國(guó)家電網(wǎng)招聘-其他工學(xué)類(lèi)(電網(wǎng))真題庫(kù)_71、單選題設(shè)A，B，C均為n階矩陣，E為n階單位矩陣，若B=E+AB，C=A+CA，則B-C=A、

EB、

-EC、

AD、

-A（江南博哥）正確答案：

A

參考解析：2、單選題設(shè)A,B都是n階可逆矩陣,則().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：3、單選題設(shè)A,B為n階矩陣,則下列結(jié)論正確的是().A、

若A,B可逆,則A+B可逆B、

若A,B可逆,則AB可逆C、

若A+B可逆,則A-B可逆D、

若A+B可逆,則A,B都可逆正確答案：

B

參考解析：若A，B可逆，則|A|≠0，|B|≠0，又|AB|=|A||B|，所以|AB|≠0，于是AB可逆，選(B).4、單選題設(shè)A,B為n階對(duì)稱(chēng)矩陣,下列結(jié)論不正確的是().A、

AB為對(duì)稱(chēng)矩陣B、

設(shè)A,B可逆,則A^-1+B^-1為對(duì)稱(chēng)矩陣C、

A+B為對(duì)稱(chēng)矩陣D、

kA為對(duì)稱(chēng)矩陣正確答案：

A

參考解析：5、單選題設(shè)A,B皆為n階矩陣,則下列結(jié)論正確的是().A.AB=O的充分必要條件是A=O或B-OA、

AB≠O的充分必要條件是A≠0且B≠0B、

AB=O且rC、

=N,則B=OD、

若AB≠0,則｜A｜≠0或｜B｜≠0正確答案：

C

參考解析：6、單選題N階矩陣A經(jīng)過(guò)若干次初等變換化為矩陣B,則().A、

｜A｜=｜B｜B、

｜A｜≠｜B｜C、

若｜A｜=0則｜B｜=0D、

若｜A｜>0則｜B｜>0正確答案：

C

參考解析：7、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：8、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：9、單選題A、

m=3,n=2B、

m=3,n=5C、

m=2,n=3D、

m=2,n=2正確答案：

B

參考解析：10、單選題在PowerPoint中，幻燈片中插入占位符的作用是()。A、

表示文本長(zhǎng)度B、

為文本、圖形預(yù)留位置C、

表示圖形大小D、

限制插入對(duì)象的數(shù)量正確答案：

B

參考解析：占位符就是先占住一個(gè)固定的位置，等著你再往里面添加內(nèi)容。占位符用于幻燈片上，就表現(xiàn)為一個(gè)虛框，虛框內(nèi)部往往有“單擊此處添加標(biāo)題”之類(lèi)的提示語(yǔ)，一旦鼠標(biāo)點(diǎn)擊之后，提示語(yǔ)會(huì)自動(dòng)消失。要?jiǎng)?chuàng)建自己的模板時(shí)，占位符能起到規(guī)劃幻燈片結(jié)構(gòu)的作用。11、單選題設(shè)P=,Q為三階非零矩陣,且PQ=O,則().A、

當(dāng)t=6時(shí),r(Q)=1B、

當(dāng)t=6時(shí),r(Q)=2C、

當(dāng)t≠6時(shí),r(Q)=1D、

當(dāng)t≠6時(shí),r(Q)=2正確答案：

C

參考解析：因?yàn)镼≠O，所以r(Q)≥1，又由PQ=O得r(P)+r(Q)≤3，當(dāng)t≠6時(shí)，r(P)≥2，則，r(Q)≤1，于是r(Q)=1，選(C).12、單選題設(shè)A為m×n階矩陣,且r(A)=mA、

AA的任意m個(gè)列向量都線性無(wú)關(guān)B、

BA的任意m階子式都不等于零C、

C非齊次線性方程組AX=b一定有無(wú)窮多個(gè)解D、

D矩陣A通過(guò)初等行變換一定可以化為正確答案：

C

參考解析：顯然由r(A)=mm13、單選題設(shè)A為n階矩陣,A^2=A,則下列結(jié)論成立的是().A、

A=OB、

A=EC、

若A不可逆,則A=OD、

若A可逆,則A=E正確答案：

D

參考解析：因?yàn)锳^2=A，所以A(E-A)=O，由矩陣秩的性質(zhì)得，r(A)+r(E—A)=n，若A可逆，則r(A)=n，所以r(E-A)=0，A=E，選(D).14、單選題設(shè)A為n階矩陣,k為常數(shù),則(kA)+等于().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：15、單選題設(shè)矩陣是滿秩的，則直線A、

相交于一點(diǎn)B、

重合C、

平行但不重合D、

異面正確答案：

A

參考解析：16、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：17、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：18、單選題設(shè)三階矩陣，若A的伴隨矩陣的秩等于1，則必有A、

a=b或a+2b=0B、

a=b或a+2b≠0C、

a≠b且a+2b=0D、

a≠b且a+2b≠0正確答案：

C

參考解析：19、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：20、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：21、單選題對(duì)于Excel的一個(gè)工作表區(qū)域A3：C5中，所包含的單元格個(gè)數(shù)為()。A、

12B、

9C、

6D、

3正確答案：

B

參考解析：A3：C5包括的單元格有A3、A4、A5、B3、B4、B5、C3、C4、C5，共9個(gè)單元格。22、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：23、單選題下列命題正確的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：24、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：25、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：26、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：27、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：28、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：29、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：30、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：31、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：32、單選題計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)按其所涉及范圍的大小和計(jì)算機(jī)之間互聯(lián)距離的不同，其類(lèi)型可分為()。A、

局域網(wǎng)、廣域網(wǎng)和萬(wàn)維網(wǎng)B、

局域網(wǎng)、廣域網(wǎng)和國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)C、

局域網(wǎng)、城域網(wǎng)和廣域網(wǎng)D、

廣域網(wǎng)、因特網(wǎng)和萬(wàn)維網(wǎng)正確答案：

C

參考解析：按照通信距離分類(lèi)，可以將網(wǎng)絡(luò)分為：局域網(wǎng)、城域網(wǎng)和廣域網(wǎng)。如果網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)區(qū)域在一個(gè)局部范圍(一般幾十千米之內(nèi))，則稱(chēng)為局域網(wǎng)。在一個(gè)局域網(wǎng)中，可以有一臺(tái)或多臺(tái)主計(jì)算機(jī)以及多個(gè)工作站，各計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、工作站之間可通過(guò)局域網(wǎng)進(jìn)行各類(lèi)數(shù)據(jù)的通信。所涉及的范圍一般限制在一個(gè)城市之內(nèi)，計(jì)算機(jī)之間互聯(lián)距離一般在幾十公里之內(nèi)，稱(chēng)為城域網(wǎng)。服務(wù)地區(qū)不局限于某一個(gè)地區(qū)，而是相當(dāng)廣闊的地區(qū)(例如，各省市之間，全國(guó)甚至全球范圍)的網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為廣域網(wǎng)。因特網(wǎng)和萬(wàn)維網(wǎng)均屬于廣域網(wǎng)范疇。33、單選題A、

（Ⅰ）,(Ⅱ)都線性相關(guān)B、

(Ⅰ)線性相關(guān)C、

(Ⅱ)線性相關(guān)D、

(Ⅰ),(Ⅱ)至少有一個(gè)線性相關(guān)正確答案：

D

參考解析：34、單選題設(shè)A為n階矩陣,且｜A｜=0,則A().A、

必有一列元素全為零B、

必有兩行元素對(duì)應(yīng)成比例C、

必有一列是其余列向量的線性組合D、

任一列都是其余列向量的線性組合正確答案：

C

參考解析：因?yàn)閨A|=0，所以r(A)小于n，從而A的n個(gè)列向量線性相關(guān)，于是其列向量中至少有一個(gè)向量可由其余向量線性表示，選(C).35、單選題若向量組α，β，γ線性無(wú)關(guān)；α，β，δ線性相關(guān)，則A、

α必可由β，γ，δ線性表示B、

β必不可由α，γ，δ線性表示C、

δ必可由α，β，γ線性表示D、

δ必不可由α，β，γ線性表示正確答案：

C

參考解析：36、單選題設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有A、

A的列向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)B、

A的列向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)C、

A的行向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)D、

A的行向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)正確答案：

A

參考解析：(方法一)設(shè)A是m×n，B是n×s矩陣，且AB=O那么r(A)+r(B)≤n.由于A，B均非0，故037、單選題設(shè)向量組Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量組Ⅱ：β1，β2，…，βs線性表示，則A、

當(dāng)rB、

當(dāng)r>s時(shí)，向量組Ⅱ必線性相關(guān)C、

當(dāng)rD、

當(dāng)r>s時(shí)，向量組Ⅰ必線性相關(guān)正確答案：

D

參考解析：38、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：39、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：40、單選題設(shè)A是m×n矩陣,且m>n,下列命題正確的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：41、單選題下列向量組中a、b、c、d、e、f均是常數(shù)，則線性無(wú)關(guān)的向量組是：A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：42、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：因?yàn)榉驱R次線性方程組AX=b的解不唯一，所以r(A)為齊次線性方程組AX=0的基礎(chǔ)解系，選(C).43、單選題Fxcel不能用于()。A、

對(duì)工作表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序B、

根據(jù)工作表中的數(shù)據(jù)來(lái)創(chuàng)建圖表C、

對(duì)工作表中進(jìn)行分類(lèi)匯總D、

根據(jù)工作表中的數(shù)據(jù)來(lái)創(chuàng)建演示文稿正確答案：

D

參考解析：創(chuàng)建演示文稿是PowerPoint的功能。44、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：45、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：46、單選題設(shè)A為m×n階矩陣,則方程組AX=b有唯一解的充分必要條件是().A.r(A)=mB.rA、

=NB、

A為可逆矩陣C、

rD、

=b且b可由A的列向量組線性表示正確答案：

D

參考解析：方程組AX=b有解的充分必要條件是6可由矩陣A的列向量組線性表示，在方程組AX=b有解的情形下，其有唯一解的充分必要條件是r(A)=n，故選(D).47、單選題設(shè)A是m×s階矩陣,B為s×n階矩陣,則方程組BX=O與ABX=O同解的充分條件是().A.r(A)=sB.r(A)=mA、

rB、

=sC、

rD、

=n正確答案：

A

參考解析：設(shè)r(A)=s，顯然方程組BX=0的解一定為方程組ABX=0的解，反之，若ABX=0，因?yàn)閞(A)=s，所以方程組AY=0只有零解，故BX=0，即方程組BX=0與方程組ABX=0同解，選(A).48、單選題設(shè)有方程組AX=O與BX=0,其中A,B都是m×N階矩陣,下列四個(gè)命題：(1)若AX=O的解都是BX=O的解,則r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B),則AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0與BX=0同解,則r(A)-r(B)(4)若r(A)=r（B）,則AX=0與BX=0同解以上命題正確的是().A、

(1)(2)B、

(1)(3)C、

(2)(4)D、

(3)(4)正確答案：

B

參考解析：若方程組AX=0的解都是方程組BX=0的解，則n-r(A)≤n-r(B)，從而r(A)≥r(B)，(1)為正確的命題；顯然(2)不正確；因?yàn)橥夥匠探M系數(shù)矩陣的秩相等，但反之不對(duì)，所以(3)是正確的，(4)是錯(cuò)誤的，選(B).49、單選題設(shè)A是m×N階矩陣,B是n×m階矩陣,則().A、

當(dāng)m>n時(shí),線性齊次方程組ABX=0有非零解B、

當(dāng)m>n時(shí),線性齊次方程組ABX=0只有零解C、

當(dāng)n>m時(shí),線性齊次方程組ABX=0有非零解D、

當(dāng)n>m時(shí),線性齊次方程組ABX=0只有零解正確答案：

A

參考解析：AB為m階方陣，當(dāng)m>n時(shí)，因?yàn)閞(A)≤n，r(B)≤n且r(AB)≤min{r(A)，r(B)}，所以r(AB)50、單選題設(shè)A是m×n階矩陣,下列命題正確的是().A、

若方程組AX=0只有零解,則方程組AX=b有唯一解B、

若方程組AX=0有非零解,則方程組AX=b有無(wú)窮多個(gè)解C、

若方程組AX=b無(wú)解,則方程組AX=0一定有非零解D、

若方程組AX=b有無(wú)窮多個(gè)解,則方程組AX=0一定有非零解正確答案：

D

參考解析：51、單選題設(shè)A是m×n階矩陣,則下列命題正確的是().A.若mn,則方程組AX=b一定有唯一解A、

若rB、

=n,則方程組AX=b一定有唯一解C、

若rD、

=m,則方程組AX=b一定有解正確答案：

D

參考解析：因?yàn)槿魊(A)=m（即A為行滿秩矩陣），則r()=m，于是r(A)=r()，即方程組AX=b一定有解，選(D).52、單選題設(shè)有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩陣，現(xiàn)有4個(gè)命題：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，則Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)；④若秩(A)=秩(B)則Ax=0與Bx=0同解；以上命題中正確的是A、

①②.B、

①③.C、

②④.D、

③④，正確答案：

B

參考解析：顯然命題④錯(cuò)誤，因此排除(C)、(D).對(duì)于(A)與(B)其中必有一個(gè)正確，因此命題①必正確，那么②與③哪一個(gè)命題正確呢？由命題①，“若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)≥秩(B)”正確，知“若Bx=0的解均是Ax=0的解，則秩(B)≥秩(A)”正確，可見(jiàn)“若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)”正確.即命題③正確，故應(yīng)選(B).53、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：54、單選題RGB8：8：8表示一幀彩色圖像的顏色數(shù)為()種。A、

23B、

28C、

224D、

512正確答案：

C

參考解析：RGB8:8:8表示一種RGB色彩模式，其中每個(gè)像素由8位二進(jìn)制數(shù)表示，每個(gè)通道需要用8位來(lái)表示顏色深度。RGB顏色本身共有2^24種（即224種），每個(gè)像素都有三個(gè)通道，所以總共的顏色數(shù)量為：2^24*3=2^8*3^3=224種。因此，答案為C。55、單選題已知，P為三階非零矩陣，且，則A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：56、單選題A、

不存在B、

僅含一個(gè)非零解向量C、

含有兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量D、

含有三個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量正確答案：

B

參考解析：57、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：根據(jù)齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，四個(gè)向量組皆為方程組AX=0的解向量組，容易驗(yàn)證四組中只有(C)組線性無(wú)關(guān)，所以選(C).58、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：59、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：60、單選題設(shè)n階矩陣A的伴隨矩陣A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齊次線性方程組Ax=b的互不相等的解，則對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系A(chǔ)、

不存在.B、

僅含一個(gè)非零解向量.C、

含有兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量.D、

含有三個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量.正確答案：

B

參考解析：61、單選題非齊次線性方程組Ax=b中未知量個(gè)數(shù)為n，方程個(gè)數(shù)為m，系數(shù)矩陣A的秩為r，則A、

r=m時(shí)，方程組A-6有解.B、

r=n時(shí)，方程組Ax=b有唯一解.C、

m=n時(shí)，方程組Ax=b有唯一解.D、

r正確答案：

A

參考解析：因?yàn)锳是m×n矩陣，若秩r(A)=m，則m=r(A)≤r(A，b)≤m.于是r(A)=r(A，b).故方程組有解，即應(yīng)選(A).或，由r(A)=m，知A的行向量組線性無(wú)關(guān)，那么其延伸必線性無(wú)關(guān)，故增廣矩陣(A，b)的m個(gè)行向量也是線性無(wú)關(guān)的，亦知r(A)=r(A，b).關(guān)于(B)、(D)不正確的原因是：由r(A)=n不能推導(dǎo)出r(A，b)=n(注意A是m×n矩陣，m可能大于n)，由r(A)=r亦不能推導(dǎo)出r(A，b)=r，你能否各舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子？至于(C)，由克拉默法則，r(A)=n時(shí)才有唯一解，而現(xiàn)在的條件是r(A)=r，因此(C)不正確，62、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：63、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：64、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：65、單選題PowerPoint是用于設(shè)計(jì)制作專(zhuān)家報(bào)告、教師授課、產(chǎn)品演示、廣告宣傳的電子版幻燈片，制作的演示文稿可以通過(guò)計(jì)算機(jī)屏幕或投影機(jī)播放。關(guān)于PowerPoint辦公軟件，下列說(shuō)法不正確的是()。A、

在網(wǎng)絡(luò)方面的功能包括能用IE瀏覽器演示文稿，并自動(dòng)調(diào)整大小B、

退出前，如果文件沒(méi)有保存，退出時(shí)將會(huì)出現(xiàn)對(duì)話框提示存盤(pán)C、

PowerPoint有友好的界面，實(shí)現(xiàn)了大綱、幻燈片和備注內(nèi)容的同步編輯D、

不能保存為Web頁(yè)，不能保存為動(dòng)畫(huà)和多媒體正確答案：

D

參考解析：在網(wǎng)絡(luò)方面的功能包括能用IE瀏覽器演示文稿，并自動(dòng)調(diào)整大小；退出前，如果文件沒(méi)有保存，退出時(shí)將會(huì)出現(xiàn)對(duì)話框提示存盤(pán)；PowerPoint有友好的界面，實(shí)現(xiàn)了大綱、幻燈片和備注內(nèi)容的同步編輯；PowerPoint能保存為Web頁(yè)，動(dòng)畫(huà)和多媒體格式。66、單選題長(zhǎng)城386微型計(jì)算機(jī)中的“386”指的是()。A、

CPU的型號(hào)B、

CPU的速度C、

內(nèi)存的容量D、

運(yùn)算器的速度正確答案：

A

參考解析：CPU的品質(zhì)直接決定了微機(jī)的檔次，在奔騰出現(xiàn)之前，微機(jī)名稱(chēng)中直接使用微機(jī)中的CPU型號(hào).386機(jī)表示它們使用的CPU芯片為80386。67、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：68、單選題設(shè)A為n階矩陣,下列結(jié)論正確的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：69、單選題設(shè)A,B為n階可逆矩陣,則().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：因?yàn)锳，B都是可逆矩陣，所以A，B等價(jià)，即存在可逆矩陣P，Q，使得PAQ=B，選(D).70、單選題設(shè)A,B為正定矩陣,C是可逆矩陣,下列矩陣不是正定矩陣的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：71、單選題設(shè)A,B為N階矩陣,且A,B的特征值相同,則().A.A,B相似于同一個(gè)對(duì)角矩陣B.存在正交陣Q,使得Q^TAQ=BA、

rB、

=rC、

D、

以上都不對(duì)正確答案：

D

參考解析：72、單選題設(shè)三階矩陣A的特征值為λ1=1,λ2=0,λ3=1,則下列結(jié)論不正確的是().A、

矩陣A不可逆B、

矩陣A的跡為零C、

特征值-1,1對(duì)應(yīng)的特征向量正交D、

方程組AX=0的基礎(chǔ)解系含有一個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量正確答案：

C

參考解析：由λ1=-1，λ2=0，λ3=1得|A|=0，則r(A)小于3，即A不可逆，(A)正確；又λ1+λ2+λ3=tr(A)=0，所以(B)正確；因?yàn)锳的三個(gè)特征值都為單值，所以A的非零特征值的個(gè)數(shù)與矩陣A的秩相等，即r(A)=2，從而AX=0的基礎(chǔ)解系僅含有一個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量，(D)是正確的；(C)不對(duì)，因?yàn)橹挥袑?shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量正交，一般矩陣不一定有此性質(zhì)，所以選(C).73、單選題設(shè)n階矩陣A與對(duì)角矩陣相似,則().A、

A的n個(gè)特征值都是單值B、

A是可逆矩陣C、

A存在n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量D、

A一定為n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣正確答案：

C

參考解析：矩陣A與對(duì)角陣相似的充分必要條件是其有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，A有n個(gè)單特征值只是其可對(duì)角化的充分而非必要條件，同樣A是實(shí)對(duì)稱(chēng)陣也是其可對(duì)角化的充分而非必要條件，A可逆既非其可對(duì)角化的充分條件，也非其可對(duì)角化的必要條件，選(C).74、單選題設(shè)α,β為四維非零列向量,且α⊥β,令A(yù)=αβ^T,則A的線性無(wú)關(guān)特征向量個(gè)數(shù)為().A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

C

參考解析：75、單選題設(shè)A是n階矩陣,下列結(jié)論正確的是().A.A,=B都不可逆的充分必要條件是AB不可逆B.r(A)｝A、

AX==與BX=0同解的充分必要條件是rB、

=rC、

D、

A～B的充分必要條件是λE－A～λE－B正確答案：

D

參考解析：76、單選題設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,下列結(jié)論不正確的是().A、

矩陣A與單位矩陣E合同B、

矩陣A的特征值都是實(shí)數(shù)C、

存在可逆矩陣P,使P^-1AP為對(duì)角陣D、

存在正交陣Q,使Q^TAQ為對(duì)角陣正確答案：

A

參考解析：根據(jù)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的性質(zhì)，顯然(B)、(C)、(D)都是正確的，但實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣不一定是正定矩陣，所以A不一定與單位矩陣合同，選(A).77、單選題Excel中，下列()是正確的區(qū)域表示法。A、

A1：A4B、

A1；A4C、

A1#A4D、

A1＞A4正確答案：

A

參考解析：A選項(xiàng)是指定A1至A4四個(gè)單元格的表示方法。78、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：A的特征值為1，2，0，因?yàn)樘卣髦刀际菃沃担訟可以對(duì)角化，又因?yàn)榻o定的四個(gè)矩陣中只有選項(xiàng)(D)中的矩陣的特征值與A的特征值相同且可以對(duì)角化，所以選(D).79、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：80、單選題下列矩陣中能相似于對(duì)角矩陣的是：A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：81、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：82、單選題設(shè)A,B為n階可逆矩陣,則().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：因?yàn)锳，B都是可逆矩陣，所以A，B等價(jià)，即存在可逆矩陣P，Q，使得PAQ=B，選(D).83、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：84、單選題A、

合同且相似B、

相似但不合同C、

合同但不相似D、

既不相似又不合同正確答案：

C

參考解析：顯然A，B都是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，由｜λE-A｜=0，得A的特征值為λ1=1，λ2=2，λ3=9，由｜λE-B｜=0，得B的特征值為λ1=1，λ2=λ3=3，因?yàn)锳，B慣性指數(shù)相等，但特征值不相同，所以A，B合同但不相似，選(C).85、單選題設(shè)A是三階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,若對(duì)任意的三維列向量X,有X^TAX=0,則().A、

|A|=0B、

|A|>0C、

|A|<0D、

以上都不對(duì)正確答案：

A

參考解析：86、單選題N階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣A正定的充分必要條件是().A、

A無(wú)負(fù)特征值B、

A是滿秩矩陣C、

A的每個(gè)特征值都是單值D、

A^-1是正定矩陣正確答案：

D

參考解析：A正定的充分必要條件是A的特征值都是正數(shù)，(A)不對(duì)；若A為正定矩陣，則A一定是滿秩矩陣，但A是滿秩矩陣只能保證A的特征值都是非零常數(shù)，不能保證都是正數(shù)，(B)不對(duì)；(C)既不是充分條件又不是必要條件；顯然(D)既是充分條件又是必要條件，選(D).87、單選題下列說(shuō)法正確的是().A、

任一個(gè)二次型的標(biāo)準(zhǔn)形是唯一的B、

若兩個(gè)二次型的標(biāo)準(zhǔn)形相同,則兩個(gè)二次型對(duì)應(yīng)的矩陣的特征值相同C、

若一個(gè)二次型的標(biāo)準(zhǔn)形系數(shù)中沒(méi)有負(fù)數(shù),則該二次型為正定二次型D、

二次型的標(biāo)準(zhǔn)形不唯一,但規(guī)范形是唯一的正確答案：

D

參考解析：(A)不對(duì)，例如：(B)不對(duì)，兩個(gè)二次型標(biāo)準(zhǔn)形相同只能說(shuō)明兩個(gè)二次型正、負(fù)慣性指數(shù)相同，不能得到其對(duì)應(yīng)的矩陣的特征值相同；(C)不對(duì)，若一個(gè)二次型標(biāo)準(zhǔn)形系數(shù)沒(méi)有負(fù)數(shù)，只能說(shuō)明其負(fù)慣性指數(shù)為0，不能保證其正慣性指數(shù)為n；選(D)，因?yàn)槎涡偷囊?guī)范形由其正、負(fù)慣性指數(shù)決定，故其規(guī)范形唯一88、單選題在無(wú)噪聲情況下，若某通信鏈路的帶寬為3kHz，采用4個(gè)相位，每個(gè)相位具有4種振幅的QAM調(diào)制技術(shù)，則該通信鏈路的最大數(shù)據(jù)傳輸速率是()。A、

32kbpsB、

24kbpsC、

40kbpsD、

64kbps正確答案：

B

參考解析：根據(jù)QAM調(diào)制的原理，該通信鏈路的最大數(shù)據(jù)傳輸速率與調(diào)制階數(shù)有關(guān)。在給定的條件下，該鏈路采用4個(gè)相位，每個(gè)相位具有4種振幅的QAM調(diào)制技術(shù)，因此調(diào)制階數(shù)為4×4=16。根據(jù)公式，最大數(shù)據(jù)傳輸速率等于帶寬乘以2的調(diào)制階數(shù)。因此，該鏈路的最大數(shù)據(jù)傳輸速率為3kHz×16=48kbps。由于題目中給出的是無(wú)噪聲情況，因此實(shí)際的數(shù)據(jù)傳輸速率可能會(huì)略低一些。因此，正確答案是B.24kbps。89、單選題設(shè)A為可逆的實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,則二次型XtAX與XTA^-1X().A、

規(guī)范形與標(biāo)準(zhǔn)形都不一定相同B、

規(guī)范形相同但標(biāo)準(zhǔn)形不一定相同C、

標(biāo)準(zhǔn)形相同但規(guī)范形不一定相同D、

規(guī)范形和標(biāo)準(zhǔn)形都相同正確答案：

B

參考解析：90、單選題設(shè)A,B為三階矩陣,且特征值均為-2,1,1,以下命題：(1)A～B；(2)A,B合同；(3)A,B等價(jià)；(4)｜A｜=｜B｜中正確的命題個(gè)數(shù)為().A、

1個(gè)B、

2個(gè)C、

3個(gè)D、

4個(gè)正確答案：

B

參考解析：因?yàn)锳，B的特征值為-2，1，1，所以|A|=|B|=-2，又因?yàn)閞(A)=r(B)=3，所以A，B等價(jià)，但A，B不一