2024—2025學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市成化高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.設(shè)集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.命題“，”的否定為（）

A．，B．，C．，D．，(★)3.若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★)4.下列圖象中，不能表示函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★)5.若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在上單調(diào)遞減，則滿足的a的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函數(shù)在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)，且，則等于（）

A．2024B．C．2023D．(★★)8.已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.已知不等式的解集為，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.以下是的必要條件但不是充分條件的是（）

A．：“是分?jǐn)?shù)”，：“是有理數(shù)”B．：“”，：“”C．：“”，：“”D．：“”，：“”(★★★★)11.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋遥簦瑒t（）

A．B．C．函數(shù)是偶函數(shù)D．函數(shù)是減函數(shù)三、填空題(★★)12.已知是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則________.(★★)13.函數(shù)的定義域是________.(★★★★)14.已知是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)任意，都有，且.對(duì)于任意的，都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題(★★)15.已知全集，，(1)求，(2)求(★★★)16.已知集合，．(1)當(dāng)，時(shí)，求和；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★)17.為了滿足運(yùn)輸市場(chǎng)個(gè)性化線路的需求，海南儋州汽車運(yùn)輸公司購(gòu)買了一批電動(dòng)汽車投入運(yùn)營(yíng)．根據(jù)運(yùn)營(yíng)情況分析，每輛電動(dòng)汽車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與營(yíng)運(yùn)年數(shù)為二次函數(shù)的關(guān)系（如圖），其中為二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).(1)在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，求每輛電動(dòng)汽車的總利潤(rùn)y關(guān)于營(yíng)運(yùn)年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；(2)當(dāng)每輛電動(dòng)汽車營(yíng)運(yùn)年數(shù)為多少時(shí)，儋州汽車運(yùn)輸公司營(yíng)運(yùn)的年平均利潤(rùn)最大？年平均利潤(rùn)最大是多少？(★★)18.定義運(yùn)算，函數(shù).(1)寫(xiě)出的解析式(2)在坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象(3)寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間和值域.(★★★)19.對(duì)于函數(shù)，總存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱為關(guān)于參數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).（1）當(dāng)，時(shí)，求關(guān)于參數(shù)1的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)