5.3實際問題與一元一次方程第五章一元一次方程第1課時產品配套問題和工程問題學習目標1.

理解配套問題、工程問題的背景.2.

分清有關數量關系，能正確找出作為列方程依據的主要等量關系.(難點)3.

掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.(重點)導入新課

前面我們學習了一元一次方程的解法，本節課，我們將討論一元一次方程的應用.生活中，有很多需要進行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？例1某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？想一想：本題需要我們解決的問題是什么？題目中哪些信息能解決人員安排的問題？螺母和螺釘的數量關系如何？

如果設x名工人生產螺母，怎樣列方程？探究新知列表分析：×＝1200x人數和為22人22－x螺母總產量是螺釘的2倍×＝2000(22－x)等量關系：螺母總量=螺釘總量×2

解：設應安排x名工人生產螺釘，(22－x)名工人生產螺母.依題意，得2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得x＝10.

所以22－x＝12.答：應安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母.還有別的方法嗎？以上問題還有其他的解決方法嗎？

解：設應安排

x名工人生產螺母，(22－x)名工人生產螺釘.

依題意得：2×1200(22－x)＝2000x.

應用與探究生產調配問題通常從調配后各量之間的倍、分關系尋找相等關系，建立方程.解決配套問題的思路：利用配套問題中物品之間具有的數量關系作為列方程的依據；方法歸納

一套儀器由一個A部件和三個B部件構成.用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件.現要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？

分析：由題意知B部件的數量是A部件數量的3倍，可根據這一等量關系式得到方程.課堂練習解：設應用xm3鋼材做A部件，則應用(6－x)m3做B部件.根據題意，列方程：3×40x=(6－x)×240.解得x=4.則6－x=2.共配成儀器：4×40=160(套).答：應用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件，共配成儀器160套.如果把總工作量設為1，則人均效率(一個人1h完成的工作量)為，x人先做4h完成的工作量為，增加2人后再做8h完成的工作量為，這兩個工作量之和等于.例2

整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？分析：在工程問題中：工作量=人均效率×人數×時間；工作總量=各部分工作量之和.總工作量探究新知××＝工作量之和等于總工作量1×＝×

解：設先安排x人做4h，根據題意得等量關系：

可列方程

解方程，得

4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：應先安排2人做4小時.根據先后兩個時段的工作量之和等于工作總量1.

三個基本量：工作量、工作效率、工作時間.它們之間的關系是：工作量=工作效率×工作時間.2.

相等關系：工作總量=各部分工作量之和.(1)按工作時間，工作總量=各時間段的工作量之和；

(2)按工作者，工作總量=各工作者的工作量之和.3.

通常在沒有具體數值的情況下，把工作總量看作1.解決工程問題的基本思路：

1、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？分析：把工作量看作單位“1”，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，根據工作效率×工作時間=工作量，列方程.

課堂練習解方程，得x=8.答：要8天可以鋪好這條管線.解：設要x天可以鋪好這條管線，由題意得：2.

某人一天能加工甲種零件50個或加工乙種零件20

個，1個甲種零件與2個乙種零件配成一套，30

天制作最多的成套產品，若設x天制作甲種零件，則可列方程為

.2×50x=20(30－x)3.

一項工作，甲獨做需18天，乙獨做需24天，如果兩人合做8天后，余下的工作再由甲獨做x天完成，那么所列方程為

.

實際問題解方程一元一次方程的解（x=a)實際問題的答案一元一次方程用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下

設未知數、列方程抽象為數學模型回歸于實際問題雙檢驗建模思想課堂小結1.審題找等量關系在草紙上進行，書面格式中主要寫“設”、“列”

、“解”、“答”四個步驟的解題過程。2.列方程時，要注意方程兩邊應是同一類量，并且單位要統一。3.解應用題，切勿漏寫“答”，“設”和“答”都必須寫清單位名稱。4.一般情況下，題中所給條件在列方程時不能重復使用，也不能漏掉不用，重復使用某一個條件，會得到一個恒等式，無法求得應用題的解。5.對于求得的解，還要看它是否符合實際意義，再寫“答”列方程解應用題的注意事項：課本134頁1、2、3、課后作業用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新