【摘要】大觀念視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施，從解讀教材出發(fā)，確定單元大觀念，通過(guò)梳理教材、厘清思路、分析學(xué)情，把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，并結(jié)合新課標(biāo)、教材進(jìn)行整體規(guī)劃設(shè)計(jì)，確定單元教學(xué)目標(biāo)；以單元大觀念為核心，整合單元教學(xué)內(nèi)容，形成單元教學(xué)評(píng)價(jià)量表，引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)之間的基本關(guān)聯(lián)與結(jié)構(gòu)，形成整體的單元知識(shí)體系，遷移運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】大觀念整數(shù)運(yùn)算單元教學(xué)核心素養(yǎng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：?jiǎn)卧w教學(xué)設(shè)計(jì)要從整體上分析教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析主題一單元一課時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單位教學(xué)目標(biāo)并落實(shí)到教學(xué)活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)，整體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。這也就意味著教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)思考，將數(shù)學(xué)零散、碎片化的知識(shí)整合在一起，形成完整的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。大觀念視角下的單元整體教學(xué)是指以新課標(biāo)為依據(jù)，根據(jù)單元主題的內(nèi)容，對(duì)教材及學(xué)情進(jìn)行準(zhǔn)確的梳理與分析，提煉單元主題的大概念即大觀念，以大觀念為導(dǎo)向，整體設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方法積極探索知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中，將零散的、碎片化的知識(shí)更好地串聯(lián)成線，逐步形成連貫完整的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。一、大觀念視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的理性思考（一）解讀課標(biāo)，確定核心要素“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的單元內(nèi)容屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中“數(shù)與運(yùn)算”第二學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在新課標(biāo)第二學(xué)段的學(xué)段目標(biāo)、內(nèi)容要求及教學(xué)提示等方面多次提到了“借助計(jì)數(shù)單位，感悟運(yùn)算一致性”。“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法計(jì)算實(shí)際上就是計(jì)數(shù)單位與計(jì)數(shù)單位相乘再相加。而乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，追本溯源，乘法運(yùn)算的本質(zhì)就是多個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的不斷累加。因此，計(jì)數(shù)單位應(yīng)作為乘法計(jì)算單元大觀念的核心要素。同時(shí)，結(jié)合新課標(biāo)中的行為條件、行為動(dòng)詞、認(rèn)知水平、核心概念、知識(shí)類(lèi)型進(jìn)行整理歸納。行為條件：具體情境；行為動(dòng)詞：探索；認(rèn)知水平：掌握；核心概念：多位數(shù)乘法；知識(shí)類(lèi)型：程序性知識(shí)。根據(jù)以上分析，教師可以明確本單元的教學(xué)應(yīng)該在具體情境中，經(jīng)歷探索多位數(shù)乘法算理的過(guò)程，厘清多位數(shù)乘法算理與算法之間的關(guān)系，掌握多位數(shù)乘法計(jì)算方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將未知知識(shí)轉(zhuǎn)換成已知知識(shí)，發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力與推理意識(shí)，提升核心素養(yǎng)。（二）梳理教材，厘清教學(xué)思路縱向梳理，建構(gòu)知識(shí)體系。以蘇教版教材為例，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的單元教學(xué)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法的含義、兩位數(shù)乘兩位數(shù)以及兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，具體劃分見(jiàn)表1?！叭粩?shù)乘兩位數(shù)”的運(yùn)算是整數(shù)乘法運(yùn)算的最后一塊學(xué)習(xí)內(nèi)容，雖然數(shù)位變多，計(jì)算變得更復(fù)雜，但是算理的本質(zhì)是不變的，就是把數(shù)基于計(jì)數(shù)單位進(jìn)行拆分、計(jì)算和合并。也就是說(shuō)，學(xué)會(huì)了“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，其他不管幾位數(shù)乘幾位數(shù)都可以用同樣的方法遷移計(jì)算，其算法體現(xiàn)了一致性，都是基于計(jì)數(shù)單位之間的表達(dá)。因此，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法運(yùn)算就是對(duì)之前乘法運(yùn)算學(xué)習(xí)的一個(gè)總結(jié)與方法的遷移。橫向?qū)Ρ?，深挖知識(shí)本質(zhì)。關(guān)于“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的這一單元的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)比人教版、蘇教版和北師大版教材的編排發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是哪個(gè)版本的教材，都是將教學(xué)重點(diǎn)放在建立計(jì)算模型、理解豎式計(jì)算每一步的算理以及多樣性算法的本質(zhì)溝通上?！叭粩?shù)乘兩位數(shù)”這一單元教學(xué)，都是借助圖形，數(shù)形結(jié)合，通過(guò)計(jì)算模型的搭建，遷移算法，溝通算法與算理之間的聯(lián)系，感受拆分計(jì)數(shù)單位，然后計(jì)算的過(guò)程。因此，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元的教學(xué)必須依靠直觀模型理解算理，多角度探索算法，有了形的支持，就能進(jìn)一步促使學(xué)生溝通算法之間的聯(lián)系，感受算法的一致性。北師大版在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的運(yùn)算后，還安排了學(xué)習(xí)用估算、計(jì)算器等方式解決問(wèn)題，注重真實(shí)情境的問(wèn)題解決。人教版教材則是引導(dǎo)學(xué)生遷移算法，為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。結(jié)合以上分析，本單元教學(xué)內(nèi)容有以下幾個(gè)方面：（1）探索“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算方法，理解“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理，掌握筆算方法；（2）理解和掌握積的變化規(guī)律，并能運(yùn)用積的變化規(guī)律，口算幾百乘幾十，用簡(jiǎn)便方法筆算乘數(shù)末尾有0的乘法；（3）學(xué)習(xí)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用不同的策略解決實(shí)際問(wèn)題。（三）分析學(xué)情，把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)通過(guò)教學(xué)前測(cè)可以發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生對(duì)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)\"筆算方法已經(jīng)非常熟練了，但是在知識(shí)遷移時(shí)，依舊遇到了困難，跨越新舊知識(shí)之間存在一些問(wèn)題。比如：計(jì)算143×12的正確率是53.3%，45個(gè)學(xué)生全部都是列豎式計(jì)算的，其中有21個(gè)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤。針對(duì)計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生，再請(qǐng)他們借助點(diǎn)子圖寫(xiě)出143×12的計(jì)算過(guò)程，并用豎式表達(dá)，發(fā)現(xiàn)21個(gè)學(xué)生中，有10個(gè)會(huì)把數(shù)拆分成10和幾，但是將拆分計(jì)算結(jié)果表達(dá)為豎式的時(shí)候，就出現(xiàn)了混亂，困難較大。基于以上調(diào)研，教學(xué)過(guò)程中，教師需要進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合點(diǎn)子圖基于計(jì)數(shù)單位拆分乘數(shù)進(jìn)行計(jì)算，幫助學(xué)生理解整數(shù)運(yùn)算的本質(zhì)就是多個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的累加?；谝陨戏治?，將“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元的教學(xué)目標(biāo)確定如下：（1）結(jié)合點(diǎn)子圖思考探索“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的算法，理解整數(shù)乘法運(yùn)算的算理，體會(huì)用計(jì)數(shù)單位來(lái)表達(dá)算理，感受大觀念引領(lǐng)下整數(shù)乘法運(yùn)算的一致性。（2）理解和掌握積的變化規(guī)律，并能靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行幾百乘幾十的口算、乘數(shù)末尾有0的乘法簡(jiǎn)便計(jì)算。（3）利用常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。（4）通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，進(jìn)一步明晰算理，掌握計(jì)算方法，感受整數(shù)運(yùn)算在大觀念引領(lǐng)下的運(yùn)算一致性，深刻理解整數(shù)乘法單元計(jì)算算理與算法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及運(yùn)算能力。二、大觀念視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的實(shí)施框架依據(jù)大觀念視角下的整數(shù)乘法運(yùn)算單元學(xué)習(xí)的核心要素，結(jié)合新課標(biāo)、教材及學(xué)情進(jìn)行整體規(guī)劃設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)框架：“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元主要包括“三位數(shù)乘兩位數(shù)”筆算、常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系、積的變化規(guī)律以及運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，共計(jì)5個(gè)例題，7個(gè)課時(shí)。具體安排如圖1。教材內(nèi)容分為兩個(gè)板塊，分別是計(jì)算和解決問(wèn)題?；谛抡n標(biāo)、教材分析及學(xué)情分析，以單元大觀念為核心，滲透計(jì)數(shù)單位的表達(dá)，對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新整合，幫助學(xué)生更好地感悟整數(shù)運(yùn)算的一致性，具體調(diào)整情況見(jiàn)表2。對(duì)于“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的單元教學(xué)，首先，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算肯定是種子課，通過(guò)探究“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算乘法的算法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)整數(shù)乘法運(yùn)算的算理，通過(guò)拆、算、合的方法進(jìn)行“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的計(jì)算，找到學(xué)習(xí)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考多位數(shù)乘多位數(shù)筆算的算理，感受整數(shù)乘法運(yùn)算方法的一致性和延伸性。其次，通過(guò)積的變化規(guī)律關(guān)鍵課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步探索整數(shù)乘法運(yùn)算中的簡(jiǎn)便計(jì)算，并通過(guò)積的變化規(guī)律靈活計(jì)算的練習(xí)課提升學(xué)生靈活計(jì)算的能力，然后通過(guò)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)，將整數(shù)乘法運(yùn)算課置于真實(shí)情境中去，設(shè)置真實(shí)的情境任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，獲得解決問(wèn)題的能力，鞏固乘法運(yùn)算方法，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。最后，通過(guò)單元整理與復(fù)習(xí)，在大觀念引領(lǐng)下，對(duì)整個(gè)單元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形成清晰的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)。這樣的整合始終以筆算乘法為基礎(chǔ)，以大觀念為核心，以轉(zhuǎn)化思想為主線，將算法與算理貫穿在整個(gè)單元教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生感受到“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元知識(shí)系統(tǒng)，掌握整數(shù)運(yùn)算的核心要素，感受大觀念引領(lǐng)下的整數(shù)乘法運(yùn)算的一致性，并能借助所學(xué)知識(shí)，遷移應(yīng)用，從而進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力及推理意識(shí)的發(fā)展。三、大觀念視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐與評(píng)價(jià)在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算的過(guò)程實(shí)際上就是對(duì)已有算法不斷豐富、調(diào)整、改進(jìn)和創(chuàng)新的過(guò)程，而這一不斷生長(zhǎng)的過(guò)程中的核心主線即單元大觀念，也就是計(jì)數(shù)單位的不斷累加。如何依托單元大觀念，幫助學(xué)生厘清乘法運(yùn)算之間的關(guān)系，使得學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算的學(xué)習(xí)形成統(tǒng)一連續(xù)的整體思維呢？教師以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元教學(xué)種子課為例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，見(jiàn)表3。大觀念視角下的單元整體教學(xué)評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的評(píng)價(jià)，因此將學(xué)生獲得知識(shí)后的遷移運(yùn)用能力作為評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)，并將這種運(yùn)用能力的評(píng)價(jià)始終貫穿在單元教學(xué)的過(guò)程中。例如：在教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的種子課時(shí)，設(shè)置對(duì)比練習(xí)，如圖2。學(xué)習(xí)單1.算一算：178×123""""1078×1232.想一想：上面兩道題，與你學(xué)過(guò)的三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算有什么相同和不同的地方？3.寫(xiě)一寫(xiě)：多位數(shù)乘多位數(shù)的計(jì)算方法是：4.說(shuō)一說(shuō)：把你的想法在小組內(nèi)交流一下。通過(guò)這一組對(duì)比練習(xí)，考查學(xué)生是否在大觀念引領(lǐng)下理解了乘法運(yùn)算的本質(zhì)，是否能將學(xué)到的知識(shí)遷移到新的內(nèi)容中去。同時(shí)，編制相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表4。通過(guò)評(píng)價(jià)標(biāo)