平均數、中位數和眾數的選用理解中位數、眾數的概念，會求一組數據的中位數、眾數.掌握中位數、眾數的作用，會用中位數、眾數分析實際問題.（1）一組數據中所有數據的平均數叫做這組數椐的平均數.（3）將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數.一組數據x1，x2，…，xn的平均數是:（2）一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數.10207040509050405040例：分別求下面一組數據的眾數、中位數與平均數：（1）上面數據中，40出現了3次，50也出現了3次，是出現次數最多的，所以40和50是這組數據的眾數.解：（2）將上面10個數據按從小到大的順序排列得到:10204040405050507090其中最中間的兩個數據分別是40和50，它們的平均數是45，即這組數據的中位數是45.所以這組數據的平均數是45.解：（3）10+20+40×3+50×3+90=450450÷10=4510207040509050405040例：分別求下面一組數據的眾數、中位數與平均數：平均數中位數眾數小明89.49598小強84.29862小霞778599分析：小明的平均分是89.4分(最高),小強的中位數是98分(最高),但小霞的眾數是99分(最高),且小明、小霞的成績在不斷進步.而小強的成績有比較大的波動.通常學科測試成績主要以總分來衡量高底，由于小華的平均分最高，即總分最高，所以小華較好.

1.平均數反映一組數據的（）；中位數反映一組數據的（）；眾數反映一組數據的（）

A．多數水平B．平均水平C．中等水平BCA2.八年級某班級教室里，三個同學正在為誰的數學成績最好而爭論，他們五次數學成績分別是：小華：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100小麗：40、62、85、99、99平均數中位數眾數小華

小明

小麗

89.4959884.29862778599小知識:平均數較敏感,一組數據中任何一個數據的變化都會引起平均數發生變化,有時變化很明顯.所以評價成績一般用平均數.思考：高一級學校錄取新生主要依據是考生的總分,這與平均數,中位數和眾數中的哪個量關系最大?例：隨著汽車的日益普及,越來越多的城市發生了令人頭疼的交通堵塞問題.你認為衡量某條交通主干道的路況用一天中過往車輛的平均數合適嗎?為什么?分析:人們上、下班的時候是一天中道路最繁忙的兩個時段，其他時段車流是明顯減少，因此，如果用平均數來衡量道路的擁擠程度，則堵塞問題明顯被掩蓋，所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分成幾個時段分別計算車數，而主要考慮的就是上、下班兩個時段通過某點的車的平均數量及平均速度，而不能計算整天的車的數量及平均速度來估計道路的路況.小知識:平均數雖然常用,但不是萬能的.如果不對具體情況做具體分析,那么得到的數據將不會有大的指導作用.某商場一天中售出李寧牌運動鞋20雙，其中各種號碼的鞋的銷售如下：請你推測一下，如果你是鞋廠經理，在平均數、中位數、眾數中你最關心哪個數據？最不關心的是哪個數據?鞋的尺碼（cm）23.52424.52525.526銷售量（雙）323282檢驗某廠生產的手表質量時，檢查人員隨機抽取了10只手表，在下表中記下了每只手表的走時誤差（正數表示比標準時間快，負數表示比標準時間慢），你認為用這10只手表誤差的平均數來衡量這10只手表的精度合適嗎?手表序號12345678910日走時誤差（秒）-201-3-1024-32解：不合適，雖然這10只手表誤差的平均數是0，但從測得的數據看，10只手表中只有2只不快不慢，顯然不能認為這些手表有很高的精度.公園里有甲、乙兩群游客正在做游戲，兩群游客的年齡如下：

甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17

乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

57（1）求甲群游客的年齡的平均數、中位數和眾數，其中較能反映年齡特征的是哪個數據？（2）求乙群游客的年齡的平均數、中位數和眾數，其中較能反映年齡特征的是哪個數據？解：(1)甲：平均數為15,中位數為15,眾數為15，其中較能反映年齡特征的數據是眾數.甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

57（2）乙：平均數為15，中位數為5.5，眾數為6，其中較能反映年齡特征的數據還是眾數.某大商場策劃了一次“還利給顧客”活動，凡一次購物100元以上（含100元）均可當場抽獎.獎金分配見下表:獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎幸運獎獎金數額/元15000800010008020中獎人次41070360560商場提醒:平均每份獎金249元，莫失良機喔！你認為商場的說法能夠很好的代表中獎的一般金額嗎？說說你的看法，以后我們在遇到開獎問題應該關心什么？中獎顧客:商場在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎幸運獎獎金數額/元