2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列期中題型專練05：嚴(yán)選·應(yīng)用40題五、解答題。1．【】（22-23六年級(jí)下·廣東江門(mén)·期中）明明買(mǎi)一件運(yùn)動(dòng)上衣花了120元，原價(jià)是150元，這件運(yùn)動(dòng)上衣打了幾折？【答案】八折【分析】用實(shí)際買(mǎi)的價(jià)格除以原價(jià)，得到的數(shù)是百分之幾十就是幾折，據(jù)此解答。【詳解】120÷150×100%＝0.8×100%＝80%答：這件運(yùn)動(dòng)上衣打了八折。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握折扣的計(jì)算方法，即“折扣＝現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)”。2．【】（22-23六年級(jí)下·河南周口·期中）

（1）如圖，將邊長(zhǎng)為20厘米的正方形圍成一個(gè)最大的圓柱，那么正方形的邊長(zhǎng)就是圓柱的（

）。（2）這張紙還可以通過(guò)什么方式形成圓柱？請(qǐng)寫(xiě)出正方形與形成的圓柱之間的聯(lián)系。【答案】（1）高；（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)圓柱的特點(diǎn)可知，圓柱兩個(gè)底面之間的距離即是高，而兩個(gè)底面是由兩條相對(duì)的邊圍成的，所以兩底面之間的距離就是一條邊的邊長(zhǎng)。所以正方形的邊長(zhǎng)等于圓柱的高。（2）要形成圓柱，還可以從上往下卷，同樣，圓柱的底面周長(zhǎng)就是正方形的邊長(zhǎng)，圓柱的高就是正方形的邊長(zhǎng)。【詳解】（1）將邊長(zhǎng)為20厘米的正方形圍成一個(gè)最大的圓柱，那么正方形的邊長(zhǎng)就是圓柱的高。（2）答：如圖：把這張紙從上往下卷，形成一個(gè)圓柱；正方形與形成的圓柱之間的聯(lián)系：圓柱的底面周長(zhǎng)等于正方形的邊長(zhǎng)，圓柱的高等于正方形的邊長(zhǎng)。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的形成以及圓柱展開(kāi)圖的特征。3．【】（20-21六年級(jí)下·山東臨沂·期中）王阿姨寫(xiě)了一部長(zhǎng)篇小說(shuō)，稿費(fèi)是4600元。按有關(guān)規(guī)定，稿費(fèi)超過(guò)800元的部分要按照20%的稅率繳稅。王阿姨獲得的稅后稿費(fèi)是多少元？【答案】3840元【分析】稿費(fèi)超過(guò)800元的部分是（4600－800）元，這部分要按照20%的稅率繳稅，即用（4600－800）乘20%求出繳納的稅款，再用稿費(fèi)4600元減去繳納的稅款，即可求出王阿姨獲得的稅后稿費(fèi)是多少元。【詳解】4600－（4600－800）×20%＝4600－3800×0.2＝4600－760＝3840（元）答：王阿姨獲得的稅后稿費(fèi)是3840元。【點(diǎn)睛】本題考查稅率問(wèn)題，關(guān)鍵是求出超過(guò)800元的部分，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。4．【】（22-23六年級(jí)下·山東濟(jì)寧·期中）李老師要買(mǎi)30本《沒(méi)頭腦和不高興》。兩家書(shū)店的標(biāo)價(jià)都是10元，李老師到哪家書(shū)店購(gòu)買(mǎi)最劃算？最少需要多少元？【答案】丙書(shū)店；264元【分析】若在甲書(shū)店購(gòu)買(mǎi)，根據(jù)原價(jià)×折扣＝現(xiàn)價(jià)，據(jù)此求出在甲書(shū)店購(gòu)買(mǎi)需要花的錢(qián)數(shù)；若在丙書(shū)店購(gòu)買(mǎi)，則滿幾個(gè)100就減幾個(gè)12，據(jù)此求出在丙書(shū)店購(gòu)買(mǎi)需要花的錢(qián)數(shù)，然后對(duì)比即可。【詳解】30×10×90%＝300×90%＝270（元）30×10÷100＝300÷100＝3（個(gè)）30×10－3×12＝300－36＝264（元）270＞264答：李老師到丙書(shū)店購(gòu)買(mǎi)最劃算，最少需要264元。【點(diǎn)睛】本題考查折扣問(wèn)題，明確幾折就是百分之幾十是解題的關(guān)鍵。5．【】（22-23六年級(jí)下·四川宜賓·期中）實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10個(gè)籃球，甲、乙兩店的零售價(jià)均是50元/個(gè)，甲店：八五折優(yōu)惠，乙店：每滿200元返現(xiàn)金30元。學(xué)校到哪家店購(gòu)買(mǎi)合算？【答案】甲店【分析】八五折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%，先用原價(jià)×85%求出現(xiàn)價(jià)，再用現(xiàn)價(jià)×10求出在甲店買(mǎi)的總錢(qián)數(shù)。先根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”求出乙店優(yōu)惠前的總價(jià)，即50×10＝500（元），500元里面包含2個(gè)200元，30×2＝60（元），即返現(xiàn)金60元，用500元減去60元求出在乙店買(mǎi)的總錢(qián)數(shù)。最后比較兩家店的總錢(qián)數(shù)，選擇較便宜的店購(gòu)買(mǎi)。【詳解】甲店：50×85%×10＝42.5×10＝425（元）乙店：50×10＝500（元）500÷200＝2（個(gè)）……100（元）500－30×2＝500－60＝440（元）425＜440答：學(xué)校到甲店購(gòu)買(mǎi)合算。【點(diǎn)睛】在日常購(gòu)物時(shí)，要根據(jù)商品的優(yōu)惠政策，用學(xué)過(guò)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)求出商品的現(xiàn)價(jià)，從中選取最省錢(qián)的方案。6．【】（22-23六年級(jí)下·廣東云浮·期中）淘淘家購(gòu)買(mǎi)了一套面積為120平方米的新房，單價(jià)為6500元/平方米。按稅法規(guī)定，淘淘家還要按購(gòu)房總價(jià)的2%繳納契稅。她家要為買(mǎi)這個(gè)新房繳納多少稅費(fèi)？【答案】15600元【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用120×6500即可求出購(gòu)房總價(jià)，再把購(gòu)房總價(jià)看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用購(gòu)房總價(jià)×2%即可求出繳納稅費(fèi)。【詳解】6500×120×2%＝780000×2%＝15600（元）答：她家要為買(mǎi)這個(gè)新房繳納15600元稅費(fèi)。【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。7．【】（22-23六年級(jí)下·廣東江門(mén)·期中）某鞋城搞促銷活動(dòng)，A品牌鞋“滿200元減30元”，B品牌鞋全場(chǎng)九折，在此基礎(chǔ)上再打九五折。如果2個(gè)品牌都有一雙標(biāo)價(jià)280元的鞋，哪個(gè)品牌更便宜些？【答案】B品牌【分析】A品牌鞋滿200元減30元，280里面有1個(gè)200，所以用280減去30即可求出A品牌鞋的實(shí)際價(jià)格；幾折表示百分之幾十，幾幾折表示百分之幾十幾，把標(biāo)價(jià)280元看作單位“1”，B品牌鞋打九折，也就是280元的90%，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用280×90%即可求出標(biāo)價(jià)的九折是多少元，再把標(biāo)價(jià)的九折看作單位“1”，九五折表示標(biāo)價(jià)的九折的95%，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用280×90%×95%即可求出B品牌鞋的實(shí)際價(jià)格。【詳解】A品牌鞋：280＞200280－30＝250（元）B品牌鞋：九折＝90%九五折＝95%280×90%×95%＝239.4（元）250＞239.4答：B品牌鞋更便宜。【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確折扣的含義是解答本題的關(guān)鍵。8．【】（22-23六年級(jí)下·福建漳州·期中）下面表格中的正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，請(qǐng)按要求完成下面問(wèn)題。（1）在方格紙中作一個(gè)長(zhǎng)為3厘米、寬為2厘米的長(zhǎng)方形。（2）畫(huà)出上面圖形按2∶1放大的圖形。（3）原圖的面積是（

）平方厘米，放大后的圖形的面積是（

）平方厘米。（4）觀察上面的數(shù)據(jù)，可以看出把圖形放大到原來(lái)的n倍，則周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的（

）倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的（

）倍。【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）見(jiàn)詳解（3）6；24（4）n；n2【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)為3厘米、寬為2厘米的長(zhǎng)方形。（2）長(zhǎng)方形按2∶1放大，原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都乘2，即是放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，據(jù)此畫(huà)出放大后的長(zhǎng)方形。（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，分別求出原長(zhǎng)方形和放大后的長(zhǎng)方形的面積。（4）長(zhǎng)方形按2∶1放大，那么長(zhǎng)方形的每一條邊都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是10厘米，放大后長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是6平方厘米，放大后長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍；據(jù)此得出規(guī)律。【詳解】（1）長(zhǎng)為3厘米、寬為2厘米的長(zhǎng)方形如下圖。（2）放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：3×2＝6（厘米）放大后長(zhǎng)方形的寬是：2×2＝4（厘米）放大后的長(zhǎng)方形如下圖。（3）原長(zhǎng)方形的面積：3×2＝6（平方厘米）放大后長(zhǎng)方形的面積：6×4＝24（平方厘米）原圖的面積是6平方厘米，放大后的圖形的面積是24平方厘米。（4）觀察上面的數(shù)據(jù)，可以看出把圖形放大到原來(lái)的n倍，則周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的n2倍。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形的畫(huà)法、作放大后的圖形、長(zhǎng)方形面積公式的運(yùn)用以及圖形放大后，圖形的周長(zhǎng)、面積的變化規(guī)律。9．【】（22-23六年級(jí)下·廣東江門(mén)·期中）李叔叔將20000元存入銀行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，李叔叔一共可以取回多少錢(qián)？【答案】21650元【分析】本題中，本金是20000元，利率是2.75%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根據(jù)關(guān)系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解決問(wèn)題。【詳解】20000＋20000×2.75%×3＝20000＋1650＝21650（元）答：到期后，李叔叔一共可以取回21650元。【點(diǎn)睛】本題屬于利息問(wèn)題，熟記對(duì)應(yīng)的公式是解答本題的關(guān)鍵。10．【】（22-23六年級(jí)下·廣東云浮·期中）下圖中的每小格表示邊長(zhǎng)1厘米的正方形。（1）把三角形按2∶1擴(kuò)大，畫(huà)出擴(kuò)大后的圖形。原來(lái)的三角形面積與擴(kuò)大后三角形的面積比是（

）∶（

）。（2）如果原三角形以長(zhǎng)直角邊為軸旋轉(zhuǎn)360?，得到的圖形的體積是（

）立方厘米。【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)詳解；1；4（2）12.56【分析】（1）直角三角形的兩條直角邊分別占2格和3格，按2∶1擴(kuò)大后，兩條直角邊分別占2×2＝4（格）、3×2＝6（格）。據(jù)此畫(huà)出放大后的圖形。分別根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”求出原來(lái)的三角形面積和擴(kuò)大后三角形的面積，再用原來(lái)的三角形面積比擴(kuò)大后三角形的面積，并化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（2）原三角形以長(zhǎng)直角邊為軸旋轉(zhuǎn)360?，會(huì)得到底面半徑是2厘米、高是3厘米的圓錐。根據(jù)圓錐的體積求出得到的圓錐的體積。【詳解】（1）畫(huà)圖如下：原來(lái)的三角形面積：2×3÷2＝6÷2＝3（平方厘米）擴(kuò)大后三角形的面積：（2×2）×（3×2）÷2＝4×6÷2＝24÷2＝12（平方厘米）3∶12＝（3÷3）∶（12÷3）＝1∶4所以，原來(lái)的三角形面積與擴(kuò)大后三角形的面積比是1∶4。（2）＝＝＝＝3.14×4＝12.56（立方厘米）所以，得到的圖形的體積是12.56立方厘米。【點(diǎn)睛】把一個(gè)平面圖形按一定的比放大或縮小，它的面積就按這個(gè)比的平方擴(kuò)大或縮小，同時(shí)掌握?qǐng)A錐的體積公式是解題的關(guān)鍵。11．【】（22-23六年級(jí)下·廣東云浮·期中）小明看一本故事書(shū)，計(jì)劃每天看20頁(yè)，18天看完，實(shí)際每天看30頁(yè)，實(shí)際多少天看完？（用比例知識(shí)解）【答案】12天【分析】根據(jù)題意可知，每天看的頁(yè)數(shù)×天數(shù)＝總頁(yè)數(shù)（一定），每天看的頁(yè)數(shù)和天數(shù)成反比例，據(jù)此設(shè)實(shí)際x天看完，列方程為30x＝20×18，然后解出方程即可。【詳解】解：實(shí)際x天看完。30x＝20×1830x＝360x＝360÷30x＝12答：實(shí)際12天看完。【點(diǎn)睛】本主要考查了反比例的應(yīng)用，判斷相應(yīng)的量是正比例還是反比例是解答本題的關(guān)鍵。12．【】（22-23六年級(jí)下·廣東云浮·期中）比例尺是1∶4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距25cm，兩列火車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車每小時(shí)行45km，比乙車每小時(shí)慢10km，幾小時(shí)后相遇？【答案】10小時(shí)【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，已知圖上距離，則實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，再根據(jù)兩列火車行駛的路程總和＝甲、乙兩地距離，據(jù)此可得出答案。【詳解】甲乙兩地相距：25÷＝100000000（厘米）＝1000km則：1000÷（45＋10＋45）＝1000÷100＝10（小時(shí)）答：10小時(shí)后相遇。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比例尺的應(yīng)用及相遇問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握比例尺的靈活應(yīng)用，進(jìn)而得出答案。13．【】（22-23六年級(jí)下·河南周口·期中）興農(nóng)農(nóng)場(chǎng)收割小麥，前4天收割了220公頃。照這樣計(jì)算，一星期（7天）可以收割多少公頃？（用比例知識(shí)解答）【答案】385公頃【分析】根據(jù)題意可知，每天收割小麥的面積不變，即收割小麥的面積∶收割的天數(shù)＝每天收割小麥的面積（一定），比值一定，那么收割小麥的面積與收割的天數(shù)成正比例關(guān)系，據(jù)此列出正比例方程，并求解。【詳解】解：設(shè)一星期（7天）可以收割公頃。∶7＝220∶44＝7×2204＝1540＝1540÷4＝385答：一星期（7天）可以收割385公頃。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是判斷題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，據(jù)此列出相應(yīng)的比例方程。14．【】（22-23六年級(jí)下·河南周口·期中）一種蘋(píng)果的單價(jià)為每千克8元，把下表補(bǔ)充完整。質(zhì)量（千克）123456…總價(jià)（元）816…（1）把蘋(píng)果的質(zhì)量與總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中描出來(lái)，并連線。

（2）蘋(píng)果的質(zhì)量與總價(jià)成（

）比例。（3）買(mǎi)7千克蘋(píng)果需要（

）元，96元能買(mǎi)（

）千克蘋(píng)果。【答案】24；32；40；48（1）見(jiàn)詳解（2）正（3）56；12【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，據(jù)此完成表格即可；（1）根據(jù)表格上的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若它們的比值一定，則它們成正比例；若它們的乘積一定，則它們成反比例；（3）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】3×8＝24（元）4×8＝32（元）5×8＝40（元）6×8＝48（元）表格如下：質(zhì)量（kg）123456…總價(jià)（元）81624324048…（1）如圖所示：

（2）因?yàn)?÷1＝8，16÷2＝8，即總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)（一定），所以蘋(píng)果的質(zhì)量與總價(jià)成正比例。（3）7×8＝56（元）96÷8＝12（千克）則買(mǎi)7千克蘋(píng)果需要56元，96元能買(mǎi)12千克蘋(píng)果。【點(diǎn)睛】本題考查正比例的判定，明確正比例的定義是解題的關(guān)鍵。15．【】（22-23六年級(jí)下·廣東汕尾·期中）甲乙兩地相距420千米，一輛車4小時(shí)行了全程的。照這樣計(jì)算，行完全程要幾小時(shí)？（比例解）【答案】6小時(shí)【分析】已知一輛車4小時(shí)行了全程的，即行了420千米的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出這輛車4小時(shí)行了的路程。根據(jù)題意可知，這輛車的速度不變，即路程∶時(shí)間＝速度（一定），比值一定，則路程與時(shí)間成正比例關(guān)系，據(jù)此列出正比例方程，并求解。【詳解】解：設(shè)行完全程要小時(shí)。（420×）∶4＝420∶（420×）＝4×420280＝1680＝1680÷280＝6答：行完全程要6小時(shí)。【點(diǎn)睛】先確定汽車的速度不變，再根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，得出路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，據(jù)此列出相應(yīng)的比例方程。16．【】（20-21六年級(jí)下·山東濟(jì)南·期末）在同一幅地圖上，量得甲、乙兩地的距離是20厘米，甲、丙兩地的距離是12厘米。如果甲、乙兩地的實(shí)際距離是1600千米，那么甲、丙兩地的實(shí)際距離是多少？【答案】960千米【分析】同一幅地圖的比例尺相等，比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，據(jù)此將甲、丙兩地的實(shí)際距離設(shè)為未知數(shù)，再根據(jù)比例尺相等列出比例，從而解比例即可。【詳解】1600千米＝160000000厘米解：設(shè)甲、丙兩地的實(shí)際距離是x厘米。20∶160000000＝12∶x20x＝160000000×1220x＝192000000020x÷20＝1920000000÷20x＝9600000096000000厘米＝960千米答：甲、丙兩地的實(shí)際距離是960千米。【點(diǎn)睛】本題考查了比例的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出比例關(guān)系列比例。17．【】（22-23六年級(jí)下·甘肅慶陽(yáng)·期中）給一間長(zhǎng)9米，寬6米的教室鋪地磚，每塊地磚面積與所需地磚的數(shù)量如圖：每塊地磚的面積/平方厘米90018003600所需地磚的數(shù)量/塊600300150（1）所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積成（

）比例關(guān)系。（2）如果采用邊長(zhǎng)50厘米的地磚鋪這間教室需要多少塊方磚？【答案】（1）反；（2）216塊【分析】（1）判斷兩種量成正比例還是成反比例，關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是比值一定還是乘積一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；如果比值和乘積都不是定量，就不成比例。（2）每塊地磚的面積×所需地磚的塊數(shù)＝這間教室地面的面積（一定），所以所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積成反比例關(guān)系。也就是900×600和邊長(zhǎng)50厘米的地磚的面積×邊長(zhǎng)50厘米的地磚的塊數(shù)相等，可以根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系列比例解答。【詳解】（1）900×600＝1800×300＝3600×150＝540000，也就是每塊地磚的面積×所需地磚的塊數(shù)＝540000（一定），即每塊地磚的面積與所需地磚的塊數(shù)的乘積一定，所以所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積成反比例關(guān)系。（2）解：設(shè)采用邊長(zhǎng)50厘米的地磚鋪這間教室需要x塊方磚，50×50×x＝900×6002500x＝5400002500x÷2500＝540000÷2500x＝216答：如果采用邊長(zhǎng)50厘米的地磚鋪這間教室需要216塊方磚。【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例的意義及反比例的應(yīng)用。用比例知識(shí)解決問(wèn)題關(guān)鍵是找到不變的量，只要兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，就可以用正比例知識(shí)解答；只要兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，就可以用反比例知識(shí)解答。18．【】（20-21六年級(jí)上·湖北荊州·期中）某修路隊(duì)修一條公路，前6天修了180米，照這樣的速度，修路隊(duì)又修了5天才全部修完，這條公路長(zhǎng)多少米？（用比例解）【答案】330米【分析】根據(jù)題意可知，工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，工作效率一定，則工作總量和工作時(shí)間成正比例，據(jù)此設(shè)這條公路長(zhǎng)x米，列比例為：x∶（6＋5）＝180∶6，然后解出比例即可。【詳解】解：設(shè)這條公路長(zhǎng)x米。x∶（6＋5）＝180∶66x＝（6＋5）×1806x＝11×1806x＝1980x＝1980÷6x＝330答：這條公路長(zhǎng)330米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例的應(yīng)用，判斷相關(guān)的量是正比例還是反比例是解答本題的關(guān)鍵。19．【】（22-23六年級(jí)下·湖南常德·期中）把一個(gè)高6分米的圓柱切拼成近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了48平方分米，原來(lái)圓柱的體積是多少立方分米？【答案】301.44立方分米【分析】圓柱切拼成近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓柱的高，長(zhǎng)方形的寬＝圓柱底面半徑，增加的表面積÷2÷高＝底面半徑，根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，列式解答即可。【詳解】底面半徑：48÷2÷6＝4（分米）3.14×42×6＝3.14×16×6＝301.44（立方分米）答：原來(lái)圓柱的體積是301.44立方分米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程，掌握并靈活運(yùn)用圓柱體積公式。20．【】（22-23六年級(jí)下·廣東汕尾·期中）某品牌的鞋搞促銷，在A商場(chǎng)“每滿100元減30”的方式銷售，在B商場(chǎng)打八折銷售，媽媽買(mǎi)了一雙標(biāo)價(jià)是330元的鞋，在哪家商場(chǎng)買(mǎi)更優(yōu)惠？【答案】A商場(chǎng)【分析】A商場(chǎng)：330里面有幾個(gè)100，付款總價(jià)就要減去幾個(gè)30，求出A商場(chǎng)售價(jià)；B商場(chǎng)：打八折出售，就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%出售，求出B商場(chǎng)售價(jià)；再比較即可。【詳解】A商場(chǎng)：330÷100＝3（個(gè)）……30（元）330－30×3＝330－90＝240（元）B商場(chǎng)：八折＝80%330×80%＝264（元）240＜264答：在A商場(chǎng)商場(chǎng)買(mǎi)更優(yōu)惠。【點(diǎn)睛】本題考查折扣問(wèn)題以及優(yōu)化問(wèn)題，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。21．【】（21-22六年級(jí)下·浙江紹興·期中）一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是18.84米，高是1.5米。用這堆沙在3米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？【答案】235.5米【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，求出沙堆體積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)＝體積÷寬÷高，即可求出鋪的長(zhǎng)度。【詳解】18.84÷3.14÷2＝3（米）3.14×32×1.5÷3＝3.14×9×1.5÷3＝14.13（立方米）2厘米＝0.02米14.13÷3÷0.02＝235.5（米）答：能鋪235.5米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體和圓錐體積公式。22．【】（21-22六年級(jí)下·浙江紹興·期中）一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1.4米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)5周，壓路的面積是多少平方米？

【答案】43.96平方米【分析】先求出壓路機(jī)的前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積，即求出圓柱的側(cè)面積，，再乘前輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)求出壓路機(jī)壓路的總面積，據(jù)此解答。【詳解】3.14×1.4×2×5＝4.396×2×5＝8.792×5＝43.96（平方米）答：壓路的面積是43.96平方米。【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。23．【】（22-23六年級(jí)下·廣東東莞·期中）一個(gè)圓柱形的蓄水池，從里面量，底面直徑10米，深2米。底面積是多少平方米？（1）在水池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（2）這個(gè)水池的容積是多少立方米？【答案】78.5平方米（1）141.3平方米（2）157立方米【分析】求底面積是多少平方米，先求出半徑再根據(jù)S＝πr2”計(jì)算；（1）求抹水泥部分的面積是多少平方米，即是求圓柱側(cè)面的面積與底面面積之和，結(jié)合所給數(shù)據(jù)，根據(jù)“S側(cè)＝πdh、S＝πr2”計(jì)算；（2）求水池的容積，根據(jù)V＝πr2h計(jì)算。【詳解】3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方米）答：底面積是78.5平方米。（1）3.14×10×2＋3.14×（10÷2）2＝31.4×2＋3.14×25＝62.8＋78.5＝141.3（平方米）答：抹水泥部分的面積是141.3平方米。（2）3.14×（10÷2）2×2＝3.14×25×2＝157（立方米）答：這個(gè)水池的容積是157立方米。【點(diǎn)睛】考查圓柱的側(cè)面積、容積計(jì)算，熟記公式是關(guān)鍵。24．【】（22-23六年級(jí)下·廣東東莞·期中）一個(gè)圓錐形小麥堆的底面半徑2米，高是3米。如果每立方米小麥的質(zhì)量為700千克，這堆小麥的質(zhì)量為多少千克？【答案】8792千克【分析】根據(jù)v＝πr2h，求出圓錐的體積，再用體積乘每立方米的質(zhì)量得到小麥的質(zhì)量。【詳解】×3.14×22×3×700＝12.56×700＝8792（千克）答：這堆小麥的質(zhì)量為8792千克。【點(diǎn)睛】考查應(yīng)用圓錐的體積解決實(shí)際問(wèn)題。25．【】（22-23六年級(jí)下·河南開(kāi)封·期中）李老師買(mǎi)了一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，大小如圖（玻璃的厚度忽略不計(jì)）。

（1）把魚(yú)缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面積？（2）這個(gè)魚(yú)缸盛滿水，若要將這些水全部排進(jìn)一個(gè)底面半徑和高均為5分米的圓形空水池里，水池的水面將上升多少分米？【答案】（1）25.12平方分米；（2）1.6分米【分析】（1）把魚(yú)缸放在柜子上，要求在柜子上留出多大的面積，也就是求魚(yú)缸的底面積，根據(jù)底面積＝長(zhǎng)×寬，用8×3.14即可求出魚(yú)缸的底面積；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，用8×3.14×5即可求出水的體積；然后根據(jù)圓柱的體積公式，用水的體積÷3.14÷52即可求出水面上升的高度。【詳解】（1）8×3.14＝25.12（平方分米）答：把魚(yú)缸放在柜子上，需要在柜子上留出25.12平方分米的面積。（2）25.12×5＝125.6（立方分米）125.6÷3.14÷52＝125.6÷3.14÷25＝1.6（分米）答：水池的水面將上升1.6分米。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的體積公式、圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。26．【】（22-23六年級(jí)下·四川宜賓·期中）將一個(gè)底面半徑是3厘米，高16厘米的圓錐形容器裝滿水，倒入一個(gè)底面直徑是8厘米，高10厘米的圓柱形容器中，圓柱形容器中水面的高度是多少厘米？【答案】3厘米【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此求出水的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，用水的體積除以圓柱的底面積即可求出圓柱形容器中水面的高度。【詳解】×3.14×32×16＝×3.14×9×16＝×9×3.14×16＝3×3.14×16＝9.42×16＝150.72（立方厘米）150.72÷[3.14×（8÷2）2]＝150.72÷[3.14×42]＝150.72÷[3.14×16]＝150.72÷50.24＝3（厘米）答：圓柱形容器中水面的高度是3厘米。【點(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。27．【】（22-23六年級(jí)下·福建漳州·期中）旋轉(zhuǎn)平面圖形后會(huì)得到一個(gè)立體圖形，如圖所示的直角三角形紙片如果沿直角邊旋轉(zhuǎn)。（1）能分別旋轉(zhuǎn)出（

）個(gè)立體圖形。（2）旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)立體圖形的體積（

）。（填相等或不等）（3）選一種旋轉(zhuǎn)方法，計(jì)算旋轉(zhuǎn)后立體圖形的體積。我選的（

）厘米的邊為軸，它的體積多少立方厘米？【答案】（1）2（2）不等（3）3；12.56立方厘米【分析】（1）以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。（2）以3厘米的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的圓錐，底面半徑是2厘米，高3厘米；以2厘米的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的圓錐，底面半徑是3厘米，高2厘米，兩個(gè)圓錐形狀和大小不同，所以體積不同。（3）選擇一種旋轉(zhuǎn)方法，根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，求出體積即可。【詳解】（1）能分別旋轉(zhuǎn)出2個(gè)立體圖形。（2）旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)立體圖形的體積不等。（3）選的2厘米的邊為軸3.14×22×3÷3＝3.14×4×3÷3＝12.56（立方厘米）答：它的體積12.56立方厘米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓錐特征，掌握并靈活運(yùn)用圓錐體積公式。28．【】（22-23六年級(jí)下·寧夏固原·期中）一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.8米，底面直徑是16米。如果工人師傅用容積是0.7立方米的小推車運(yùn)這堆沙子，要運(yùn)多少車？（根據(jù)實(shí)際情況取近似值，得數(shù)保留整數(shù)。）【答案】173車【分析】根據(jù)“圓錐的體積＝×底面積×高”求出這堆沙子的體積，需要運(yùn)的車數(shù)＝這堆沙子的體積÷小推車的容積，最后結(jié)果用進(jìn)一法取整數(shù)。【詳解】3.14×（16÷2）2×1.8×＝3.14×64×1.8×＝200.96×1.8×＝361.728×＝120.576（平方米）120.576÷0.7≈173（車）答：要運(yùn)173車。29．【】（22-23六年級(jí)下·寧夏固原·期中）一個(gè)直徑8厘米的瓶子，水的高度是6厘米，倒置放平，無(wú)水部分的高度是20厘米，這個(gè)瓶子的容積是多少？【答案】1306.24毫升【分析】從圖中可知，瓶子正放時(shí)，空白部分是一個(gè)不規(guī)則圖形；瓶子倒置之后，空白部分是一個(gè)圓柱形；因?yàn)槠孔拥娜莘e、水的體積都不變，所以瓶子正放和倒置時(shí)的空白部分的容積相等，那么這個(gè)瓶子的容積＝水的體積＋倒置時(shí)空白部分的容積，相當(dāng)于底面直徑是8厘米，高是（6＋20）厘米的圓柱，根據(jù)圓柱的體積（容積）公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答。【詳解】3.14×（8÷2）2×（6＋20）＝3.14×16×26＝50.24×26＝1306.24（立方厘米）1306.24立方厘米＝1306.24毫升答：這個(gè)瓶子的容積是1306.24毫升。30．【】（22-23六年級(jí)下·河北保定·期中）六（1）班5名同學(xué)一分鐘跳繩成績(jī)?nèi)缦拢盒彰麆⒆雍憷顣杂陱埩榴R宇齊琪成績(jī)（下）11210810511699（1）這5名同學(xué)一分鐘跳繩的平均成績(jī)是多少下？（2）用正數(shù)、負(fù)數(shù)和0表示每個(gè)人的成績(jī)與平均成績(jī)相比的結(jié)果。姓名劉子恒李曉雨張亮馬宇齊琪與平均成績(jī)相比（下）【答案】（1）108下（2）﹢4；0；﹣3；﹢8；﹣9【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的意義，先用加法求出這5名同學(xué)一分鐘跳繩的總成績(jī)，再除以5，即是這5名同學(xué)一分鐘跳繩的平均成績(jī)。（2）正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。以平均成績(jī)?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，超出標(biāo)準(zhǔn)部分記作正，低于標(biāo)準(zhǔn)部分就記作負(fù)，據(jù)此填表。【詳解】（1）（112＋108＋105＋116＋99）÷5＝540÷5＝108（下）答：這5名同學(xué)一分鐘跳繩的平均成績(jī)是108下。（2）劉子恒：112－108＝4（下）李曉雨：108－108＝0（下）張亮：108－105＝3（下）馬宇：116－108＝8（下）齊琪：108－99＝9（下）如下表：姓名劉子恒李曉雨張亮馬宇齊琪與平均成績(jī)相比（下）﹢40﹣3﹢8﹣9【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的意義、正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，知道以哪個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)。31．【】（22-23六年級(jí)下·福建泉州·期中）孫楠利用兩種方法測(cè)量石塊的體積（如下圖）：（1）這兩種方法有什么相同和不同的地方？想一想，寫(xiě)一寫(xiě)。（2）選擇你喜歡的一種方法計(jì)算這塊石塊的體積。【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）96立方厘米【分析】（1）根據(jù)圖示可知，兩種方法都用到了轉(zhuǎn)化思想。第一種將石塊的體積轉(zhuǎn)化成上升的水的體積，第二種方法是將石塊的體積轉(zhuǎn)化成減少的長(zhǎng)方體的體積；（2）方法不唯一，如選擇第二種，用帶有石塊的長(zhǎng)方體的體積減去取出石塊后的體積，它們的差即為石塊的體積。【詳解】（1）相同點(diǎn)：通過(guò)轉(zhuǎn)化，將不規(guī)則物體體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體體積來(lái)計(jì)算體積不同點(diǎn)：一個(gè)利用圓柱體積公式，另一個(gè)利用長(zhǎng)方體體積公式（2）8×4×6－8×2×6＝192－96＝96（立方厘米）答：石塊的體積是96立方厘米。32．【】（22-23六年級(jí)下·河南南陽(yáng)·期中）一個(gè)圓柱形鐵皮油桶的底面直徑8分米，高1.2米。制作這樣一個(gè)油桶至少需要鐵皮多少平方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）這個(gè)油桶能裝汽油多少升？（鐵皮厚度略去不計(jì)）【答案】4.1平方米；602.88升【分析】圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，其中底面積＝3.14×底面半徑2，側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。據(jù)此列式求出制作這樣一個(gè)油桶至少需要鐵皮多少平方米；圓柱容積＝底面積×高，據(jù)此列式求出這個(gè)油桶能裝汽油多少升。【詳解】8÷2＝4（分米）4分米＝0.4米，8分米＝0.8米3.14×0.42×2＋3.14×0.8×1.2＝1.0048＋3.0144＝4.0192≈4.1（平方米）3.14×0.42×1.2＝3.14×0.16×1.2＝0.60288（立方米）0.60288立方米＝602.88升答：制作這樣一個(gè)油桶至少需要鐵皮4.1平方米；這個(gè)油桶能裝汽油602.88升。33．【】（22-23六年級(jí)下·甘肅天水·期中）一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑40厘米，桶高28厘米，水桶中水面距水桶邊沿2厘米。這個(gè)水桶裝了多少升水？【答案】32.656升【分析】根據(jù)題意，水桶中水的高度為28－2＝26（厘米）。圓柱的體積＝底面積×高＝πr2h，則水的體積＝圓柱的底面積×水的高度，據(jù)此求出水的體積后，把結(jié)果除以1000換算成以升為單位的數(shù)。【詳解】3.14×（40÷2）2×（28－2）＝3.14×400×26＝1256×26＝32656（立方厘米）＝32.656升答：這個(gè)水桶裝了32.656升水。34．【】（22-23六年級(jí)下·河南周口·期中）去年的雙十一，三峽的王爺爺也趕了個(gè)時(shí)尚，到京東商城“逛了逛”，并且看中了一臺(tái)豆?jié){機(jī)，原價(jià)880元，雙十一活動(dòng)價(jià)打六五折，王爺爺覺(jué)得便宜就拍下了，王爺爺買(mǎi)這臺(tái)豆?jié){機(jī)節(jié)省了多少錢(qián)？【答案】308元【分析】將原價(jià)看作單位“1”，打六五折是按原價(jià)的65%出售，節(jié)省了（1－65%），原價(jià)×節(jié)省部分的對(duì)應(yīng)百分率＝節(jié)省的錢(qián)數(shù)，據(jù)此列式解答。【詳解】880×（1－65%）＝880×0.35＝308（元）答：王爺爺買(mǎi)這臺(tái)豆?jié){機(jī)節(jié)省了308元錢(qián)。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。35．【】（18-19六年級(jí)下·河南南陽(yáng)·期中）某居民小區(qū)的房?jī)r(jià)原來(lái)每平米5000元，現(xiàn)在上漲了二成。（1）現(xiàn)在房子的售價(jià)是每平米多少元？（2）思萌家現(xiàn)在打算買(mǎi)該小區(qū)一套120平方米的房子，選擇一次性付清房款，還可以享受九五折的優(yōu)惠，優(yōu)惠后思萌家購(gòu)買(mǎi)這套房子共付房款多少元？（3）買(mǎi)這套房子還要按照實(shí)際房?jī)r(jià)的5%繳納契稅，思萌家要交契稅多少元？【答案】（1）6000元（2）684000元（3）34200元【分析】幾成幾就是百分之幾十幾，二成＝20%。（1）求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算，房子的現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×（1＋20%）；（2）房款總價(jià)＝每平米售價(jià)×平米數(shù)×95%；（3）思萌家交契稅金額＝房款總額×稅率。據(jù)此解答。【詳解】（1）5000×（1＋20%）＝5000×1.2＝6000（元）答：現(xiàn)在房子的售價(jià)是每平米6000元。（2）6000×120×95%＝720000×95%＝684000（元）答：優(yōu)惠后思萌家購(gòu)買(mǎi)這套房子共付房款684000元。（3）68400×5%＝34200（元）答：思萌家要交契稅34200元。【點(diǎn)睛】本題考查成數(shù)問(wèn)題、折扣問(wèn)題以及稅率問(wèn)題。36．【】（21-22六年級(jí)下·浙江紹興·期中）《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、獎(jiǎng)金所得不超過(guò)5000元的不必納稅，超過(guò)5000元的部分為全月應(yīng)納稅額，此項(xiàng)納稅分段累計(jì)計(jì)算：范圍在1－5000元之間（包括5000元）不必納稅范圍在5000－8000元之間（包括8000元）稅率3%范圍在8000－17000元之間（包括17000元）稅率10%（1）王經(jīng)理收入6000元，應(yīng)繳納多少稅？（2）李先生每個(gè)月納稅245元，則他的稅前月收入是多少？【答案】（1）30元（2）9550元【分析】（1）由題意可知，6000元在5000－8000元之間，稅率為3%，根據(jù)應(yīng)納稅的部分×稅率＝應(yīng)納稅的金額，據(jù)此計(jì)算即可；（2）若收入8000元，則應(yīng)納稅（8000－5000）×3%＝90元，90＜245，所以收入超過(guò)8000元，設(shè)他的稅前月收入是x元，根據(jù)等量關(guān)系：8000元應(yīng)納稅的金額＋超過(guò)8000元應(yīng)納稅的金額＝245，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】（1）（6000－5000）×3%＝1000×3%＝30（元）答：王經(jīng)理收入6000元，應(yīng)繳納30元的稅。（2）解：設(shè)他的稅前月收入是x元。（8000－5000）×3%＋（x－8000）×10%＝24590＋10%x－800＝24510%x－710＝24510%x－710＋710＝245＋71010%x＝95510%x÷10%＝955÷10%x＝9550答：他的稅前月收入是9550元。【點(diǎn)睛】本題考查稅率問(wèn)題，明確分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵。37．【】（21-22六年級(jí)下·貴州貴陽(yáng)·期中）六（1）班48名同學(xué)組織外出游玩，需要購(gòu)買(mǎi)同樣的礦泉水，兩家超市售價(jià)如下，如果你是班長(zhǎng)，你會(huì)到哪個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)？（用計(jì)算的方法說(shuō)明你的理由）華聯(lián)超市每10瓶20元，凡購(gòu)買(mǎi)滿50瓶可按總價(jià)打九折付款永輝超市每箱27元，凡購(gòu)滿4箱，按總價(jià)的85%付款（每箱12瓶）【答案】華聯(lián)超市【分析】先計(jì)算在華聯(lián)超市買(mǎi)50瓶的實(shí)際錢(qián)數(shù)，打九折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，即50÷10×20×90%；再計(jì)算在永輝超市買(mǎi)4箱（4×12＝48瓶）的實(shí)際錢(qián)數(shù)，即27×4×85%；最后比較哪家超市的實(shí)際錢(qián)數(shù)少，就選擇哪家超市。【詳解】華聯(lián)超市，買(mǎi)50瓶：50÷10×20×90%＝5×20×0.9＝100×0.9＝90（元）永輝超市，買(mǎi)4箱（48瓶）：27×4×0.85＝108×