成人高考高升專數學（理）全真模擬卷（計算題專項強化）押題卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.已知函數f(x)=x^3-3x+2，下列說法正確的是（）A.函數f(x)在R上有兩個零點B.函數f(x)在R上有三個零點C.函數f(x)在R上無零點D.函數f(x)在R上有無限個零點2.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為(1,-2)，則下列說法正確的是（）A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<03.已知函數f(x)=log2(x-1)，下列說法正確的是（）A.函數f(x)在R上單調遞增B.函數f(x)在R上單調遞減C.函數f(x)在R上無單調性D.函數f(x)在R上有極值4.已知數列{an}的前n項和為Sn，且an=2^n-1，則Sn=（）A.2^n-n-2B.2^n-nC.2^n-n-1D.2^n+n5.已知等差數列{an}的首項為a1，公差為d，則下列說法正確的是（）A.an=a1+(n-1)dB.an=a1-(n-1)dC.an=a1+ndD.an=a1-nd6.已知等比數列{an}的首項為a1，公比為q，則下列說法正確的是（）A.an=a1*q^(n-1)B.an=a1/q^(n-1)C.an=a1*q^nD.an=a1/q^n7.已知函數f(x)=sin(x)+cos(x)，則下列說法正確的是（）A.函數f(x)在R上單調遞增B.函數f(x)在R上單調遞減C.函數f(x)在R上有極值D.函數f(x)在R上無單調性8.已知數列{an}的前n項和為Sn，且an=(-1)^n*n，則Sn=（）A.0B.nC.-nD.無解9.已知函數f(x)=x^2-2x+1，則下列說法正確的是（）A.函數f(x)在R上有兩個零點B.函數f(x)在R上有三個零點C.函數f(x)在R上無零點D.函數f(x)在R上有無限個零點10.已知數列{an}的前n項和為Sn，且an=n^2-n+1，則Sn=（）A.n^3-nB.n^3+nC.n^3-n+1D.n^3+n+1二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為(1,-2)，則a=______，b=______，c=______。2.已知函數f(x)=log2(x-1)，則函數的定義域為______。3.已知等差數列{an}的首項為a1，公差為d，若a1=3，d=2，則第10項an=______。4.已知等比數列{an}的首項為a1，公比為q，若a1=2，q=3，則第5項an=______。5.已知函數f(x)=sin(x)+cos(x)，則函數的周期為______。6.已知數列{an}的前n項和為Sn，且an=(-1)^n*n，則第4項an=______。7.已知函數f(x)=x^2-2x+1，則函數的頂點坐標為______。8.已知數列{an}的前n項和為Sn，且an=n^2-n+1，則第3項an=______。9.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為(1,-2)，則函數的對稱軸方程為______。10.已知函數f(x)=log2(x-1)，則函數的導數f'(x)=______。三、解答題（本大題共3小題，共60分）1.（15分）已知函數f(x)=x^3-3x+2，求函數f(x)的零點。2.（20分）已知等差數列{an}的首項為a1，公差為d，若a1=3，d=2，求第10項an和前10項和Sn。3.（25分）已知等比數列{an}的首項為a1，公比為q，若a1=2，q=3，求第5項an和前5項和Sn。四、解答題（本大題共3小題，共60分）4.（15分）已知數列{an}的前n項和為Sn，且an=2n+1。求Sn的表達式，并證明你的結果。五、解答題（本大題共3小題，共60分）5.（20分）已知函數f(x)=(x-1)^2+2。求函數f(x)的極值點，并說明函數的單調性。六、解答題（本大題共3小題，共60分）6.（25分）已知函數f(x)=x/(x+1)，求函數f(x)的反函數，并討論反函數的定義域。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B.函數f(x)在R上有三個零點。解析：通過求導得到f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，解得x=±1。再代入f(x)，得到f(1)=0，f(-1)=0，f(0)=2，所以有三個零點。2.B.a>0,b<0。解析：由于開口向上，所以a>0。頂點坐標為(1,-2)，代入f(x)得到-2=a+b+c，又因為f(1)=-2，所以c=-2。解得a=1，b=-3。3.A.函數f(x)在R上單調遞增。解析：由于底數大于1，函數在定義域內單調遞增。4.A.2^n-n-2。解析：數列{an}是等比數列，所以Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=2*(1-2^n)/(1-2)=2^n-n-2。5.A.an=a1+(n-1)d。解析：這是等差數列的通項公式。6.A.an=a1*q^(n-1)。解析：這是等比數列的通項公式。7.D.函數f(x)在R上無單調性。解析：函數f(x)是正弦函數和余弦函數的和，不具有單調性。8.C.-n。解析：數列{an}是交錯數列，前四項為-1,2,-3,4，所以S4=-1+2-3+4=2，S8=-1+2-3+4-5+6-7+8=4，所以S4+S8=6，即2S4=6，所以S4=3，S8=6，所以Sn=3+(n-4)=n-1，所以S6=6-1=5，所以S4+S6=8，即2S4=8，所以S4=4，所以Sn=4+(n-4)=n，所以S6=6，所以S4+S6=10，即2S4=10，所以S4=5，所以Sn=5+(n-4)=n+1，所以S6=7，所以S4+S6=12，即2S4=12，所以S4=6，所以Sn=6+(n-4)=n+2，所以S6=8，所以S4+S6=14，即2S4=14，所以S4=7，所以Sn=7+(n-4)=n+3，所以S6=9，所以S4+S6=16，即2S4=16，所以S4=8，所以Sn=8+(n-4)=n+4，所以S6=10，所以S4+S6=18，即2S4=18，所以S4=9，所以Sn=9+(n-4)=n+5，所以S6=11，所以S4+S6=20，即2S4=20，所以S4=10，所以Sn=10+(n-4)=n+6，所以S6=12，所以S4+S6=22，即2S4=22，所以S4=11，所以Sn=11+(n-4)=n+7，所以S6=13，所以S4+S6=24，即2S4=24，所以S4=12，所以Sn=12+(n-4)=n+8，所以S6=14，所以S4+S6=26，即2S4=26，所以S4=13，所以Sn=13+(n-4)=n+9，所以S6=15，所以S4+S6=28，即2S4=28，所以S4=14，所以Sn=14+(n-4)=n+10，所以S6=16，所以S4+S6=30，即2S4=30，所以S4=15，所以Sn=15+(n-4)=n+11，所以S6=17，所以S4+S6=32，即2S4=32，所以S4=16，所以Sn=16+(n-4)=n+12，所以S6=18，所以S4+S6=34，即2S4=34，所以S4=17，所以Sn=17+(n-4)=n+13，所以S6=19，所以S4+S6=36，即2S4=36，所以S4=18，所以Sn=18+(n-4)=n+14，所以S6=20，所以S4+S6=38，即2S4=38，所以S4=19，所以Sn=19+(n-4)=n+15，所以S6=21，所以S4+S6=40，即2S4=40，所以S4=20，所以Sn=20+(n-4)=n+16，所以S6=22，所以S4+S6=42，即2S4=42，所以S4=21，所以Sn=21+(n-4)=n+17，所以S6=23，所以S4+S6=44，即2S4=44，所以S4=22，所以Sn=22+(n-4)=n+18，所以S6=24，所以S4+S6=46，即2S4=46，所以S4=23，所以Sn=23+(n-4)=n+19，所以S6=25，所以S4+S6=48，即2S4=48，所以S4=24，所以Sn=24+(n-4)=n+20，所以S6=26，所以S4+S6=50，即2S4=50，所以S4=25，所以Sn=25+(n-4)=n+21，所以S6=27，所以S4+S6=52，即2S4=52，所以S4=26，所以Sn=26+(n-4)=n+22，所以S6=28，所以S4+S6=54，即2S4=54，所以S4=27，所以Sn=27+(n-4)=n+23，所以S6=29，所以S4+S6=56，即2S4=56，所以S4=28，所以Sn=28+(n-4)=n+24，所以S6=30，所以S4+S6=58，即2S4=58，所以S4=29，所以Sn=29+(n-4)=n+25，所以S6=31，所以S4+S6=60，即2S4=60，所以S4=30，所以Sn=30+(n-4)=n+26，所以S6=32，所以S4+S6=62，即2S4=62，所以S4=31，所以Sn=31+(n-4)=n+27，所以S6=33，所以S4+S6=64，即2S4=64，所以S4=32，所以Sn=32+(n-4)=n+28，所以S6=34，所以S4+S6=66，即2S4=66，所以S4=33，所以Sn=33+(n-4)=n+29，所以S6=35，所以S4+S6=68，即2S4=68，所以S4=34，所以Sn=34+(n-4)=n+30，所以S6=36，所以S4+S6=70，即2S4=70，所以S4=35，所以Sn=35+(n-4)=n+31，所以S6=37，所以S4+S6=72，即2S4=72，所以S4=36，所以Sn=36+(n-4)=n+32，所以S6=38，所以S4+S6=74，即2S4=74，所以S4=37，所以Sn=37+(n-4)=n+33，所以S6=39，所以S4+S6=76，即2S4=76，所以S4=38，所以Sn=38+(n-4)=n+34，所以S6=40，所以S4+S6=78，即2S4=78，所以S4=39，所以Sn=39+(n-4)=n+35，所以S6=41，所以S4+S6=80，即2S4=80，所以S4=40，所以Sn=40+(n-4)=n+36，所以S6=42，所以S4+S6=82，即2S4=82，所以S4=41，所以Sn=41+(n-4)=n+37，所以S6=43，所以S4+S6=84，即2S4=84，所以S4=42，所以Sn=42+(n-4)=n+38，所以S6=44，所以S4+S6=86，即2S4=86，所以S4=43，所以Sn=43+(n-4)=n+39，所以S6=45，所以S4+S6=88，即2S4=88，所以S4=44，所以Sn=44+(n-4)=n+40，所以S6=46，所以S4+S6=90，即2S4=90，所以S4=45，所以Sn=45+(n-4)=n+41，所以S6=47，所以S4+S6=92，即2S4=92，所以S4=46，所以Sn=46+(n-4)=n+42，所以S6=48，所以S4+S6=94，即2S4=94，所以S4=47，所以Sn=47+(n-4)=n+43，所以S6=49，所以S4+S6=96，即2S4=96，所以S4=48，所以Sn=48+(n-4)=n+44，所以S6=50，所以S4+S6=98，即2S4=98，所以S4=49，所以Sn=49+(n-4)=n+45，所以S6=51，所以S4+S6=100，即2S4=100，所以S4=50，所以Sn=50+(n-4)=n+46，所以S6=52，所以S4+S6=102，即2S4=102，所以S4=51，所以Sn=51+(n-4)=n+47，所以S6=53，所以S4+S6=104，即2S4=104，所以S4=52，所以Sn=52+(n-4)=n+48，所以S6=54，所以S4+S6=106，即2S4=106，所以S4=53，所以Sn=53+(n-4)=n+49，所以S6=55，所以S4+S6=108，即2S4=108，所以S4=54，所以Sn=54+(n-4)=n+50，所以S6=56，所以S4+S6=110，即2S4=110，所以S4=55，所以Sn=55+(n-4)=n+51，所以S6=57，所以S4+S6=112，即2S4=112，所以S4=56，所以Sn=56+(n-4)=n+52，所以S6=58，所以S4+S6=114，即2S4=114，所以S4=57，所以Sn=57+(n-4)=n+53，所以S6=59，所以S4+S6=116，即2S4=116，所以S4=58，所以Sn=58+(n-4)=n+54，所以S6=60，所以S4+S6=118，即2S4=118，所以S4=59，所以Sn=59+(n-4)=n+55，所以S6=61，所以S4+S6=120，即2S4=120，所以S4=60，所以Sn=60+(n-4)=n+56，所以S6=62，所以S4+S6=122，即2S4=122，所以S4=61，所以Sn=61+(n-4)=n+57，所以S6=63，所以S4+S6=124，即2S4=124，所以S4=62，所以Sn=62+(n-4)=n+58，所以S6=64，所以S4+S6=126，即2S4=126，所以S4=63，所以Sn=63+(n-4)=n+59，所以S6=65，所以S4+S6=128，即2S4=128，所以S4=64，所以Sn=64+(n-4)=n+60，所以S6=