專題3混合運(yùn)算（知識精講+典型例題+專題專練+拓展培優(yōu)）一、乘加、乘減1、含有乘法與加、減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。乘法和加、減法的兩步式題，要先算乘法，后算加、減法。二、除加、除減1、含有除法與加、減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。除法和加、減法的兩步式題，要先算除法，后算加、減法。三、含有小括號的運(yùn)算1、含有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。含有括號的混合運(yùn)算兩步式題，要先算括號里面的。考點(diǎn)一：乘加、乘減方法總結(jié)：一道混合算式中,如果只有乘法和加、減法,要先算乘法,再算加、減法。【例一】遞等式計(jì)算。

82＋18×12【分析】四則混合運(yùn)算運(yùn)算順序：同級運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；既有乘除又有加減的，先算乘除，后算加減；【詳解】82＋18×12＝82＋216＝298【例二】脫式計(jì)算。920－40×12

【分析】根據(jù)整數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算即可。含有乘除與加減的混合運(yùn)算中，先算乘除再算加減。【詳解】920－40×12＝920－480＝440【專題專練一】脫式計(jì)算。38×5＋206【分析】計(jì)算整數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，同級運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行計(jì)算即可；既有加減，又有乘除的，先算乘除，再算加減。【詳解】38×5＋206＝190＋206＝396【專題專練二】脫式計(jì)算。256－17×6【分析】計(jì)算整數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，同級運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行計(jì)算即可；既有加減，又有乘除的，先算乘除，再算加減。【詳解】256－17×6＝256－102＝154考點(diǎn)二：除加、除減方法總結(jié)：一道混合算式中,如果只有除法和加、減法,要先算除法,再算加、減法。【例一】脫式計(jì)算。

290－40÷8【分析】計(jì)算整數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，同級運(yùn)算時(shí)，從左往右依次計(jì)算；兩級運(yùn)算時(shí)，先算乘除法，再算加減法；據(jù)此解答。【詳解】290－40÷8＝290－5＝285【例二】脫式計(jì)算。

36÷3＋29【分析】計(jì)算整數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，同級運(yùn)算時(shí)，從左往右依次計(jì)算；兩級運(yùn)算時(shí)，先算乘除法，再算加減法；據(jù)此解答。【詳解】36÷3＋29＝12＋29＝41【專題專練一】想一想運(yùn)算順序，再計(jì)算。

728÷8＋405【分析】先算除法，再算加法。【詳解】728÷8＋405

＝91＋405＝496【專題專練二】想一想運(yùn)算順序，再計(jì)算。183－234÷3【分析】先算除法，再算減法。【詳解】183－234÷3＝183－78＝105考點(diǎn)三：含有小括號的運(yùn)算方法總結(jié)：在一道混合算式里,如果有小括號,要先算小括號里面的,再算小括號外面的。【例一】遞等式計(jì)算。170－（85－25）

480÷（2×3）

【分析】四則混合運(yùn)算運(yùn)算順序：同級運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；既有乘除又有加減的，先算乘除，后算加減；有括號時(shí)，先算括號里面的。【詳解】170－（85－25）＝170－60＝110

480÷（2×3）

＝480÷6＝80

【例二】遞等式計(jì)算。（342－18）÷6

15×（71－53）【分析】四則混合運(yùn)算運(yùn)算順序：同級運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；既有乘除又有加減的，先算乘除，后算加減；有括號時(shí)，先算括號里面的。【詳解】（342－18）÷6＝324÷6＝54

15×（71－53）

＝15×18＝270【專題專練一】混合運(yùn)算。25×（55－19）

（600＋45）÷5

【分析】計(jì)算整數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，同級運(yùn)算時(shí)，從左往右依次計(jì)算；兩級運(yùn)算時(shí)，先算乘除法，再算加減法；有小括號時(shí)，先算小括號里的；據(jù)此解答。【詳解】25×（55－19）＝25×36＝900（600＋45）÷5＝645÷5＝129【專題專練二】脫式計(jì)算。836－（289－189）

（156＋250）÷2

【分析】計(jì)算整數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，同級運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行計(jì)算即可；既有加減，又有乘除的，先算乘除，再算加減；有小括號的，先算小括號里面的，再算小括號外面的。【詳解】836－（289－189）＝836－100＝736（156＋250）÷2＝406÷2＝203一、計(jì)算題1．脫式計(jì)算。（48－12）×25

720÷9－37

85×4－320360÷（52－46）

500＋408÷4

412－36×52．我會脫式計(jì)算。682－35＋127

309－9×7419＋24÷6

82＋（705－196）3．用遞等式計(jì)算。23＋17×26

700－500÷4

27×（537－448）4．用遞等式計(jì)算。300÷5×24

（258＋167）÷5

865－800÷25．遞等式計(jì)算。

6．計(jì)算下面各題。148－48÷4

8×31＋15

63×（78－26）7．用遞等式計(jì)算。800－400÷2

435－360＋287

（28＋62）×238．計(jì)算下面各題。

9．脫式計(jì)算。1572624

68（9025）

9006093

45053610．脫式計(jì)算。900－500÷2

36×（91－37）90÷6×15

652－（152－88）11．先說說每道題應(yīng)先算什么，再計(jì)算。（30＋10）×11

280－5×14120＋60÷5

24×（86－56）12．計(jì)算下面各題。250－150÷3

84÷4－1796－48÷6

24＋12÷413．脫式計(jì)算。800－609÷3

18×（537－448）

789÷（38－35）14．脫式計(jì)算。（331－124）×3

339÷3＋166385－285÷5

（78＋69）÷715．脫式計(jì)算。

16．用遞等式計(jì)算。320－204÷2

371÷7×5

15×（512－423）17．脫式計(jì)算。3×（57－29）

90÷5×676＋4×53

（708＋258）÷618．計(jì)算下面各題。（800－254）÷6

62×4－38

89＋135÷519．脫式計(jì)算。732－32×15

（150＋270）÷3

322÷7×9

72×（68－21）20．脫式計(jì)算。70×8＋30

21．看圖列綜合算式并計(jì)算。22．看圖列式計(jì)算。23．根據(jù)線段圖列式并解答。24．看圖列式計(jì)算。25．列算式。參考答案1．900；43；2060；602；232【分析】先計(jì)算括號里的減法再計(jì)算括號外的乘法；先計(jì)算除法再計(jì)算減法；先計(jì)算乘法再計(jì)算減法；先計(jì)算括號里的減法再計(jì)算括號外的除法；先計(jì)算除法再計(jì)算加法；先計(jì)算乘法再計(jì)算減法。【詳解】（48－12）×25＝36×25＝900720÷9－37＝80－37＝4385×4－320＝340－320＝20360÷（52－46）＝360÷6＝60500＋408÷4＝500＋102＝602412－36×5＝412－180＝2322．774；246423；591【分析】第一式按順序從左到右計(jì)算即可，第二式先算乘法后算減法，第三式先算除法再算加法，第四式先算括號內(nèi)的減法再算括號外的加法。【詳解】682－35＋127＝647＋127＝774309－9×7＝309－63＝246419＋24÷6＝419＋4＝42382＋（705－196）＝82＋509＝5913．465；575；2403【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算除法，再算減法；（3）先算小括號里面的減法，再算小括號外面的乘法。【詳解】23＋17×26＝23＋442＝465700－500÷4＝700－125＝57527×（537－448）＝27×89＝24034．1440；85；465【分析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算小括號里面的加法，再算小括號外面的除法；（3）先算除法，再算減法。【詳解】300÷5×24＝60×24＝1440（258＋167）÷5＝425÷5＝85865－800÷2＝865－400＝4655．504；57；936；356；【分析】此題應(yīng)先算除法，再算乘法。此題應(yīng)先算加法，再算除法。此題應(yīng)先算減法，再算乘法。此題應(yīng)先算除法，再算減法。【詳解】＝24×21＝504＝285÷5＝57＝13×72＝936＝370－14＝3566．136；263；3276【分析】（1）先算除法，再算減法。（2）先算乘法，再算加法。（3）先算小括號里面的減法，再算括號外面的乘法。【詳解】148－48÷4

＝148－12＝1368×31＋15

＝248＋15＝26363×（78－26）＝63×52＝32767．600；362；2070【分析】（1）先算除法，再算減法。（2）先算減法，再算加法。（3）先算小括號里面的加法，再算括號外面的乘法。【詳解】800－400÷2

＝800－200＝600435－360＋287＝75＋287＝362（28＋62）×23＝90×23＝20708．175；90；108；32【分析】75＋25×4先算乘法，再算加法；195－525÷5先算除法，再算減法；（32－14）×6先算小括號里減法，再算小括號外面的乘法；64÷8×4按照從左到右的順序計(jì)算。【詳解】75＋25×4＝75＋100＝175195－525÷5＝195－105＝90（32－14）×6＝18×6＝10864÷8×4＝8×4＝329．155；4420；697；3240【分析】根據(jù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)算順序是：如果是同級運(yùn)算，按從左往右依次進(jìn)行計(jì)算；如果既有加減、又有乘除法，先算乘除，再算加減；如果有中括號、小括號，先算小括號里的，再算中括號里的。【詳解】1572624＝131＋24＝15568（9025）＝68×65＝44209006093＝900－203＝697450536＝90×36＝324010．650；1944225；588【分析】根據(jù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)算順序是：如果是同級運(yùn)算，按從左往右依次進(jìn)行計(jì)算；如果既有加減、又有乘除法，先算乘除，再算加減；如果有中括號、小括號，先算小括號里的，再算中括號里的。【詳解】（1）900－500÷2＝900－250＝650（2）36×（91－37）＝36×54＝1944（3）90÷6×15＝15×15＝225（4）652－（152－88）＝652－64＝58811．加法，440；乘法，210除法，132；減法，720【分析】整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是同級運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算；兩級運(yùn)算時(shí)，先算乘除，后算加減。有括號時(shí)，先算括號里面的。據(jù)此解答。【詳解】（30＋10）×11，先算小括號里的加法，再算小括號外的乘法；（30＋10）×11＝40×11＝440280－5×14，先算乘法，再算減法；280－5×14＝280－70＝210120＋60÷5，先算除法，再算加法；120＋60÷5＝120＋12＝13224×（86－56），先算小括號里的減法，再算小括號外的乘法。24×（86－56）＝24×30＝72012．200；488；27【分析】觀察上面的算式，都是沒有小括號的算式，那么計(jì)算時(shí)應(yīng)先算除法，再算加、減法。【詳解】250－150÷3＝250－50＝20084÷4－17＝21－17＝496－48÷6＝96－8＝8824＋12÷4＝24＋3＝2713．597；1602；263【分析】第1題，先算除法，后算減法；第2、3題，先算小括號里，再算小括號外；【詳解】（1）800－609÷3＝800－203＝597（2）18×（537－448）＝18×89＝1602（3）789÷（38－35）＝789÷3＝26314．621；279

328；21【分析】計(jì)算整數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，同級運(yùn)算時(shí)，從左往右依次計(jì)算；兩級運(yùn)算時(shí)，先算乘除法，再算加減法；有小括號時(shí)，先算小括號里的，再算小括號外的；據(jù)此解答。【詳解】（331－124）×3＝207×3＝621339÷3＋166＝113＋166＝279385－285÷5＝385－57＝328（78＋69）÷7＝147÷7＝2115．148；1008；1300；324【分析】（1）從左往右依次計(jì)算；（2）先算小括號里的減法，再算小括號外的乘法；（3）先算小括號里的減法，再算小括號外的乘法；（4）先算除法，再算減法。【詳解】＝128＋20＝148＝28×36＝1008＝50×26＝1300＝380－56＝32416．218；265；1335【分析】（1）先算除法，再算減法；（2）從左往右依次計(jì)算；（3）先算小括號里的減法，再算小括號外的乘法。【詳解】320－204÷2＝320－102＝218371÷7×5＝53×5＝26515×（512－423）＝15×89＝133517．84；108288；161【分析】（1）先算小括號里面的減法，再算括號外面的乘法。（2）先算除法，再算乘法。（3）先算乘法，再算加法。（4）先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法。【詳解】3×（57－29）＝3×28＝8490÷5×6＝18×6＝10876＋4×53

＝76＋212＝288（708＋258）÷6＝966÷6＝16118．91；210；116【分析】（1）先算小括號里的減法，再算括號外的除法；（2）先算乘法，再算減法；（3）先算除法，再算加法。【詳解】（800－254）÷6＝546÷6＝9162×4－38＝248－38＝21089＋135÷5＝89＋27＝11619．252；140；414；3384【分析】（1）先算乘法，再算減法。（2）先算小括號里面的加法，再