七年級下學期期末數學試題一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．在下列圖形中，∠1與∠2是同位角的是（）A． B．C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．為了調查國慶期間游客在龍門石窟、云臺山、少林寺和老君山這四個風景區旅游的滿意度，在以下四個方案中，最合理的方案是（）A．在多家旅游公司調查100名導游 B．在龍門石窟景區調查100名游客C．在少林寺調查100名游客 D．在四個景區各調查100名游客5．計算的結果是（）A． B． C． D．6．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．7．如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A．擴大6倍 B．擴大3倍 C．不變 D．縮小3倍8．信息技術的存儲設備常用等作為存儲的單位．例如，我們常說某移動硬盤的容量是，某個文件大小是等，其中，，對于一個存儲量為的硬盤，其容量是（）A． B． C． D．9．已知方程組和方程組有相同的解，則的值是（）A．3 B．4 C．5 D．610．下列結論中正確的是（）A．當時，B．（其中且）C．多項式可以分解為D．已知，則的值是4二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11．因式分解：．12．分式與的最簡公分母是．13．近年來，西溪濕地南遷的候鳥種群越來越多．為監測西溪濕地過冬的國家二級重點保護野生動物灰鶴的數量，鳥類保護協會在該濕地中捕捉了30只灰鶴，戴上識別卡后放回，再利用鳥類智能識別追蹤系統統計了飛回來的佩有識別卡的灰鶴頻率，繪制了如圖所示的折線統計圖，由此估計該濕地約有灰鶴200只．在這次調查中，樣本容量是．14．如圖，直線m平移后得到直線n，若，則的度數為．15．“兩果問價”問題出自我國古代算書《四元玉鑒》，原題如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢．試問甜苦果幾個？又問各該幾個錢？將題目譯成白話文，內容如下：九百九十九錢買了甜果和苦果共一千個，已知十一文錢可買九個甜果，四文錢可買七個苦果，那么甜果、苦果各買了多少個？設甜果買了x個，苦果買了y個，根據題意，可列方程組為．16．有4張長為、寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為的正方形，圖中陰影部分的面積為S，則S可以表示為．（用含的代數式表示并化簡其結果）三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．將方格紙中的圖形先向下平移4格，再向左平移4格，畫出兩次平移后分別得到的圖形．18．計算化簡：（1）；（2）．19．解方程（組）：（1）；（2）．20．已知如圖，已知，．（1）判斷與是否平行，并說明理由；（2）求證：．21．一只羽毛球的重量合格標準是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某廠對4月份生產的羽毛球重量進行抽樣檢驗．并將所得數據繪制成如圖統計圖表．4月份生產的羽毛球重量統計表組別重量x（克）數量（只）Ax＜5.0mB5.0≤x＜5.1400C5.1≤x＜5.2550Dx≥5.230（1）求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數．（2）問這些抽樣檢驗的羽毛球中，合格率是多少？如果購得4月份生產的羽毛球10筒（每筒12只），估計所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？22．如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式．再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數學方法，能解決一些與非負數有關的問題．如：求代數式最大值或最小值等．求代數式的最小值，同學們經過探究，合作，交流，最后得到如下的解法：解：，是非負數當時，的值最小，最小值為1，的最小值是1．請你根據上述方法，解答下列問題：（1）求代數式的最小值；（2）求代數式的最小值；（3）若，求的最大值．23．知識拓展：解分式方程除了轉化整式方程外，還有其他的解法，請仔細閱讀并完成填空：（1）例題：解方程，解法1：利用分式的基本性質，將原方程化為，由分子相同，得分母相同，即______．解法2：分式兩邊通分，得，由分母相同，得分子相同，即______．（2）解法3：用圖形的方式表示出來，就可以用下圖來解釋．如圖，，．則，，，由，得______，從而求得______．問題解決：（3）如圖所示，在三角形中，是邊上的點，且，，求的長．24．某鐵件加工廠用如圖1的長方形和正方形鐵片（長方形的寬與正方形的邊長相等），加工成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器（加工時接縫材料忽略不計）．（1）填表：

長方形鐵片張數正方形鐵片張數1只豎式無蓋鐵容器中

1只橫式無蓋鐵容器中

（2）現有長方形鐵片300張，正方形鐵片100張，如果將兩種鐵片剛好全部用完，則可加工的豎式和橫式長方體鐵容器各有多少個？（3）把無蓋鐵容器加蓋可以加工成鐵盒．現工廠準備將35塊鐵板裁剪成長方形鐵片和正方形鐵片，用來加工鐵盒，已知1塊鐵板可裁成3張長方形鐵片或4張正方形鐵片，也可以裁成1張長方形鐵片和2張正方形鐵片．問：該工廠充分利用這35張鐵板，最多可以加工成多少個鐵盒？

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】3014．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】解：如圖，四邊形為第一次平移后的圖形；四邊形為第二次平移后的圖形．18．【答案】（1）解：；（2）解：．19．【答案】（1）解：，得，代入中，

解得：，

∴方程組的解為：；（2），方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗：當時，，所以是分式方程的解．20．【答案】（1）解：平行；理由如下：

∵，，

∴，

∴；（2）解：∵，∴，

∵，

∴，

∴，

∴.21．【答案】解：（1）550÷55%＝1000（只），1000﹣400﹣550﹣30＝20（只）即：m＝20，360°×＝144°，答：表中m的值為20，圖中B組扇形的圓心角的度數為144°；（2）+＝＝95%，12×10×(1﹣95%)＝120×5%＝6（只），答：這次抽樣檢驗的合格率是95%，所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．22．【答案】（1）解：，∵是非負數，

∴當時，的值最小，最小值為2，

∴的最小值為2；（2）解：，，．的最小值是．?????（3）解：，，

∴

，

，

．

的最大值．23．【答案】（1）；；

（2）；6；

（3）設中邊上的高為h，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

即，

解得：，

∴，

即，

解得：．24．【答案】（1）長方形鐵片張數正方形鐵片張數1只豎式無蓋鐵容器中411只橫式無蓋鐵容器中32（2）解：設可以加工豎式長方體鐵容器x個，橫式長方