【摘要】數學學力是學生順利接收數學信息所必須具備的能力，它是動態發展的，數學學力的高低反映了學校的數學教學水平與學生學業質量的達成度。文章借助多因素方差分析的模式對學生數學學力進行評估，判斷學生是否達到了既定的教學目標以及達到的程度，從而改善教師的“教”與學生的“學”，進一步打造培養學生數學學科素養的學力課堂?！娟P鍵詞】數學學力多因素方差分析學力課堂建設一、數學學力的基本內涵數學學力是學生在課堂探究過程中獲得的學習能力的總和。有專家認為，學力的結構要素應包括基礎學力、對數學知識的數感、對概念與原理的感悟力、質疑辯證的能力、創新力等，學力在數學學科上主要歸納為數感、數據整理和分析意識、空間幾何觀念、數學運算能力、邏輯推理能力等。本文選定了三個層級的學力用于數據分析，以診斷教學過程中存在的問題，為教師有目的地開展教學研究提供幫助。二、基于多因素方差分析的數學學力研究筆者根據現有研究對學力的界定為：學生在課堂體驗中掌握的知識技能和在實際情境中靈活運用的能力，以及學生所展示出來的情感態度意志等的總和。選定的三個層次數學學力表現分別為：基礎性學力是學生在數學學科學習中應該掌握的最基本的能力，通常大部分學生都能掌握這種能力；發展性學力是把基礎性技能內化后，在此基礎上進行綜合分析并靈活運用的能力；創造性學力，顧名思義，其核心在于創造，是創造性解決問題的能力。（一）指標體系的建立本文借助學業成績診斷學力狀態，結合學力影響程度建立科學、客觀、系統的評價指標體系，并將學力指標確定如下：一級指標即三個層級學力，二級指標具體分層如表1。（二）多因素方差分析的實證研究將問卷收集的學生信息數據導入SPSS軟件以建立數據文件進行多因素方差分析，其中，方差分析主要是判斷選取的樣本之間是否存在顯著性差異，得到數據集后，在菜單欄中選擇“分析”→“一般線性模型”打開多因素方差對話框選項需要的變量和呈現的統計結果，由主體間效應檢驗結果可知（表2），整個模型的F統計量是282.431，顯著性是0.000，可見，此方差分析模型是非常顯著的，由結果可知數形感覺與判斷力、數據整理意識、確定性運算能力以及提出、分析、解決問題的能力等對學生的學業成績確實是有影響的。由統計結果可知，所有的學力因素中數據整理意識對學業成績的影響，最具影響性（P值是0.000）。根據實證結果反饋可知，學生的創造性學力之間差異性不強，基礎性學力的強弱對數學成績高低具有決定性作用，一級指標涵蓋的這三個層次的學力是緊密聯系的，而且從理論上理解三個層級的學力的發展應該是呈現正相關關系的。由實證結果反饋可知，學生發展性學力和創造性學力發展較為薄弱，而本校長期數學教學質量全區排名靠后也從側面驗證了這一結果。數學學力的發展能直接影響學生當下的學習效果，進而影響其將來的學習走向，本文的目的是基于實證結果發現學生學習中的優勢和不足，進而改善教與學，建設高效的“學力課堂”。三、實證反饋下“學力課堂”建設的策略研究提高學習力的課堂建設需要教師以學生為核心開展教學活動，激發學生的學習力，促進其數學學科素養的形成。這就要求教師在備課時要整合教學內容，重構教學形式，奠基數學思想方法，繼續夯實學生基礎性學力，進一步激活和提升發展性學力和創造性學力。（一）有效預設問題，促進學力生成預設有效的課堂問題，是學生數學學力發展的前提，問題預設和課堂生成是相輔相成的，小學生具有豐富的想象力和好奇心，基于學生的想象力和好奇心預設的問題往往能激發學生學習的內驅力，數學學力的生成往往事半功倍。以蘇教版數學四年級下冊“解決問題的策略”為例，這一節教材的編排需要學生經歷畫線段圖表示題意，分析數量關系，解決“兩人各有多少枚郵票”的問題的過程，目的是讓學生通過畫線段圖直接感知題目中的數量關系，從而感悟畫圖策略對解決這一類實際問題的重要意義。按照教材預設讓學生補全線段圖表示題意，然后由圖形提煉得到本題的數量關系從而解決問題，最后師生共同總結，解決這個問題的關鍵是如何“讓兩個人變得一樣多”，解決問題需要經歷理解題意（畫線段）→分析數量關系→列算式解答→檢驗這四個過程。毫無疑問，所有的解決問題都需要經歷這四個過程，然后大部分學生又都能口述這四個步驟，但應用題依舊是學生最薄弱的部分。究其原因，最主要的還是學生在課堂中解決問題的體驗感不強，每一個步驟學生都是在教師引導下完成的，課堂環節的設計包括問題的預設更多關注的是畫圖策略的應用，缺乏如何將畫圖策略形成體驗感，整節課處于機械被動式的學習，數學學習能力毫無長進。反觀“學力課堂”，教師備課時預先設計兩三個小游戲，游戲主題圍繞“怎么分可以一樣多”，課程導入預設的問題緊扣“如何分一樣多”，有效的問題預設再加上熟悉的游戲情境，學生的求知欲和興趣油然而生，在游戲和預設問題的雙重引導下，這節課解決問題的切入點“如何通過畫線段圖讓小春和小寧的郵票一樣多”就鐫刻在學生腦海中，在教學過程中學生始終保持深度學習的狀態，課程的設計關注的是畫圖策略的體驗而不是應用，課堂煥發出生命的活力，從而更好地促進學生發展性學力和創造性學力的發展。（二）聚焦單元教學，滲透數學思想數學學力的培養，離不開數學思想方法的滲透。數學思想方法的內化是學生數學學力提升的關鍵，“學力課堂”的打造以學生現有學力水平為依據，在學力視角下分析、處理教材，重整教學內容，聚焦單元整合，讓內容編排更有利于數學思想方法的滲透。以單元視角重構教材，幫助學生搞清楚知識的來龍去脈，提升他們對概念的理解力；以單元視角組織教學活動，豐富學生數學活動經驗和體驗感，提升他們的探究力；以單元視角解決實際問題，引導學生自主探究，主動構建知識體系，提升他們的遷移力，從而切實培養數學核心素養。以蘇教版數學五年級上冊“多邊形的面積”這一單元為例，這個單元先后安排了平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積，在這幾個看似獨立的課時中，“轉化”的數學思想一直貫穿始終。在第一課時探究平行四邊形面積的教學時，教師引導學生把平行四邊形轉換成已經學習過的長方形，結合轉換前后面積不變的關系，最終推導得到平行四邊形的面積公式。同時，教師及時引導學生自己總結，在解決未知圖形的面積時，要善于借助已知圖形，想辦法通過剪、移、拼等方法把未知圖形轉化為已知圖形，最后結合變化前后圖形之間的關系推導得到未知圖形的面積，這樣的“轉化”思想就內化在學生已有的知識結構中了。因此，在隨后的單元課時教學中，學生就能夠基于“轉化”的數學思想自主探究三角形、梯形、組合圖形的面積計算方法，并且這樣的數學思想還能遷移到以后更多的探究活動中?？梢姡瑪祵W思想在單元教學中起著畫龍點睛的作用，能夠幫助學生深刻理解教材，將所學的知識自主構建并能靈活運用所學知識，進一步認識數學的本質。聚焦單元教學的“學力課堂”能有效提高學生的理解力、探究力、遷移力等數學學力，是發展學生數學學科核心素養的重要途徑。四、“學力課堂”建設的意義教師的課堂教學方式和行為直接影響學生的學習效果，倘若教師不考慮學生已有知識經驗和現有學力水平，只是“拿來主義”地利用現有的教學講義講授知識，學生完全被動地跟著教師的指引接受知識，誠然，教師確實能在預設的時間內教會學生知識，學生也能馬上利用知識解決一些問題，但這樣的教授方式對學生學科素養的提升、數學學力的培養毫無益處。而且，在這樣的教學模式下培養出來的學生在遇到比較“新穎”類型的題目時往往會束手無策，他們的基礎性學力得到了一些發展，但是發展性學力和創造性學力的提升就受阻了。而這樣的情境出現在大多數課堂教學中，教師們并沒有做好學生的引導者，而是更多地扮演了學生學習主導者的角色。這些教師為了所謂的高效完成教學目標，往往忽略了學生學習習慣和數學思維的培養，學生并不知道如何進行有效的學習。為此，“學力