2024—2025學年云南省德宏州傣族景頗族自治州民族第一中學高一上學期期中考試數學試卷

一、單選題(★)1.圖中陰影區域所表示的集合為（）

A．B．C．D．(★)2.函數的單調增區間為（）

A．B．C．D．(★★)3.已知函數在其定義域上是減函數，且，則實數的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知冪函數在上單調遞增，不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★★)5.若函數是偶函數，且在上是增函數，則，，的大小關系是

A．B．C．D．(★★★)6.已知冪函數的圖象經過點，則的值是（）

A．1B．2C．4D．8(★★★★)7.已知定義在上的奇函數的圖像是一條連續不斷的曲線，時，單調遞增，則滿足：的實數的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知，則的最小值為（）

A．8B．9C．10D．11二、多選題(★)9.已知集合，下列說法正確的是（）

A．B．C．D．含有1的子集個數為4個(★★)10.下列說法正確的是（）

A．的一個必要不充分條件是B．若集合中只有一個元素，則C．若命題“，”是假命題，則實數的取值范圍是D．已知集合，則滿足條件的集合的個數為(★★★★)11.已知（常數），則（）

A．當時，在上是減函數B．當時，沒有最小值C．當時，的值域為D．當時，，有三、填空題(★)12.已知是定義在上的偶函數，則________.(★★)13.關于x的方程的解集為__________．(★★★★)14.如圖，線段相交于O，且長度構成集合，，則x的取值個數為________.四、解答題(★★★)15.求下列方程（組）的解集：(1)(2)(3)(4)(★★★)16.解下列不等式：(1)；(2).(★★★)17.作出二次函數的圖像的示意圖，并得出各種情況下不等式和的解集.(★★★)18.已知函數.（1）若，求實數的值；（2）畫出函數的圖象并寫出函數在區間上的值域；（3）若函數，求函數在上最大值.(★★★)19.設函數的定義域為，且同時滿足以下兩個條件：①存在實數，使得；②當，時，有恒成立.（1）函數是否滿足上述的兩個條件，并說明理由；（2）求證：當時，；（3）若當時，，求實數的取值范圍.(★★★)20.已知函數是定義在上的奇函數，滿足，當時，有．(1)求函數的解析式；(2)判斷的單調性，并證明；(3)解不等式．(★★★)21.投資生產某種產品，并用廣告方式促銷，已知生產這種產品的年固定投資為10萬元，每生產1萬件產品還需投入16萬元，又知年銷量(萬件)與廣告費(萬元)之間的函數關系為，且已知投入廣告費1萬元時，年銷量為2萬件產品．預計此種產品年銷售收入(萬元)等于年成本(萬元)(年成本中不含廣告費用)的與年廣告費用(萬元)的的和．（1）試將年利潤(萬元)表示為年廣告費(萬元)的函數；（2）當年廣告費為多少萬元時，年利潤最大？最大年利潤是多少萬元？(★★★)22.已知函數為R上的一次函數，滿足，且，又函數滿足．(1)求的解析式；(2)若對所有的，以及所有的恒成立，求實數m的取值范圍；(3)，對任意，，恒有，求實數m的取值范圍．(★★★)23.