交通工程主講教師：文竟力第四章交通流理論知識點1：統計分布特性1交通流理論交通流概述概述什么是交通流？認識交通流！交通工程中把在道路上通行的人流和車流統稱為交通流（TrafficFlow），一般指車流。概念概述作為交通工程學理論基礎的交通流理論是運用物理學和數學的方法來描述交通特性的一門邊緣科學，它用分析的方法闡述交通現象及其機理，使我們能更好地理解交通現象及其本質，并使城市道路與公路的規劃設計和營運管理發揮最大的功效。概念交通工程學交通流理論數學物理學力學規劃設計營運管理各種交通現象交通規律形成機理概述發展20世紀50年代，跟馳理論，交通波理論(流體動力學模擬)和車輛排隊理論。20世紀30年代才開始發展，最早采用的是概率論方法。1993年，金蔡(Kinzer.J.P)，論述了泊松分布應用于交通分析的可能性；1936年，亞當斯(Adams.W.F)發表了數值例題；格林希爾茨（Greenshields）發表了用概率論和數理統計的方法建立的數學模型，用以描述交通流量和速度的關系。23411975年丹尼爾(DanielI.G)和馬休(marthow，J.H)匯集了各方面的研究成果，出版了《交通流理論》一書，較全面、系統地闡述了交通流理論的內容及其發展。1983年，蔣璜翻譯為中文1996年，美國聯邦公路局出版了《MonographonTrafficFlowTheory》。涉及的內容包括：交通流特性、人的因素、車輛跟馳模型、連續流模型、宏觀交通流模型、交通影響模型、無信號交叉口理論、信號交叉口交通流理論、交通模擬和交通分配。交通流理論交通流的統計分布特性概率論在建設或改善交通設施，確定新的交通管理方案時，均需要預測交通流的某些具體特性，并且常希望能用現有的或假設的有限數據作出預報。如在信號燈配時設計時，需要預測一個信號周期到達的車輛數；在設計行人交通管制系統時，要求預測大于行人穿越時間的車頭時距頻率。交通流特性的統計分布知識為解決這些問題提供了有效的手段。概率論離散型分布連續型分布考察在一段固定長度的時間(空間)內到達某場所的交通數量的波動性研究上述事件發生的時間間隔的統計特性，如車頭時距的概率分布。描述車速和可穿越空檔這類交通特性時，也用到連續分布理論在交通工程學中，離散型分布有時亦稱計數分布；連續型分布根據使用場合的不同而有不同的名稱，如間隔分布、車頭時距分布、速度分布和可穿越空檔分布等等。離散型分布在一定的時間間隔內到達的車輛數，或在一定的路段上分布的車輛數，是所謂的隨機變數，描述這類隨機變數的統計規律用的是離散型分布。泊松分布(1)適用條件：車流密度不大，其他外界干擾因素基本上不存在，即車流是隨機離散型分布泊松分布(2)基本公式：式中：——在計數間隔

內到達

輛車的概率；

——平均到達率(輛／s)；

——每個計數間隔持續的時間(s)；若令

，則m為在計數間隔t內平均到達的車輛數，m又稱為泊松分布的參數。離散型分布泊松分布(3)遞推公式：離散型分布泊松分布(4)分布的均值M和方差D：離散型分布泊松分布例1：4km長道路上隨機分布60輛車，求任意400米路段上有4輛及4輛車以上的概率。解：