上海市六年級下學期數學期中考試模擬卷01考試范圍：51.~6.6；考試時間：90分鐘；滿分：100分一、單選題（每題3分，共18分）1．下列說法正確的是（）A．有理數可以分為整數、分數、0 B．分數可以分為正分數、負分數C．整數可以分為正整數、負整數 D．自然數都是正整數【答案】B【分析】根據有理數的分類進行逐項分析即可得解．本題考查有理數的定義，分數，整數定義，負整數的比較，掌握有理數的定義，整數定義，負整數的比較是解題關鍵．【詳解】解：A、有理數可以分為整數和分數，故A不符合題意；B、分數可以分為正分數、負分數，故B符合題意；C、整數可以分為正整數、0和負整數，故C不符合題意；D、自然數都是0和正整數，故D不符合題意；故選：B．2．下列各數，2，，0，，0.0123中，非負數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【分析】此題主要考查了正數和負數．根據正負數的定義便可直接解答，即大于0的數為正數，小于0的數為負數，0既不是正數也不是負數．【詳解】解：根據正數的定義可知，在這一組數中是非負數的有2，0，，0.0123，共有4個．故選：D．3．已知，下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了不等式的性質，①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．根據不等式的性質逐項分析即可．【詳解】解：A、∵，∴，不一定有，本選項不符合題意；B、∵，∴，本選項不符合題意；C、∵，∴，∴，本選項符合題意；D、∵，當時，∴，本選項不符合題意；故選：C．4．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】B【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數，且未知數的次數為1的整式方程叫做一元一次方程，據此逐一判斷即可．【詳解】解：①是一元一次方程；②是一元一次方程；③不含有未知數，不是一元一次方程；④不是方程，不是一元一次方程；⑤是一元一次方程；⑥含有兩個未知數，不是一元一次方程．∴一元一次方程一共有3個，故選：B．5．下列說法正確的是（

）A．一定是負數 B．一個數不是正數就是負數C．0是負數 D．在正數前面加“”號，就成了負數【答案】D【分析】本題主要考查了正負數．根據正負數的定義，對各個選項中的說法進行判斷即可．【詳解】解：A、可以表示正數、負數和0，可以是負數、正數和0，故此選項的說法錯誤，故此選項不符合題意；B、一個數可以為正數，也可以為0，也可以是負數，此選項的說法錯誤，故此選項不符合題意；C、既不是正數也不是負數，此選項的說法錯誤，故此選項不符合題意；D、在正數的前面加“”號，就成了負數，此選項的說法正確，故此選項符合題意；故選：D．6．干支紀年法是中國自古以來就一直使用的紀年方法，干支是天干和地支的總稱．干支紀年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環配合，每個組合代表××年，60年為一個循環．我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號．天干的計算方法是：年份減3，除以10所得的余數；地支的計算方法是：年份減3，除以12所得的余數以2024年為例：天干為：；地支為：；對照天干地支表得出，2024年為農歷甲辰年．123456789101112天干甲乙丙丁成己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申西戌亥依據上述規律推斷，2044年應為（

）A．癸亥年 B．癸酉年 C．甲辰年 D．甲子年【答案】D【分析】本題考查有理數運算的實際應用．根據題意，列出算式進行計算后，判斷即可．掌握天干，地支的確定方法，正確的列出算式，是解題的關鍵．【詳解】解：天干為：；地支為：，所以2044年應為甲子年．故選：D．二、填空題（每題2分，共24分）7．如果某超市盈利記作“”，那么“虧損”應記作．【答案】【分析】本題主要考查正負數的實際應用，根據正負數的意義即可求得答案．【詳解】如果某超市盈利記作“”，那么“虧損”應記作．故答案為：8．在中，底數是．【答案】【分析】本題考查了冪的定義，根據冪的定義即可求解，掌握冪的定義是解題的關鍵．【詳解】解：的底數是，故答案為：．9．求值：．【答案】【分析】本題考查的是化簡絕對值，乘方運算的含義，有理數的混合運算，先計算乘方與絕對值，再計算乘法運算即可．【詳解】解：，故答案為：10．用不等式表示“x的平方與a的平方之差不是正數”為．【答案】【分析】本題考查了列不等式，根據“x與a的平方差不是正數”，即“x與a的平方差小于等于0”即可．【詳解】解：x與a的平方差不是正數可表示為：故答案為：11．在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：是的相反數，是最大的負整數，是絕對值最小的有理數，則．【答案】【分析】由題意確定的值后代入中計算即可．【詳解】由題意得：,,,∴，，故答案為：．【點睛】此題考查了有理數的相關概念及運算，由題意求得的值是解題的關鍵．12．若，則的值是．【答案】【分析】本題考查絕對值和平方式的非負性，以及有理數的乘方運算，利用非負性求出、的值，再將、的值代入求解，即可解題．【詳解】解：，且，解得，，，故答案為：．13．方程的解為．【答案】【分析】本題考查解一元一次方程，移項，合并同類項，系數化為1即可得到答案；【詳解】解：移項得，，合并同類項得，，系數化為1得，，故答案為：．14．比較大小：（填“”、“”或“”）．【答案】【分析】本題考查了絕對值，有理數的大小比較，根據正數大于負數、負數都小于0、兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵，，，∴，故答案為：．15．2024年我國國內旅游人數將超過6000000000人次．經濟呈樂觀發展態勢，將6000000000用科學記數法表示是．【答案】【分析】本題主要考查了科學記數法，科學記數法的表現形式為的形式，其中，為整數，確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，是正數，當原數絕對值小于1時是負數，由此進行求解即可得到答案，解題的關鍵是：熟記科學記數法的規則．【詳解】解：，故答案為：．16．若a，b互為倒數，c，d互為相反數，，則的值是．【答案】11【分析】本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的法則是解題的關鍵．先根據題意得出，，，再代入代數式進行計算即可．【詳解】解：，互為倒數，，互為相反數，，，，，．故答案為：11．17．已知關于的方程的解是非負整數，則符合條件的所有整數的和是．【答案】【分析】本題考查了一元一次方程的解．先根據等式的性質求出方程的解，根據方程的解為非整數得出m的值，進而得出答案．【詳解】解：，∴，∴，∴，方程的解是非負整數，∴為1或2或5或10，的值為或或或4，∴，故答案為：．18．已知關于x的不等式的解集為，則a的取值范圍為．【答案】【分析】根據不等式的基本性質，由不等式的解集為，可得：，據此求出a的取值范圍即可．【詳解】解：∵不等式的解集為∴∴a的取值范圍為：故答案為：．【點睛】此題主要考查了不等式的解集，不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質的應用是解題的關鍵．三、計算題（每題5分，共20分）19．計算：．【答案】【分析】本題主要考查了含乘方的有理數混合計算，按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【詳解】解：．20．計算下列各題：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)．【分析】本題考查的是有理數的四則混合運算，含乘方的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解本題的關鍵；（1）直接利用乘法的分配律進行簡便運算即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減運算，有括號先計算括號內的運算即可．【詳解】（1）解：；（2）；21．計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查有理數的混合運算．（1）先運用分配律計算中括號內的，再計算除法；（2）根據混合運算的步驟進行計算：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如有括號，先算括號內的．【詳解】（1）；（2）．22．計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．【答案】(1)(2)(3)(4)(5)【分析】（）利用有理數加減法則計算即可；（）利用有理數乘除法則計算即可；；（）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；（）先算乘法，最后算加減即可；（）先計算乘方和化簡絕對值，再計算除法，最后計算加減法；本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和運算法則及其運算律．【詳解】（1）解：原式，；（2）解：原式，；（3）解：原式，，；（4）解：原式，，；（5）解：原式，，．四、解答題（第23~26題，每題5分，第27題8分，第28題10分，共38分）23．解方程：．【答案】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是關鍵；按照移項，合并同類項，系數化成1得計算法則求解即可．【詳解】解：移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得．24．解方程：．【答案】【分析】本題考查了解一元一次方程，根據去括號，移項，合并同類項，系數化成1求解即可．【詳解】解：去括號：，即移項得：，合并同類項得：系數化成1得：．25．解下列不等式；并把解集在數軸上表示出來．【答案】，在數軸上表示解集見解析【分析】本題考查解一元一次不等式，及在數軸上表示不等式解集，先解不等式，再在數軸上表示解集即可得到答案，熟練掌握一元一次不等式的解法是解決問題的關鍵【詳解】解：，，，則，在數軸上表示不等式的解集，如圖所示：26．求不等式的非正整數解．【答案】，0【分析】本題考查了解一元一次不等式，利用解一元一次不等式的一般解法即可求解，熟練掌握一元一次不等式的一般解法是解題的關鍵．【詳解】解：去分母，得：．去括號，得：．移項、合并同類項，得：．系數化為1，得．所以不等式的非正整數解為，0．27．友誼商場進行促銷活動，出售一種優惠購物卡（注：此卡只作為購物優惠憑證，不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的八折購物．(1)顧客購買多少元的商品時，買卡與不買卡花錢相等？討論在什么情況下購物合算？(2)小張要買一臺標價為3500元的冰箱，應如何購買合算？小張能節省多少元錢？(3)在（2）的條件下，小張按合算的方案把這臺冰箱買下，如果友誼商場還能盈利，則這臺冰箱的進價是多少元？【答案】(1)當顧客消費少于1500元時，不買卡合算；當顧客消費等于1500元時，買卡與不買卡花錢相等；當顧客消費多于1500元時，買卡合算(2)小張可以節省400元(3)這臺冰箱的進價是2480元【分析】（1）設顧客購買元的商品，根據“買卡與不買卡花錢相等”列出等式，即可求解，（2）根據“”判斷，即可求解，（3）設這臺冰箱的進價是y元，根據“還能盈利”列式，即可求解，本題考查了，一元一次方程的應用，解題的關鍵是：充分理解題意，列出等量關系式．【詳解】（1）解：設顧客購買元的商品，買卡與不買卡花錢相等，根據題意得：，解得：．∴當顧客消費少于1500元時，不買卡合算；當顧客消費等于1500元時，買卡與不買卡花錢相等；當顧客消費多于1500元時，買卡合算．（2）解：，∴買卡合算，則（元），答：小張買卡合算，可以節省400元．（3）解：設這臺冰箱的進價是y元，根據題意得：，解得：．答：這臺冰箱的進價是2480元．28．定義：點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．若點、點分別在原點的兩側，，點對應的數是．(1)則點對應的數為______，的長為______；(2)動點從點出發，以2個單位長度/秒的速度向點運動，運動到點停止，點同時從點出發，以6個單位長度/秒的速度向點運動，到點后立即返回直至運動到點停止，運動時間為秒．①當______秒時，點運動到點；②當秒時，______；③當______秒時，；④當______秒時，．【答案】(1)，(2)①；②；③；④或或或【分析】（1）根據點對應的數可得的距離，由可得點B對應的數及的距離．（2）①點的速度為2個單位長度/秒，路程為的距離．②秒時可得點點運動的的路程，即可得表示的數表示的數．③可用表示出然后由即可