6.2直線、射線、線段第六章幾何圖形初步6.2.2線段長短的比較與運算學習目標1.

會用尺規畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.(重點)2.

理解線段等分點的意義.3.

能夠運用線段的和、差、倍、分關系求線段的長度.(重點、難點)4.

體會文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉化.5.

了解兩點間距離的意義，理解“兩點之間，線段最短”的線段性質，并學會運用.(難點)直線公理經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）直線、線段、射線的表示用兩個大寫字母表示；用一個小寫字母表示。導入新課直線的表示ABl直線AB直線l線段的表示ABa線段AB線段a射線的表示OA射線OAl射線l探究新知

畫在黑板上的線段是無法移動的，在只有圓規和無刻度的直尺的情況下，請大家想想辦法，如何再畫一條與它相等的線段？思考：小提示：在可打開角度的最大范圍內，圓規可截取任意長度，相當于可以移動的“小木棍”.方法一：已知：線段a，作一條線段AB，使AB=a.a方法一：先用刻度尺量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段AB。方法二：作一條線段等于已知線段已知：線段a，作一條線段AB，使AB=a.第一步：用直尺畫射線AF；第二步：用圓規在射線AF上截取

AB=a.∴線段AB為所求.aAFaB

在數學中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規作圖，這就是尺規作圖.1、如何比較兩個人的身高？我身高1.53米，比你高3厘米。我身高1.5米。目測法探究新知度量法：用一把尺子量出兩個人的高度，再進行比較.目測法疊合法：兩個人站在一起進行比較想一想怎么比較兩條線段的長短呢？2、觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形中線段a與b的長短嗎?abab(1)(3)你能判斷嗎?ab(2)和你判斷的一樣嗎？比較兩條線段大小（長短）的方法：目測法；直接觀察，目測判斷。（不準確，也不十分可靠，不建議采用）度量法；

用刻度尺分別量出線段a、線段b的長度，再比較線段a、線段b的長短（大小）。（近似值）疊合法。將一條線段放在另一條線段上，使它們的一個端點重合，觀察另一個端點的位置關系。DCB試比較線段AB，CD的長短.(1)度量法；(2)疊合法

將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.(A)CDAB尺規作圖練一練CD1.

若點A與點C重合，點B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜疊合法結論：CDABB(A)2.

若點A與點C重合，點B與點D

，那么AB=CD.3.

若點A與點C重合，點B落在CD的延長線上，那么AB

CD.重合＞BABACD(A)(B)

如圖：從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯系以前所學的知識，在圖上畫出最短路線.??AB思考：探究新知

經過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.??AB你能舉出這條性質在生活中的應用嗎？容易說成：兩點之間，線段最短.

在一條筆直的公路兩側，分別有A，B兩個村莊，如圖，現在要在公路l上建一個汽車站C，使汽車站到A，B兩村莊的距離之和最小，請在圖中畫出汽車站的位置.CABl

在直線上畫出線段AB=a

，再在AB的延長線上畫線段BC=b，線段AC就是

與

的和，記作AC=

.如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD就是

與

的差，記作AD=

.

ABCDa+ba-babbaba+baba-b畫一畫a··b··探究新知例1

如圖，已知線段a，b，畫一條線段AB，使AB=2a－b.abAB2a－b2ab如圖，點B，C在線段AD上則AB+BC=____；

AD－CD=___；BC＝___－___=___－___.ABCDACACACABBDCD做一做

在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點處于線段的什么位置？ABM探究新知ABM

如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點.類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.線段的三等分點線段的四等分點AaaMBM是線段AB的中點幾何語言：∵M是線段AB的中點∴AM=MB=AB

(或AB=2AM=2MB)反之也成立：∵AM=MB=AB

(或AB=2AM=2AB)∴M是線段AB的中點教材P166“練習”第1題

AB>ACAB=ACAB<AC課堂練習解：∵D是線段AB的中點，∵C是線段DB的中點，∴AD=DB=AB=×4=2(cm).∴CD=DB=×2=1(cm).2、如圖點D是線段AB的中點，點C是線段CB的中點，若AB=4cm求：線段CD

的長是多少?ADBC3、如圖，AB+BC

AC，AC+BC

AB，AB+AC

BC(填“>”“<”或“=”).其中蘊含的數學道理是

＞兩點之間線段最短＞＞ABC線段長短的比較與運算線段長短的比較基本事實線段的和差度量法疊合法中點兩點間的距離思想方法方程思想分類思想基本作圖課堂總結用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動