PAGE1實(shí)驗(yàn)03探究二力平衡條件實(shí)驗(yàn)：探究二力平衡條件【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹框?yàn)證物體受兩個(gè)力平衡時(shí)的條件?！緦?shí)驗(yàn)器材】小車(chē)、定滑輪、砝碼、細(xì)繩、水平桌面?！具M(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)】（1）探究相互平衡的兩個(gè)力是否在同一條直線上：保持兩邊砝碼（或鉤碼）的質(zhì)量相等，將小車(chē)（或卡片）水平扭轉(zhuǎn)一定的角度，判斷小車(chē)（或卡片）是否處于平衡狀態(tài)；（2）探究相互平衡的兩個(gè)力是否大小相同：保持兩個(gè)力在同一條直線上，改變小車(chē)（或卡片）兩邊砝碼（或鉤碼）的質(zhì)量，判斷小車(chē)（或卡片）是否處于平衡狀態(tài)；（3）探究相互平衡的兩個(gè)力是否作用在同一物體上：保持兩個(gè)力在同一條直線上，兩邊鉤碼的質(zhì)量相等，將卡片從中間剪開(kāi)，判斷卡片是否處于平衡狀態(tài)?！咀⒁馐马?xiàng)】（1）選擇小車(chē)而不選擇木塊的原因：減小摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的影響；（2）平衡狀態(tài)的選擇：靜止?fàn)顟B(tài)，易操作，便于觀察；（3）進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)的目的：得出普遍規(guī)律，避免偶然性。【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】作用在同一物體上的兩個(gè)力，如果大小相等，方向相反，并且作用在同一條直線上，

這兩個(gè)力就彼此平衡?！镜淅?】在探究“二力平衡的條件”的實(shí)驗(yàn)中，小明采用的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，小明向左盤(pán)和右盤(pán)同時(shí)加入一個(gè)質(zhì)量相等的砝碼時(shí)，木塊兩邊所受的拉力相等（填“相等”或“不相等”），木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。小明再把右盤(pán)中的砝碼換成一個(gè)質(zhì)量較大的砝碼時(shí)，發(fā)現(xiàn)木塊仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是桌面與木塊有摩擦力，于是他把木塊換成小車(chē)，并選擇較光滑（填“光滑”或“粗糙”）的實(shí)驗(yàn)桌面，繼續(xù)完成實(shí)驗(yàn)。（2）在左右兩盤(pán)放入質(zhì)量相等的砝碼，再將小車(chē)水平扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度，松手后，觀察小車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這樣做的目的是為了探究不在同一直線上的兩個(gè)力是否能平衡。（3）小明用輕質(zhì)硬紙片代替圖中的木塊，兩端的小盤(pán)中加質(zhì)量相等的砝碼時(shí)，硬紙片保持靜止，用剪刀將硬紙片從中間剪開(kāi)，發(fā)現(xiàn)分開(kāi)后的硬紙片向相反方向運(yùn)動(dòng)，由此可以得到二力平衡的又一個(gè)條件：兩個(gè)力必須作用在同一物體上。解：（1）由于左盤(pán)和右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量相等，故木塊兩邊所受的拉力相等；小明再把右盤(pán)中的砝碼換成一個(gè)較重的砝碼時(shí)，發(fā)現(xiàn)木塊仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以木塊還受平衡力的作用；此時(shí)木塊有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，桌面對(duì)木塊有向左的摩擦力，向左的拉力、向左的摩擦力與向右的拉力這三個(gè)力平衡；為減小摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，當(dāng)把木塊換成小車(chē)，應(yīng)選擇較光滑的實(shí)驗(yàn)桌面，繼續(xù)完成實(shí)驗(yàn)。（2）用手將小車(chē)扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度，兩個(gè)力不在同一直線上，已知兩個(gè)力的大小相等，方向相反，所以可以探究二力平衡時(shí)，兩個(gè)力必須滿足在同一直線上的條件。（3）當(dāng)小卡片平衡時(shí)，用剪刀從中間剪斷小卡片，由于二力不在同一物體上，所以?xún)蓚?cè)砝碼落下，說(shuō)明二力平衡的又一個(gè)條件是：兩個(gè)力必須作用在同一物體上。答案：（1）相等；桌面與木塊有摩擦力；光滑；（2）扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度；（3）兩個(gè)力必須作用在同一物體上。【典例2】小明在探究“二力平衡”條件的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖所示的兩種實(shí)驗(yàn)方案。（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較，小明發(fā)現(xiàn)采用方案乙，實(shí)驗(yàn)效果更好，原因是滾動(dòng)摩擦小于滑動(dòng)摩擦，減小了摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。（2）該實(shí)驗(yàn)裝置中，木板兩端的定滑輪的作用是能改變作用力的方向。（3）保持兩盤(pán)中砝碼質(zhì)量相等，把小車(chē)在水平桌面上扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度，放手后觀察到小車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)，最后恢復(fù)到靜止?fàn)顟B(tài)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明：作用在同一物體上的兩個(gè)力，大小相等，方向相反，并且作用在同一條直線上，這兩個(gè)力才能彼此平衡。（4）小明在探究完“二力平衡”條件的實(shí)驗(yàn)后，又利用該裝置進(jìn)行探究，剪斷小車(chē)左邊的細(xì)線后，小車(chē)由靜止向右運(yùn)動(dòng)，此現(xiàn)象說(shuō)明力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。解：（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較，小明發(fā)現(xiàn)采用方案乙，實(shí)驗(yàn)效果更好，原因是滾動(dòng)摩擦小于滑動(dòng)摩擦，減小了摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；（2）該實(shí)驗(yàn)裝置中，木板兩端的定滑輪的作用是能改變作用力的方向；（3）保持兩盤(pán)砝碼質(zhì)量相等（即讓兩邊的拉力相等），把木塊扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使拉力F1和F2不再同一條直線上，觀察到木塊發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木塊重新恢復(fù)到原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，拉力F1和F2作用在同一條直線上；這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明：作用在同一物體上的兩個(gè)力，大小相等，方向相反，并且作用在同一條直線上，這兩個(gè)力才能彼此平衡。（4）小明在探究完“二力平衡”條件的實(shí)驗(yàn)后，又利用該裝置進(jìn)行探究，剪斷小車(chē)左邊的細(xì)線后，小車(chē)由靜止向右運(yùn)動(dòng)，小車(chē)受力不再平衡，此現(xiàn)象說(shuō)明力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。答案：（1）滾動(dòng)摩擦小于滑動(dòng)摩擦，減小了摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；（2）能改變作用力的方向；（3）作用在同一條直線上；（4）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?！居?xùn)練1】在“探究二力平衡條件”的活動(dòng)中，學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了圖甲和圖乙兩種實(shí)驗(yàn)方案。（1）當(dāng)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，它受到的力是相互平衡的。（2）從實(shí)驗(yàn)效果的角度分析，你認(rèn)為乙方案更好，理由是乙方案中摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響較小。（3）乙實(shí)驗(yàn)中向兩端的小盤(pán)里加砝碼，當(dāng)兩盤(pán)砝碼質(zhì)量相等時(shí)，小卡片靜止。（4）把小卡片轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，然后松手，觀察到小卡片轉(zhuǎn)動(dòng)，最后恢復(fù)到靜止?fàn)顟B(tài)，說(shuō)明兩個(gè)力必須作用在同一直線上才能平衡。（5）在小卡片平衡時(shí)，用剪刀將卡片從中間剪開(kāi)，再松手時(shí)，小卡片運(yùn)動(dòng)，由此說(shuō)明兩個(gè)力必須作用在同一物體上才能平衡。解：（1）當(dāng)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，它受到的力是相互平衡的；（2）乙方案小卡片的重力小忽略不計(jì)，水平方向上只受兩個(gè)力的作用，甲方案水平方向上還要考慮摩擦力，故乙方案更好，理由是乙中摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響較??；（3）一對(duì)平衡力的大小相等，方向相反，當(dāng)兩盤(pán)砝碼的質(zhì)量相等時(shí)，卡片就保持靜止；（4）把小卡片轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，使作用在物體上的兩個(gè)力不在同一直線上，然后松手，觀察到小卡片轉(zhuǎn)動(dòng)，最后恢復(fù)到靜止?fàn)顟B(tài)，說(shuō)明兩個(gè)力必須作用在同一直線上才能平衡；（5）當(dāng)小卡片平衡時(shí)，用剪刀沿虛線迅速剪斷小卡片，由于二力不在同一物體上，所以?xún)蓚?cè)鉤碼落下，兩段小卡片運(yùn)動(dòng)，由此說(shuō)明兩個(gè)力必須作用在同一物體上才能平衡。答案：（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）乙；乙方案中摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響較??；（3）相等；（4）同一直線上；（5）同一物體上?！居?xùn)練2】實(shí)驗(yàn)小組要探究二力平衡條件。實(shí)驗(yàn)中每個(gè)鉤碼重力相同，摩擦力忽略不計(jì)。（1）如圖甲裝置，當(dāng)左右兩端同時(shí)各掛兩個(gè)鉤碼時(shí)，小車(chē)靜止，此時(shí)F1、F2的方向相反，大小相等；當(dāng)左右兩端同時(shí)取下一個(gè)鉤碼時(shí)，如圖乙，小車(chē)仍靜止，此時(shí)F3等于F4；當(dāng)右端再掛上一個(gè)鉤碼時(shí)，如圖丙，小車(chē)將做變速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)F5小于F6。（2）在圖甲實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將小車(chē)扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度，松手后，觀察小車(chē)的情況，這樣做可以探究什么問(wèn)題？（3）對(duì)比甲、乙、丙三次實(shí)驗(yàn)，當(dāng)小車(chē)靜止時(shí)，水平方向上受到兩個(gè)力的大小關(guān)系如何？還能看出小車(chē)受非平衡力作用時(shí)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將怎樣？解：（1）由題知，實(shí)驗(yàn)中每個(gè)鉤碼重力相同，摩擦力忽略不計(jì)；圖甲中小車(chē)靜止，此時(shí)F1、F2的方向相反，左邊掛2個(gè)鉤碼，右邊掛2個(gè)鉤碼，故F1、F2的大小相等；圖乙中小車(chē)仍靜止，左邊掛1個(gè)鉤碼，右邊掛1個(gè)鉤碼，故F3等于F4；圖丙中當(dāng)右端再掛上一個(gè)鉤碼時(shí)，小車(chē)做變速運(yùn)動(dòng)，左邊掛1個(gè)鉤碼，右邊掛2個(gè)鉤碼，故F5小于F6。（2）圖甲實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將小車(chē)扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度，力的方向不在一條直線上，松手后小車(chē)會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣做可以探究作用在同一物體上但不在同一直線上的兩個(gè)力，能否平衡？（3）對(duì)比甲、乙、丙三次實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)小車(chē)靜止時(shí)，水平方向上受到兩個(gè)力的大小相等；由圖丙可知，小車(chē)受非平衡力作用時(shí)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將改變。答案：（1）相反；相等；等于；小于；（2）作用在同一物體上但不在同一直線上的兩個(gè)力，能否平衡？（3）大小相等；運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將改變。1．（2023?綏化中考）如圖是“探究二力平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置。（1）把小車(chē)放在比較光滑的水平桌面上，用手按住小車(chē)不動(dòng)，在兩托盤(pán)中放入質(zhì)量相等的砝碼，放手后小車(chē)靜止；在兩托盤(pán)中放入質(zhì)量不相等的砝碼，放手后小車(chē)運(yùn)動(dòng)，這說(shuō)明相互平衡的兩個(gè)力大小相等。用手按住小車(chē)不動(dòng)，把兩個(gè)托盤(pán)放在小車(chē)的同一側(cè)，放入質(zhì)量相等的砝碼，放手后小車(chē)運(yùn)動(dòng)，這說(shuō)明相互平衡的兩個(gè)力方向相反。（2）把小車(chē)放在水平桌面上，保持兩托盤(pán)砝碼質(zhì)量相等，使小車(chē)靜止，將小車(chē)扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度后釋放，觀察到小車(chē)扭轉(zhuǎn)回來(lái)，這說(shuō)明相互平衡的兩個(gè)力作用在同一直線上。（3）實(shí)驗(yàn)中為了減小摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，應(yīng)選擇質(zhì)量較大的砝碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（選填“大”或“小”）解：（1）兩邊的托盤(pán)中砝碼質(zhì)量不同時(shí)，則兩邊拉力不相等，小車(chē)運(yùn)動(dòng)；質(zhì)量相等時(shí)，則兩邊拉力相等，小車(chē)靜止，說(shuō)明二力平衡需要兩個(gè)力大小相等；保持兩托盤(pán)里砝碼的質(zhì)量相等，把兩個(gè)托盤(pán)掛在小車(chē)的同一側(cè)，即兩個(gè)力的方向相同，放手后小車(chē)運(yùn)動(dòng)，不能平衡，說(shuō)明二力平衡需要兩個(gè)力方向相反；（2）將小車(chē)扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度，兩個(gè)力就不在一條直線上了，松手后，小車(chē)將扭轉(zhuǎn)回來(lái)，所以不能保持平衡狀態(tài)，說(shuō)明二力平衡需要兩個(gè)力在同一直線上；（3）小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力，若實(shí)驗(yàn)中砝碼質(zhì)量越大，即拉力與摩擦力差值大，實(shí)驗(yàn)中能減小摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。答案：（1）大小相等；方向相反；（2）扭轉(zhuǎn)回來(lái)；同一直線上；（3）大。2．（2024?泰州中考）“探究二力平衡條件”的裝置如圖甲所示。（1）圖甲中使用定滑輪的好處是可以改變施力方向，通過(guò)調(diào)整鉤碼數(shù)量可以改變卡片所受拉力的大小。（2）為探究不在同一條直線上的兩個(gè)力能否平衡，小明豎直向下拉卡片，如圖乙所示。小華提醒該操作不可行，原因是沒(méi)有控制兩個(gè)拉力的方向相反，應(yīng)將卡片轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，觀察卡片松手時(shí)（松手前/松手時(shí)）的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。解：（1）使用定滑輪的好處是可以改變施力方向；小卡片兩端通過(guò)滑輪各掛一個(gè)鉤碼，兩個(gè)鉤碼由于重力通過(guò)繩子對(duì)小卡片施加了兩個(gè)方向相反的拉力，并通過(guò)調(diào)整鉤碼的個(gè)數(shù)來(lái)改變拉力的大??；（2）根據(jù)圖乙可知，此時(shí)沒(méi)有控制兩個(gè)拉力的方向相反；實(shí)驗(yàn)中將小卡片轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，使小卡片兩端的拉力不在一條直線上，松手后觀察小卡片是否平衡。答案：（1）改變施力方向；拉力；（2）方向相反；松手時(shí)。3．（2024?聊城期末）在探究“二力平衡的條件”實(shí)驗(yàn)中，小聰同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，小明同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示。（1）老師指出圖乙的裝置更科學(xué)，原因是選用小車(chē)，可以減小摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。（2）實(shí)驗(yàn)中判斷小車(chē)是否受平衡力作用的依據(jù)是小車(chē)保持靜止（選填“靜止”或“勻速直線運(yùn)動(dòng)”）狀態(tài)。（3）左右兩盤(pán)放質(zhì)量相等的砝碼，小車(chē)保持靜止。將左盤(pán)中再添加一個(gè)砝碼，小車(chē)將運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明彼此平衡的兩個(gè)力大小相等。（4）小車(chē)處于靜止后，保持F1與F2的大小不變，把小車(chē)在水平桌面上扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度后釋放，小車(chē)將轉(zhuǎn)動(dòng)，說(shuō)明彼此平衡的兩個(gè)力必須在同一條直線上。解：（1）小明同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙，選用了小車(chē)，這樣可以盡量減小摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；（2）實(shí)驗(yàn)中通過(guò)觀察小車(chē)能否靜止，確定其是否處于平衡狀態(tài)，故判斷依據(jù)是小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)；（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，左右兩盤(pán)放質(zhì)量相等的砝碼，小車(chē)保持靜止。將左盤(pán)中再添加一個(gè)砝碼，小車(chē)將運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)小車(chē)無(wú)法保持靜止?fàn)顟B(tài)，這表明平衡的兩個(gè)力需要大小相等；（4）把小車(chē)轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，然后松手，觀察到小車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)，最后恢復(fù)到靜止?fàn)顟B(tài)，說(shuō)明小車(chē)在水平方向上受到的兩個(gè)力在同一條直線上時(shí)才能平衡。答案：（1）摩擦力；（2）靜止；（3）相等；（4）同一條直線。4．（2024?泰州期末）利用如圖所示器材“探究二力平衡的條件”。（1）將卡片上的兩根線跨放在支架的滑輪上，并在兩個(gè)線端分別掛上鉤碼，使作用在卡片上的兩個(gè)拉力方向相反，且在一條直線上。當(dāng)卡片平衡時(shí)，從鉤碼質(zhì)量看，卡片兩邊所受的拉力大小相等。（2）為觀察不在同一直線上的兩個(gè)力是否能平衡，可用手將卡片旋轉(zhuǎn)（選填“旋轉(zhuǎn)”或“翻轉(zhuǎn)”），釋放時(shí)觀察到的現(xiàn)象是小卡片旋轉(zhuǎn)。（3）在卡片平衡時(shí)，用剪刀將卡片從中間剪開(kāi)，并觀察隨之發(fā)生的現(xiàn)象。由此可以得到二力平衡的又一個(gè)條件是平衡力必須作用在同一物體上。（4）該實(shí)驗(yàn)在選擇卡片時(shí)，選用較輕卡片的目的是減小卡片重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。解：（1）保持兩個(gè)拉力在同一直線上，調(diào)整細(xì)線兩端的鉤碼，當(dāng)兩端鉤碼的質(zhì)量相等時(shí)，對(duì)小卡片的拉力相等，小卡片平衡；（2）為觀察不在同一直線上的兩個(gè)力是否能平衡，可用手將卡片扭轉(zhuǎn)一定角度，并保持兩個(gè)拉力方向相反，松開(kāi)手后觀察到小卡片旋轉(zhuǎn)；（3）當(dāng)小卡片平衡時(shí)，用剪刀沿虛線迅速剪斷小卡片，由于二個(gè)力不在同一物體上，所以?xún)蓚?cè)鉤碼落下，說(shuō)明二力平衡的又一個(gè)條件是作用在同一物體上；（4）選擇比較輕的卡片，是減小卡片重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。答案：（1）大小相等；（2）旋轉(zhuǎn)；小卡片旋轉(zhuǎn)；（3）平衡力必須作用在同一物體上；（4）減小卡片重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。5．（2024?瀘州期末）某實(shí)驗(yàn)小組探究二力平衡條件的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，M為一輕薄塑料片，實(shí)驗(yàn)中所用的鉤碼均為100g，不計(jì)繩重及摩擦（g取10N/kg）。（1）在圖甲的裝置中滑輪的作用是改變力的方向。（2）當(dāng)左右兩端同時(shí)各掛1個(gè)鉤碼時(shí)，塑料片靜止，其左端受到的拉力F1與右端受到的拉力F2的方向相反；當(dāng)左端再掛上一個(gè)鉤碼時(shí)，如圖乙所示，塑料片將做變速（選填“勻速”或“變速”）運(yùn)動(dòng)，此時(shí)塑料片受到的合力為1N。（3）在圖甲實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，用剪刀將塑料片從中間剪斷，斷開(kāi)的塑料片向兩邊加速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明不在同一物體上的兩個(gè)力不能平衡（選填“能”或“不能”）。解：（1）在圖甲的裝置中滑輪的作用是改變力的方向；（2）實(shí)驗(yàn)中所用的鉤碼均為100g，則每個(gè)鉤碼重：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，當(dāng)左右兩端同時(shí)各掛1個(gè)鉤碼時(shí)，塑料片靜止，根據(jù)二力平衡條件可知其左端受到的拉力F1與右端受到的拉力F2的方向相反，當(dāng)左端再掛上一個(gè)鉤碼時(shí)，如圖乙所示，塑料片受力不平衡，塑料片將做變速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)塑料片受到的合力為：F＝F左﹣F右＝2N﹣1N＝1N；（3）在上面步驟的基礎(chǔ)上，用剪刀將塑料片從中間剪開(kāi)，這樣塑料片成了兩個(gè)物體，將不能保持靜止，說(shuō)明不在同一物體上的兩個(gè)力不能平衡。答案：（1）改變力的方向；（2）相反；變速；1；（3）不能。6．（2024?衡陽(yáng)期末）在“探究二力平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中（鉤碼規(guī)格相同）：（1）實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖翘骄啃≤?chē)平衡時(shí)在水平方向上所受兩個(gè)拉力F1、F2的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)應(yīng)該處于靜止?fàn)顟B(tài)以便于實(shí)驗(yàn)探究?jī)蓚€(gè)拉力的大小關(guān)系；（2）實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)調(diào)整鉤碼個(gè)數(shù)來(lái)改變F1和F2的大??；（3）實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)F1大于F2時(shí)，小車(chē)仍保持靜止，因此得出結(jié)論：二力平衡時(shí)，兩個(gè)力的大小不一定相等。你認(rèn)為這樣的結(jié)論不可靠（選填“可靠”或“不可靠”）；（4）小組的同學(xué)建議將實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)如圖乙所示，跟圖甲相比這樣做的目的主要是減小摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；（5）按照?qǐng)D乙的裝置探究，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)兩邊的鉤碼個(gè)數(shù)不相等時(shí)，卡片運(yùn)動(dòng)，鉤碼個(gè)數(shù)相等時(shí)，卡片靜止，說(shuō)明二力平衡的一個(gè)條件是二力的大小相等。解：（1）探究小車(chē)平衡時(shí)在水平方向上所受兩個(gè)拉力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中小車(chē)應(yīng)該處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)處于平衡狀態(tài)，受平衡力；（2）小車(chē)受到的拉力分別等于水平桌面兩端所放鉤碼的重力，故可以通過(guò)調(diào)整鉤碼的個(gè)數(shù)來(lái)改變拉力的大小；（3）當(dāng)F1大于F2時(shí)，小車(chē)仍保持靜止，這是因?yàn)樾≤?chē)還受到桌面的摩擦力，小車(chē)水平方向上在三個(gè)力的作用下保持平衡，故結(jié)論不可靠；（4）圖乙與圖甲相比，卡片沒(méi)有與桌面接觸，減小了摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；（5）用圖乙的裝置探究，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)卡片兩邊的鉤碼個(gè)數(shù)不相等時(shí)，卡片運(yùn)動(dòng)；當(dāng)卡片兩邊的鉤碼個(gè)數(shù)相等時(shí)，卡片靜止，說(shuō)明二力平衡的一個(gè)條件是兩個(gè)力的大小相等。答案：（1）兩個(gè)拉力的大小關(guān)系；（2）鉤碼個(gè)數(shù)；（3）不可靠；（4）減小摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；（5）大小相等。7．（2024?梧州期末）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究二力平衡的條件”實(shí)驗(yàn)時(shí)，請(qǐng)問(wèn)：

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選擇較光滑（選填“光滑”或“粗糙”）的實(shí)驗(yàn)桌面。（2）如圖甲所示，當(dāng)左右兩端同時(shí)掛兩個(gè)鉤碼時(shí)，小車(chē)靜止，此時(shí)F1、F2的大小相等，方向相反。（3）在圖甲實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將小車(chē)在水平桌面上扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度后釋放，觀察小車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這樣做的目的是為了探究?jī)蓚€(gè)平衡的力是否作用在同一條直線上。（4）為了探究?jī)蓚€(gè)平衡的力是否作用在同一個(gè)物體上，小明用輕質(zhì)硬紙片代替小車(chē)做實(shí)驗(yàn)，如圖乙所示，他將要對(duì)硬紙片進(jìn)行的操作是用剪刀將硬紙片從中間剪開(kāi)。（5）小明同學(xué)完成課本的實(shí)驗(yàn)后，提出了一個(gè)問(wèn)題后猜想：只受一個(gè)力作用的物體也能保持平衡狀態(tài)。為了驗(yàn)證猜想，他將一個(gè)小球用一根細(xì)線懸掛起來(lái)，如圖丙所示，剪斷細(xì)線后小球下落，如圖丁所示。由實(shí)驗(yàn)可知，小明的猜想是錯(cuò)誤（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）的。解：（1）把小車(chē)放在較光滑的水平桌面上，小車(chē)受到的摩擦力越小，摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響越小，對(duì)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論更有利；（2）向左右兩邊加鉤碼，當(dāng)鉤碼質(zhì)量質(zhì)量相等時(shí)，小車(chē)在水平方向受到的拉力大小相等，方向相反，小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)；（3）保持兩邊鉤碼質(zhì)量相等，將小車(chē)在桌面上旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度松手后，小車(chē)受到的兩個(gè)拉力不在同一直線上，小車(chē)會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩邊的拉線在同一條直線上；（4）為了使兩個(gè)力不在同一個(gè)物體上，可以用剪刀將硬紙片剪開(kāi)，一分為二；（5）物體只有在不受力或者受平衡力的情況下，才能保持平衡狀態(tài)，而平衡力至少需要另個(gè)力。答案：（1）光滑；（2）相等；相反；（3）同一直線上；（4）用剪刀將硬紙片從中間剪開(kāi)；（5）錯(cuò)誤。8．（2024?揚(yáng)州期末）在“探究二力平衡的條件”活動(dòng)中。（1）如果物體只受到兩個(gè)力的作用，且處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，說(shuō)明這兩個(gè)力是相互平衡的。由此，小明提出，能否利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究二力平衡的條件？（2）小華認(rèn)為，若采用小明的方案，必須測(cè)出物體所受的拉力和重力的大小來(lái)進(jìn)行比較。研究發(fā)現(xiàn)，在小明的方案中，只能根據(jù)相互作用的關(guān)系直接測(cè)出拉力的大小，在未知二力平衡條件的前提下，另一個(gè)力無(wú)法直接測(cè)量，所以這一方案無(wú)法實(shí)施下去。（3）為此，兩位同學(xué)不斷改進(jìn)并先后設(shè)計(jì)了三個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，如圖乙所示，請(qǐng)你判斷出他們改進(jìn)的先后順序：B、A、C（用字母表示），這樣的改進(jìn)是為了減小摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。（4）如圖丙，是最終確認(rèn)的實(shí)驗(yàn)方案。此方案中，由于卡片的重力遠(yuǎn)小于鉤碼的重力，故卡片的重力可忽略不計(jì)。解：（1）當(dāng)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，物體受到的力是平衡的；（2）小華認(rèn)為，若采用小明的方案，必須測(cè)出物體所受的拉力和重力的大小來(lái)進(jìn)行比較。研究發(fā)現(xiàn)，在小明的方案中，只能根據(jù)相互作用的關(guān)系直接測(cè)出拉力的大小，在未知二力平衡條件的前提下，另一個(gè)力無(wú)法直接測(cè)量，所以這一方案無(wú)法實(shí)施下去；（3）B圖為滑動(dòng)摩擦，A圖為滾動(dòng)摩擦，C圖只有滑輪間的摩擦，為了減小摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，他們改進(jìn)的先后順序：B、A、C；這樣的改進(jìn)是為了減小摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；（4）如圖丙，是最終確認(rèn)的實(shí)驗(yàn)方案。此方案中，由于卡片的重力遠(yuǎn)小于鉤碼的重力，可以忽略不計(jì)。答案：（1）靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）拉力；重力；拉力；（3）B、A、C；摩擦力；（4）卡片的重力遠(yuǎn)小于鉤碼的重力。9．（2024?無(wú)錫期末）如圖甲是小華同學(xué)探究二力平衡條件時(shí)的實(shí)驗(yàn)情景：（1）小華將系于小卡片（重力可忽略不計(jì)）兩對(duì)角上的細(xì)線分別跨過(guò)左右支架上的滑輪，并在線的兩端掛上鉤碼，使作用在小卡片上的兩個(gè)拉力方向相反，并通過(guò)調(diào)整鉤碼個(gè)數(shù)來(lái)改變拉力的大小。（2）當(dāng)小卡片平衡時(shí)，小華將小卡片轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，松手后小卡片不能（選填“能”或“不能”）平衡，設(shè)計(jì)此實(shí)驗(yàn)步驟的目的是為了探究不在同一直線上的兩個(gè)力能否平衡。（3）為了驗(yàn)證只有作用在同一物體上的兩個(gè)力才能平衡，在圖甲所示情況下，小華下一步的操作是：將卡片剪成兩半。（4）在探究同一問(wèn)題時(shí)，小明將木塊放在水平桌面上，設(shè)計(jì)了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們都認(rèn)為小華的實(shí)驗(yàn)優(yōu)于小明的實(shí)驗(yàn)，其主要原因是A。A．減少摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響B(tài)．小卡片是比較容易獲取的材料C．容易讓小卡片在水平方向上保持平衡D．小卡片容易扭轉(zhuǎn)（5）利用圖丙裝置能（選填“能”或“不能”）探究二力平衡的條件。解：（1）小卡片兩端通過(guò)滑輪各掛一個(gè)鉤碼，兩個(gè)鉤碼由于重力通過(guò)繩子對(duì)小卡片施加了兩個(gè)向相反方向的拉力，拉力的大小等于鉤碼的重力，鉤碼的數(shù)量越多，拉力就越大；（2）小卡片轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，小卡片兩端的拉力就不在一條直線上，紙片就會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，說(shuō)明了不在同一直線上的兩個(gè)力不能平衡；（3）為了驗(yàn)證只有作用在同一物體上的兩個(gè)力才能平衡，應(yīng)該用剪刀把小卡片剪成兩個(gè)更小的卡片，觀察兩個(gè)更小卡片是否平衡；（4）小明將木塊放在水平桌面上，木塊和水平桌面上間的摩擦力較大，就會(huì)影響實(shí)驗(yàn)效果（當(dāng)木塊兩端的拉力相差很小時(shí)，因?yàn)槭艿侥Σ亮Φ淖饔?，木塊保持平衡）；故選A；（5）因?yàn)樾】ㄆ茌p，左右兩側(cè)各通過(guò)一個(gè)定滑輪，定滑輪的位置雖然不等高，但是當(dāng)兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，作用在同一個(gè)物體上時(shí)，小卡片還是處于靜止?fàn)顟B(tài)，照樣能完成實(shí)驗(yàn)；答案：（1）相反；鉤碼個(gè)數(shù)；（2）不能；不在同一直線上的二力能否平衡；（3）把小卡片剪為兩半；（4）A；（5）能。10．（2024?衡陽(yáng)期末）小華同學(xué)用下面的裝置探究二力平衡的條件，具體操作如下：（1）如圖甲所示，用直徑略小于滑輪孔徑的鐵釘把三個(gè)滑輪A、B、C分別釘在木板上，木板豎直掛起待用，用大號(hào)縫衣針把細(xì)線沿輕質(zhì)塑料塊的中心軸線穿過(guò)，并在緊靠塑料塊的兩側(cè)各打一線結(jié)，使塑料塊與細(xì)線固定在一起，且塑料塊不與木板接觸。將塑料塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)表明，作用在同一個(gè)物體上的兩個(gè)力，方向相反，但大小不相等，則這兩個(gè)力不平衡。（2）按住塑料塊，把跨過(guò)B輪的細(xì)線移到C輪上，在兩線端掛上相同質(zhì)量的鉤碼，松手后塑料塊由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖乙所示。按住塑料塊，把跨過(guò)C輪的細(xì)線移到B輪上，把塑料塊轉(zhuǎn)過(guò)90°，松手后塑料塊由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖丙所示。由此表明，作用在同一物體上的兩個(gè)力，如果僅僅大小相等，方向成某一角度或方向相反但不在同一直線上，這兩個(gè)力不平衡。（3）在探究同一問(wèn)題時(shí)，另一同學(xué)將木塊放在水平桌面上，設(shè)計(jì)了如圖丁所示的實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們認(rèn)為小華的實(shí)驗(yàn)優(yōu)于此實(shí)驗(yàn)，其主要原因是C。A.塑料塊容易扭轉(zhuǎn)B.塑料塊是比較容易獲取的材料C.減少了摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響解：（1）二力平衡的條件是作用在同一個(gè)物體上的兩個(gè)力，方向相反，大小相等，兩側(cè)所掛鉤碼不相同，則兩側(cè)受到的力大小不等，所以塑料塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)表明，作用在同一個(gè)物體上的兩個(gè)力，方向相反，但大小不相等，則這兩個(gè)力不平衡。（2）把塑料塊轉(zhuǎn)過(guò)90°，松手后塑料塊由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，由此表明，作用在同物體上的兩個(gè)力，如果僅僅大小相等，方向成某一角度或方向相反但不在同一直線上，這兩個(gè)力不平衡；（3）小華的實(shí)驗(yàn)塑料塊不與木板接觸，減少了摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，故選：C。答案：（1）大??；（2）不在同一直線上；（3）C。11．（2024?南京期末）如圖甲所示，這是小明探究二力平衡條件時(shí)的實(shí)驗(yàn)情景。（1）小明將系于小卡片（不計(jì)自重）兩端的線分別跨過(guò)左右支架上的滑輪，在線的兩端掛上鉤碼，使作用在小卡片上的兩個(gè)拉力方向相反（選填“相同”或“相反”），并通過(guò)調(diào)整鉤碼個(gè)數(shù)來(lái)改變拉力大小；（2）當(dāng)小卡片平衡時(shí)，小明將小卡片扭轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，松手后小卡片不能平衡，由此實(shí)驗(yàn)步驟可知只有作用在同一條直線上的兩個(gè)力才能平衡；（3）為了驗(yàn)證只有作用在同一物體上的兩個(gè)力才能平衡，在圖甲所示，小明下一步操作是B；A.左右各加一個(gè)鉤碼B.把卡片剪成兩半C.把卡片扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度（4）在探究同一問(wèn)題時(shí)，小華將木塊放在水平桌面上，設(shè)計(jì)了圖乙所示的實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們認(rèn)為小明的實(shí)驗(yàn)裝置優(yōu)于小華。最主要原因是A；A.可減少摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響B(tài).小卡片是比較容易獲取的材料C.容易讓小車(chē)在水平方向保持平衡D.小卡片容易扭轉(zhuǎn)（5）小麗在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，左右支架上裝配兩個(gè)滑輪時(shí)沒(méi)有安裝在相同的高度，如圖丙所示，你認(rèn)為小麗的裝置能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（選填“能”或“不能”）。解：（1）小卡片兩端通過(guò)滑輪各掛一個(gè)鉤碼，兩個(gè)鉤碼由于重力通過(guò)繩子對(duì)小卡片施加了兩個(gè)向相反方向的拉力，拉力的大小等于鉤碼的重力，鉤碼的數(shù)量越多，拉力就越大；（2）小卡片轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，小卡片兩端的拉力就不在一條直線上，紙片就會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，說(shuō)明了不在同一直線上的兩個(gè)力不能平衡；（3）為了驗(yàn)證只有作用在同一物體上的兩個(gè)力才能平衡，在圖甲所示情況下，小莉下一步操作是將卡片剪斷；（4）把物體放在水平桌面上，物體和水平桌面之間存在摩擦力，木塊受到的摩擦力會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響；甲中的摩擦力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于乙中的摩擦力，故選A；（5）因?yàn)樽笥覂蓚?cè)各通過(guò)一個(gè)定滑輪，定滑輪的位置雖然不等高，但是當(dāng)兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，作用在同一個(gè)物體上時(shí)，小卡片還是處于靜止?fàn)顟B(tài)，照樣能完成實(shí)驗(yàn)。答案：（1）相反；（3）同一條直線上；（4）B；（5）A；（6）能。12．（2024?渭南期末）物理小組的幾位同學(xué)利用圖示裝置進(jìn)行“探究二力平衡條件”的實(shí)驗(yàn)。（1）他們先采用圖甲所示裝置，把木塊放在水平桌面上，在左右兩側(cè)加掛鉤碼，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩側(cè)鉤碼質(zhì)量相等時(shí)，木塊靜止。某次實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)左側(cè)懸掛質(zhì)量稍大一點(diǎn)的鉤碼時(shí)，兩個(gè)拉力大小不同，但木塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可能是木塊受到摩擦力的影響，此時(shí)木塊受到的是（選填“是”或“不是”）平衡力；（2）小剛用圖乙所示的小車(chē)替換木塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在左側(cè)和右側(cè)同時(shí)懸掛一個(gè)質(zhì)量相等的鉤碼時(shí)，小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)，改變其中一端鉤碼的質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)小車(chē)無(wú)法保持靜止?fàn)顟B(tài)，說(shuō)明兩個(gè)力必須大小相等才能平衡；（3）小華在小車(chē)兩側(cè)懸掛相同質(zhì)量的鉤碼，再把小車(chē)在水平桌面上扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度，扭轉(zhuǎn)過(guò)程中小車(chē)的四個(gè)車(chē)輪始終不離開(kāi)桌面，然后松手，觀察到小車(chē)先轉(zhuǎn)動(dòng)，最后恢復(fù)到初始狀態(tài)保持靜止，說(shuō)明兩個(gè)力必須作用在同一直線才能平衡；（4）小敏又提出了另一種實(shí)驗(yàn)方案：將乙裝置中的小車(chē)換成小卡片，如圖丙所示。將小卡片從中間剪開(kāi)后，小卡片不能平衡，說(shuō)明兩個(gè)力必須作用在同一物體才能平衡；（5）同學(xué)們認(rèn)為丙實(shí)驗(yàn)優(yōu)于甲、乙實(shí)驗(yàn)，其最主要的原因是D。（填序號(hào)）A．小卡片容易扭轉(zhuǎn)B．小卡片是比較容易獲取的材料C．容易讓小卡片在水平方向上保持平衡D．減少了摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響解：（1）實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)左盤(pán)放入稍大一點(diǎn)的砝碼時(shí)，小車(chē)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)小車(chē)還受平衡力的作用；此時(shí)小車(chē)有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，桌面對(duì)小車(chē)有向右的摩擦力；（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，小虎向左盤(pán)和右盤(pán)同時(shí)加入一個(gè)相等質(zhì)量的砝碼時(shí)，小車(chē)在水平方向受到的拉力相等，處于靜止?fàn)顟B(tài)，改變其中一端的砝碼數(shù)量，發(fā)現(xiàn)小車(chē)無(wú)法保持靜止?fàn)顟B(tài)，這表明平衡的兩個(gè)力需要大小相等；（3）把小車(chē)轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，然后松手，觀察到小車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)，最后恢復(fù)到靜止?fàn)顟B(tài)，說(shuō)明小車(chē)在水平方向上受到的兩個(gè)力在同一條直線上時(shí)才能平衡；（4）將小卡片一分為二，使這兩個(gè)力不再共物，物體就不能靜止，各自向相反的變方向運(yùn)動(dòng)，因此二力平衡時(shí)兩個(gè)力必須作用在同一物體上；（5）丙同學(xué)用的是小紙片，而甲、乙分別用的是木塊和小車(chē)，相比之下，丙的質(zhì)量小、摩擦力也小，所以丙的實(shí)驗(yàn)減少了摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，優(yōu)于甲、乙同學(xué)的實(shí)驗(yàn)。故選：D。答案：（1）摩擦力；是；（2）大小相等；（3）同一直線；（4）同一物體；（5）D。13．（2024?上海期末）為探究二力平衡的條件，小楊在一塊輕紙片上固定兩個(gè)繩套，用力傳感器分別水平向左、向右拉紙片上的繩套，先使紙片靜止，如圖1所示，將觀察到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格的序號(hào)1中。接下來(lái)改變紙片兩側(cè)的拉力大小后，發(fā)現(xiàn)紙片突然向某一側(cè)方向加速運(yùn)動(dòng)，將觀察到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格的序號(hào)2中。最后小楊計(jì)算并記錄了這兩次數(shù)據(jù)的合力F大小，實(shí)驗(yàn)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表。實(shí)驗(yàn)序號(hào)F1（牛）F2（牛）F（牛）111.411.40214.015.6？（1）上述實(shí)驗(yàn)主要是為了探究能使得物體靜止的同一直線的兩個(gè)力A。A.大小是否相等B.方向是否相反C.是否作用在同一物體（2）求序號(hào)2中F的大小與方向。（3）小浦用一塊重為0.4牛的木板替換紙片，用力傳感器分別豎直向上、向下拉木板上的繩套，使木板靜止，如圖2所示，觀察到兩力傳感器的示數(shù)不同，其中一個(gè)傳感器的示數(shù)為12.0牛。求另一個(gè)傳感器的示數(shù)可能的值。解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，第1次兩個(gè)力的大小相等，第2次兩個(gè)力的大小不相等，主要是為了探究能使得物體靜止的同一直線的兩個(gè)大小是否相等，故選A；（2）作用在同一個(gè)物體上在同一條直線上的兩個(gè)力，方向相反，其合力等于較大的力減去較小的力，即F＝F2﹣F1＝15.6N﹣14.0N＝1.6N，方向指向較大力的方向，即水平向右；（3）木板受到重力、向上和向下的拉力，由力的合成得到木塊的重力F′＝F′1﹣F′2＝G＝0.4N，若F1＝12.0N，則F′2＝F′1﹣F′＝12.0N﹣0.4N＝