1第15講簡單的數陣圖一、尋找蛛絲馬跡練習1在下面的圓圈里填上適當的數，使每條直線上的三個數之和都為15．【解析】找到題目的突破口，從數多的地方入手即可．【標注】【拓展思維】其它數陣圖封閉型練習2將五個數分別填入方框中，使得兩條直線上三個數之和都等于19每個數只能使用一次）2【解析】(1)這道題的關鍵是找到題目的突破口：重疊數．我們可以選擇第一個數4、中間的數和最后一個數8填入重疊數的位置分別嘗試．(2)經過嘗試，發現選擇最后一個數8，橫行和豎列滿足和是19的要求．【標注】【拓展思維】網格型練習3將這個數分別填入下面的方框內，使每條橫線、豎線的三個數相加之和都等于22．（每個數只能使用一次）【答案]【答案]【解析】(1)這道題的關鍵是找到題目的突破口：重疊數．我們可以選擇第一個數5、中間的數7和最后一個數9填入重疊數的位置分別嘗試．(2)經過嘗試，發現選擇最后一個數g，橫行和豎列滿足和是22的要求．【標注】【拓展思維】輻射型練習43將這個數分別填入下面的圓圈內，使每條直線連接起來的三個圓圈內的數相加之和等于18．（每個數只能使用一次）【解析】(1)這道題的關鍵是找到題目的突破口：重疊數．我們可以選擇第一個數3、中間的數和最后一個數9填入重疊數的位置分別嘗試．(2)經過嘗試，發現選擇中間的數6，橫行和豎行滿足和是18的要求．【標注】【拓展思維】輻射型練習5將這個數分別填入下面的圓圈內，使每條橫線、豎線、斜線連接起來的三個圓圈內的數相加之和等于21每個數只能使用一次）4【解析】這道題除了使用嘗試法外，我們還可以使用計算的方法．(1)計算出這七個數的和，1+3+5+7+9+11+13=49．(2)題目要求每條線的和為21，那么三條線的和：21+21+21=63．(3)線和比數和大，是因為線和多算了兩次重疊位置上的數．所以63-49=14，重疊位置應該填7，其余位置則可以根據大小數搭配得出．【標注】【拓展思維】輻射型練習6在圓圈里分別填上1~6，使三角形每條邊上三個圓圈里的數相加之和都為9，每個數只能使用一次．5【答案]【答案]見解析．【解析】湊數法：圖中有三個重疊位置，不太好嘗試，所以此題采用湊數法比較好．觀察后可以發現9=6+2+1=5+3+1=4+3+2，這三個算式中都用了兩次，則三個角上的三個重疊數應為答案如下：6【標注】【拓展思維】其它數陣圖封閉型練習7田田、牛牛和丁丁準備去魔法數學山莊里探險．剛進山莊大門，發現門口有一把這樣的密碼鎖：把3 ,,,,,,這七個數分別填入圓圈里，使每條直線上的三個數相加的和都相等．你能做出幾種答案？（每個數只能使用一次）7【答案]【答案]【解析】這道題的關鍵是找到題目的突破口：重疊數．3~9這七個數是連續的，我們選擇第一個數3、中間的數6和最后一個數9分別填入重疊數的位置，即可得到三個不同的答案．【標注】【拓展思維】輻射型練習8大家輕松地把鎖打開后，走進了神秘的數學魔法山莊．這時數學魔法師出現了，他給田田、牛牛和丁丁指出了三條路．誰能解決難題，順利走出去就可以獲得一枚智慧勛章．田田、牛牛、丁丁每人分別挑一條路出發探險．丁丁在路上發現這樣一道題目：在圓圈里分別填上2~7，使三角形每條邊上三個圓圈里的數相加之和為12．（每個數只能使用一次）82+3+4+5+6+7=27．(2)題目要求每條邊的和為12，那么三條邊的和：12+12+12=36．(3)線和比數和大，是因為線和多算了重疊位置上的數．所以重疊位置應該填其余位置則可以通過計算得出．【標注】【拓展思維】其它數陣圖封閉型練習9牛牛在路上遇到的挑戰是這樣的：把這七個數分別填入圖中的方框中，使每個圓圈中四個數之和都等于19每個數只能使用一次）9【解析】這道題除了使用嘗試法外，我們還可以使用計算的方法．(1)計算出這七個數的和，2+3+4+5+6+7+8=35．(2)題目要求每條線的和為19，那么兩個四邊形上數的和：19+19=38．(3)線和比數和大，是因為線和多算了一次重疊位置上的數．所以38-35=3．重疊位置應該填3,其余位置則可以根據大小數搭配得出．【標注】【拓展思維】復合型練習10田田沿著小路走啊走啊，發現了這樣一道題：下圖中三角形每條邊的和是9，而且圓圈里只能填，,4其中的一個．聰明的小朋友，會不會填？【解析】【解析】這道題可以使用嘗試的方法．如果最下面圓圈里的數是3或4，那么答案不成立．最下面的圈里只能填2，可得出答案．【標注】【拓展思維】其它數陣圖封閉型練習11大家把自己路上碰到的題目挑戰完畢后，又集合到了一起．現在魔法師告訴三個小伙伴，如果能夠集合大家的力量完成智慧魔盒上的題目，就可以拿到珍貴的智慧寶石了．我們來看看第一道：把這個數分別填入下圖中的圓圈里，使每條直線上的三個數的和都等于22．【答案]【答案]【解析】【解析】1)這道題的關鍵是找到題目的突破口：重疊數．由于給出的數是連續自然數，我們可以選擇第一個數1、中間的數6和最后一個數11填入重疊數的位置分別嘗試．(2)經過嘗試，發現選擇最后一個數11，各直線滿足和是22的要求．【標注】【拓展思維】輻射型練習12這是智慧魔盒上的第二道題目．你猜三個小伙伴最后拿到珍貴的智慧寶石了嗎？將 ,,這七個數分別填入下圖中的圓圈內，使每條直線連接起來的三個圓圈內的數相加之和都等于27．（每個數只能使用一次）【解析】【解析】這道題除了使用嘗試法外，我們還可以使用計算的方法．(1)計算出這七個數的和，3+5+7+9+11+13+15=63．(2)題目要求每條線上數的和為27，那么三條線的和：27+27+27=81．(3)線和比數和大，是因為線和多算了兩次重疊位置上的數．所以81-63=18，重疊位置應該填9，其余位置則可以根據大小數搭配得出．【標注】【拓展思維】輻射型練習13使用數按照要求填空，同一個數在一幅圖中不能重復出現，且在同一直線上的三個數的和相等．【解析】這道題屬于發散思維題目，可以使用嘗試的方法．例如：我們可以任意找到三個