模塊五物理圖像問題

專題十三力學(xué)圖像問題

［專題復(fù)習(xí)定位］

該專題主要復(fù)習(xí)高中物理中涉及的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像、動(dòng)力學(xué)圖像和功能關(guān)系圖像，掌握?qǐng)D

像的物理意義及圖像問題的分析技巧和方法，圖像信息的提取等。

......................真...題...再...現(xiàn)...........—————————

命題點(diǎn)1運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像

1.（2024?河北卷，73）籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈

情況判斷籃球的彈性。某同學(xué)拍攝了該過程，并得出了籃球運(yùn)動(dòng)的『一「圖像，如圖所示。

圖像中a、b、°、"四點(diǎn)中對(duì)應(yīng)籃球位置最高的是（A）

C.。點(diǎn)D.d點(diǎn)、

解析：籃球從靜止開始下落，由圖像可知，籃球剛開始向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為負(fù)，故以豎

直向上為正方向，對(duì)/一。圖像進(jìn)行分析，結(jié)合圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移知四個(gè)點(diǎn)

中籃球位置最高的是a點(diǎn)。

2.（2024?新課標(biāo)卷，T14）一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，下列描述其位移x或速度。隨時(shí)間t

變化的圖像中，可能正確為是（C）

ABCD

解析：物體做直線運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間成函數(shù)關(guān)系，A、B選項(xiàng)中一個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)兩個(gè)以上

的位移，故不可能，故A、B錯(cuò)誤；同理【）選項(xiàng)中一個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)兩個(gè)速度，只有C選項(xiàng)速度

與時(shí)間成函數(shù)關(guān)系，故C正確，1）錯(cuò)誤。

3.（2023?廣東卷，T3）鈉原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，

可視為質(zhì)點(diǎn)的艷原子團(tuán)在激光的推動(dòng)下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，的原子團(tuán)僅

在重力的作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做一段自由落體運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正

方向，下列可能表示激光關(guān)閉后的原子團(tuán)速度。或加速度a隨時(shí)間［變化的圖像是（D）

BI)

解析：因鈉原子團(tuán)僅受重力的作用，則加速度g豎直向下，大小恒定，在『一f圖像

中，斜率為加速度，故斜率不變，所以圖像應(yīng)該是一條幀斜的直線，故A、B錯(cuò)誤；因?yàn)榧?/p>

速度恒定，且方向豎直向下，故為負(fù)值，故C錯(cuò)誤，DE確。

4.（2023?全國(guó)甲卷，T16）一小車沿直線運(yùn)動(dòng)，從t=0開始由靜止勻加速至2=右時(shí)

刻，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，到力=七時(shí)刻速度降為零。在下列小車位移x與時(shí)間1的關(guān)系曲線

解析?：圖線的斜率表示速度，小車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此速度變大，即0到力圖

線斜率變大，公到上小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，則圖線的斜率變小，在上時(shí)刻小車停止，圖線的

斜率變?yōu)榱恪?/p>

命題點(diǎn)2動(dòng)力學(xué)圖像

5.（2024?安徽卷，T4）傾角為。的傳送帶以恒定速率外順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。￡=0時(shí)在傳送帶

底端無初速度輕放一小物塊，如圖所示。灰時(shí)刻物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶中間某位置，速度達(dá)到

外。不計(jì)空氣阻力，則物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過程中，加速度a、速度/隨時(shí)間I

解析：0到叁時(shí)間內(nèi)，物塊輕放在傳送帶上，做加速運(yùn)動(dòng)，受力分析可知，物塊受重

力、支持力、滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大于重力的下滑分力，合力不變，故物塊做勻加速

運(yùn)動(dòng)；歸之后，當(dāng)物塊速度與傳送帶相同時(shí)，靜摩擦力與重力的下滑分力相等，加速度突

變?yōu)榱?，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

6.（多選）（2023?全國(guó)甲卷，T19）用水平拉力使質(zhì)量分別為m甲、加乙的甲、乙兩物體在

水平桌面上由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，兩物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為〃甲和〃乙。甲、

乙兩物體運(yùn)動(dòng)后，所受拉力少與其加速度a的關(guān)系圖線如圖所示。由圖可知（BC）

A.加甲〈勿乙B.加甲〉m乙

C.〃甲<〃乙D.〃甲〉〃乙

解析：根據(jù)牛頓第二定律有尸一〃/砥=的，整理后有六=儂+〃儂?，則可知尸一a圖線的

斜率為m,縱截距為Hmg、則由題圖可看出mw>m乙，〃甲〃八i，g=〃乙小乙鄉(xiāng)則〃甲〈〃乙。

7.（2022?廣東卷，T3）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的."點(diǎn)由

靜止自由滑下，經(jīng)過水平AP段后飛入空中，在。點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損

失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運(yùn)動(dòng)員速度大小/或加速度大小a隨時(shí)間I

變化的圖像是（C）

解析：根據(jù)題述可知，運(yùn)動(dòng)員在斜坡上由靜止滑下做加速度小于g的勻加速運(yùn)動(dòng)，在

AP段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從〃飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g,速度方向時(shí)刻改變、大小

不均勻增大，所以只有圖像C正確。

題型分類講練.......................................

題型一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像

考向1圖像

1.圖像意義：在P-E圖像中，圖像上某點(diǎn)的斜率表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度，斜率的正

負(fù)表示加速度的方向。

2.注意：加速度沿正方向不表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，加速度和速度同向時(shí)物體做加速運(yùn)

動(dòng)。

典例口（2023?江蘇卷，T1）電梯上升過程中，某同學(xué)用智能手機(jī)記錄了電梯速度隨

時(shí)間變化的關(guān)系，如圖所示。電梯加速上升的時(shí)段是（A）

A.從20.0s到30.0s

B.從30.0s到40.Gs

C.從40.0s到50.Gs

D.從50.0s到60.0

［解析］因電梯上升，由速度一時(shí)間圖像可知，電梯加速上升的時(shí)間段為20.0s到

30.0So

典例日中國(guó)跳水“夢(mèng)之隊(duì)”在東京奧運(yùn)會(huì)上榮獲7金5銀12枚獎(jiǎng)牌。某同學(xué)將一小

球（可看成質(zhì)點(diǎn)）從平臺(tái)邊緣豎直向上拋出來模擬運(yùn)動(dòng)員的跳水運(yùn)動(dòng)，從小球拋出時(shí)開始計(jì)

時(shí)，若小球的速度與時(shí)間關(guān)系的圖像如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是

（C）

A.小球在1.2s時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)

B.小球在水中最深史時(shí)加速度最大

C.平臺(tái)與水面的高度差是2.4m

D.小球潛入水中的深度為3.2m

［解析］小球在0.4s時(shí)速度為零，達(dá)到最高點(diǎn)，A錯(cuò)誤；速度一時(shí)間圖像中圖線的斜

率表示加速度，1.2s剛?cè)胨畷r(shí)/一￡圖線斜率最大，此時(shí)小球的加速度最大，B錯(cuò)誤；平臺(tái)

與水面的高度差力―:""Im-°，：*1m=2.4m,C正確；若小球入水后做勻減

（20—12）X8

速直線運(yùn)動(dòng)，則小球潛入水中的深度友=上~尸~-m=3.2m,因?yàn)樾∏蜃鲎儨p速運(yùn)

動(dòng)，圖像中不規(guī)則圖形的面積小于三角形的面積，所以小球潛入水中的深度小于3.2m,D

錯(cuò)誤。

考向2圖像

1.圖像意義：在x-t圖像中，圖線上某點(diǎn)的斜率表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻的速度，斜率的正負(fù)

表示速度的方向。

2.注意：在x-t圖像中，圖線斜率絕對(duì)值的變化反映加速度的方向。斜率的絕對(duì)值

逐漸增大則物體加速度與速度同向，物體做加速運(yùn)動(dòng)；反之，物體做減速運(yùn)動(dòng)。

典例日甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)

起點(diǎn)，得到兩車的位移一時(shí)間圖像如圖所示，其中乙的圖像為拋物線，則下列說法正確的

是（C）

X

乙

甲

A.0到小時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車相距越來越遠(yuǎn)

B.出發(fā)后甲、乙兩車可相遇兩次

C.7時(shí)刻兩車的速度剛好相等

D.0到力時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度小于甲車的平均速度

［解析］位移一時(shí)間圖像中圖線的交點(diǎn)表示兩車在某一時(shí)刻相遇，由題可知，兩車由

同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，由題圖可知兩車在時(shí)刻相遇，故A錯(cuò)誤；位移一時(shí)間

圖線的斜率表示物體的速度，甲、乙兩車在力時(shí)刻相遇后，乙車的速度始終大于甲車的速

度，因此出發(fā)后甲、乙兩車只能相遇一次，故B錯(cuò)誤；甲車的圖線為傾斜的直線，則甲車

做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而乙的圖像為拋物線，且圖線的斜率逐漸增大，可知，乙車做勻加速直

線運(yùn)動(dòng)，而勻變速直線運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度就等于這段時(shí)間內(nèi)的平均

速度，可知在0至IJG時(shí)間內(nèi)，號(hào)時(shí)刻乙車的瞬時(shí)速度零于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，乂因?yàn)?/p>

0到占時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車的位移相同，則可知這段時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車的平均速度相同，因

此可知晟時(shí)刻兩車的速度剛好相等，故C正確，D錯(cuò)誤。

考向3非常規(guī)圖像

非常規(guī)圖像（舉例）函數(shù)表達(dá)式斜率k縱截距b

由V—謚=2ax

/一X圖像2a

得/=謚+2ax

由>=%什］at

3圖像1

V*22VO

得:=預(yù)+/at

解題關(guān)鍵是找到圖像的兩個(gè)變量所涉及的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，通過對(duì)表達(dá)式的變形，利用截

距和斜率的關(guān)系求解。

典例口（多選）WorkingModel是一款仿真軟件，可以記錄物體的運(yùn)動(dòng)過程并描繪出

X

運(yùn)動(dòng)圖像。如圖是該軟件導(dǎo)出的7—f圖像，￡為時(shí)刻，x為。到￡時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移。

已知啟時(shí)刻前圖像為直線，打時(shí)刻后圖像為反比例曲線。該圖像模擬某物塊在粗糙水平面

上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至齊止的滑動(dòng)情景，重力加速度g取10m/s：下列說法正確的有

（BD）

A.物塊在4s后某一時(shí)刻靜止

B.0時(shí)刻，物塊的速度大小為20m/s

C.物塊運(yùn)動(dòng)的位移大小為60nl

2

D.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為鼻

V

［解析］因?yàn)?時(shí)刻后圖像為反比例曲線，即7?t=k,即）=在為定值，可知此時(shí)物

塊靜止，即從時(shí)刻開始物塊已經(jīng)靜止，根據(jù)坐標(biāo)（4,7.5）可得物塊的位移x=30m,A、C

IX

錯(cuò)誤；根據(jù)x=%匕-5可得：=%—5at,對(duì)比圖像可得%=20m/s,B正確；物塊的加

2022_20

速度a=y-m/s-ym/s2,根據(jù)〃加可得〃=彳，D正確。

AX2X30o

考向4追及相遇問題

典例日國(guó)產(chǎn)新型磁懸浮列車甲、乙（都可視為質(zhì)點(diǎn)）分別處于兩條平行軌道上，開始

時(shí)*=0）,乙車在前，甲車在后，兩車間距為照，C=0時(shí)甲車先啟動(dòng)，￡=3s時(shí)乙車再啟

動(dòng)，兩車啟動(dòng)后都是先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示。下

列說法正確的是（C）

J7(III-S_,)

IJ〉7911z/s

A.兩車加速過程中，甲車的加速度比乙車大

B.由運(yùn)動(dòng)的/一￡圖像可知，無論照取何值，甲、乙兩車7s末一定相遇

C.若照=130m,則兩車間的距離最小為30m

D.從甲車運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)到75末，甲車的平均速度小于乙車的平均速度

［解析］根據(jù)題圖可知兩車加速過程的加速度分別為a甲m/s2=8m/s2,a乙

□

必2=1。MS）可得甲車的加速度比乙車小，故A錯(cuò)誤；由運(yùn)動(dòng)的一圖像可

知，在第7s末兩車的速度相等，而圖線與［軸圍成的面積表示位移，可知到7s末兩車通

過的路程分別為x甲=)X40X5m+40X(7—5)m=180m,x乙=)X40X(7—3)m=80

m,不甲一x乙二100m,可知只有照=100m時(shí)，甲、乙兩車在7s末才相遇，故B錯(cuò)誤；由

圖像知當(dāng)兩車速度相等時(shí)間距最小，即知t=ls時(shí)兩車間距最小，此時(shí)間距AS=A^+XD

—*甲=30in,故C正確；從甲車運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)到7s末，甲車平均速度/甲=1=里

t\i

m/s,乙車的平均速度三=—m/s,甲車的平均速度大于乙車的平均速度，故D錯(cuò)

1}I

誤。

題型二動(dòng)力學(xué)圖像

1.基本思路

(1)解讀圖像的坐標(biāo)軸，厘清橫軸和縱軸代表的物理量和坐標(biāo)點(diǎn)的意義。

⑵解讀圖像的形狀、斜率、截距和面積信息。

2.解題技巧

(1)可以采用解析法和排除法分析a-t圖像和F-t圖像。

(2)要樹立圖像的函數(shù)思想，即圖像反映的是兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)用物理規(guī)律找

到兩個(gè)變量之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。

蹦床運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)員利用彈性蹦床的反彈在空中表演雜技的競(jìng)技運(yùn)動(dòng)，如圖所

示。若￡=0時(shí)刻，?運(yùn)匆員在最高點(diǎn)自由下落，直至運(yùn)動(dòng)到彈性蹦床最低點(diǎn)的過程中，忽

略空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員的速度八加速度a隨時(shí)間1及動(dòng)能區(qū)、機(jī)械能〃隨位移x變化的關(guān)

系圖像可能正確的是(A)

［解析］一運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)自由下落，直至運(yùn)動(dòng)到彈性蹦床最低點(diǎn)的過程中，運(yùn)動(dòng)員

開始一段時(shí)間只受到重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)；之后受到重力和彈性蹦床的彈力作用,

根據(jù)牛頓第二定律，有mg-kx=ma\,彈性蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力逐漸變大，運(yùn)動(dòng)員的加速度

逐漸減小，所以運(yùn)動(dòng)員做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)：當(dāng)彈性床的彈力大于運(yùn)動(dòng)員所受的重力

之后，合力向上，根據(jù)牛頓第二定律可知識(shí)一而g=32,運(yùn)動(dòng)員做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),

因?yàn)樗俣纫粫r(shí)間圖像的斜率表示加速度，A正確。運(yùn)動(dòng)員在彈性蹦床上運(yùn)動(dòng)屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

的一部分，所以運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，可知運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)的加速度大于自由落體加速度，B

錯(cuò)誤。自由下落階段對(duì)運(yùn)動(dòng)員有&=勿內(nèi)，即接觸彈性蹦床之前，動(dòng)能增加量與下落距離成

正比，動(dòng)能一位移圖像為傾斜直線；接觸彈性蹦床之后到彈力等于所受重力之前，運(yùn)動(dòng)員

依然做加速運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能繼續(xù)增大，圖像為向上斜率變小的曲線，之后，當(dāng)彈力大于所

受重力后動(dòng)能減小，c錯(cuò)誤。運(yùn)動(dòng)員在接觸到彈性蹦床之前，機(jī)械能守恒，接觸彈性床之

后，由于彈性蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功，所以運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減小，D錯(cuò)誤。

典例目（多選）水平地面上有一質(zhì)量〃力=3kg的長(zhǎng)木板，木板的左端上有一質(zhì)量.及=2

kg的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力〃作用在物塊上，，‘隨時(shí)間，的變化關(guān)系如圖

（b）所示，其中￡、K分別為右、才2時(shí)刻尸的大小.木板的加速度用隨時(shí)間「的變化關(guān)系加

圖⑹所示。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)由=0.2,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)以=

0.8。假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度g取l（）m/s2,則下列說法

正確的是（AC）

A.A=10N

B.B=25N

C.木板加速度所能達(dá)到的最大值為2m/s?

D.在右到〃時(shí)間段物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

［解析］木板與地面旬的最大靜摩擦力/=m（用一加g=10N,木板與物塊間的最大

靜摩擦力fz=〃2股尸16N,當(dāng)拉力逐漸增大到內(nèi)時(shí)，木板首先相對(duì)于地面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，

此時(shí)拉力大小E=10N,A正確；當(dāng)拉力達(dá)到用時(shí)，木板相對(duì)于物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，根據(jù)牛

頓第二定律，對(duì)木板后一￡=向d對(duì)物塊內(nèi)一病=很/,解得K=2（）N,^=2m/s2,此時(shí)拉力

大小為20N,木板加速度達(dá)到最大值為2m/s'，B錯(cuò)誤，C正確；在1到七時(shí)間內(nèi)，物塊所

受拉力逐漸增大，加速度變大，D錯(cuò)誤。

題型三功能關(guān)系圖像

跳臺(tái)滑雪中的跳臺(tái)由助滑道、起跳區(qū)、著陸坡、停止區(qū)組成。如圖所示，某

運(yùn)動(dòng)員從起跳區(qū)水平起跳后在空中運(yùn)動(dòng)的速度變化量、重力的瞬時(shí)功率.、動(dòng)能、機(jī)械能分

別用△八A區(qū)、？表示，用上表示運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不計(jì)運(yùn)動(dòng)員所受空氣阻力,

卜列圖像可能正確的是（D）

rn助滑道

起跳區(qū)

停止區(qū)

［解析］滑雪運(yùn)動(dòng)員離?開起跳區(qū)后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度不變，豎史速度變化，則速

度變化量△『=〃，可知速度變化量和時(shí)間關(guān)系為正比例函數(shù)，圖像為過原點(diǎn)的一條傾斜

直線，故A錯(cuò)誤；經(jīng)過時(shí)間1后豎直方向速度Vy=gt,重力的瞬時(shí)功率-儂匕=遍心可

知重力瞬時(shí)功率和時(shí)間關(guān)系為正比例函數(shù)，圖像為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，故B錯(cuò)誤；不

計(jì)空氣阻力，只有重力做功，滑雪運(yùn)動(dòng)員飛行過程機(jī)械能守恒，不隨時(shí)間變化，故C錯(cuò)

2

誤；設(shè)起跳時(shí)的速度為出則經(jīng)過時(shí)間I動(dòng)能區(qū)=；mv-smvy〃欣m(xù)gt,可知

乙乙乙乙

動(dòng)能和時(shí)間關(guān)系為二次函數(shù)，圖像為拋物線一部分，頂點(diǎn)不在原點(diǎn)，故D正確。

如圖所示，一輕彈簧左端固定，右端連接一物塊，置于粗糙的水平面上c開

始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)用一恒力產(chǎn)將物塊由靜止向右拉動(dòng)宜至速度達(dá)到最大。在此過程

中，關(guān)于物塊的速度人物塊的動(dòng)能四、彈簧的彈性勢(shì)能石、物塊和彈簧的機(jī)械能/：.隨時(shí)間

￡或位移x變化的圖像，其中可能正確的是（D）

［解析］根據(jù)牛頓第二定律知尸一￡一筋=儂，從原長(zhǎng)到速度最大的過程中，彈力一宜

增大，加速度一直減小到0,所以速度增加得越來越緩慢，故A錯(cuò)誤；根據(jù)斜率衣=若=

尸介可知，合力一直減小到零，故B錯(cuò)誤；機(jī)械能的增加量等于除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力以

外的其他力做功，則（?/）人則—X圖線斜率不變，故C錯(cuò)誤；從原長(zhǎng)到速度

最大的過程中，彈簧的形變量大小等于位移，彈力方向不變，大小隨位移均勻增大，則

kx

A^=^,=-yx=~kx,故I）正確。

題型四動(dòng)晶中的圖像問題

考向1與動(dòng)量相關(guān)的F-t圖像

（多選）一木箱靜止于水平地面上，小明用水平拉力尸拉木箱，拉力?與時(shí)間E

的關(guān)系圖像如圖所示，4s后木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖中內(nèi)、K、后已知，最大靜摩擦力等

于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為外下列說法正確的有（AC）

A7N

八

!：：1r

02468〃￡

A.前2s內(nèi)，木箱俁持靜止

B.可求山木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

C.可求出前6s內(nèi)合力的沖量大小

D.可求出前6s內(nèi)木箱克服摩擦力做的功

［解析］4s后木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，表明滑動(dòng)摩擦力大小等于后根據(jù)圖像有R〈展

=可知，前2s內(nèi)，木箱保持靜止，A正確；根據(jù)內(nèi)=舞“=解得〃=一,由于

mg

不知道木箱質(zhì)量，因此，不能求出木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，B錯(cuò)誤；在尸一￡圖像中，

圖線與時(shí)間軸所圍面積表示沖量，可知，根據(jù)圖像可求出前6s內(nèi)拉力尸的沖最大小，各時(shí)

間段內(nèi)摩擦力的大小也可求出，可知，可求出前6s內(nèi)合力的沖量大小，C正確；由于木箱

質(zhì)量不確定，因此不能求出木箱的速度、加速度與位移，即不能求出前6s內(nèi)木箱克服摩擦

力做的功，D錯(cuò)誤。

考向2與動(dòng)量相關(guān)的『一土圖像

11如圖甲所示，物塊力、8的質(zhì)量分別是處=3kg和如=2kg,用輕彈簧拴接兩

物塊放在光滑的水平地面上，物塊/，的右側(cè)與豎直墻面接觸。另有一物塊。從￡=0時(shí)刻

起，以一定的速度向右運(yùn)動(dòng)，在￡=4s時(shí)與物塊力相碰，并立即與力粘在一起不再分開，

物塊C的P—r圖像如圖乙所示。求：

圖甲圖乙

(1)物塊C的質(zhì)量放；

(2)物塊〃離開堵壁前，彈簧的最大彈性勢(shì)能；

(3)物塊8離開墻壁后，物塊4的最大速度值。

［解析］(1)由題圖乙知，C與力碰前速度H=12m/s,碰后速度性=3m/s,C與力碰

撞過程動(dòng)量守恒，以。的初速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得加四=(如+我)嗓，解得

nk=1kgo

(2)當(dāng)。與力速度為0時(shí)，彈性勢(shì)能最大，即耳(如+㈤4=18Jo

(3)物塊8離開墻壁后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，物塊8的速度最大時(shí)，彈簧處于

原長(zhǎng)，則

（例+加g=（如+而）匕+例的,

1（如+版）謚=：（如+俄）A+|m忌

解得必=1m/s,F5=4m/s

故物塊6離開墻壁后，物塊。的最大速度為=4m/s。

［答案］（1）1kg（2）18J（3）4m/s

專.題..強(qiáng)..化..練...........................

1.某高速公路上ETC專用通道是長(zhǎng)為20m的直線通道，且通道前、后都是平直大道。

安裝有ETC的車輛通過ETC專用通道時(shí)，可以不停車而低速通過，限速為5m/s。如圖所示

的是一輛小汽車減速到達(dá)通道口時(shí)立即做勻速運(yùn)動(dòng)，車尾一到通道末端立即加速前進(jìn)的r

一右圖像，則下列說法正確的是（A）

A.由圖像可知，小汽車的車身長(zhǎng)度為5nl

B.圖像中小汽車減速過程的加速度大小為1.25m/s2

C.圖像中小汽車減速過程的位移大小為200nl

I）.圖像中小汽車加速過程的加速度比減速過程的加速度大

解析：根據(jù)題意，由題圖可知，汽車勻速運(yùn)動(dòng)的位移x=^=5X（25-20）m=25m,

由于通道長(zhǎng)為20m,則小汽車的車身長(zhǎng)度為5m,故A正確：根據(jù)1圖像中斜率表示加

25—5

速度，由題圖可知，小汽車減速過程的加速度大小句=:不一m/s2=lm/s?,小汽車加速

4U

30—5

22

過程的加速度大小52=77—77m/s^o.71m/s,可知，圖像中小汽車加速過程的加速度

比減速過程的加速度小，故B、D錯(cuò)誤；根據(jù)「一￡圖像中面積表示位移，由題圖可知，小汽

車減速過程的位移大小小=9（25+5）X20m=300m,故C錯(cuò)誤。

2.（2024?惠州市期末）如圖（a）所示，2023年杭州亞運(yùn)會(huì)田徑賽場(chǎng)上，工作人員利用

電子狗撿鐵餅和標(biāo)槍。電子狗在一次撿鐵餅的過程中，速度一時(shí)間圖像如圖（b）所示，其中

2s到10s為曲線，其余為直線。下列說法正確的是（C）

r/（m's-1）

6

3

0246810121416"s

圖（b）

A.2s到10s內(nèi)，電子狗做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.前10s時(shí)間內(nèi)，電子狗的平均速度大小為3m/s

C.16s時(shí)，電子狗距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

D.12s時(shí)，電子狗開始反向運(yùn)動(dòng)

解析：。一￡圖像切線的斜率表示加速度的大小和方向，2s到10s內(nèi)，切線的斜率減

小，加速度減小，所以電子狗做加速度減小的變加速宣線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；v-t圖像的面積

表示位移，前10s時(shí)間內(nèi)，電子狗的位移m=39m,前10s時(shí)間

ZIllz?X'

一QQ

內(nèi)，電子狗的平均速度大小/m/s=3.9m/s,B錯(cuò)誤；速度始終為正值，表明電子

狗一直向止方向運(yùn)動(dòng)，所以16s時(shí)，電子狗距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，C止確，D錯(cuò)誤。

3.（多選）如圖所示，足球場(chǎng)上，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行“邊路突破”訓(xùn)練，沿邊線將足球向前

踢出，為控制足球，又向前追趕足球，下列v-t和x-t圖像能大致反映此過程的是

（AC）

解析：運(yùn)動(dòng)員將足球向前踢出，由于地面有阻力作用，足球做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員向

前追趕做加速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；x一七圖線的斜率表示速度，足球做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)

員做加速運(yùn)動(dòng)，且踢球時(shí)兩者在同一位置，故C正確，D錯(cuò)誤。

4.（多選）（2023?湖北卷，T8）1=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)〃從原點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加

速度a隨時(shí)間［按圖示的正弦曲線變化，周期為2以在0到3r。時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的

是（BD）

A.t=2￡o時(shí)，尸回到原點(diǎn)

B.七=2歸時(shí)，。的運(yùn)動(dòng)速度最小

C.￡=友時(shí):。到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)

3

D.t=~備時(shí)，〃的運(yùn)動(dòng)速度與t=~叁時(shí)相同

解析：質(zhì)點(diǎn)在0到I。時(shí)間內(nèi)從靜止出發(fā)先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，再加速度減小的

加速運(yùn)動(dòng)，此過程?直向前加速運(yùn)動(dòng)，打到2叁時(shí)間內(nèi)加速度和速度反向，先做加速度增加

的減速運(yùn)動(dòng)再做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，2灰時(shí)刻速度減到零，此過程一直向前做減速運(yùn)

動(dòng)，2右到重復(fù)此過程的運(yùn)動(dòng)，即質(zhì)點(diǎn)一直向前運(yùn)動(dòng)，A、C錯(cuò)誤，B正確；圖像的

面積表示速度變化量,7到5七內(nèi)速度的變化最為零,因此與時(shí)刻的速度與5友時(shí)刻相

乙乙乙乙

同，D正確。

5.用速度傳感器記錄電動(dòng)車直線運(yùn)動(dòng)過程的運(yùn)動(dòng)信息，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖

所示，由圖像可知電動(dòng)車（D）

v/（m,s'1）

6.00----------日------------------

4.00--------f---------------——

20.040.060.080.0

A.以兩狀態(tài)速度的方向相反

B.外〃兩狀態(tài)加速度大小相等

C.￡=80s時(shí)回至I]￡=0時(shí)刻的位置

I）,a至。過程中加速度逐漸減小

解析：小。兩狀態(tài)速度均為正值，則速度方向均為正方向，故A錯(cuò)誤；速度一時(shí)間圖

像斜率表示加速度，由題圖知，a、力兩狀態(tài)加速度大小不等，故B錯(cuò)誤；電動(dòng)車在運(yùn)動(dòng)過

程速度一直為正，運(yùn)動(dòng)方向不變，f=80s時(shí)沒有回到f=0時(shí)刻的位置，故C錯(cuò)誤；速度

-時(shí)間圖像斜率表示加速度，〃至c過程中斜率減小，即加速度逐漸減小，故D正確。

6.圖甲是麗江古城的萬古樓，萬古樓的“飛檐”屋頂是中國(guó)傳統(tǒng)建筑風(fēng)格的重要表現(xiàn)

之一?，F(xiàn)把萬古樓的屋頂分別看成平直軌道月8。及彎曲軌道ADC,如圖乙所示。一顆松果

（可看成質(zhì)點(diǎn)）從力點(diǎn)由靜止開始分別沿兩軌道滑下到C點(diǎn)，不計(jì)阻力，下列速率隨時(shí)間變化

的。一￡圖像可能正確的是（C）

解析：松果沿平直軌道力6。做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿彎曲軌道4r運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度

逐漸減小，且先大于勻加速運(yùn)動(dòng)加速度，后小于勻加速運(yùn)動(dòng)加速度，由『一，圖像斜率表示

加速度，可知C正確。

7.如圖甲所示，小木塊在外力產(chǎn)的作用下由靜止開始沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中

木塊的速度/隨位移"變化的圖像如圖乙所示,選項(xiàng)中速度/隨時(shí)間人外力隨速度。變

化的圖像可能正確的是（B）

解析:

加速度隨速度的增大而增大，B正確，A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律F—f=ma,可得F=kmv

+￡當(dāng)y=0時(shí)，QO.C、D錯(cuò)誤。

8.蹦床是一種體操項(xiàng)目，如圖所示，某次運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)自由下落，觸網(wǎng)后繼續(xù)向下

運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)。若忽略空氣阻力，取最高點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為正方向。下列圖像能

大致反映運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，其加速度a隨豎直位移y變化情況的是

（B）

ABCD

解析：運(yùn)動(dòng)員開始下落階段做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g不變；設(shè)剛接觸彈簧床時(shí)位

移為外，接觸彈簧床后受向上的彈力，開始階段重力大于彈力，則加速度&=

k(y—yj

,隨的增加加速度向下線性減小；最后階段彈力大于重力，加速度

111ya=

—mg

,隨的增加加速度向上線性增加，兩段圖線斜率相同，故正確。

///yB

9.汽車的制動(dòng)安全和制動(dòng)舒適性是考量制動(dòng)性能的兩大標(biāo)準(zhǔn)，ABS系統(tǒng)能讓車輛在緊

急制動(dòng)時(shí)保有理想的抓地力而讓制動(dòng)依然可控，車速平穩(wěn)下降從而化解險(xiǎn)情。檢測(cè)人員在

某直線路段測(cè)試，當(dāng)ABS啟動(dòng)時(shí)車身速度