小升初真題復習面積表面積體積（專項突破）小升初數學復習計算問題重難點特訓真題練一、計算題1．（2022·湖南邵陽·統考小升初真題）求如圖形中陰影部分的面積。2．（2022·吉林白山·統考小升初真題）看圖求陰影部分的面積。3．（2022·陜西安康·統考小升初真題）計算如圖圖形的體積。4．（2022·湖北孝感·統考小升初真題）求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）5．（2022·浙江寧波·統考小升初真題）求下面圖形的體積（單位：厘米）。6．（2022·海南省直轄縣級單位·統考小升初真題）求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）7．（2022·甘肅隴南·統考小升初真題）求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）8．（2022·云南昆明·統考小升初真題）求陰影部分面積。（單位：厘米）9．（2022·河北唐山·統考小升初真題）求陰影部分面積。10．（2022·湖北孝感·統考小升初真題）求如圖中立體圖形的體積。（單位：分米）11．（2022·山西太原·統考小升初真題）求如圖陰影部分的面積。（單位：厘米）12．（2021·河北石家莊·統考小升初真題）計算下面圖形的體積。（單位：cm）13．（2022·四川廣安·統考小升初真題）計算圓錐的體積。14．（2021·貴州黔東南·小升初真題）求下面陰影部分的面積。15．（2021·河南周口·統考小升初真題）求下列圖形的體積。（單位：m）16．（2021·山西太原·統考小升初真題）計算下面圖形的表面積。17．（2020·湖南懷化·統考小升初真題）求陰影部分的面積。（單位：厘米）18．（2021·甘肅隴南·統考小升初真題）計算下面圓柱的表面積。19．（2021·河北保定·統考小升初真題）求出下列圖形的體積。（單位：厘米）20．（2022·廣西百色·統考小升初真題）求下圖陰影部分的面積。21．（2022·河北邯鄲·統考小升初真題）求陰影部分的面積。（單位：厘米）22．（2022·陜西榆林·統考小升初真題）計算下面組合圖形的體積。（單位：dm）23．（2022·陜西安康·統考小升初真題）已知圓面積等于長方形的面積，求陰影部分的面積。24．（2022·貴州銅仁·統考小升初真題）求下面立體圖形的體積（單位：分米）25．（2022·廣東惠州·統考小升初真題）求如圖（單位：厘米）圓柱的體積。參考答案1．344平方厘米【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去圓的面積，根據正方形的面積公式：S正方形＝a2，圓的面積公式：S圓＝πr2，先求得圓的半徑，再把數據代入公式解答。【詳解】40÷2＝20（厘米）40×40－3.14×202＝1600－3.14×400＝1600－1256＝344（平方厘米）2．6.88cm2【分析】觀察圖形可得：陰影部分面積＝長為（4＋4）cm、寬為4cm的長方形的面積－直徑是4cm的圓的面積×2。然后再根據長方形的面積公式S＝ab，圓的面積公式S＝進行解答。【詳解】（4＋4）×4－3.14×（4÷2）2×2＝32－25.12＝6.88（cm2）3．169.56立方分米【分析】根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式求出它們的體積和即可。【詳解】3.14×（6÷2）2×3＋3.14×（6÷2）2×9×＝84.78＋84.78＝169.56（立方分米）【點睛】此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。4．64平方厘米【分析】利用正方形的面積公式，求出邊長為10厘米和邊長為7厘米的大正方形和小正方形的面積，再利用三角形的面積公式，求出底邊長為10厘米，高為（10＋7）厘米的三角形面積，用大正方形和小正方形的面積之和減去三角形面積，即可求出陰影部分的面積。【詳解】10×10＋7×7－10×（10＋7）÷2＝100＋49－10×17÷2＝149－85＝64（平方厘米）5．214.2立方厘米【分析】由圖可知，該幾何體是由底面圓半徑是2厘米，高是10厘米的圓柱的和長10厘米，寬6厘米，高2厘米的長方體組成，根據圓柱的體積公式：，長方體體積公式：，分別求出圓柱和長方體的體積，再將兩數相加即可解答。【詳解】22×3.14×10×＝4×3.14×10×＝12.56×10×＝125.6×＝94.2（立方厘米）10×2×6＋94.2＝20×6＋94.2＝120＋94.2＝214.2（立方厘米）6．50.24平方厘米【分析】大圓的直徑為10厘米，小圓的半徑為3厘米，陰影部分的面積＝大圓的面積－空白部分的面積，據此解答。【詳解】3.14×（10÷2）2－3.14×32＝3.14×52－3.14×32＝3.14×25－3.14×9＝3.14×（25－9）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）所以，陰影部分的面積為50.24平方厘米。7．42平方厘米【分析】如圖，通過對稱，可以拼成一個梯形，根據梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式計算即可。【詳解】（6＋8）×6÷2＝14×3＝42（平方厘米）8．16平方厘米【分析】把右邊那個小塊的陰影部分移到左邊，兩部分的陰影部分組合起來，如圖：形成一個平行四邊形，平行四邊形的底邊長是4厘米，高等于圓的半徑，也等于4厘米，再利用平行四邊形的面積公式即可得解。【詳解】4×4＝16（平方厘米）9．12.5平方厘米【分析】通過觀察圖形可知，可以把陰影部分利用旋轉或割補，把陰影部分拼成一個三角形，根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數據代入公式解答。【詳解】如下圖：10÷2＝5（厘米）5×5÷2＝25÷2＝12.5（平方厘米）答：陰影部分的面積是12.5平方厘米。10．398.78立方分米【分析】根據圓柱的體積＝底面積×高，分別計算出兩個圓柱的體積，再相加即可。【詳解】10÷2＝5（分米）6÷2＝3（分米）3.14×52×4＝3.14×25×4＝3.14×100＝314（立方分米）3.14×32×3＝3.14×9×3＝28.26×3＝84.78（立方分米）314＋84.78＝398.78（立方分米）11．26.52平方厘米【分析】由圖可知：陰影部分的面積＝半圓的面積－三角形的面積，代入數據計算即可。【詳解】＝3.14×36÷2＝113.04÷2＝56.52（平方厘米）＝60÷2＝30（平方厘米）56.52－30＝26.52（平方厘米）12．470cm3【分析】根據圖形可知，是由兩個等底等高的圓錐體倒扣拼成，根據圓錐體積＝，求一個圓錐的體積，再乘2即可解答。【詳解】＝＝235.5（cm3）235.5×2＝470（cm3）【點睛】此題主要考查學生對圓錐體體積公式的應用。13．25.12dm3【分析】根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答。【詳解】×3.14×（4÷2）2×6＝×3.14×4×6＝25.12（dm3）14．28.5cm2【分析】觀察圖形可得：陰影部分的面積＝直徑是10cm的圓的面積－底是10cm，高是10÷2＝5（cm）的三角形的面積×2，然后再根據圓的面積公式S＝πr2，三角形的面積公式S＝ah÷2進行解答。【詳解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2＝3.14×25－10×5＝78.5－50＝28.5（cm2）15．100.48立方米【分析】根據圓錐的體積公式：V＝r2h，把數據代入公式解答。【詳解】3.14×42×6＝3.14×16×6＝100.48（立方米）16．295.36dm2【分析】通過觀察圖形可知，由于上面的圓柱與下面的長方體粘合在一起，所以上面的圓柱只求它的側面積，下面的長方體求它的表面積，然后合并起來。根據圓柱的側面積公式：S＝πdh，長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數據代入公式解答。【詳解】3.14×4×6＋（10×4＋10×5＋4×5）×2＝12.56×6＋（40＋50＋20）×2＝75.36＋110×2＝75.36＋220＝295.36（dm2）17．2平方厘米【分析】由題干可知，通過平移旋轉后得到如下圖形，陰影部分面積＝邊長為2厘米的正方形面積的一半，據此解答。【詳解】4÷2＝2（厘米）2×2÷2＝4÷2＝2（平方厘米）18．244.92平方厘米【分析】根據圓柱的表面積公式：，其中，，，代入數據進行計算即可。【詳解】3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2＝18.84×10＋3.14×9×2＝188.4＋56.52＝244.92（平方厘米）19．12.56立方厘米；857.22立方厘米【分析】根據圓錐的體積＝底面積×高÷3，圓柱的體積＝底面積×高，解答此題即可。【詳解】（1）4÷2＝2（厘米）圓錐的體積：3.14×22×3÷3＝37.68÷3＝12.56（立方厘米）（2）10÷2＝5（厘米）3÷2＝1.5（厘米）圓柱的體積：3.14×52×12－3.14×1.52×12＝942－84.78＝857.22（立方厘米）20．15.44cm2【分析】由圖可知，陰影部分面積＝直角梯形面積－圓形面積，梯形的上底與高都是4cm，下底是10cm，根據公式S梯形＝（a＋b）×h÷2計算；圓形的半徑是4cm，根據圓形面積公式＝計算，最后相減計算出結果。【詳解】梯形面積：（4＋10）×4÷2＝14×4÷2＝56÷2＝28（cm2）圓形面積：3.14×42×＝3.14×16×＝50.24×＝12.56（cm2）陰影部分面積：28－12.56＝15.44（cm2）【點睛】解題此題的關鍵熟悉圖形面積計算公式，掌握不規則圖形面積的計算方法。21．1.14平方厘米【分析】通過切割補法可得：陰影部分面積＝圓形面積－三角形面積；由圖可知四分之一圓的半徑為2厘米，先用公式S＝πr2計算出面積；三角形的底和高都是2厘米，用S三角形＝ah計算出三角形面積，最后相減即可求出面積。

【詳解】圓形面積：3.14×22×＝3.14×4×＝12.56×＝3.14（平方厘米）三角形面積：2×2×＝4×＝2（平方厘米）陰影部分面積：3.14－2＝1.14（平方厘米）【點睛】本題考查了組合圖形面積，解題關鍵是把不規則圖形轉化為規則圖形。22．110.56dm3【分析】這個圖形的體積等于圓錐和長方體的體積之和。長方體的體積＝長×寬×高，圓錐的體積＝底面積×高×＝πr2h，據此代入數據求出兩部分的體積，再把它們加起來即可。【詳解】＝110.56（dm3）23．150.72平方厘米【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積等于整個圓的面積減去圓面積的四分之一，根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答。【詳解】3.14×82－3.14×82÷4＝3.14×64－3.14×64÷4＝200.96－50.24＝150.72（平方厘米）24．11140立方分米【分析】根據圖示，可以先求出下面正方體的體積，然后加上上面個圓柱的