（尖子生題庫）專題06用方程法解決問題六年級數學思維拓展拔高講義（通用版）妙招總結妙招總結有一些數量關系比較復雜的問題，要列出算式解答難度較大，有時甚至無法列出算式，這時我們可以用方程來解答。一般情況下，把要求的問題設為未知數，有時要根據條件和具體情況選擇合適的量設為未知數，再根據題中的等量關系列出方程，最后解出方程就可以了。妙招示例妙招示例一．選擇題（共20小題）1．像這樣先折后再沿著虛線剪下一個（）圖形。A．正方形 B．長方形 C．圓2．一根4分米的繩子，對折再對折后，每段繩子長（）分米。A．1 B．2 C．3 D．163．有一張厚度為320mm的紙，將這張紙對折、對折、再對折后，厚（）mmA．0.45 B．0.9 C．1.24．看圖列出方程，不正確的是（）A．1.5+x＝6.2 B．6.2﹣x＝1.5 C．1.5x＝6.25．手工課上，五（1）班女生做了306顆幸運星，如果再做26顆，就是男生做的顆數的2倍．五（1）班男生做了多少顆幸運星？如果設五（1）班男生做了x顆幸運星，下列方程錯誤的是（）A．2x+26＝306 B．306+26＝2x C．2x﹣26＝3066．正方形對折兩次后，可能折出哪種圖形？（）A．正方形 B．長方形 C．三角形 D．以上都有可能7．如圖：將一張圓形紙片連續對折三次后，∠1的度數是（）A．60° B．45° C．30° D．20°8．暑假期間，爸爸、媽媽準備帶小龍和妹妹到某游樂場玩，媽媽在網上買了4張門票，（），共花了396元，每張兒童票多少元？設每張兒童票要x元。如果用方程“2x+132×2＝396”來解決，橫線上的信息是（）A．成人票的價格是兒童票的2倍 B．每張成人票132元 C．每張成人票比兒童票貴132元9．一塊試驗田今年水稻的產量是240千克，比去年減少15。去年產水稻多少千克？設去年水稻的產量為xA．240×（1+15） B．240×（1?C．（1+15）x＝240 D．（1?110．把一張長方形的紙對折后再對折，打開后的折痕（）A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 D．既不互相平行、也不互相垂直11．下列生活情境不可以用70x+50x＝840來表示的是（??）A．淘氣家與笑笑家相距840米，淘氣步行速度為70米/分，笑笑步行速度為50米/分，兩人同時從家里出發去找對方，經過x分相遇 B．甲、乙兩個工程隊同時修一條長840米的路，甲隊每天修70米，乙隊每天修50米，經過x天修完 C．王師傅和李師傅合做x分做了840個零件，已知王師傅每分做50個零件，李師傅每分做70個零件 D．王阿姨打一份840字的稿件，前面每分打70字，后面每分打50字，共用了x分12．恒豐果園收獲了780千克蘋果，每筐裝x千克，裝了30筐后，還剩下150千克沒裝。下列方程中，（）是錯誤的。A．780﹣30x＝150 B．30x+150＝780 C．30x﹣150＝78013．下面各題的數量關系可以用“4x+x＝20”表示的是（）A．杏樹x棵，桃樹比杏樹多20棵，且桃樹的棵數是杏樹的4倍 B．合唱隊有女生20人，男生x人，女生是男生的4倍 C．王伯伯家共養雞、鴨20只，其中雞x只，鴨是雞的4倍 D．長方形的周長是20分米，寬x分米，長是寬的4倍14．三、四年級同學栽樹，三年級栽的棵數比四年級栽的棵數少62棵，下列等量關系式中錯誤的是（）A．三年級栽的棵數+62棵＝四年級栽的棵數 B．四年級栽的棵數﹣三年級栽的棵數＝62棵 C．四年級栽的棵數+62棵＝三年級栽的棵數15．把周長48厘米的正方形上下對折，再左右對折（如圖），得到的小正方形的周長是（）厘米。A．24 B．48 C．1216．五年級種樹76棵，比四年級種的2倍少6棵。四年級種樹（）棵。A．26 B．32 C．41 D．2817．甲、乙兩列火車同時從兩地相對出發，4小時后在離中點10千米的地方相遇。已知慢車每小時行50千米，快車每小時行多少千米？設快車每小時行x千米，下列方程正確的是（）A．4x﹣50×4＝10 B．4x﹣50×4＝10×2 C．4x﹣10＝50×4+10×218．水果超市有香蕉360kg，比蘋果的2倍少50kg，蘋果有多少千克？下列數量關系正確的是（）A．蘋果質量×2﹣50＝香蕉質量 B．蘋果質量×2+50＝香蕉質量 C．香蕉質量﹣50＝蘋果質量×2 D．香蕉質量﹣蘋果質量×2＝5019．甲、乙兩隊合修一條長1400米的公路，兩隊同時從兩頭開工，5天修完。已知甲隊平均每天修160米，乙隊平均每天修多少米？設乙隊平均每天修x米，正確的方程有（）個。160×5+5x＝14005（160+x）＝14001400÷（160+x）＝51400÷5＝160+x（1400﹣160×5）÷x＝51400÷5﹣x＝160A．3 B．4 C．5 D．620．看圖列方程，正確的是（）A．146﹣x＝358 B．146×3+x＝358 C．x+358＝146×3二．填空題（共20小題）21．看圖列方程：①②22．如圖是一張長方形紙折起來后的圖形，∠3＝65°，∠1＝°，∠2＝°。23．廣州地鐵3號線全長32.9km，比1號線長度的2倍短4.1km。求1號線全長多少公里？如果設1號線全長x公里，則列出的方程式是。24．將一張圓形紙片對折次可以得到45°的角。25．小明今年6歲，他的爺爺60歲，再過x年后，小明的年齡是他爺爺年齡的14，則根據題意列方程為26．華氏溫度和攝氏溫度換算公式是：華氏溫度＝攝氏溫度×1.8+32，今天的氣溫測出是104℉，那么相當于℃27．根據下面的等量關系列方程。28．如圖：把一張正方形紙先上下對折，再左右對折，最后沿對角線對折，打開后，∠1＝°。29．看圖列方程。30．一桶豆油重100千克，每天用去d千克，6天后還剩下79千克，用方程表示是：＝79；d＝．31．甲、乙兩船同時從兩港口相對開出，甲船每小時行50千米，乙船每小時行40千米，兩船相遇時，甲船行了200千米。甲、乙兩船經過小時相遇，兩港口相距千米。32．足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形．根據以上信息，寫出數量之間的相等的關系式：．33．電腦有x臺，冰箱有29臺。冰箱比電腦數量的5倍多4臺。列方程為。34．根據圖意列方程。列方程：。35．興趣小組有女生33人，是男生人數的3倍，男生有幾人？等量關系式是。36．在雅禮社團年會上，各個社團大放光彩，其中話劇社52人，舞蹈社38人，要外出表演，現根據演出需，從舞蹈社中抽調了部分同學才加話劇社，使話劇社的人數恰好是舞蹈社的人數的3倍，設從舞蹈隊中抽了x人參加話劇社，可列方程為．37．根據如圖列出方程：或。38．先寫出等量關系，再列方程（不解答）。媽媽買了6節五號電池，付了20元，找回5元，每節5號電池的價錢是多少？等量關系：方程：39．圖是一張長方形紙折起來后的圖形。已知∠1＝28°，那么∠2＝°。40．一張長方形紙，根據圖的方式折，則∠1＝°。三．應用題（共20小題）41．光明小學參加足球社團的學生有56人，其中女生比男生的3542．用方程解決下面的問題．端午節當天，食堂買來兩桶粽子，乙桶中粽子的個數是甲桶中的35，從甲桶中取出39個粽子放入乙桶中，這時乙桶中粽子的個數是甲桶中的443．2022年6月，中國第三艘航空母艦福建艦正式下水，滿載排水量約8萬噸，比中國第一艘航空母艦遼寧艦滿載排水量多1344．客車和貨車同時從甲地開往乙地。經過10小時后，貨車落在客車后面80千米。客車每小時行駛95千米，貨車每小時行駛多少千米？（用方程解）45．一輛客車和一輛貨車同時從甲地出發，沿同一條公路開往乙地，客車每小時行駛92千米，1.5小時后客車領先貨車24千米，貨車每小時行駛多少千米？（列方程解答）46．“神舟飛船”是中國自行研制，具有完全自主知識產權的載人航天飛船。2022年4月16日“神舟十三號”載人飛船成功返回地球。“神舟十三號”往返地球的時間183天，比“神舟十二號”的往返時間的2倍還多3天。那么“神舟十二號”的往返時間大約是多少天？（列方程解答）47．好運來糧店面粉比大米多1500千克，糧店里有大米多少千克？（列方程解決）48．科學課上，為了制作火山爆發的模型，李老師準備了小蘇打、面粉、紅墨水和水的漿狀混合物600毫升。將這些混合物倒入8個同樣的玻璃瓶后還剩下24毫升。每個玻璃瓶里倒入了多少毫升的混合物？（列方程解答）49．某小學女教師人數比男教師多14人，男教師人數是女教師的35線段圖：等量關系：50．永寧路實驗學校合唱組男生與女生的人數比是4：5，合唱組有男生28人，女生有多少人？（你會列方程解答嗎？）51．周叔叔要到相距82千米的縣城開會。他騎了多少小時的共享單車？（列方程解答）52．某單位10、11月份兩個月一共用電1680度，已知11月份的用電量是10月份的3553．君君和麗麗沿著400米的環形跑道跑步，他們同時從同一地點出發，同向而行。20分鐘后麗麗第一次追上君君。已知君君的速度是230米/分，麗麗的速度是多少？（用方程解）54．甲和乙之間的公路全長660千米，一輛客車和一輛貨車同時從兩地出發相向而行，途中貨車因讓道停了0.5小時，結果客車出發6小時后與貨車在途中相遇，已知客車的速度是66千米/時，求貨車的速度。55．2021年我國高速鐵路運營里程達到4萬千米，比2011年的4倍還多0.084萬千米，2011年我國高速鐵路運營里程是多少萬千米？（列方程解）56．某市為推廣優質農產品，開展了“助農直播”活動，今年六月份的西瓜銷量比去年六月份增加了3757．一只喜鵲的質量是109克，比世界上最小的蜂鳥質量的50倍還多4克。世界上最小的蜂鳥質量是多少克？（先寫出數量關系式，再列方程解答）數量關系式：列方程解答：58．果園里有桃樹和梨樹共3300棵，其中桃樹的棵數是梨樹棵數的2倍。果園里有桃樹和梨樹各有多少棵？（用方程解決問題）59．小亮現在身高1.53米，他現在的身高比出生時的3倍少0.03米，小亮出生時的身高是多少？（方程解）60．四大名著之一的《水滸傳》中共有108將，其中男將人數是女將人數的35倍。男將、女將各有多少人？（用方程解）

（尖子生題庫）專題06用方程法解決問題六年級數學思維拓展拔高講義（通用版）參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）1．【考點】簡單圖形的折疊問題．【答案】C【分析】正方形對折一次后，就相當于把正方形平均分成了2份，再沿著虛線剪下的圖形是半圓，展開后是圓。據此解答即可。【解答】解：像如圖這樣先對折，再沿著虛線剪下的圖形展開后是圓。故選：C。【點評】本題考查了簡單圖形的折疊問題，關鍵明確是如何折疊的。2．【考點】簡單圖形的折疊問題．【答案】A【分析】把這根繩子對折后，被平均分成2段，再對折被平均分成4段，求每段長，用這根繩子的長除以4。【解答】解：4×4＝1（分米）答：每段繩子長1分米。故選：A。【點評】弄清這根繩子對折再對折平均分成的段數是關鍵。3．【考點】簡單圖形的折疊問題；分數乘法應用題．【答案】C【分析】將厚320毫米的一張紙對折、對折、再對折，這樣折3次，這張紙厚23個3【解答】解：320mm＝0.15這張紙厚：0.15×23＝1.2（毫米）故選：C。【點評】本題主要考查了學生的歸納概括能力，結合題意分析解答即可。4．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）；小數方程求解．【答案】C【分析】從圖中可看出，小樹的高度是x米，大樹比小樹高1.5米，大樹的高度是6.2米，等量關系式是小樹的高度+1.5米＝大樹的高度，或者是大樹高度﹣小樹高度＝1.5米。【解答】解：A．依據等量關系式小樹的高度+1.5米＝大樹的高度，可列方程：1.5+x＝6.2，方程正確；B．依據等量關系式大樹高度﹣小樹高度＝1.5米，可列方程6.2﹣x＝1.5，方程正確；C．1.5x＝6.2不是依據題中等量關系式列出，方程錯誤。故選：C。【點評】看圖列方程一定要找出題中的等量關系式，根據等量關系式列方程。5．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】A【分析】根據題意可知，男生做的顆數×2＝306+26，設男生做了x顆幸運星，據此列方程解答。【解答】解：設男生做了x顆幸運星2x＝306+262x＝3322x÷2＝332÷2x＝166或2x﹣26＝3062x﹣26+26＝306+262x＝3322x÷2＝332÷2x＝166答：男生做了166顆幸運星。所以，B、C兩個方程是正確的，A是錯誤的。故選：A。【點評】解決這類問題主要找出題里面蘊含的等量關系，設出未知數，由此列出方程解決問題．6．【考點】簡單圖形的折疊問題．【答案】D【分析】將一張正方形紙對折兩次，可能折出4個長方形，也可能折出4個小正方形，還可能折出4個三角形。據此解答即可。【解答】解：通過分析可知：將一張正方形紙對折兩次，可能折出4個長方形，也可能折出4個小正方形，還可能折出4個三角形。故選：D。【點評】本題考查了簡單圖形的折疊問題，關鍵明確是如何折疊的。7．【考點】簡單圖形的折疊問題．【答案】B【分析】將周角的度數除以2，連續除3次，即可求出∠1的度數。【解答】解：360°÷2÷2÷2＝180°÷2÷2＝90°÷2＝45°答：∠1的度數是45°。故選：B。【點評】本題考查角度的計算。8．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】B【分析】根據題意可知，2張成人票價+2張兒童票價＝396元，設每張兒童票要x元。如果用方程“2x+132×2＝396”來解決，補充的信息是：每張成人票132元。【解答】解：設每張兒童票要x元。2x+132×2＝3962x+264＝3962x+264﹣264＝396﹣2642x＝132x＝66答：每張兒童票66元。故選：B。【點評】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，找出基本數量關系，再根據方程補充相應的條件并解答。9．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】D【分析】根據題意，把去年的產量看作單位“1”，去年的產量×（1?15）＝今年的產量（240千克），設去年水稻的產量為【解答】解：設去年水稻的產量為x千克。（1?15）0.8x＝240x＝300答：去年產水稻300千克。故選：D。【點評】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數量關系，由此列方程解答。10．【考點】簡單圖形的折疊問題．【答案】C【分析】如圖，將一張長方形的紙對折后，第二次對折有兩種方法，展開后的折痕可以互相平行，也可以互相垂直。【解答】解：把一張長方形的紙對折后再對折，打開后的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。故選：C。【點評】此題主要考查將一張長方形紙兩次對折的方法及平行、垂直的定義。11．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）；簡單的工程問題；簡單的行程問題．【答案】D【分析】A.根據相遇時兩人行駛的路程和是兩家的距離，不難列出方程，即可判斷；B.根據兩人修的路程之和是路的長，即可列出方程，再分析其余選項，即可解題；C.根據等量關系：王師傅每分做的個數×時間+李師傅每分做的個數×時間＝總個數，列方程即可；D.根據等量關系：前面打字速度×時間+后面打字速度×時間＝總字數，列方程即可。【解答】解：A.淘氣家與笑笑家相距840米，淘氣步行速度為70米/分，笑笑步行速度為50米/分，兩人同時從家里出發去找對方，經過x分相遇，則70x+50x＝840；B.甲、乙兩個工程隊同時修一條長840米的路，甲隊每天修70米，乙隊每天修50米，經過x天修完，則70x+50x＝840；C.王師傅和李師傅合做x分做了840個零件，已知王師傅每分做50個零件，李師傅每分做70個零件，則70x+50x＝840；D.王阿姨打一份840字的稿件，前面每分打70字，后面每分打50字，共用了x分，無法列出方程。故選：D。【點評】本題考查根據題目信息列方程，關鍵是找出題目中的數量關系。12．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】C【分析】根據題干，設每筐裝x千克，則可得等量關系：平均每筐裝的千克數×筐數+剩下的150千克＝蘋果的總千克數，或者蘋果的總千克數﹣平均每筐裝的千克數×筐數＝剩下的150千克，列出的方程是：30x+150＝780或者780﹣30x＝150，據此即可解決問題。【解答】解：設平均每筐裝x千克，根據題意可得方程：30x+150＝780或者780﹣30x＝150所以上面的方程錯誤的是30x﹣150＝780。故選：C。【點評】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。13．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】C【分析】根據題干中各選項的數量關系列方程，找到符合題意的方程即可。【解答】解：A、用方程表示為：4x﹣x＝20，不符合題意；B、用方程表示為：4x＝20，不符合題意；C、用方程表示為：4x+x＝20，符合題意；D、用方程表示為：（4x+x）×2＝20，不符合題意。故選：C。【點評】本題主要考查列方程解決問題。14．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）；等量關系與方程．【答案】C【分析】根據題意，找到三年級栽的棵數與四年級栽的棵數之間的等量關系，然后再進行判斷即可。【解答】解：由題意得：三年級栽的棵數＝四年級栽的棵數﹣62棵。選項A，三年級栽的棵數+62棵＝四年級栽的棵數，等量關系式正確；選項B，四年級栽的棵數﹣三年級栽的棵數＝62棵，等量關系式正確；選項C，四年級栽的棵數+62棵＝三年級栽的棵數，等量關系式錯誤；故選：C。【點評】解答本題的關鍵是準確分析題目中的等量關系。15．【考點】簡單圖形的折疊問題．【答案】A【分析】利用正方形周長＝邊長×4，求出正方形的變成，折疊后的正方形變成是原邊長的一半，據此解答即可。【解答】解：48÷4＝12（厘米）12÷2＝6（厘米）6×4＝24（厘米）答：得到的小正方形的周長是24厘米。故選：A。【點評】本題考查正方形周長的計算。注意計算的準確性。16．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】C【分析】根據題意可知：四年級種的樹×2﹣6＝五年級種的樹，已知年級種的了76棵樹，設四年級種樹x棵，據此列方程解答。【解答】解：設四年級種樹x棵。2x﹣6＝762x＝82x＝41答：四年級種樹41棵。故選：C。【點評】此題主要考查了列方程解應用題，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵。17．【考點】列方程解三步應用題(相遇問題)．【答案】B【分析】根據“4小時后在離中點10千米的地方相遇”，可以推算出相遇時快車比慢車多行了2個10千米。根據快車行的路程﹣慢車行的路程＝快車比慢車多行的路程，逐一分析每個選項所列方程是否正確。【解答】解：A選項所列的方程4x﹣50×4＝10，兩車所行的路程差不是2個10千米，所列方程是錯誤的。B選項，所列的方程4x﹣50×4＝10×2，根據等量關系是快車行的路程﹣慢車行的路程＝快車比慢車多行的路程，所列方程是正確的。C選項，所列的方程4x﹣10＝50×4+10×2，所依據的等量關系是快車行的路程﹣10千米＝慢車行的路程+2個10千米，與題意不符，所列方程是錯誤的。所以三個選項中，列方程正確的是4x﹣50×4＝10×2。故選：B。【點評】本題考查列方程解應用題，解題關鍵是逐一分析每個選項所列方程所依據的等量關系是否合理，再做出正確的選擇。18．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】A【分析】根據題意可知：蘋果的質量×2﹣50＝香蕉的質量，設蘋果有x千克，據此列方程解答。【解答】解：經分析：蘋果的質量×2﹣50＝香蕉的質量。設蘋果有x千克。2x﹣50＝3602x＝410x＝205答：蘋果有205千克。故選：A。【點評】此題主要考查了列方程解應用題，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵。19．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）；簡單的工程問題．【答案】D【分析】設乙隊平均每天修x米，（1）根據甲隊修的米數+乙隊修的米數＝1400米，可得方程：160×5+5x＝1400；（2）根據工作效率和×合作的時間＝共同完成的工作量，可得方程：5（160+x）＝1400；（3）根據工作量÷工作效率和＝合作的時間，可得方程：1400÷（160+x）＝5；（4）根據工作量÷合作的時間＝工作效率和，可得方程：1400÷5＝160+x；（5）根據（工作總量﹣甲隊5天完成的工作量）÷乙隊平均每天的工作效率＝乙隊修的天數，可得方程：（1400﹣160×5）÷x＝5；（6）根據工作量÷合作的時間﹣乙隊的工作效率＝甲隊的工作效率，可得方程：1400÷5﹣x＝160；據此解答即可。【解答】解：設乙隊平均每天修x米，（1）根據甲隊修的米數+乙隊修的米數＝1400米，可得方程：160×5+5x＝1400；（2）根據工作效率和×合作的時間＝共同完成的工作量，可得方程：5（160+x）＝1400；（3）根據工作量÷工作效率和＝合作的時間，可得方程：1400÷（160+x）＝5；（4）根據工作量÷合作的時間＝工作效率和，可得方程：1400÷5＝160+x；（5）根據（工作總量﹣甲隊5天完成的工作量）÷乙隊平均每天的工作效率＝乙隊修的天數，可得方程：（1400﹣160×5）÷x＝5；（6）根據工作量÷合作的時間﹣乙隊的工作效率＝甲隊的工作效率，可得方程：1400÷5﹣x＝160；所以，正確的方程有6個。故選：D。【點評】此題考查的目的是理解掌握列方程解決問題的方法及應用，關鍵是找出等量關系，根據不同的等量關系列出不同的方程解決問題。20．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】C【分析】看圖，146箱的3倍是蘋果的箱數，橙子的箱數加上358箱是蘋果的箱數。據此列方程即可。【解答】解：設橙子有x箱。x+358＝146×3x+358＝438x＝80答：橙子有80箱。故選：C。【點評】本題考查了列簡易方程，能從圖中獲取數量關系是解題關鍵。二．填空題（共20小題）21．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】①x+2.7＝6.9；②9x＝18。【分析】①由圖可知，x米與2.7米的和等于6.9米，根據這個等量關系列方程；②根據總價＝單價×數量，9與x的積等于18，根據這個等量關系列方程。【解答】解：①x+2.7＝6.9x+2.7﹣2.7＝6.9﹣2.7x＝4.2②9x＝189x÷9＝18÷9x＝2故答案為：x+2.7＝6.9；9x＝18。【點評】本題考查了列方程解決問題，需準確分析圖示中的等量關系。22．【考點】簡單圖形的折疊問題．【答案】50；65。【分析】根據簡單圖形的折疊問題∠2＝∠3，∠1+∠2+3＝180°即可解答。【解答】解：如圖是一張長方形紙折起來后的圖形，∠3＝65°，∠1＝50°，∠2＝65°。故答案為：50；65。【點評】本題主要考查簡單圖形的折疊問題。23．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】2x﹣4.1＝32.9。【分析】根據數量關系：1號線的長度×2﹣4.1＝3號線的長度，設1號線全長x公里，列方程解答。【解答】解：設1號線全長x公里，列方程：2x﹣4.1＝32.92x﹣4.1+4.1＝32.9+4.12x＝372x÷2＝37÷2x＝18.5答：求1號線全長18.5km。故答案為：2x﹣4.1＝32.9。【點評】本題考查利用等式的性質解方程，找出數量關系是解決本題的關鍵。24．【考點】簡單圖形的折疊問題．【答案】3。【分析】將一張圓形紙片對折1次，可以看到以圓心為頂點，以兩條半徑所在直線為邊的平角（180°角），對折2次，可以看到以圓心為頂點，以兩條半徑所在直線為邊的直角（90°角），對折3次，可以看到以圓心為頂點，以兩條半徑所在直線為邊的45°角。【解答】解：如圖將一張圓形紙片至少對折3次就可以得到45°的角。故答案為：3。【點評】此題可以找一圓形紙片折一折。每次對折后得到的角都是對折前角的一半。25．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】見試題解答內容【分析】根據題意可知：x年后爺爺的年齡×14=6歲+x歲，設再過x【解答】解：設再過x年后，小明的年齡是他爺爺年齡的14（60+x）×1460×14+15+14x15+14x?1415＝6+36+346+3434x34x×x＝12．答：設再過12年后，小明的年齡是他爺爺年齡的14故答案為：（60+x）×14=【點評】解決這類問題主要找出題里面蘊含的數量關系，由此列出方程解決問題．26．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】見試題解答內容【分析】設相當于x℃，根據等量關系：華氏溫度＝攝氏溫度×1.8+32，列方程解答即可．【解答】解：設相當于x℃，1.8x+32＝1041.8x＝72x＝40，答：相當于40℃．故答案為：40．【點評】本題考查了列方程解應用題，關鍵是根據等量關系：華氏溫度＝攝氏溫度×1.8+32，列方程．27．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】5x+58×3＝524。【分析】觀察圖可知：每個排球的價錢×數量+每個足球的價錢×數量＝524元，已知排球和足球的數量，足球的單價，設每個排球x元，據此解答。【解答】解：設每個排球x元。5x+58×3＝5245x+174＝5245x＝350x＝70答：每個排球70元。故答案為：5x+58×3＝524。【點評】本題是一道圖文應用題，認真觀察圖片，根據圖片寫出等量關系式，進而列方程解答。28．【考點】簡單圖形的折疊問題．【答案】135。【分析】每對折一次就用當前角的度數除以2即可；對折一次得到的角的度數用360°除以2；對折兩次得到的角的度數用對折一次得到的角的度數除以2；對折三次得到的角的度數用對折兩次得到的角的度數除以2；再用對折三次得到的角的度數乘3即可，依此計算。【解答】解：對折1次：360°÷2＝180°對折2次：180°÷2＝90°對折3次：90°÷2＝45°45°×3＝135°答：∠1＝135°。故答案為：135。【點評】此題考查的是圖形的折疊問題，熟練掌握周角的特點是解答此題的關鍵。29．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】x+x+x+16＝91。【分析】根據等量關系：文藝書的本數+故事書的本數＝91本，列方程解答即可。【解答】解：x+x+x+16＝913x+16＝913x＝75x＝25答：文藝書25本。故答案為：x+x+x+16＝91。【點評】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。30．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）；用字母表示數．【答案】見試題解答內容【分析】根據題意可知，這桶油的質量﹣6天用的質量＝剩下的質量，設每天用去d千克，據此列方程解答即可．【解答】解：設每天用去d千克，100﹣6d＝79100﹣6d+6d＝79+6d100＝79+6d79+6d＝10079+6d﹣79＝100﹣796d＝216d÷6＝21÷6d＝3.5答：每天用去3.5千克．故答案為：100﹣6d、3.5．【點評】解決這類問題主要找出題里面蘊含的數量關系，由此列出方程解決問題．31．【考點】相遇問題．【答案】4；360。【分析】根據“時間＝路程÷速度”，用200除以50就是甲船行駛的時間，即甲、乙兩船相遇的時間；然后再乘兩船的速度和就是兩港口相距多少千米。【解答】解：200÷50＝4（小時）（50+40）×4＝90×4＝360（千米）答：甲、乙兩船經過4小時相遇，兩港口相距360千米。故答案為：4；360。【點評】解答此題應根據速度、時間、路程三者之間的關系進行解答；速度×時間＝路程，時間＝路程÷速度。32．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】見試題解答內容【分析】根據題干，設黑色皮有x塊，根據等量關系：則黑色皮的塊數×2﹣4＝白色皮的塊數，據此列出方程解決問題．【解答】解：設黑色皮有x塊，根據題意可得方程：2x﹣4＝202x＝24x＝12，答：一共有12塊黑色皮．故答案為：黑色皮塊數×2﹣4＝白色皮塊數．【點評】解答此題容易找出基本數量關系：黑色皮塊數×2﹣4＝白色皮塊數，由此列方程解決問題．33．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】5x+4＝29。【分析】根據題意可得等量關系：電腦的數量×5+4＝冰箱的數量，據此列出方程。【解答】解：5x+4＝295x+4﹣4＝29﹣45x＝255x÷5＝25÷5x＝5答：電腦有x臺，冰箱有29臺。冰箱比電腦數量的5倍多4臺。列方程為：5x+4＝29。故答案為：5x+4＝29。【點評】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。34．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】3x﹣15＝60。【分析】根據圖示可知，比x的3倍少15的數是60，根據這個等量關系列方程解答。【解答】解：3x﹣15＝603x﹣15+15＝60+153x÷3＝75÷3x＝25答：女生有25人。故答案為：3x﹣15＝60。【點評】列方程解決實際問題的關鍵是找準題目中的等量關系。35．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】男生人數×3＝女生人數，11人。【分析】因為女生的33人是男生人數的3倍，所以設男生有x人，等量關系式是：男生人數×3＝女生人數。據此據此列出方程計算即可解答。【解答】解：等量關系式是：男生人數×3＝女生人數。設男生有x人。3x＝33x＝11答：男生有11人。故答案為：男生人數×3＝女生人數。【點評】明確題中的等量關系以及能根據等量關系列方程是解題的關鍵。36．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，原來話劇社52人，舞蹈社38人，從舞蹈社中抽調了部分同學才加話劇社，使話劇社的人數恰好是舞蹈社的人數的3倍，即舞蹈社現在的人數×3＝現在話劇社人數，設從舞蹈隊中抽了x人參加話劇社，可列方程為：（38﹣x）×3＝52+x，據此解答．【解答】解：設從舞蹈社中抽了x人參加話劇社，可列方程為：（38﹣x）×3＝52+x．故答案為：（38﹣x）×3＝52+x．【點評】解決這類問題主要找出題里面蘊含的數量關系，由此列出方程解決問題．37．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】x+x+x＝36，3x＝36。【分析】根據等量關系：三盒彩筆的總支數為36支，列方程解答即可。【解答】解：x+x+x＝363x＝36x＝12答：x為12支。故答案為：x+x+x＝36，3x＝36。【點評】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。38．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】20元﹣6節電池的總價＝5元；20﹣6x＝5；2.5元。【分析】由題意可知，用20元減去6節電池的總價，就等于找回的5元，根據這個等量關系列方程解答即可。【解答】解：等量關系：20元﹣6節電池的總價＝5元設每節5號電池的價錢是x元。20﹣6x＝520﹣6x+6x＝5+6x5+6x﹣5＝20﹣56x÷6＝15÷6x＝2.5答：每節5號電池的價錢是5元。故答案為：20元﹣6節電池的總價＝5元；20﹣6x＝5。【點評】解答本題需準確分析題目中的等量關系，熟練利用列方程解決問題。39．【考點】簡單圖形的折疊問題．【答案】76°。【分析】根據圖示，這個圖是長方形的紙折了一部分得到，∠2折上后就是∠3，因此∠3＝∠2，又因為∠1+∠2+∠3＝180度，因此∠2＝（180°﹣28°）÷2。【解答】解：已知∠1＝28°，∠1+∠2+∠3＝180°，∠3＝∠2所以：∠2＝（180°﹣28°）÷2＝152°÷2＝76°答：∠2＝76°。【點評】根據一個平角的度數是180°進行解答。40．【考點】簡單圖形的折疊問題．【答案】135。【分析】通過折疊可知∠2所在的三角形是等腰直角三角形，所以∠2是45°，用平角的度數減去45°，即可求出∠1的度數。【解答】解：180°﹣45°＝135°答：∠1＝135°。故答案為：135。【點評】本題考查角度的計算，理解折疊后得到一個等腰直角三角形是解決本題的關鍵。三．應用題（共20小題）41．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】30人、26人。【分析】根據題意可知，女生人數+男生人數＝56人，設男生有x人，則女生有（35x【解答】解：設男生有x人，則女生有（35xx+351.6x+8﹣8＝56﹣81.6x＝481.6x÷1.6＝48÷1.6x＝3056﹣30＝26（人）答：參加足球社團的男生有30人，女生有26人。【點評】解決這類問題主要找出題里面蘊含的數量關系，由此列出方程解決問題。42．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】211個。【分析】根據題意可得等量關系式：（原來甲桶中粽子的個數﹣39）×45=原來乙桶中粽子的個數+39；設原來甲桶中有x個粽子，那么原來乙桶中就有【解答】解：設原來甲桶中有x個粽子，那么原來乙桶中就有35x（x﹣39）×4545x?15645x?3515xx＝351351×3答：乙桶中原有粽子211個。【點評】此題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為x，由此列方程解決問題。43．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】6萬噸。【分析】根據題意可得等量關系式：福建艦的排水量＝遼寧艦的排水量×（1+1【解答】解：遼寧艦的滿載排水量約為x萬噸。（1+13）43xx＝6答：遼寧艦的滿載排水量約為6萬噸。【點評】此題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為x，由此列方程解決問題。44．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】87千米。【分析】設貨車每小時行駛x千米，根據貨車的速度×時間+落后的距離＝客車的速度×時間，列出方程解答即可。【解答】解：設貨車每小時行駛x千米。10x+80＝95×1010x+80﹣80＝950﹣8010x÷10＝870÷10x＝87答：貨車每小時行駛87千米。【點評】列方程解決問題的關鍵是找準題目中的等量關系。45．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】79千米。【分析】設貨車每小時行駛x千米，根據等量關系：客車每小時行駛的千米數×行駛的時間﹣貨車每小時行駛的千米數×行駛的時間＝24千米，列方程解答即可。【解答】解：92×1.5﹣1.5x＝24142.5﹣1.5x＝241.5x＝118.5x＝79答：貨車每小時行駛79千米。【點評】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。46．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】90天。【分析】設“神舟十二號”的往返時間大約是x天，根據題中的等量關系：“神舟十二號”的往返時間的2倍+3天＝183天”列方程解答即可。【解答】解：設“神舟十二號”的往返時間大約是x天。2x+3＝1832x＝180x＝90答：“神舟十二號”的往返時間大約是90天。【點評】明確題中的等量關系：“神舟十二號”的往返時間的2倍+3天＝183天”是解題的關鍵。47．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】3000千克。【分析】設糧店里有大米x千克，則面粉有1.5x千克，根據等量關系：糧店面粉的質量﹣大米的質量＝1500千克，列方程解答即可。【解答】解：設糧店里有大米x千克，則面粉有1.5x千克。1.5x﹣x＝15000.5x＝1500x＝3000答：糧店里有大米3000千克。【點評】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。48．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】72毫升。【分析】設每個玻璃瓶里倒入了x毫升的混合物，則x毫升的8倍與24毫升的和等于600毫升，根據這個等量關系列方程解答。【解答】解：設每個玻璃瓶里倒入了x毫升的混合物。8x+24＝6008x+24﹣24＝600﹣248x＝5768x÷8＝576÷8x＝72答：每個玻璃瓶里倒入了72毫升的混合物。【點評】利用方程解決實際問題的關鍵是找準題目中的等量關系。49．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】；女教師人數﹣男教師人數＝14人；男教師有21人，女教師35有人。【分析】將女教師人數看作單位“1”，畫一條線段平均分成5份，表示女教師人數，男教師有這樣的3份，多出的2份，即女教師的（1?35）是14人，據此作圖；設女教師有x人，則男教師有35x【解答】解：等量關系：女教師人數﹣男教師人數＝14人設女教師有x人。x?3525xx＝3535﹣14＝21（人）答：男教師有21人，女教師35有人【點評】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。50．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】35人。【分析】根據比例的意義，設女生有x人，列比例為：4：5＝28：x，解此比例即可。【解答】解：設女生有x人。4：5＝28：x4x＝5×284x＝140x＝140÷4x＝35答：女生有35人。【點評】此題考查的目的是理解比例的意義，掌握解比例的方法及應用。51．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】0.8小時。【分析】根據路程＝速度×時間，代入數據求出乘公交車走的路程，設他騎了x小時的共享單車，騎共享單車的路程是15x小時，題中的等量關系為：“乘公交車走的路程+騎共享單車的路程＝82千米”據此列方程解答即可。【解答】解：設他騎了x小時的共享單車。15x+50×1.4＝8215x+70＝8215x＝12x＝0.8答：他騎了0.8小時的共享單車。【點評】明確路程、速度、時間的關系以及等量關系為：“乘公交車走的路程+騎共享單車的路程＝82千米”是解題的關鍵。52．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【答案】1050度。【分析】設10月份用電x度，則11月份的用電量為35x【解答】解：設10月份用電x度，則11月份的用電量為35xx+3585x÷8x＝1050（度）答：10月份用電1050度。【點評】利用列方程解決問題的關鍵是找準題目中的等量關系。53．【考點】列方程解應用