初中數學人教版八年級上冊13.1.1軸對稱隨堂練習題一、選擇題要求：從四個選項中選出符合題意的正確答案。1.下列圖形中，具有軸對稱性質的是（）A.等邊三角形B.長方形C.平行四邊形D.正五邊形2.已知點P（3，-2）關于x軸的對稱點是P'，則P'的坐標是（）A.（3，-2）B.（-3，-2）C.（3，2）D.（-3，2）3.下列關于軸對稱的描述正確的是（）A.軸對稱圖形一定可以沿著某條直線折疊后重合B.軸對稱圖形一定是中心對稱圖形C.中心對稱圖形一定是軸對稱圖形D.軸對稱圖形和中心對稱圖形是同一概念4.如果一個圖形是軸對稱圖形，那么它一定是（）A.等腰圖形B.等邊圖形C.平行四邊形D.以上都不對5.已知一個等腰三角形的頂角為30°，那么這個三角形的底角是（）A.60°B.45°C.75°D.90°二、填空題要求：直接寫出填空的答案。6.圖形關于直線l的對稱軸是直線l。7.點A（-2，3）關于y軸的對稱點是A'。8.已知點B（4，5）關于直線x=2的對稱點是B'。9.圖形關于直線y=x的對稱點坐標為（x，y）。10.一個正方形的對角線長度為4cm，那么這個正方形的邊長是cm。三、解答題要求：根據題目要求，寫出解題步驟和答案。11.已知一個等腰三角形底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個等腰三角形的面積。12.已知點C（1，-3）關于直線y=-x的對稱點是C'，求C'的坐標。四、計算題要求：計算下列各題，將結果填入橫線上。13.計算下列各式的值：（1）|-5|+|-3|（2）|-8|-|-2|（3）|-4|*|-2|（4）|-7|/|-3|14.一個等腰直角三角形的直角邊長為6cm，求該三角形的斜邊長。15.已知一個梯形的上底長為10cm，下底長為20cm，高為5cm，求該梯形的面積。五、應用題要求：根據題目要求，寫出解題步驟和答案。16.小明在平面直角坐標系中，點A（-2，3）關于x軸的對稱點是A'，求A'的坐標。17.一條河的兩岸平行，河寬為10米，河對岸有一個點B，小明站在河邊，小明到B點的直線距離為20米，求小明到B點的最短距離。六、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的寫“√”，錯誤的寫“×”。18.所有等腰三角形都是軸對稱圖形。（）19.一個正方形的對角線長度等于邊長的√2倍。（）20.一個等邊三角形一定是軸對稱圖形。（）21.中心對稱圖形和軸對稱圖形是相同的概念。（）22.如果一個圖形關于某條直線對稱，那么這個圖形一定是中心對稱圖形。（）本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：正五邊形是軸對稱圖形，有五條對稱軸。2.C解析：點P關于x軸的對稱點P'，橫坐標不變，縱坐標取相反數，所以P'的坐標是（3，2）。3.A解析：軸對稱圖形可以沿著對稱軸折疊后重合。4.A解析：軸對稱圖形具有兩邊的對稱性，等腰圖形滿足這一性質。5.A解析：等腰三角形的兩個底角相等，頂角為30°，所以底角為（180°-30°）/2=60°。二、填空題6.直線l解析：圖形關于直線l的對稱軸就是直線l本身。7.A'解析：點A關于y軸的對稱點A'，橫坐標取相反數，縱坐標不變，所以A'的坐標是（-2，3）。8.B'解析：點B關于直線x=2的對稱點B'，橫坐標不變，縱坐標取相反數，所以B'的坐標是（4，-5）。9.（x，y）解析：圖形關于直線y=x的對稱點坐標互換，即（y，x）。10.2解析：正方形的對角線長度等于邊長的√2倍，所以邊長為對角線長度除以√2，即4/√2=2√2，簡化后為2。三、解答題11.解答：步驟1：計算底邊上的高，即等腰三角形的高，使用勾股定理，高為√(10^2-4^2)=√(100-16)=√84=2√21cm。步驟2：計算三角形的面積，面積=底邊長*高/2=8*2√21/2=8√21cm2。答案：8√21cm2。12.解答：步驟1：點C關于直線y=-x的對稱點C'，橫坐標取相反數，縱坐標取相反數，所以C'的坐標是（-1，3）。答案：（-1，3）。四、計算題13.解答：（1）|-5|+|-3|=5+3=8（2）|-8|-|-2|=8-2=6（3）|-4|*|-2|=4*2=8（4）|-7|/|-3|=7/314.解答：步驟1：使用勾股定理，斜邊長=√(6^2+6^2)=√(36+36)=√72=6√2cm。答案：6√2cm。15.解答：步驟1：計算梯形面積，面積=(上底+下底)*高/2=(10+20)*5/2=30*5/2=75cm2。答案：75cm2。五、應用題16.解答：步驟1：點A（-2，3）關于x軸的對稱點A'，橫坐標不變，縱坐標取相反數，所以A'的坐標是（-2，-3）。答案：（-2，-3）。17.解答：步驟1：小明到B點的最短距離即為小明到河對岸的垂線距離，由于河寬為10米，小明到B點的直線距離為20米，所以垂線距離為√(20^2-10^2)=√(400-100)=√300=10√3米。答案：10√3米。六、判斷題18.√解析：所有等腰三角形都是軸對稱圖形，因為它們可以沿著底邊的中線折疊后重合。19.√解析：正方形的對角線長度等于邊長的√2倍，這是正方形的性質。20.√解析：等邊三角