浙江省杭州市2023年各地區中考數學模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編（9套）-01選擇題（基礎題）2一．有理數的混合運算（共1小題）1．（2023?蕭山區一模）下列式子：①2+（﹣2）；②2﹣（﹣2）；③2×（﹣2）；④2÷（﹣2）中，其計算結果最大的是（）A．① B．② C．③ D．④二．列代數式（共1小題）2．（2023?蕭山區一模）植樹節，某校需完成一定的植樹任務，其中九年級共種了任務數的一半，八年級種了剩下任務數的，七年級共種了a棵樹苗．則該校植樹的任務數為（）棵．A．6a B．5a C．4a D．3a三．二次根式的性質與化簡（共1小題）3．（2023?蕭山區一模）已知，則實數a的值為（）A．9 B．3 C． D．±3四．由實際問題抽象出一元一次方程（共1小題）4．（2023?濱江區一模）一批學生夏令營住某校學生宿舍樓，如果一間房住6人，那么有6人無房可住；如果一間房住8人，那么就空出一間房，若設該校學生宿舍樓有房x間，則列出關于x的一元一次方程正確的是（）A．6x﹣6＝8（x﹣1） B．6x+6＝8x﹣1 C．6x+6＝8（x﹣1） D．6x﹣6＝8x﹣1五．由實際問題抽象出分式方程（共1小題）5．（2023?蕭山區一模）如圖，邊長為a的大正方形剪去4個邊長為x的小正方形，做成一個無蓋紙盒．若無蓋紙盒的底面積與表面積之比為3：5，則根據題意可知a，x滿足的關系式為（）A． B． C． D．六．不等式的性質（共1小題）6．（2023?上城區一模）已知a，b是實數，若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．b﹣a＞0 C． D．3﹣2a＜3﹣2b七．由實際問題抽象出一元一次不等式（共1小題）7．（2023?西湖區一模）圓圓將某服飾店的促銷活動內容告訴芳芳后，假設芳芳購買A商品的定價為x元，并列出關系式為0.8（2x﹣100）＜1000，則圓圓告訴芳芳的內容可能是（）A．買兩件A商品可先減100元，再打8折，最后不到1000元 B．買兩件A商品可先減100元，再打2折，最后不到1000元 C．買兩件A商品可先打8折，再減100元，最后不到1000元 D．買兩件A商品可先打2折，再減100元，最后不到1000元八．待定系數法求一次函數解析式（共1小題）8．（2023?蕭山區一模）已知y﹣m與x﹣1成正比例，且當x＝﹣2時，y＝3．若y關于x的函數圖象經過二、三、四象限，則m的取值范圍為（）A． B． C． D．九．二次函數圖象上點的坐標特征（共1小題）9．（2023?西湖區一模）點A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）上，存在正數m，使得﹣2＜x1＜0且m＜x2＜m+1時，都有y1≠y2，則m的取值范圍是（）A．0＜m≤4 B．1＜m≤4 C．0＜m≤1或m≥4 D．1＜m≤2或m≥4一十．拋物線與x軸的交點（共1小題）10．（2023?西湖區一模）若將三個方程x2﹣x﹣2＝﹣0.1，2x2﹣2x﹣4＝﹣0.1，3x2﹣3x﹣6＝﹣0.1的較大根分別記為x1，x2，x3，則下列判斷中正確的是（）A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x2＜x1 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x2一十一．平行線的性質（共1小題）11．（2023?上城區一模）如圖，AB∥CD，∠1＝50°，則∠2＝（）A．140° B．130° C．120° D．50°一十二．線段垂直平分線的性質（共2小題）12．（2023?西湖區一模）如圖，P為△ABC內一點，過點P的直線MN與邊AB，AC分別交于點M，N，若點M，點N恰好分別在BP，CP的垂直平分線上，記∠PBC＝α，∠A+2∠PCB＝β，則α，β滿足的關系式為（）A．β﹣α＝90° B．β﹣2α＝90° C． D．13．（2023?蕭山區一模）如圖，AD是△ABC的高線，則下列結論正確的是（）?A．若BD＞CD，則∠B＞∠C B．若AC＞BC，則AD＞BC C．若BD＝CD，則AB＝AC D．若AD＝BC，則∠B＝∠C一十三．平行四邊形的性質（共1小題）14．（2023?濱江區一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD＝BC，∠ABC＝110°，點E在BC上，∠BDE＝16°，則∠DEC的度數是（）A．54° B．56° C．76° D．124°一十四．圓周角定理（共1小題）15．（2023?上城區一模）如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE＝3，DE＝7，則AE＝（）A．4 B．2 C． D．一十五．切線的性質（共1小題）16．（2023?西湖區一模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，連接AC，若BC＝1，，則AC的長為（）A．3 B．2 C． D．1一十六．平移的性質（共1小題）17．（2023?濱江區一模）把△ABC平移得到△DEF，點A，B，C的對應點分別是D，E，F，則下列結論不一定正確的是（）A．AB∥DE B．AB＝DE C．∠ABC＝∠DEF D．BE的長為平移距離一十七．坐標與圖形變化-平移（共1小題）18．（2023?西湖區一模）在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A坐標是（1，﹣2），經平移后，得到其對應點A1（﹣1，3），若△ABC的內部任意一點D坐標是（x，y），則其對應點D1坐標一定是（）A．（﹣x，y） B．（﹣x，y+5） C．（x﹣2，y+5） D．（x+2，y﹣5）一十八．解直角三角形的應用（共1小題）19．（2023?上城區一模）如圖，一只正方體箱子沿著斜面CD向上運動，∠C＝α，箱高AB＝1米，當BC＝2米時，點A離地面CE的距離是（）米．A． B． C．cosα+2sinα D．2cosα+sinα一十九．方差（共2小題）20．（2023?上城區一模）跳遠運動員小李在一次訓練中，先跳了6次的成績如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（單位：m）：這六次成績的平均數為7.8，方差為．如果小李再跳一次，成績為7.8（單位：m），則小李這7次跳遠成績與前6次的成績相比較，其方差（）A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定21．（2023?西湖區一模）圓圓爸爸、媽媽和圓圓現在的年齡與他們三人5年后的年齡所組成的兩組數據相比較，一定不會發生變化的是（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差二十．統計量的選擇（共1小題）22．（2023?蕭山區一模）一組數據：1，3，3，5，若添加一個數據3，則發生變化的統計量是（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差

浙江省杭州市2023年各地區中考數學模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編（9套）-01選擇題（基礎題）2參考答案與試題解析一．有理數的混合運算（共1小題）1．（2023?蕭山區一模）下列式子：①2+（﹣2）；②2﹣（﹣2）；③2×（﹣2）；④2÷（﹣2）中，其計算結果最大的是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】B【解答】解：①2+（﹣2）＝2﹣2＝0；②2﹣（﹣2）＝2+2＝4；③2×（﹣2）＝﹣2×2＝﹣4；④2÷（﹣2）＝﹣2÷2＝﹣1，則﹣4＜﹣1＜0＜4．故選：B．二．列代數式（共1小題）2．（2023?蕭山區一模）植樹節，某校需完成一定的植樹任務，其中九年級共種了任務數的一半，八年級種了剩下任務數的，七年級共種了a棵樹苗．則該校植樹的任務數為（）棵．A．6a B．5a C．4a D．3a【答案】A【解答】解：該校植樹的任務數為a÷（1﹣﹣×）＝a÷＝6a，故選：A．三．二次根式的性質與化簡（共1小題）3．（2023?蕭山區一模）已知，則實數a的值為（）A．9 B．3 C． D．±3【答案】D【解答】解：∵，∴a2＝9，∴a＝±3．故選：D．四．由實際問題抽象出一元一次方程（共1小題）4．（2023?濱江區一模）一批學生夏令營住某校學生宿舍樓，如果一間房住6人，那么有6人無房可住；如果一間房住8人，那么就空出一間房，若設該校學生宿舍樓有房x間，則列出關于x的一元一次方程正確的是（）A．6x﹣6＝8（x﹣1） B．6x+6＝8x﹣1 C．6x+6＝8（x﹣1） D．6x﹣6＝8x﹣1【答案】C【解答】解：設該校學生宿舍樓有房x間，則可列方程：6x+6＝8（x﹣1），故選：C．五．由實際問題抽象出分式方程（共1小題）5．（2023?蕭山區一模）如圖，邊長為a的大正方形剪去4個邊長為x的小正方形，做成一個無蓋紙盒．若無蓋紙盒的底面積與表面積之比為3：5，則根據題意可知a，x滿足的關系式為（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：∵無蓋紙盒的底面積為（a﹣2x）2，表面積為a2﹣4x2，無蓋紙盒的底面積與表面積之比為3：5，∴＝，∴＝．故選：A．六．不等式的性質（共1小題）6．（2023?上城區一模）已知a，b是實數，若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．b﹣a＞0 C． D．3﹣2a＜3﹣2b【答案】D【解答】解：A、a＞b，則a﹣1＞b﹣1，故A不符合題意；B、a＞b，則b﹣a＜0，故B不符合題意；C、a＞b，若b＜0，則＜1，故C不符合題意；D、a＞b，則﹣2a＜﹣2b，因此3﹣2a＜3﹣2b，故D符合題意．故選：D．七．由實際問題抽象出一元一次不等式（共1小題）7．（2023?西湖區一模）圓圓將某服飾店的促銷活動內容告訴芳芳后，假設芳芳購買A商品的定價為x元，并列出關系式為0.8（2x﹣100）＜1000，則圓圓告訴芳芳的內容可能是（）A．買兩件A商品可先減100元，再打8折，最后不到1000元 B．買兩件A商品可先減100元，再打2折，最后不到1000元 C．買兩件A商品可先打8折，再減100元，最后不到1000元 D．買兩件A商品可先打2折，再減100元，最后不到1000元【答案】A【解答】解：由關系式可知：0.8（2x﹣100）＜1000，由2x﹣100，得出兩件商品減100元，以及由0.8（2x﹣100）得出買兩件打8折，故可以理解為：買兩件A商品可先減100元，再打8折，最后不到1000元．故選：A．八．待定系數法求一次函數解析式（共1小題）8．（2023?蕭山區一模）已知y﹣m與x﹣1成正比例，且當x＝﹣2時，y＝3．若y關于x的函數圖象經過二、三、四象限，則m的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：∵y﹣m與x﹣1成正比例，∴y﹣m＝k（x﹣1）（k≠0），∴y＝kx﹣k+m，當x＝﹣2時，y＝3，∴﹣2k﹣k+m＝3，∴k＝m﹣1，∵函數圖象經過二、三、四象限，∴，即，解得m＜﹣．故選：C．九．二次函數圖象上點的坐標特征（共1小題）9．（2023?西湖區一模）點A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）上，存在正數m，使得﹣2＜x1＜0且m＜x2＜m+1時，都有y1≠y2，則m的取值范圍是（）A．0＜m≤4 B．1＜m≤4 C．0＜m≤1或m≥4 D．1＜m≤2或m≥4【答案】C【解答】解：∵拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0），∴函數的對稱軸為直線x＝﹣＝1，根據二次函數的對稱性可得，當﹣2＜x1＜0時，當1×2﹣0＜x2＜1×2﹣（﹣2），y1＝y2，即2＜x2＜4，∴存在正數m，使得﹣2＜x1＜0且m＜x2＜m+1時，都有y1≠y2，∴m≥4或，解得：0＜m≤1或m≥4，故選：C．一十．拋物線與x軸的交點（共1小題）10．（2023?西湖區一模）若將三個方程x2﹣x﹣2＝﹣0.1，2x2﹣2x﹣4＝﹣0.1，3x2﹣3x﹣6＝﹣0.1的較大根分別記為x1，x2，x3，則下列判斷中正確的是（）A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x2＜x1 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x2【答案】A【解答】解：設函數解析式為y＝x2﹣x﹣2，當y＝﹣0.1、，時，分別對應的方程為：x2﹣x﹣2＝﹣0.1，2x2﹣2x﹣4＝﹣0.1，3x2﹣3x﹣6＝﹣0.1，∵，∴函數圖象為開口向上的拋物線，對稱軸為，頂點為，對稱軸右側，y隨x的增大而增大，∵，∴x1＜x2＜x3，故選：A．一十一．平行線的性質（共1小題）11．（2023?上城區一模）如圖，AB∥CD，∠1＝50°，則∠2＝（）A．140° B．130° C．120° D．50°【答案】B【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝50°，∴∠3＝50°，∴∠2＝180°﹣50°＝130°，故選：B．一十二．線段垂直平分線的性質（共2小題）12．（2023?西湖區一模）如圖，P為△ABC內一點，過點P的直線MN與邊AB，AC分別交于點M，N，若點M，點N恰好分別在BP，CP的垂直平分線上，記∠PBC＝α，∠A+2∠PCB＝β，則α，β滿足的關系式為（）A．β﹣α＝90° B．β﹣2α＝90° C． D．【答案】C【解答】解：∵點M，點N恰好分別在BP，CP的垂直平分線上，∴PM＝BM，PN＝CN，∴∠PBM＝∠MPB，∠NPC＝∠NCP，∵∠PBC+∠PCB＝180°﹣∠BPC，∠AMP+∠ANP＝180°﹣∠A，∠AMP＝2∠MPB，∠ANP＝2∠NPC，∠MPB+∠NPC＝180°﹣∠BPC，∠PBC＝α，∠A+2∠PCB＝β，∴．故選：C．13．（2023?蕭山區一模）如圖，AD是△ABC的高線，則下列結論正確的是（）?A．若BD＞CD，則∠B＞∠C B．若AC＞BC，則AD＞BC C．若BD＝CD，則AB＝AC D．若AD＝BC，則∠B＝∠C【答案】C【解答】解：A、當BD＞CD，AD⊥BC時，∠B＜∠C，本選項結論錯誤，不符合題意；B、AC＞BC，AC＞AD，但AD與BC的關系不確定，本選項結論錯誤，不符合題意；C、∵BD＝CD，AD⊥BC，∴直線AD是線段BC的垂直平分線，∴AB＝AC，本選項結論正確，符合題意；D、AD＝BC，但∠B與∠C不一定相等，本選項結論錯誤，不符合題意；故選：C．一十三．平行四邊形的性質（共1小題）14．（2023?濱江區一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD＝BC，∠ABC＝110°，點E在BC上，∠BDE＝16°，則∠DEC的度數是（）A．54° B．56° C．76° D．124°【答案】B【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ABC+∠C＝180°．∵∠ABC＝110°，∴∠C＝70°．∵BC＝BD，∴∠BDC＝∠C＝70°．∵∠BDE＝16°，∴∠CDE＝∠BDC﹣∠BDE＝70°﹣16°＝54°．在△CDE中，∠DEC＝180°﹣∠CDE﹣∠C＝180°﹣54°﹣70°＝56°．故選：B．一十四．圓周角定理（共1小題）15．（2023?上城區一模）如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE＝3，DE＝7，則AE＝（）A．4 B．2 C． D．【答案】C【解答】解：連接OA，如圖，∵CE＝3cm，DE＝7，∴CD＝10，∴OC＝OA＝5，OE＝2，∵AB⊥CD，∴AE＝BE，在Rt△AOE中，AE＝＝，故選：C．一十五．切線的性質（共1小題）16．（2023?西湖區一模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，連接AC，若BC＝1，，則AC的長為（）A．3 B．2 C． D．1【答案】A【解答】解：∵BC與⊙O相切于點B，∴∠ABC＝90°，OB＝，AB是⊙O的直徑，∴AB＝，∵BC＝1，∴AC＝＝3．故選：A．一十六．平移的性質（共1小題）17．（2023?濱江區一模）把△ABC平移得到△DEF，點A，B，C的對應點分別是D，E，F，則下列結論不一定正確的是（）A．AB∥DE B．AB＝DE C．∠ABC＝∠DEF D．BE的長為平移距離【答案】A【解答】解：根據平移的性質可知，平移前后對應邊相等，對應角相等，對應點的連線為平移的距離，因此把△ABC平移得到△DEF，點A，B，C的對應點分別是D，E，F，則AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BE的長為平移距離一定正確，當A、B、D、E在同一直線上時，AB∥DE不成立，故A符合題意．故選：A．一十七．坐標與圖形變化-平移（共1小題）18．（2023?西湖區一模）在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A坐標是（1，﹣2），經平移后，得到其對應點A1（﹣1，3），若△ABC的內部任意一點D坐標是（x，y），則其對應點D1坐標一定是（）A．（﹣x，y） B．（﹣x，y+5） C．（x﹣2，y+5） D．（x+2，y﹣5）【答案】C【解答】解：∵△ABC的頂點A坐標是（1，﹣2），經平移后，得到其對應點A1（﹣1，3），∴平移方式為向左平移2個單位，向上平移5個單位，∴△ABC的內部任意一點D坐標是（x，y），則其對應點D1坐標一定是（x﹣2，y+5）．故選：C．一十八．解直角三角形的應用（共1小題）19．（2023?上城區一模）如圖，一只正方體箱子沿著斜面CD向上運動，∠C＝α，箱高AB＝1米，當BC＝2米時，點A離地面CE的距離是（）米．A． B． C．cosα+2sinα D．2cosα+sinα【答案】C【解答】解：過點A作AG⊥CE，垂足為G，過點B作BH⊥CE于H，BM⊥AG，垂足為M，由題意得：BH＝GM，∠ABC＝∠BHC＝∠AGC＝90°，∴∠C+∠CFG＝90°，∠AFB+∠BAF＝90°，∵∠CFG＝∠AFB，∴∠C＝∠BAF＝α，在Rt△ABM中，AB＝1米，∴AM＝AB?cosα＝cosα（米），在Rt△CBH中，BC＝2米，∴BH＝BC