七年級下學期期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．在個數(shù)中，無理數(shù)是()A． B． C． D．2．點中，在第一象限的是()A． B． C． D．3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．4．下列說法正確的（）A．調查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率適宜用全面調查B．要調查一批燈泡的使用壽命適宜用全面調查C．要調查七年一班學生的年齡適宜全面調查D．要調查第一小組一次數(shù)測評學成績適宜用抽樣調查5．解方程組時，把代入，得()A． B．C． D．6．如圖，已知，則下列正確的是()A． B． C． D．7．已知x、y滿足方程組，則x+y的值是（）A．3 B．5 C．7 D．98．若關于的一元一次不等式組的解集是，則的取值范圍是()A． B． C． D．9．小米家位于公園的正東100米處，從小米家出發(fā)向北走250米就到小華家．若選取小華家為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，則公園的坐標是()A．(－250，－100) B．(100，250)C．(－100，－250) D．(250，100)10．如圖，將一張正三角形紙片剪成四個全等的正三角形，得到個小正三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到個小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到個小正三角形，稱為第三次操作；，以上操作次后，共得到個小正三角形，則的值為()A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．實數(shù)相反數(shù)是．12．已知是方程組，的解，則．13．一組數(shù)據(jù)，最大值與最小值的差為16，取組距為4，則組數(shù)為.14．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則度．15．關于的方程的解為非負數(shù)，且關于的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)的值的和為．16．如圖，點A（0，0），向右平移1個單位，再向上平移1個單位，得到點A1：點A1向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到點A2；點A2向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點A3：點A3向上平移4個單位，再向右平移8個單位，得到點A4：……按這個規(guī)律平移得到點An，則點An的橫坐標為．三、計算題：本大題共2小題，共16分。17．計算：18．已知：點在射線上，．（1）如圖，若，求證：；（2）如圖，若，請?zhí)骄康臄?shù)量關系，寫出你的探究結論，并加以證明；（3）如圖，在的條件下，過點交射線于點，當時，求的度數(shù)．四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19．解方程組．20．解不等式組，把其解集表示在數(shù)軸上，并寫出這個不等式組的整數(shù)解．21．如圖所示，已知，試說明：平分．22．我們知道當時，也成立，若將看成的立方根，看成的立方根，我們能否得出這樣的結論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)．（1）試舉一個例子來判斷上述猜測結論是否成立；（2）已知互為相反數(shù)，求的值．23．如圖，三角形在直角坐標系中．（1）請直接寫出兩點的坐標：（2）若把三角形向上平移個單位，再向右平移個單位得三角形，在圖中畫出三角形，并寫出這時點的坐標．（3）求三角形的面積．24．“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù).25．大華櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：進價（元/臺）售價（元/臺）電飯煲200250電壓鍋160200（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的，問櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由；（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】-213．【答案】514．【答案】16515．【答案】516．【答案】2n﹣117．【答案】解：原式．18．【答案】（1）證明：∵AC∥BD，∴∠DAE=∠D，

又∵∠C=∠D，

∴∠DAE=∠C，

∴AD∥BC；（2）解：．證明：如圖，設與交點為，是是外角，，，，中，，，又，；（3）解：如圖，設，則，，，，，又，，，，又，，，中，．19．【答案】解：，，得，，得，解得，把代入，得，所以方程組的解是．20．【答案】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如下：這個不等式組的整數(shù)解為，，，．21．【答案】證明：已知兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等又已知等量代換平分角平分線的定義．22．【答案】（1）解：，而且，，有，結論成立；即“若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)．”是成立的．（2）解：由驗證的結果知，，，．23．【答案】（1）解：由圖可得，，．（2）解：如圖，三角形即為所求．由圖可得，點的坐標為．（3）解：三角形的面積為．24．【答案】（1）60；90（2）解：60﹣15﹣30﹣10=5；補全條形統(tǒng)計圖得：（3）解：根據(jù)題意得：900×=300（人），則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為300人25．【答案】（1）解：設該廚具店購進電飯煲臺，則購進電壓鍋臺，由題意，得解得：則(元)即廚具店在該買賣中賺了元；（2）解：設購買電飯煲臺，則購買電壓鍋臺，由題意得，

解得：，

∵是正整數(shù)，

∴或或，

當時，

當時，

當時，

故共有三種進貨方案：

①購買電飯