PAGEPAGE3三峽大學(xué)試卷紙教學(xué)班號序號學(xué)號三峽大學(xué)試卷紙教學(xué)班號序號學(xué)號姓名命題教師審題教師…….………….……試題不要超過密封線………….………………《高等數(shù)學(xué)I（一）》課程考試試卷(A卷)注意：1、本試卷共3頁；2、考試時間120分鐘3、姓名、學(xué)號必須寫在指定地方閱卷負責(zé)人簽名：題號一二三四五六七總分得分閱卷人得分一、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.函數(shù)的定義域為2.已知，且，則3.設(shè)函數(shù)f(x)在x=2的某鄰域內(nèi)可導(dǎo),且,則=4.極限=5.設(shè)則6.正弦曲線在上與x軸所圍成的面積為7.設(shè)，則=8.積分=9.一階線性非齊次微分方程的通解是10.微分方程的通解是閱卷人得分二、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在下表中。錯選、多選或未填入下表內(nèi)均無分。題號12345678910選項1.下列變量在給定的變化過程中，不是無窮大量的是(A)(B)(C)(D)2.當(dāng)時，下列變量中，與是等價無窮小的是(A)(B)(C)(D)3.下列極限不正確的的是(A)(B)(C)(D)4.設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，下列命題錯誤的是：(A)若存在，則f(0)=0.(B)若存在，則存在(C)若存在，則存在.(D)若存在，則f(0)=0.5.設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，且，為自變量在處的增量，與分別為在點處對應(yīng)的增量與微分，若，則(A)(B)(C)(D)6.曲線的漸近線的條數(shù)有(A)0(B)1(C)2(D)37.(A)(B)(C)(D)三峽大學(xué)試卷紙教學(xué)班號序號學(xué)號姓名三峽大學(xué)試卷紙教學(xué)班號序號學(xué)號姓名命題教師審題教師…….………….……試題不要超過密封線………….………………(A)x=0是f(x)的極值點，但(0,0)不是曲線y=f(x)的拐點.(B)x=0不是f(x)的極值點，但(0,0)是曲線y=f(x)的拐點.(C)x=0不是f(x)的極值點，(0,0)也不是曲線y=f(x)的拐點.(D)x=0是f(x)的極值點，且(0,0)是曲線y=f(x)的拐點..9.函數(shù)在處(A)連續(xù)但不可導(dǎo)(B)可導(dǎo)但不連續(xù)(C)連續(xù)且可導(dǎo)(D)不連續(xù)也不可導(dǎo)10.下列結(jié)論中正確的是(A)與都收斂.(B)收斂，發(fā)散.(C)發(fā)散，收斂.(D)與都發(fā)散閱卷人得分三、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）1.0是唯一可以作為無窮小的常數(shù)。（）2.由積分的偶倍奇零原則知：。（）3.設(shè)是未定式極限，如果極限不存在，故的極限也不存在。（）4.積分（）5.設(shè)函數(shù)，由羅爾定理知，至少存在一點，使（）閱卷人得分四、計算下列各題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1.2.3.4.設(shè)由方程確定函數(shù)y=f(x)，求閱卷人得分三峽大學(xué)試卷紙教學(xué)班號序號學(xué)號姓名命題教師審題教師三峽大學(xué)試卷紙教學(xué)班號序號學(xué)號姓名命題教師審題教師…….………….……試題不要超過密封線………….………………閱卷人得分六、（本題12分）設(shè)，，求的極值、單調(diào)區(qū)間和凹凸區(qū)間.閱卷人得分七、（本題10分）已知曲線上點P(x,y)處的法線與x軸交點為Q，且線段PQ被y軸平分，求所滿足的微分方程，并解出這個微分方程。2019學(xué)年春季學(xué)期《高等數(shù)學(xué)I（一）》課程考試試卷(A卷)參考答案及評分標準一．填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.[1,3]2.13.4.5.6.27.2dy8.09.10.二．選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)AABBCCDDAB三．判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分)對錯錯錯錯四．計算題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)【解】1.……………3分…………5分2.……………3分…………5分3.令,則原式…………3分……………5分4.方程組兩邊同時對t求導(dǎo),得……………3分……………5分五．（本題8分）【解】…………2分原式=c≠0,故………5分又由，得……8分六．（本題12分）【解】.……………3分,令，得.，得，得因此，考慮到，的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是……6分由，為凹區(qū)間.………10分由知為極小值.…12分七．（本題10分）【解】根據(jù)題意，點P(x,y)處的法線方程為