緒論第一章信號與系統1.1信號的描述與分類1.4系統1.2基本典型信號1.3信號的運算與變換1第一章信號與系統緒論信息時代的特征——用信息科學和計算機技術的理論和手段來解決科學、工程和經濟問題2第一章信號與系統《信號與系統》要解決的問題什么是信號？ 信號是消息的表現形式，消息則是信號的具體內容。什么是系統？

系統是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。信號作用于系統產生什么響應？3第一章信號與系統4第一章信號與系統0001101001111100011001010101011101100101000110005第一章信號與系統波形特征：周期、時間間隔、信號幅度、信號極性、信號斜率6第一章信號與系統信號與系統問題無處不在

通訊古老通訊方式：烽火、旗語、信號燈近代通訊方式：電報、電話、無線通訊現代通訊方式：計算機網絡通訊、視頻電視傳播、衛星傳輸、移動通訊7第一章信號與系統信息科學已滲透到所有現代自然科學和社會科學領域工業監控、生產調度、質量分析、資源遙感、地震預報、人工智能、高效農業、交通監控宇宙探測、軍事偵察、武器技術、安全報警、指揮系統經濟預測、財務統計、市場信息、股市分析電子出版、新聞傳媒、影視制作遠程教育、遠程醫療、遠程會議虛擬儀器、虛擬手術8第一章信號與系統通信的目的是為了實現消息的傳輸。原始的光通信系統——古代利用烽火傳送邊疆警報；聲音信號的傳輸——擊鼓鳴金。利用電信號傳送消息。1837年，莫爾斯(F.B.Morse)發明電報；1876年，貝爾(A.G.Bell)發明電話。利用電磁波傳送無線電信號。1901年，馬可尼(G.Marconi)成功地實現了橫渡大西洋的無線電通信；全球定位系統GPS(GlobalPositioningSystem)；個人通信具有美好的發展前景。光纖通信帶來了更加寬廣的帶寬。信號的傳輸離不開信號的交換。信號傳輸X9第一章信號與系統通信系統為傳送消息而裝設的全套技術設備（包括傳輸信道）。10第一章信號與系統信號處理對信號進行某種加工或變換。目的：消除信號中的多余內容；濾除混雜的噪聲和干擾；將信號變換成容易分析與識別的形式，便于估計和選擇它的特征參量。信號處理的應用已遍及許多科學技術領域。

11第一章信號與系統生物醫學信號處理應用舉例濾波以前干擾嚴重濾波以后干擾祛除12第一章信號與系統生物醫學信號處理應用舉例左邊是一段聽覺響應的時間信號，沒有表現出可以識別的特征右邊是經過小波分析后得到的時間——頻率關系平面，得到明顯可識別的特征13第一章信號與系統《信號與系統》選用教材清華大學，鄭君里、楊為里、應啟珩編寫的《信號與系統》上下冊；2000年修訂后再版。該書基本概念清楚，數學推導嚴謹，理論系統性強，例題具有代表性，圖解說明性強，習題豐富，答案齊全，文字簡潔便于自學14第一章信號與系統參考書目錄《信號與系統》AlanV.Oppenheim等著，劉樹堂譯，西安交通大學出版社1998年3月版《信號與系統例題分析及習題》樂正友、楊為理、應啟珩著，清華大學出版社《信號與系統常見題型解析及模擬題》范世貴主編，西北工業大學出版社《掌握和精通MATLAB》張志涌、劉瑞楨、楊祖櫻著，北京航空航天大學出版社15第一章信號與系統后續課程通信系統——微波技術、通信原理信息系統——數字信號處理、信息論控制系統——優化原理，自動調節原理電力拖動動力系統——電力系統自動化、熱力系統自動化、水利系統自動化、原子能系統16第一章信號與系統第一章信號與系統概論信號的描述與分類典型信號信號的自變量變換系統及其數學模型系統特性17第一章信號與系統1.1

信號的描述與分類

1信號的描述2

信號的分類

18第一章信號與系統一信號的描述信號的描述物理上：信號是信息寄寓變化的形式數學上：信號是一個或多個變量的函數形態上：信號表現為一種波形自變量：時間、位移、周期、頻率、幅度、相位19第一章信號與系統信號的特性信號的時間特性：表示為隨時間變化的函數。信號的頻率特性：信號可以分解為許多不同頻率的正弦分量之和。

20第一章信號與系統二、信號分類確定性信號和隨機信號

一維信號和n維信號

時限信號和非時限信號連續時間信號和離散時間信號周期信號和非周期信號能量信號和功率信號

21第一章信號與系統確定性信號隨機信號1.確定性信號和隨機信號22第一章信號與系統一維信號2.一維信號和n維信號23第一章信號與系統n維信號24第一章信號與系統時限信號:存在于有限時間范圍內的信號非時限信號:存在于無限時間范圍內的信號3.時限信號和非時限信號25第一章信號與系統連續時間信號離散時間信號4.連續時間信號和離散時間信號26第一章信號與系統周期信號:5.周期信號和非周期信號27第一章信號與系統6.能量信號和功率信號連續信號能量離散信號能量28第一章信號與系統信號的平均功率瞬時功率時段總能量平均功率29第一章信號與系統1.2基本典型信號指數信號和正弦信號奇異信號斜變信號單位階躍信號和符號函數單位沖激和沖激偶信號正交信號30第一章信號與系統1.2.1.復指數信號和正弦信號31第一章信號與系統1.復指數信號連續時間復指數信號：C為復數

a為復數32第一章信號與系統實指數信號1—

C和a都是實數若中的為0,C實數同時若中的為0,a實數則為實指數函數33第一章信號與系統

r>0x(t)隨t的增加 而指數增長

r<0

x(t)隨t的增加 而指數衰減實指數信號1—

C和a都是實數34第一章信號與系統周期復指數信號—

若a為純虛數，即時，則特點：該信號是周期的，周期為T0

35第一章信號與系統正弦信號1—取周期復指數的實部歐拉公式取實部則為正弦信號36第一章信號與系統2.正弦信號2波形為基波頻率，為相位

T037第一章信號與系統一般復指數信號1最一般的情況C用極座標,a用直角坐標來表示38第一章信號與系統一般復指數信號2若r=0,x(t)的實部和虛部都為正弦信號若

r<0,x(t)的振幅為指數衰減正弦(1)若r>0,x(t)的振幅為指數增長正弦(2)(1)r<0(2)r>039第一章信號與系統離散時間復指數信號離散復指數信號或序列離散周期復指數信號離散衰減正弦信號40第一章信號與系統離散周期復指數信號——周期性連續周期復指數的具有兩個性質：（1）愈大，振蕩頻率愈高； （2）對任何，都是周期的。但離散周期復指數是不一樣的41第一章信號與系統信號和的比較頻差的整數倍， 信號相同僅當是周期的基波頻率基波周期：N不同，信號不同對任何信號都是周期的基波頻率基波周期：T042第一章信號與系統1.2.2奇異信號奇異信號即本身、其導數或其積分有不連續點的函數。

斜變信號單位階躍信號符號函數單位沖激沖激偶信號43第一章信號與系統1.單位斜變信號

斜變信號——斜坡信號

01t0t0

t0+1tR(t)R(t-t0)t>=0R(t)=tt<0R(t)=0t<t0R(t-t0)=0t>=t0R(t-t0)=t-t044第一章信號與系統切平的斜變三角斜變0<t<t0R(t)=Kt/t0t>t0R(t)=K0<t<t0R(t)=Kt/t0t>t0R(t)=00t0t45第一章信號與系統2.單位階躍信號1t0t0146第一章信號與系統用階躍表示矩形脈沖G(t)G1(t)G1(t)t947第一章信號與系統信號加窗或取單邊f(t)t

tt048第一章信號與系統（1）突然接入的直流電壓

（2）突然接通又馬上斷開電源K負載49第一章信號與系統平行光遇到刀邊阻礙

L1L2CCDf1f2f3f4f5

刀邊

信號予處理50第一章信號與系統

L1L2CCDf1f2f3f4f5

信號予處理

用近似刀邊檢測帶狀物表面平度帶狀高壓絕緣材料表面不能有易放電的微粒點光源近似階躍51第一章信號與系統3.符號函數定義sgn(t)

10t可用階躍表示-1

52第一章信號與系統4.單位沖激信號連續時間單位沖激信號 持續時間無窮小，瞬間幅度無窮大，涵蓋面積恒為1的一種理想信號，記狄拉克定義t=0t>0，t<00t1).定義53第一章信號與系統2）矩形脈沖演變成沖激函數定義：矩形面積不變，寬趨于0時的極限0t54第一章信號與系統3）其他函數演變的沖激脈沖三角脈沖的極限雙邊指數脈沖的極限55第一章信號與系統其他函數演變的沖激脈沖鐘形脈沖的極限抽樣脈沖的極限56第一章信號與系統3）單位沖激平移t0t057第一章信號與系統5.沖激函數的性質

偶函數積分篩選

58第一章信號與系統篩選特性t059第一章信號與系統沖激序列對連續信號抽樣tn60第一章信號與系統沖激偶信號——

取極限取極限求導61第一章信號與系統沖激偶的性質面積“篩選”62第一章信號與系統1.3信號的運算與變換

信號的代數運算

信號的微分與積分

信號的反褶

信號的時移信號的尺度變換信號的分解63第一章信號與系統01.3.1信號的代數運算信號的加減運算：注意要在對應的時間上進行加減運算。

0t1t2101-1相加t12t21-164第一章信號與系統0信號的相乘運算：注意要在對應的時間上進行相乘運算。

0t1t2101-1相乘t11t2-165第一章信號與系統1.3.2信號的微分與積分微分運算：注意在間斷點處微分時得到沖激信號，其沖激強度等于跳變值。積分運算：注意在分段積分時，要考慮到前一段的積分值對以后積分的影響。66第一章信號與系統信號的微分與積分00t1t21微分t1（1）t2（-1）積分0t1t210t1t2t2+t167第一章信號與系統1.3.3信號的反褶信號的反褶：即將原信號沿縱軸翻轉180度。反褶0-121201-21268第一章信號與系統1.3.4信號的時移信號的時移：其中b為實常數，即將原信號沿橫軸（時間軸）向左或向右移動。0-1212b>0向右移位0-1-2121向左移位b<069第一章信號與系統1.3.5信號的尺度變換尺度變換：其中a為實常數，即將原信號在時間軸上進行壓縮或擴展。|a|>1原信號被壓縮0-12121原信號被擴展0<|a|<10-1-2122470第一章信號與系統1.3.6

信號的分解直流分量和交流分量偶分量與奇分量脈沖分量實部分量與虛部分量正交分量71第一章信號與系統直流分量和交流分量

直流分量交流分量

=+72第一章信號與系統偶分量與奇分量

偶分量奇分量0073第一章信號與系統偶分量：奇分量：00.52-2-0.50.5-22相加01274第一章信號與系統1.4.1系統模型及其分類1.4.2線性時不變系統1.4.3系統分析方法1.4系統75第一章信號與系統1.4.1系統模型及其分類描述系統的基本單元方框圖系統的定義和表示系統的分類76第一章信號與系統一．信號的時域運算（基本元件）1.加法器2.乘法器3.標量乘法器（數乘器，比例器）4.微分器5.積分器6.延時器77第一章信號與系統基本元件13.標量乘法器（數乘器，比例器）

2.乘法器

1.加法器

注意:

與公式中的卷積符號相區別，沒有卷積器。

78第一章信號與系統4.微分器

5.積分器

6.延時器

基本元件279第一章信號與系統二．系統的定義和表示系統：具有特定功能的總體，可以看作信號的變換器、處理器。系統模型：系統物理特性的數學抽象。

系統的表示：

數學表達式：系統物理特性的數學抽象。

系統圖：形象地表示其功能。80第一章信號與系統三．系統的分類81第一章信號與系統重點研究:

確定性信號作用下的集總參數線性時不變系統。系統非時變時變非線性線性

若系統在不同的激勵信號作用下產生不同的響應，則稱此系統為可逆系統。若系統在t0時刻的響應只與t=t0和t<t0時刻的輸入有關，否則，即為非因果系統。82第一章信號與系統1.4.2線性時不變系統線性系統與非線性系統時變系統與時不變系統線性時不變系統的微分特性因果系統與非因果系統83第一章信號與系統一．線性系統與非線性系統指具有線性特性的系統。

線性系統：線性:指均勻性，疊加性。疊加性：均勻性(齊次性)：1.定義84第一章信號與系統線性特性85第一章信號與系統先線性運算，再經系統＝先經系統，再線性運算2.

判斷方法若注意：外加激勵與系統非零狀態單獨處理。則系統是線性系統,否則是非線性系統。

86第一章信號與系統二．時變系統與時不變系統一個系統，在零初始條件下，其輸出響應與輸入信號施加于系統的時間起點無關，稱為非時變系統，否則稱為時變系統。認識:電路分析上看:元件的參數值是否隨時間而變

從方程看:系數是否隨時間而變