世界上有兩條路，一條有形的橫著供人前行徘徊或倒退，一條無形的豎著供靈魂升入天堂或下地獄。只有在橫著的路上踏遍荊棘而無悔，方可在豎著的路上與云霞為伍。世界上有兩條路，一條有形的橫著供人前行徘徊或倒退，一條無形的豎著供靈魂升入天堂或下地獄。只有在橫著的路上踏遍荊棘而無悔，方可在豎著的路上與云霞為伍。——遲子建《額爾古納河右岸》目錄TOC\o"1-1"\h\u【序章】專題解讀篇 4【第一章】命題預測篇 4【預測命題01】升和毫升單位的選擇、換算、比較。 4【預測命題02】升和毫升單位的實際應用。 4【預測命題03】除法基礎計算。 5【預測命題04】除法列豎式計算。 5【預測命題05】整數四則混合運算和脫式計算。 5【預測命題06】判斷商是幾位數。 6【預測命題07】試商。 6【預測命題08】除法中的數量關系。 6【預測命題09】商的變化規律。 6【預測命題10】錯看（解）問題。 6【預測命題11】除法應用基本題型。 7【預測命題12】歸一問題和歸總問題。 8【預測命題13】經濟問題和促銷問題。 8【預測命題14】行程問題。 9【預測命題15】相遇問題。 9【預測命題16】四則混合運算順序與綜合算式。 10【預測命題17】混合運算應用題。 10【預測命題18】周期問題（間隔問題）。 10【預測命題19】“三線”的認識。 10【預測命題20】角的認識。 11【預測命題21】角的分類。 11【預測命題22】角的度量。 11【預測命題23】角度計算問題。 11【預測命題24】線與角·平行與垂直綜合作圖。 12【預測命題25】平行與垂直。 13【預測命題26】統計圖表綜合。 14【預測命題27】平均數問題。 15【預測命題28】解決問題的策略。 15【預測命題29】事件的確定性與不確定性。 16【預測命題30】可能性的結果、大小及游戲的公平性。 16【預測命題31】三視圖。 17【預測命題32】繪制三視圖。 18【預測命題33】確定小正方體的數量。 18【第二章】重點攻克篇 19【第三章】難點挑戰篇 242023-2024學年四年級數學上冊典型例題系列期末復習·終極壓軸版【序章】專題解讀篇本專題是期末復習·終極壓軸版。本部分內容是對本學期最高頻考點考題的綜合預測，根據考察頻率、考題難度、重點難點，按到劃分區間，內容覆蓋廣泛，又具有極強的針對性，一共劃分為三大篇章，包括“命題預測篇”、“重點攻克篇”、“難點挑戰篇”，建議作為期末復習壓軸內容進行講解與訓練，歡迎使用。【第一章】命題預測篇【預測命題01】升和毫升單位的選擇、換算、比較。1．在括號里填上合適的容量單位。一大瓶可樂的凈含量為2()

一桶食用油的凈含量為4()一盒純牛奶的凈含量為250()

一瓶眼藥水的容量是8()2．單位換算。4升＝()毫升

6000毫升＝()升8升60毫升＝()毫升

3升＋4000毫升＝()升3．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。6000毫升()7升

10毫升()10升

5升()4900毫升

300毫升()3升【預測命題02】升和毫升單位的實際應用。1．一瓶藥的規格及用法用量如下。這瓶藥夠一個10歲兒童服用30天嗎？【規格】每瓶100片【用法用量】口服，每日2次7歲以上兒童：每次2片3～7歲兒童：每次1片2．小明用容量250毫升的杯子去測量一個瓶子的容量。他將杯子裝滿水倒入瓶中，一共倒了6杯，瓶子裝滿時，杯中還剩余100毫升的水。這個瓶子的容量是多少毫升？【預測命題03】除法基礎計算。1．直接寫出得數。60×50＝

650÷13＝

25×12＝

14÷7×2＝

60－60÷2＝200÷8＝

800×0＝

630÷6＝

87－36－44＝

25×4÷25×4＝2．直接寫出得數。12×6＝

480÷60＝

13×7＝

560÷80＝

180－66÷2＝2×45＝

99÷33＝

85÷5＝

37×6＝

25×4÷25×4＝【預測命題04】除法列豎式計算。1．用豎式計算。960÷32＝

730÷60＝

496÷85＝2．用豎式計算下面各題，并任選一題進行驗算。431÷52＝

973÷48＝

627÷33＝【預測命題05】整數四則混合運算和脫式計算。1．脫式計算。200－324÷36×3

370÷2－13×6

72÷[960÷（245－165）]2．脫式計算。180＋120÷6×5

（720－360）÷（18×4）

540÷[12×（90－85）]【預測命題06】判斷商是幾位數。1．要使□92÷68的商是一位數，□里可以填的數字分別是()；要使商是兩位數，□里可以填的數字分別是()。2．如果716÷5的商是一位數，方框內最小填()，如果716÷5的商是兩位數，方框內最大填()。【預測命題07】試商。1．計算249÷33時，把除數33看作()來試商，商可能會偏()。2．在計算□60÷48試商時，可以把除數48看成()來試商，要使商是一位數，□里最大填()；要使商是兩位數，□里最小填()。【預測命題08】除法中的數量關系。1．在下面的（

）里填上適當的數。()÷40＝6……28

()÷60＝5……40500÷()＝7……10

740÷()＝9……202．□÷26＝14……△，△最大是()，這時□是()。【預測命題09】商的變化規律。1．，A和B同時擴大到原來的2倍后，現在的商是()，余數是()。2．在除法算式A÷B＝12中，如果A和B同時乘5，商是()；如果A乘5，B不變，商是()。【預測命題10】錯看（解）問題。1．紅紅在計算除法時，把除以52誤寫成了25，結果得到商23還余17，正確結果是()。2．小軍在計算除法時，把除數60看成了50，得到的結果是14……25，正確的計算結果是()。3．小芳在計算（□＋45）×2時，忘記了小括號，最后的結果是120，正確的結果是()。4．小馬虎在計算□－40÷8時，先算減法，后算除法，得到的結果是6，正確的結果應該是()。【預測命題11】除法應用基本題型。1．為了在市運動會期間給參賽健兒加油助威，社區成立了各種鑼鼓拉拉隊。一個鑼鼓拉拉隊需要49名隊員，372人能組成多少個鑼鼓拉拉隊？還剩多少人？2．“紅太陽”老年團組織老年人參加國慶“土樓一日游”，有280人參加，每輛汽車坐36人，至少需要多少輛汽車？3．嵐皋縣在“鄉村振興”活動中，某校四年級學生一共捐款940元，用這些錢為貧困山區的孩子購買每盒24元的彩色筆，最多可以買多少盒？4．李老師拿了900元錢去購買體育用品，他購買了24個排球，還剩下12元。每個排球多少元？5．甲、乙兩隊要修一條長9000米的公路，甲隊每天修308米，乙隊每天修298米，兩隊用多少天能修完？【預測命題12】歸一問題和歸總問題。1．疫情期間，小亮利用空閑時間讀書。已知他讀《一千零一夜》這本書，每天讀24頁，12天正好讀完。小紅也讀這本書，每天讀36頁，幾天可以讀完？2．紅紅家的4頭奶牛每個星期產奶896千克，平均每頭奶牛每天產多少奶？答：平均每頭奶牛每天產多少千克奶？【預測命題13】經濟問題和促銷問題。1.一家超市做某品牌牛奶促銷活動，促銷方式如下圖所示。李叔叔帶了530元去買該品牌牛奶，最多可以買多少箱？2.服裝批發市場開展“買四送一”活動。每件裙子65元，用780元最多可以買多少件這樣的裙子？【預測命題14】行程問題。1．一艘輪船從甲地開往乙地，速度是54千米時，8小時到達，按原路返回時用了12小時，返回時平均每小時行多少千米？2．李叔叔國慶自駕回家探望父母。已知汽車以85千米/時的速度從甲地開往乙地，行駛9小時后，距離目的地還有255千米。（1）照這樣的速度行駛，李叔叔還要幾小時到達目的地？（2）甲地到乙地的距離有多遠？【預測命題15】相遇問題。1．甲、乙兩輛汽車從兩地同時相向而行，甲車每小時行85千米，乙車每小時行76千米，經過12小時兩車相遇，兩地間的路程是多少千米？2．小明家住在電影院的正西1300m，王叔叔所在的酒店在電影院的正東1100m。兩人約好去看下午3時放映的電影。兩人在下午2：35分別從家和酒店同時出發走向電影院，約定相遇后才一起去電影院。從出發到兩個人相遇用了20分鐘，王叔叔每分鐘步行65m，小明每分鐘步行多少米？要想準時觀看電影他們相遇后一起步行的速度至少是多少？

【預測命題16】四則混合運算順序與綜合算式。1．計算時，應先算()法，最后算()法，結果是()。2．給396÷188－38＋84添上括號，使運算順序變為先算加法，再算減法，最后算除法，則算式應改寫成()。3．根據213－198＝15，480÷15＝32，15＋32＝47，列成一道綜合算式是()。【預測命題17】混合運算應用題。1．某停車場收費規定：大客車第一小時收費5元，以后每小時收費4元；小轎車前2小時收費4元，以后每小時收費3元。（1）一輛大客車停車5小時需要繳費多少元？（2）一輛小轎車離開停車場時，付了22元，小轎車停車幾小時？2．水果店運來6箱蘋果、5箱桔子和2箱葡萄。每箱蘋果重12千克，每箱桔子重10千克，每箱葡萄重9千克。（1）運來的蘋果和桔子一共有多少千克？（2）運來的葡萄比桔子少多少千克？【預測命題18】周期問題（間隔問題）。1．……第52個圖形是()。2．路邊插彩旗，按“1紅2黃3綠”的順序插下去，第85面彩旗是()旗；85面彩旗中共有()面紅旗。【預測命題19】“三線”的認識。1．線段有()個端點，射線有()個端點，直線有()個端點。2．上圖中有()條線段，有()條射線，有()條直線。3．經過兩點能畫()條直線，過一點能畫()條射線。【預測命題20】角的認識。1．角的大小與()的長短沒有任何關系。2．數一數下圖中有多少個角。

()個

()個【預測命題21】角的分類。1．在40°，130°，90°，89°，15°，91°，150°這些角中，是銳角的有()，是直角的有()，是鈍角的有()。2．一個平角等于()度，89°的角是()角，110°的角再加上()度的角得到一個周角。【預測命題22】角的度量。1．量出下面各角的度數。()

()

()2．亮亮用量角器量角時犯了兩個錯誤：第一個角的一條邊沒有與0°刻度線對齊，而是與10°的刻度線對齊了，這樣讀出的數為90°，實際這個角的度數是()°；讀第二個角時看錯了內外圈，一個銳角被他讀成了150°的鈍角，實際這個銳角的度數是()°。【預測命題23】角度計算問題。1．∠1和35°的角組成了一個直角，則∠1＝()°；∠2和∠1組成了一個平角，則∠2＝()°。2．鐘面上2時整，時針與分針形成較小的夾角是()度；6時整，時針與分針成()角。3．看圖求角的度數。∠2＝()

∠1＝()，∠2＝()∠1＝()，∠2＝()4．如圖∠1＝40°，那么∠2＝()°。【預測命題24】線與角·平行與垂直綜合作圖。1．畫一條射線，并在上面截取一條2厘米長的線段，并以這條射線為角的一邊，畫一個直角。2．以下面射線為一條邊，用你喜歡的方式的畫一個105°的角。3．用一副三角尺畫出下列度數的角，注意保留痕跡。120°

165°4．過點A畫出直線的平行線，過點B畫出直線的垂線。5．從B村修一條引水渠到河道，怎樣修最近？請在圖上畫出來。【預測命題25】平行與垂直。1．下面這排字母中，只有互相垂直線段的字母是()；沒有互相垂直線段的字母是()；既有互相平行，又有互相垂直的線段的字母是()。2．一張紙上畫了4條直線a、b、c、d，其中a∥b，b⊥c，d⊥a，那么a和c()，c和d()。（填“互相平行”或“互相垂直”）3．下圖中互相平行的線段有()組，互相垂直的線段有()組。【預測命題26】統計圖表綜合。1．下面是四（1）班同學“慶元旦”所用水果的統計表。水果名稱蘋果香蕉柑橘梨數量（個）24363018（1）把統計的結果在下面用條形圖表示出來。四（1）班“慶元旦”水果數量統計圖

（2）圖中每格代表（

）個較合適。（3）請你提出一個數學問題，寫到下面。2．下面是某學校9月份四（1）班學生借閱圖書統計情況。（1）根據統計表與統計圖中的數學信息，將下面統計表與統計圖補充完整。圖書種類科技類藝術類文學類漫畫類人數12615（

）中心小學四（1）班2021年4月學生借閱圖情況統計圖（2）喜歡借閱（

）的人數最多，喜歡借閱（

）的人數最少。（3）為了推進書香校園建設，學校打算新進一批書，根據四（1）班讀書情況，應該多進（

）；如果年級班級其他的學生也納入調查對象，（

）影響結果（填“會”或“不會”）。理由：_______________。【預測命題27】平均數問題。1．紅紅在六年級學業監測中，語文和數學的平均成績是96分，加上綜合學科后三科的總成績是285分，綜合學科成績是()分。2．6個數排成一行，它們的平均數是27，已知前4個數的平均數是18，后3個數的平均數是35，則第4個數是()。3．在某次數學成績檢測中甲考了98分，乙考了89分，丙考了92分，三個人的平均分是()，丁考了97分，四個人的平均分比原來()，提高或降低()分。【預測命題28】解決問題的策略。1．今年的10月23日是我國傳統節日“重陽節”，星光小學組織了為社區老人送溫暖的活動。四年級同學要為社區老人編制“中國結”，表達對社區老人的祝福。現有以下條件：①四年級同學要制作180個中國結；②剩下的要分給19個同學完成；③已經做了66個；④每個中國結需要50厘米長的紅繩。請你選擇合適的條件，提一個兩步計算的問題，再解答。我選的條件：_______________（填序號）

問題：______________________________？2．水果店運來4箱蘋果，6箱梨子，5箱橘子。蘋果每箱12千克，梨子每箱10千克，橘子每箱15千克。（1）根據條件，整理下表。蘋果梨子橘子運來箱數每箱千克數（2）水果店運來蘋果和梨子一共多少千克？（3）水果店運來的橘子比蘋果多多少千克？【預測命題29】事件的確定性與不確定性。1．在（

）內填“可能”或者“不可能”。(1)長大后我()長到5米，我()到太空上走一走。(2)蛇在冬天()會冬眠。2．在下面的括號里填上“一定”“可能”或“不可能”。(1)2023年()是閏年。(2)在有余數的除法中，余數()比除數小。(3)用三根長度均是6厘米的小棒()可以圍成一個等邊三角形。【預測命題30】可能性的結果、大小及游戲的公平性。1．兩種不同顏色的球，笑笑摸了30次，摸球的情況如表。根據表中的數據推測()色的球可能多，()色的球可能少。顏色紅色藍色次數9212．把紅、黃、藍三種小球共10個放入布袋，要使摸出紅的可能性最大，摸出黃球的可能性最小，紅球至少要放()個，黃球最多放()個。3．一個小正方體有6個面，1個面涂上紅色，2個面涂上藍色，3個面涂上黃色。甲乙兩人各擲50次，紅色向上，甲勝；藍色向上，乙勝。這個游戲規則公平嗎？為什么？怎樣制定游戲規則才公平？【預測命題31】三視圖。1.用小方塊拼搭一個幾何體，這個幾何體從上面、左面看到的圖形如右下圖，這個幾何體是（

）。A． B． C． D．2.由一些大小相同的小正方體組成的幾何體從上面看到的是（其中正方形中數字表示在該位置上的小正方體個數），則從正面看到的是（

），從左面看到的是（

）。A．①③ B．①④ C．③④ D．②④【預測命題32】繪制三視圖。1.觀察下面的物體，分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。2.將同樣大小的小正方體搭成一個立體圖形，如下左圖是從上面看到的形狀，方格中的數字表示該位置的小正方體個數。請在右邊方格中，分別畫出這個立體圖形從正面和左面看到的形狀。【預測命題33】確定小正方體的數量。1.一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，則至少可以用()個小正方體搭成，最多可以用()個小正方體搭成。2.一個立體圖形，從左面和前面看都是，搭這樣的立體圖形至少需要()個正方體，最多需要()個正方體。【第二章】重點攻克篇一、填空題。1．如果□÷☆＝14……36，☆最小是()，這時□是()。2．若A÷B＝6，則（A×3）÷（B×3）＝()。3．96÷8＝12，如果把除數增加24，要使商不變，被除數是()。4．一瓶3升的酸奶，倒出一半后還剩()毫升，再倒出剩下一半后還有()毫升。5．除法算式□64÷36，如果商是兩位數，□里最小是()；除法算式664÷□7，如果商是一位數，□里最大是()。6．一串棋子按照順序排列：……，第26個是()色的棋子，第89個是()色的棋子，前89個棋子中黑色棋子有()個。7．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形最少需要()個小正方體，最多需要()個小正方體。8．小琪參加歌唱比賽，7個評委的評分分別是：88分、90分、98分、91分、83分、89分、92分。按照比賽規則，計算選手的平均得分要去掉一個最高分和一個最低分。按照比賽規則，小琪的平均得分是()分。9．7個數的平均數為18，如果把其中一個數改為1，這時7個數的平均數是16，這個被改動的數原來是()。10．甲、乙兩桶水共重100千克，如果從甲桶倒出15千克水給乙桶，那么此時甲桶水的質量是乙桶水的3倍。原來乙桶有水()千克。11．小明和小紅共澆8排花，小紅澆左邊4排，共80盆花；小明澆右邊4排，共120盆花，平均每排有()盆花。12．丁丁在計算“900－□÷50”時，先算減法，后算除法，得到的結果是12。那么這道題的正確結果是()。13．小寧從家到少年宮（如圖），如果只能向南、向西走，一共有()種不同的路線可走。14．時鐘8：30分時，時針與分針所成夾角為()度。15．在下圖中，若∠1＝30°，那么∠2＝()、∠3＝()、∠5＝()。二、選擇題。16．3□9÷39，把39看作40來試商，商8小了，應改為9，□里應填()。A．3 B．4 C．5 D．617．已知a÷b＝35……10，如果a和b同時乘10，那么商和余數分別是()。A．350；100 B．350；10 C．35；10018．同一種橙汁有三種包裝：第一種，每瓶250毫升，售價4元；第二種，每瓶200毫升，售價3元；第三種，每瓶1升，售價12元。購買()包裝的橙汁最劃算。A．第一種 B．第二種 C．第三種19．學校里有7箱粉筆，如果從每個箱子里取出42盒，那么7個箱子里剩下的粉筆盒數正好等于原來4箱粉筆的盒數。原來每個箱子里有粉筆()盒。A．56 B．98 C．18820．下圖是一把損壞的量角器，所量角的度數是()°。A．120 B．100 C．90 D．3021．上圖是一個數值轉換器的轉換原理，小明輸入“61”，第一次輸出“64”；第二次輸出“32”，第三次輸出“16”……，請你按此規律，探索第100次輸出的結果是()。A．4 B．2 C．122．把長方形折疊后（如圖），，則∠2等于()°。A．60 B．75 C．80 D．90三、計算題。23．用豎式計算，打★的要驗算，打※的要簡便算。358÷52＝

624÷20＝★470÷50＝

※600÷70＝24．計算下面各題。25×4÷25×4

150＋180÷6×5

480÷（16＋360÷15）（92－36）÷（13＋15）

[419＋（523－136）]÷13四、作圖題。25．如圖：小紅家附近有一條公路a，從小紅家（點O）到公路要修一條最近的小路，請在圖中畫出來；然后過小紅家（點O）畫出與公路的平行線b；再以小紅家（點o）為角的頂點，畫一個比90°大的角。

五、解答題。26．一瓶四季抗病毒合劑的規格及用法用量如下。這瓶四季抗病毒合劑夠一個7歲的孩子服用3天嗎？【規格】每瓶裝120毫升【用法用量】口服。成人一次10～20毫升，一日3次；小兒2－5歲一次5毫升，5～7歲一次5～10毫升，一日3次。27．李阿姨帶了840元去超市買橙汁，按原價算，正好能買30箱。超市規定，若買的橙汁超過20箱，則每箱降價4元，按這樣計算，李阿姨帶的錢能買幾箱橙汁？28．李師傅要加工320個零件，前8天平均每天加工25件，剩下的每天準備加工30件，還要加工多少天？（繼續把條件和問題填入表中，再解答）零件一共（

）個前8天每天（

）件還要加工（

）天每天（

）件29．甲、乙兩人玩抽牌游戲，9張牌分別是2～10這9個數字。任抽一張，抽出的數小于5，則甲勝；抽出的數大于5，則乙勝；抽出的數等于5，則放回重新抽。（1）這樣的規則公平嗎？為什么？（2）若不公平，你能設計一個公平的游戲規則嗎？30．秦始皇兵馬俑是世界考古歷史上最偉大的發現之一，也是第一批中國世界遺產。笑笑爸爸趁著國慶假期，帶著一家人自駕前往兵馬俑景區參觀，去時平均每小時行駛90千米，用了6個小時，回來時多用了3個小時，回來時平均每小時行駛多少千米？【第三章】難點挑戰篇一、填空題。1．在算式□27÷32＝1△……☆中，口里的填法有()種。2．□59÷45的商如果是兩位數，□里最小填()；如果是一位數，□里最大填()。算式3□7÷36，商的末尾有0，□里可以填()。3．小華在計算一道除法算式時，把被除數417看成了497，這樣商比原來多了4，而余數正好相同，這道除法算式的除數是()，余數是()。4．元旦聯歡會上，同學們按2個紅氣球、3個黃氣球、1個藍氣球的順序把氣球掛成一排裝飾教室，第38個氣球是()氣球，第46個氣球是()氣球。5．在桌面上擺有一些大小一樣的正方體木塊，從正南方向看如圖（1），從正東方向看如圖（2），要擺出這樣的圖形至多能用()塊正方體木塊，至少需要()塊正方體木塊。6．小強期末考試語文、數學、英語三門學科平均分是89分，加上科學成績后，平均分提高了2分，科學成績是()分。7．向一個空玩具盒內裝相同的玻璃球，如果裝進2個球，連盒重450克；如果裝進6個球，連盒重850克，每個玻璃球重()克，玩具盒重()克。8．口袋里有大小相同、質地均勻的紅球8個，藍球2個，黃球3個，從中任意摸一個球，摸到()球的可能性最小。如果摸完不放回，至少摸()次一定能摸到紅球。9．給算式600÷20＋5×4添上括號，使結果最大的算式是()；使結果最小的算式是()。10．用一個杯子向一個空瓶里倒水。如果倒進3杯水，連瓶共重360克；如果倒進7杯水，連瓶共重680克。算一算，一杯水重()克，一個空瓶重()克。11．小