規(guī)則波中雙浮體漂移力的數(shù)值模擬與分析一、引言1.1研究背景與意義隨著全球?qū)δ茉葱枨蟮牟粩嘣鲩L(zhǎng)，海洋資源的開(kāi)發(fā)與利用愈發(fā)受到重視。在海洋工程領(lǐng)域，眾多浮式結(jié)構(gòu)物被廣泛應(yīng)用，如LNG-FPSO（液化天然氣浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸裝置）系統(tǒng)，它集成了天然氣液化、儲(chǔ)存和卸載等功能，是海上天然氣開(kāi)采和運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵設(shè)施。在實(shí)際海洋環(huán)境中，LNG-FPSO系統(tǒng)通常由多個(gè)浮體組成，這些浮體不可避免地會(huì)受到海洋波浪的作用。海洋波浪是一種復(fù)雜的自然現(xiàn)象，由風(fēng)、天文因素等多種因素引起，其具有隨機(jī)性和周期性，會(huì)對(duì)浮體產(chǎn)生各種作用力，其中漂移力是影響浮體運(yùn)動(dòng)和系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要因素之一。漂移力是指由于波浪與浮體相互作用，在一個(gè)波浪周期內(nèi)產(chǎn)生的平均水平力，它會(huì)使浮體在水平方向上產(chǎn)生緩慢的漂移運(yùn)動(dòng)。對(duì)于雙浮體系統(tǒng)，如LNG-FPSO與供應(yīng)船組成的聯(lián)合系統(tǒng)，兩個(gè)浮體在規(guī)則波中受到的漂移力不僅會(huì)影響單個(gè)浮體的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，還會(huì)改變它們之間的相對(duì)位置和間距。如果漂移力過(guò)大或兩個(gè)浮體受到的漂移力差異較大，可能導(dǎo)致浮體之間的連接裝置承受過(guò)大的應(yīng)力，甚至引發(fā)連接失效，進(jìn)而危及整個(gè)系統(tǒng)的安全運(yùn)行。例如，在惡劣海況下，過(guò)大的漂移力可能使LNG-FPSO與供應(yīng)船發(fā)生碰撞，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和環(huán)境污染。此外，漂移力還會(huì)影響浮式結(jié)構(gòu)物的定位精度，增加系泊系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)，縮短系泊系統(tǒng)的使用壽命，對(duì)海洋工程的經(jīng)濟(jì)性和可靠性產(chǎn)生不利影響。準(zhǔn)確研究?jī)蓚€(gè)浮體在規(guī)則波中受到的漂移力，對(duì)于保障LNG-FPSO系統(tǒng)等海洋工程設(shè)施的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。通過(guò)深入了解漂移力的特性和規(guī)律，可以為浮式結(jié)構(gòu)物的設(shè)計(jì)提供更準(zhǔn)確的力學(xué)依據(jù)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高其抗風(fēng)浪能力和穩(wěn)定性。同時(shí)，也有助于制定合理的系泊方案和操作策略，降低海洋環(huán)境對(duì)浮式結(jié)構(gòu)物的影響，確保海上作業(yè)的順利進(jìn)行，促進(jìn)海洋資源的可持續(xù)開(kāi)發(fā)與利用。1.2研究現(xiàn)狀綜述在海洋工程領(lǐng)域，關(guān)于浮體在波浪中受到的漂移力研究由來(lái)已久，眾多學(xué)者從理論推導(dǎo)、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究等多個(gè)方面展開(kāi)了深入探索。早期的理論研究主要基于勢(shì)流理論，將流體視為無(wú)粘性、不可壓縮的理想流體，通過(guò)建立線性化的數(shù)學(xué)模型來(lái)分析波浪與浮體的相互作用。如紐曼（Newman）提出了紐曼積分方法，用于計(jì)算浮體在波浪中的一階波浪力和二階平均漂移力，為后續(xù)研究奠定了重要的理論基礎(chǔ)。該方法基于格林函數(shù)，將浮體表面的邊界條件轉(zhuǎn)化為積分方程進(jìn)行求解，在一定程度上簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。然而，紐曼積分方法在處理復(fù)雜形狀浮體和非線性問(wèn)題時(shí)存在局限性，計(jì)算精度受到一定影響。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值計(jì)算方法逐漸成為研究漂移力的重要手段。邊界元法（BEM）、有限元法（FEM）等數(shù)值方法被廣泛應(yīng)用于求解波浪與浮體相互作用的復(fù)雜問(wèn)題。邊界元法通過(guò)將求解區(qū)域的邊界離散化，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為邊界積分方程進(jìn)行求解，具有降低問(wèn)題維數(shù)、計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn)，能夠精確計(jì)算浮體周圍的流場(chǎng)分布和波浪力。例如，在計(jì)算浮體的二階平均漂移力時(shí)，邊界元法可以準(zhǔn)確地考慮浮體表面的邊界條件，提高計(jì)算精度。但邊界元法在處理大規(guī)模問(wèn)題時(shí)，由于需要存儲(chǔ)和計(jì)算大量的邊界積分系數(shù)，內(nèi)存需求較大，計(jì)算效率會(huì)受到影響。有限元法則是將求解區(qū)域劃分為有限個(gè)單元，通過(guò)對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行離散化處理，將連續(xù)的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組進(jìn)行求解，它能夠處理復(fù)雜的幾何形狀和邊界條件，在模擬波浪與浮體相互作用的多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題時(shí)具有優(yōu)勢(shì)。不過(guò)，有限元法的計(jì)算精度依賴于單元的劃分質(zhì)量，若單元?jiǎng)澐植缓侠恚赡軐?dǎo)致計(jì)算結(jié)果的誤差較大，且計(jì)算量通常較大，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求較高。在實(shí)驗(yàn)研究方面，模型試驗(yàn)是獲取浮體在波浪中受力和運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的重要途徑。通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室中模擬真實(shí)海洋環(huán)境，對(duì)不同類型的浮體進(jìn)行試驗(yàn)，可以直接測(cè)量浮體受到的漂移力以及其他相關(guān)物理量，為理論和數(shù)值計(jì)算提供驗(yàn)證依據(jù)。例如，在水池試驗(yàn)中，可以精確控制波浪的參數(shù)，如波高、波長(zhǎng)、周期等，同時(shí)測(cè)量浮體在波浪作用下的位移、速度和加速度等運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，以及所受到的漂移力大小和方向。然而，模型試驗(yàn)存在一定的局限性，由于實(shí)驗(yàn)室條件與實(shí)際海洋環(huán)境存在差異，模型縮比效應(yīng)可能導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況存在偏差，且試驗(yàn)成本較高，難以進(jìn)行大規(guī)模、多參數(shù)的研究。對(duì)于雙浮體系統(tǒng)在規(guī)則波中的漂移力研究，一些學(xué)者考慮了浮體之間的相互干擾效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙浮體之間的相對(duì)位置和間距會(huì)對(duì)它們受到的漂移力產(chǎn)生顯著影響，當(dāng)雙浮體距離較近時(shí)，由于波浪在雙浮體之間的反射和繞射，會(huì)導(dǎo)致浮體周圍的流場(chǎng)發(fā)生變化，從而改變漂移力的大小和方向。但目前對(duì)于雙浮體系統(tǒng)漂移力的研究，大多集中在簡(jiǎn)化的幾何模型和特定的波浪條件下，對(duì)于復(fù)雜海況和實(shí)際工程中的多浮體系統(tǒng)，相關(guān)研究還相對(duì)較少，且不同研究方法之間的對(duì)比和驗(yàn)證工作也有待進(jìn)一步加強(qiáng)。現(xiàn)有研究在考慮海洋流場(chǎng)、風(fēng)場(chǎng)等環(huán)境因素對(duì)雙浮體漂移力的耦合影響方面還存在不足，難以全面準(zhǔn)確地描述實(shí)際海洋環(huán)境中雙浮體的受力情況。1.3研究?jī)?nèi)容與方法本文圍繞兩個(gè)浮體在規(guī)則波中受到的漂移力展開(kāi)研究，主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：理論計(jì)算：基于勢(shì)流理論，運(yùn)用紐曼積分方法，推導(dǎo)雙浮體在規(guī)則波中漂移力的理論計(jì)算公式。考慮雙浮體之間的相互干擾效應(yīng)，引入修正系數(shù)，對(duì)經(jīng)典理論公式進(jìn)行改進(jìn)，以更準(zhǔn)確地描述雙浮體在規(guī)則波中的受力情況。數(shù)值模擬：采用邊界元法，建立雙浮體在規(guī)則波中運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模型。對(duì)浮體表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，離散化處理邊界積分方程，求解浮體周圍的流場(chǎng)分布和波浪力，進(jìn)而得到漂移力的數(shù)值解。通過(guò)改變雙浮體的相對(duì)位置、間距、波浪參數(shù)等，分析這些因素對(duì)漂移力的影響規(guī)律。結(jié)果分析：對(duì)比理論計(jì)算和數(shù)值模擬結(jié)果，驗(yàn)證理論公式和數(shù)值模型的準(zhǔn)確性和可靠性。深入分析不同參數(shù)條件下雙浮體漂移力的變化特性，總結(jié)漂移力與各影響因素之間的關(guān)系，為海洋工程中雙浮體系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析提供參考依據(jù)。在研究方法上，本文采用理論與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式。理論分析從基本的物理原理出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)漂移力的計(jì)算公式，為研究提供理論基礎(chǔ)；數(shù)值模擬則利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，對(duì)復(fù)雜的物理過(guò)程進(jìn)行數(shù)值求解，能夠處理更真實(shí)的邊界條件和多參數(shù)變化情況，彌補(bǔ)理論分析的局限性。通過(guò)兩者相互驗(yàn)證和補(bǔ)充，提高研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度。二、理論基礎(chǔ)2.1無(wú)界流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)物體的附加質(zhì)量在海洋工程領(lǐng)域，研究浮體在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，附加質(zhì)量是一個(gè)重要的概念。當(dāng)物體在無(wú)界流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)帶動(dòng)周圍的流體一起運(yùn)動(dòng)，這就相當(dāng)于在物體自身質(zhì)量的基礎(chǔ)上增加了一部分質(zhì)量，即附加質(zhì)量。附加質(zhì)量的存在會(huì)對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)特性產(chǎn)生顯著影響，準(zhǔn)確理解和計(jì)算附加質(zhì)量對(duì)于分析浮體在波浪中的運(yùn)動(dòng)和受力情況至關(guān)重要。2.1.1物體在無(wú)界流場(chǎng)中的定解條件假設(shè)流體為不可壓縮的理想流體，且運(yùn)動(dòng)是無(wú)旋的，則可引入速度勢(shì)函數(shù)\varphi來(lái)描述流場(chǎng)。在無(wú)界流場(chǎng)中，物體以速度\vec{U}運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度勢(shì)\varphi滿足拉普拉斯方程：\nabla^{2}\varphi=0在物體表面S上，滿足不可穿透條件，即流體的法向速度等于物體表面的法向速度：\frac{\partial\varphi}{\partialn}=\vec{U}\cdot\vec{n}其中，\vec{n}為物體表面的單位法向量。在無(wú)窮遠(yuǎn)處，速度勢(shì)應(yīng)滿足遠(yuǎn)方條件，即當(dāng)r\rightarrow\infty時(shí)（r為空間點(diǎn)到物體中心的距離），速度勢(shì)趨于均勻流的速度勢(shì)：\varphi\rightarrow\vec{U}\cdot\vec{r}這些定解條件為后續(xù)求解附加質(zhì)量提供了理論基礎(chǔ)。通過(guò)求解滿足上述定解條件的速度勢(shì)方程，可以得到流場(chǎng)的速度分布，進(jìn)而計(jì)算出附加質(zhì)量。2.1.2圓球和橢球體的附加質(zhì)量系數(shù)對(duì)于單個(gè)圓球在無(wú)界流場(chǎng)中作勻速直線運(yùn)動(dòng)的情況，根據(jù)勢(shì)流理論，其附加質(zhì)量系數(shù)具有明確的解析解。設(shè)圓球半徑為R，當(dāng)圓球以速度\vec{U}沿x軸方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其附加質(zhì)量m_{a}為：m_{a}=\frac{2}{3}\rho\piR^{3}其中，\rho為流體密度。此時(shí)，附加質(zhì)量系數(shù)\lambda_{11}（沿運(yùn)動(dòng)方向的附加質(zhì)量系數(shù)）定義為附加質(zhì)量與圓球自身質(zhì)量m（m=\frac{4}{3}\rho\piR^{3}）的比值，即：\lambda_{11}=\frac{m_{a}}{m}=\frac{1}{2}這表明圓球在無(wú)界流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其附加質(zhì)量為自身質(zhì)量的一半，該結(jié)果在理論和實(shí)驗(yàn)中都得到了廣泛的驗(yàn)證。對(duì)于單個(gè)橢球體在無(wú)界流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，其附加質(zhì)量系數(shù)的計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，需要考慮橢球體的三個(gè)半軸長(zhǎng)度a、b、c。當(dāng)橢球體以速度\vec{U}沿x軸方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其附加質(zhì)量系數(shù)\lambda_{11}可通過(guò)積分表達(dá)式計(jì)算：\lambda_{11}=\frac{2\piabc}{3}\int_{0}^{\infty}\frac{d\xi}{(a^{2}+\xi)(\Delta)}其中，\Delta=\sqrt{(a^{2}+\xi)(b^{2}+\xi)(c^{2}+\xi)}。通過(guò)數(shù)值積分等方法可以求解該積分，得到不同半軸長(zhǎng)度下橢球體的附加質(zhì)量系數(shù)。當(dāng)a=b=c時(shí)，橢球體退化為圓球，此時(shí)計(jì)算得到的附加質(zhì)量系數(shù)與上述圓球的結(jié)果一致，驗(yàn)證了公式的正確性。對(duì)于兩個(gè)大小相同的橢球體在無(wú)界流場(chǎng)中的情況，假設(shè)它們的中心連線沿x軸方向，間距為d。由于兩個(gè)橢球體之間的相互干擾，它們的附加質(zhì)量系數(shù)會(huì)發(fā)生變化。通過(guò)引入鏡像法等方法，可以考慮這種相互作用。以沿x軸方向的附加質(zhì)量系數(shù)\lambda_{11}為例，其計(jì)算不僅與單個(gè)橢球體的參數(shù)有關(guān)，還與兩橢球體的間距d相關(guān)。隨著間距d的減小，相互干擾增強(qiáng)，附加質(zhì)量系數(shù)會(huì)逐漸偏離單個(gè)橢球體的情況。當(dāng)d較小時(shí)，兩橢球體之間的流體被擠壓，導(dǎo)致附加質(zhì)量系數(shù)增大；當(dāng)d較大時(shí)，相互干擾減弱，附加質(zhì)量系數(shù)趨近于單個(gè)橢球體的情況。當(dāng)兩個(gè)橢球體大小不同時(shí)，情況更為復(fù)雜。設(shè)兩個(gè)橢球體的半軸長(zhǎng)度分別為a_{1}、b_{1}、c_{1}和a_{2}、b_{2}、c_{2}，它們之間的相互干擾不僅取決于間距d，還與各自的形狀參數(shù)有關(guān)。在這種情況下，需要綜合考慮兩個(gè)橢球體的形狀和相對(duì)位置，通過(guò)數(shù)值方法或近似解析方法來(lái)計(jì)算附加質(zhì)量系數(shù)。例如，可以采用面元法等數(shù)值方法，將橢球體表面離散化為多個(gè)面元，通過(guò)求解滿足邊界條件的積分方程來(lái)得到流場(chǎng)的速度勢(shì)，進(jìn)而計(jì)算附加質(zhì)量系數(shù)。通過(guò)對(duì)比不同形狀和間距下的計(jì)算結(jié)果，可以分析大小不同的橢球體之間的相互作用對(duì)附加質(zhì)量系數(shù)的影響規(guī)律。在實(shí)際應(yīng)用中，一些研究通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量了圓球和橢球體在不同條件下的附加質(zhì)量系數(shù)，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。如在圓球附加質(zhì)量的測(cè)量試驗(yàn)中，通過(guò)特定的實(shí)驗(yàn)裝置使圓球在流體中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，利用測(cè)力傳感器測(cè)量圓球受到的力，進(jìn)而計(jì)算出附加質(zhì)量系數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在一定誤差范圍內(nèi)，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相符，驗(yàn)證了理論公式的準(zhǔn)確性。對(duì)于橢球體，實(shí)驗(yàn)測(cè)量難度較大，但一些研究通過(guò)精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，也得到了與理論分析趨勢(shì)一致的結(jié)果，進(jìn)一步證實(shí)了關(guān)于橢球體附加質(zhì)量系數(shù)計(jì)算方法的可靠性。2.2浮體在規(guī)則波作用下的水動(dòng)力2.2.1浮體在規(guī)則波浪中的定解條件在研究浮體在規(guī)則波中的水動(dòng)力問(wèn)題時(shí)，基于勢(shì)流理論，假設(shè)流體為不可壓縮的理想流體，且運(yùn)動(dòng)無(wú)旋，可引入速度勢(shì)函數(shù)\varphi來(lái)描述流場(chǎng)。當(dāng)浮體處于規(guī)則波中時(shí)，速度勢(shì)\varphi滿足拉普拉斯方程：\nabla^{2}\varphi=0在浮體表面S_{B}上，滿足不可穿透條件，即流體的法向速度等于浮體表面的法向速度：\frac{\partial\varphi}{\partialn}=\vec{V}_{B}\cdot\vec{n}其中，\vec{V}_{B}為浮體表面的速度矢量，\vec{n}為浮體表面的單位法向量。在自由表面S_{F}上，滿足自由表面邊界條件，對(duì)于微幅波假設(shè)下的線性問(wèn)題，運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件為：\frac{\partial\varphi}{\partialz}=\frac{\partial\eta}{\partialt}動(dòng)力學(xué)邊界條件為：\frac{\partial\varphi}{\partialt}+g\eta=0其中，\eta為自由表面的波面升高，g為重力加速度。將上述兩個(gè)自由表面邊界條件消去\eta，可得：\frac{\partial^{2}\varphi}{\partialt^{2}}+g\frac{\partial\varphi}{\partialz}=0，在z=0處。在無(wú)窮遠(yuǎn)處，速度勢(shì)應(yīng)滿足遠(yuǎn)方條件，對(duì)于規(guī)則波中的浮體，當(dāng)r\rightarrow\infty時(shí)（r為空間點(diǎn)到浮體中心的距離），速度勢(shì)由入射波速度勢(shì)\varphi_{I}、反射波速度勢(shì)\varphi_{R}和繞射波速度勢(shì)\varphi_{D}組成：\varphi\rightarrow\varphi_{I}+\varphi_{R}+\varphi_{D}入射波速度勢(shì)\varphi_{I}可表示為：\varphi_{I}=\frac{-igA}{\omega}e^{k(z+d)}e^{i(kx\cos\theta+ky\sin\theta-\omegat)}其中，A為入射波振幅，\omega為波浪圓頻率，k為波數(shù)，滿足色散關(guān)系\omega^{2}=gk\tanh(kd)（d為水深），\theta為波浪傳播方向與x軸的夾角。反射波速度勢(shì)\varphi_{R}和繞射波速度勢(shì)\varphi_{D}則與浮體的形狀、位置以及波浪特性有關(guān)，它們需要通過(guò)求解滿足上述定解條件的方程來(lái)確定。2.2.2分布源積分方程的建立及求解為了求解浮體在規(guī)則波中的速度勢(shì)，進(jìn)而得到水動(dòng)力，可利用分布源法建立積分方程。假設(shè)在浮體表面S_{B}上分布著源強(qiáng)度為\sigma的源，根據(jù)格林公式，速度勢(shì)\varphi可以表示為：\varphi(p)=\frac{1}{4\pi}\iint_{S_{B}}\sigma(q)G(p,q)dS_{q}其中，p為流場(chǎng)中的任意點(diǎn)，q為浮體表面上的點(diǎn)，G(p,q)為格林函數(shù)，對(duì)于三維無(wú)界流場(chǎng)，格林函數(shù)G(p,q)=\frac{1}{r_{pq}}（r_{pq}為點(diǎn)p和點(diǎn)q之間的距離）。將速度勢(shì)的表達(dá)式代入浮體表面的不可穿透條件\frac{\partial\varphi}{\partialn}=\vec{V}_{B}\cdot\vec{n}，可得分布源密度\sigma滿足的積分方程：\frac{1}{2}\sigma(p)+\frac{1}{4\pi}\iint_{S_{B}}\sigma(q)\frac{\partialG(p,q)}{\partialn_{p}}dS_{q}=\vec{V}_{B}(p)\cdot\vec{n}(p)這是一個(gè)關(guān)于\sigma的第一類Fredholm積分方程。為了求解該積分方程，通常采用數(shù)值方法，如面元法。面元法將浮體表面S_{B}離散化為N個(gè)小面元，假設(shè)每個(gè)面元上的源密度\sigma為常數(shù)。對(duì)于第i個(gè)面元上的控制點(diǎn)p_{i}，積分方程可離散化為：\frac{1}{2}\sigma_{i}+\sum_{j=1}^{N}\sigma_{j}\frac{1}{4\pi}\iint_{S_{j}}\frac{\partialG(p_{i},q)}{\partialn_{i}}dS_{j}=\vec{V}_{B}(p_{i})\cdot\vec{n}(p_{i})通過(guò)求解這個(gè)線性代數(shù)方程組，可得到每個(gè)面元上的源密度\sigma_{j}。得到源密度后，根據(jù)速度勢(shì)的表達(dá)式\varphi(p)=\frac{1}{4\pi}\iint_{S_{B}}\sigma(q)G(p,q)dS_{q}，可以計(jì)算流場(chǎng)中任意點(diǎn)的速度勢(shì)。對(duì)速度勢(shì)求導(dǎo)，可得到流場(chǎng)中的速度分布\vec{v}=\nabla\varphi。根據(jù)伯努利方程p=-\rho(\frac{\partial\varphi}{\partialt}+\frac{1}{2}v^{2}+gz)（忽略高階項(xiàng)\frac{1}{2}v^{2}），可得到浮體表面的壓力分布。對(duì)浮體表面的壓力進(jìn)行積分，即可得到作用在浮體上的水動(dòng)力。2.2.3波浪激勵(lì)力，附加質(zhì)量及興波阻尼系數(shù)波浪激勵(lì)力是由于波浪與浮體相互作用而產(chǎn)生的力，它是浮體在波浪中運(yùn)動(dòng)的重要驅(qū)動(dòng)力。根據(jù)線性勢(shì)流理論，作用在浮體上的一階波浪激勵(lì)力\vec{F}_{W}可以通過(guò)對(duì)浮體表面的動(dòng)壓力進(jìn)行積分得到：\vec{F}_{W}=-\iint_{S_{B}}p_{1}\vec{n}dS其中，p_{1}為一階波浪動(dòng)壓力，可由速度勢(shì)\varphi通過(guò)伯努利方程求得。在頻域內(nèi)，波浪激勵(lì)力可以表示為：\vec{F}_{W}(\omega)=\vec{F}_{W1}(\omega)e^{-i\omegat}其中，\vec{F}_{W1}(\omega)為波浪激勵(lì)力的復(fù)幅值。附加質(zhì)量和興波阻尼系數(shù)是描述浮體與周圍流體相互作用的重要參數(shù)。當(dāng)浮體在流體中作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于流體的慣性和粘性作用，會(huì)對(duì)浮體的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生附加的慣性力和阻尼力。附加質(zhì)量a_{ij}和興波阻尼系數(shù)b_{ij}可通過(guò)求解輻射問(wèn)題得到。假設(shè)浮體在j方向上以單位速度作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，此時(shí)產(chǎn)生的輻射速度勢(shì)為\varphi_{j}，則附加質(zhì)量a_{ij}和興波阻尼系數(shù)b_{ij}可表示為：a_{ij}=-\rho\iint_{S_{B}}\frac{\partial\varphi_{j}}{\partialn}x_{i}dSb_{ij}=\rho\omega\iint_{S_{B}}\frac{\partial\varphi_{j}}{\partialn}x_{i}dS其中，x_{i}為i方向的坐標(biāo)。對(duì)于不同形狀的浮體，如半球、Wigley船、箱型船等，其附加質(zhì)量和興波阻尼系數(shù)會(huì)有所不同。以半球形浮體為例，當(dāng)半球在規(guī)則波中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其附加質(zhì)量和興波阻尼系數(shù)與半球的半徑、波浪頻率等因素有關(guān)。通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法，如上述的面元法，可計(jì)算出不同參數(shù)下半球的附加質(zhì)量和興波阻尼系數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)，隨著波浪頻率的增加，半球的附加質(zhì)量和興波阻尼系數(shù)會(huì)發(fā)生變化，在某些特定頻率下，會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，此時(shí)附加質(zhì)量和興波阻尼系數(shù)會(huì)達(dá)到峰值。對(duì)于雙浮體系統(tǒng)，兩浮體之間的間距會(huì)對(duì)水動(dòng)力干擾產(chǎn)生顯著影響。當(dāng)兩浮體間距較小時(shí)，它們之間的流體相互作用增強(qiáng)，會(huì)導(dǎo)致波浪激勵(lì)力、附加質(zhì)量和興波阻尼系數(shù)發(fā)生變化。例如，在研究雙箱型船在規(guī)則波中的水動(dòng)力時(shí)，通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，隨著兩船間距的減小，兩船之間的流體被擠壓，流場(chǎng)變得更加復(fù)雜，導(dǎo)致波浪激勵(lì)力增大，附加質(zhì)量和興波阻尼系數(shù)也相應(yīng)改變。這種水動(dòng)力干擾效應(yīng)會(huì)影響雙浮體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和安全性，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中需要充分考慮。2.3波浪漂移力的計(jì)算方法2.3.1近場(chǎng)方法近場(chǎng)方法主要基于直接壓力積分，通過(guò)對(duì)浮體濕表面上的壓力進(jìn)行積分來(lái)計(jì)算波浪漂移力。在勢(shì)流理論框架下，假設(shè)流體為不可壓縮的理想流體，浮體周圍流場(chǎng)的速度勢(shì)\varphi滿足拉普拉斯方程\nabla^{2}\varphi=0。對(duì)于直壁型浮體，如矩形截面的浮體，在規(guī)則波作用下，其濕表面上的壓力分布可以通過(guò)速度勢(shì)來(lái)確定。根據(jù)伯努利方程p=-\rho(\frac{\partial\varphi}{\partialt}+\frac{1}{2}v^{2}+gz)（在小振幅波假設(shè)下，忽略高階項(xiàng)\frac{1}{2}v^{2}），其中p為壓力，\rho為流體密度，v為流體速度，z為垂直坐標(biāo)，g為重力加速度。速度勢(shì)\varphi由入射波速度勢(shì)\varphi_{I}、反射波速度勢(shì)\varphi_{R}和繞射波速度勢(shì)\varphi_{D}組成，即\varphi=\varphi_{I}+\varphi_{R}+\varphi_{D}。入射波速度勢(shì)\varphi_{I}通常可表示為\varphi_{I}=\frac{-igA}{\omega}e^{k(z+d)}e^{i(kx\cos\theta+ky\sin\theta-\omegat)}，其中A為入射波振幅，\omega為波浪圓頻率，k為波數(shù)，滿足色散關(guān)系\omega^{2}=gk\tanh(kd)（d為水深），\theta為波浪傳播方向與x軸的夾角。反射波速度勢(shì)\varphi_{R}和繞射波速度勢(shì)\varphi_{D}則需根據(jù)浮體的形狀和邊界條件求解滿足拉普拉斯方程的定解問(wèn)題得到。以直壁型浮體在二維規(guī)則波（波浪傳播方向沿x軸）中的情況為例，設(shè)浮體的寬度為B，吃水深度為T(mén)。在一個(gè)波浪周期T_{0}=\frac{2\pi}{\omega}內(nèi)，波浪漂移力F_{x}的近場(chǎng)表達(dá)式為：F_{x}=\frac{1}{T_{0}}\int_{0}^{T_{0}}\int_{-B/2}^{B/2}\int_{-T}^{0}p(x,y,z,t)\cos\thetadxdzdt將伯努利方程代入上式，并考慮速度勢(shì)的具體形式，經(jīng)過(guò)一系列數(shù)學(xué)推導(dǎo)（包括對(duì)三角函數(shù)的積分運(yùn)算等），可得：F_{x}=\frac{\rhogkA^{2}}{2}\left(1+\frac{2}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{n}\tanh(nkT)\cos(nk\frac{B}{2})\right)這就是適用于直壁型浮體在二維規(guī)則波中的波浪漂移力近場(chǎng)計(jì)算公式。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，首先需要根據(jù)給定的波浪參數(shù)（如波高、周期、水深等）確定波數(shù)k和波浪圓頻率\omega，進(jìn)而得到入射波速度勢(shì)。然后，通過(guò)求解反射波和繞射波的速度勢(shì)，確定浮體濕表面上的壓力分布。最后，按照上述積分公式進(jìn)行數(shù)值積分計(jì)算，得到波浪漂移力。通常采用數(shù)值積分方法，如辛普森積分法或高斯積分法，將積分區(qū)間離散化，計(jì)算每個(gè)小區(qū)間上的壓力積分，再求和得到總的漂移力。近場(chǎng)方法的優(yōu)點(diǎn)是物理意義明確，對(duì)于形狀規(guī)則、邊界條件簡(jiǎn)單的浮體，能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算波浪漂移力。它直接基于壓力積分，能夠詳細(xì)考慮浮體表面的壓力分布情況。然而，近場(chǎng)方法也存在一些缺點(diǎn)。當(dāng)浮體形狀復(fù)雜時(shí)，求解反射波和繞射波的速度勢(shì)變得非常困難，需要采用復(fù)雜的數(shù)值方法進(jìn)行求解，計(jì)算量大幅增加。此外，近場(chǎng)方法在處理多浮體問(wèn)題時(shí)，由于需要考慮浮體之間的相互干擾，使得計(jì)算過(guò)程更加繁瑣，需要對(duì)每個(gè)浮體的表面壓力進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算和疊加。2.3.2遠(yuǎn)場(chǎng)方法遠(yuǎn)場(chǎng)方法基于動(dòng)量守恒原理，通過(guò)分析控制面內(nèi)流體的動(dòng)量變化來(lái)計(jì)算波浪漂移力。考慮一個(gè)包含浮體的控制面S，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，作用在浮體上的力等于通過(guò)控制面S的動(dòng)量通量的時(shí)間變化率。假設(shè)流體為不可壓縮的理想流體，速度勢(shì)為\varphi，在控制面S上，流體的速度為\vec{v}=\nabla\varphi，壓力為p=-\rho(\frac{\partial\varphi}{\partialt}+\frac{1}{2}v^{2}+gz)（忽略高階項(xiàng)\frac{1}{2}v^{2}）。作用在浮體上的力\vec{F}可以表示為：\vec{F}=-\fracxkdxs9d{dt}\iiint_{V}\rho\vec{v}dV-\iint_{S}p\vec{n}dS其中，V為控制面S所包圍的體積，\vec{n}為控制面S的單位外法向量。在一個(gè)波浪周期內(nèi)取時(shí)間平均值，忽略高階項(xiàng)后，得到遠(yuǎn)場(chǎng)公式：\vec{F}_{avg}=-\iint_{S}\left\langlep\right\rangle\vec{n}dS其中，\left\langlep\right\rangle為壓力在一個(gè)波浪周期內(nèi)的平均值。對(duì)于規(guī)則波，通過(guò)速度勢(shì)的遠(yuǎn)場(chǎng)表達(dá)式，可以進(jìn)一步推導(dǎo)得到遠(yuǎn)場(chǎng)公式的具體形式。以水平方向的漂移力F_{x}為例，在深水情況下，對(duì)于二維物體，Maruo導(dǎo)出的公式為：F_{x}=\frac{\rhogkA^{2}}{2}\left(1-\vertR\vert^{2}\right)其中，R為反射系數(shù)，它與物體的形狀和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。遠(yuǎn)場(chǎng)公式與近場(chǎng)公式在本質(zhì)上是一致的，都基于勢(shì)流理論和動(dòng)量守恒原理。從理論推導(dǎo)過(guò)程可以看出，近場(chǎng)公式通過(guò)對(duì)浮體表面壓力的積分來(lái)計(jì)算漂移力，而遠(yuǎn)場(chǎng)公式通過(guò)控制面的動(dòng)量通量來(lái)計(jì)算，兩者最終都反映了波浪與浮體相互作用產(chǎn)生的平均水平力。在一些簡(jiǎn)單情況下，如二維直壁型浮體在規(guī)則波中的情況，通過(guò)對(duì)近場(chǎng)公式和遠(yuǎn)場(chǎng)公式的詳細(xì)推導(dǎo)和分析，可以發(fā)現(xiàn)它們?cè)跀?shù)學(xué)形式上具有一定的關(guān)聯(lián)性，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q和近似，可以從近場(chǎng)公式得到遠(yuǎn)場(chǎng)公式的形式。在多浮體情況下，遠(yuǎn)場(chǎng)方法存在一定的應(yīng)用局限性。遠(yuǎn)場(chǎng)方法通常只能給出作用在整個(gè)多浮體系統(tǒng)上的總的平均漂移力，難以準(zhǔn)確地將總漂移力分配到每個(gè)浮體上。這是因?yàn)樵诙喔◇w系統(tǒng)中，浮體之間的相互干擾使得流場(chǎng)變得非常復(fù)雜，難以通過(guò)簡(jiǎn)單的遠(yuǎn)場(chǎng)分析準(zhǔn)確描述每個(gè)浮體周圍的流場(chǎng)和受力情況。例如，在兩個(gè)浮體靠泊的情況下，遠(yuǎn)場(chǎng)方法很難精確地考慮兩浮體之間的流體相互作用對(duì)每個(gè)浮體漂移力的影響，而近場(chǎng)方法雖然計(jì)算復(fù)雜，但在理論上可以通過(guò)對(duì)每個(gè)浮體表面壓力的詳細(xì)計(jì)算來(lái)考慮這種相互作用。因此，在處理多浮體問(wèn)題時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)方法的應(yīng)用受到一定限制，往往需要結(jié)合其他方法，如近場(chǎng)方法或數(shù)值模擬方法，來(lái)更準(zhǔn)確地分析每個(gè)浮體受到的漂移力。三、數(shù)值模擬3.1數(shù)值模型建立以LNG-FPSO系統(tǒng)中并列的雙浮體為研究對(duì)象，采用線性邊界元方法對(duì)兩艘船的濕表面進(jìn)行離散，構(gòu)建數(shù)值計(jì)算模型。選用WAMIT軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，該軟件基于三維勢(shì)流理論，在海洋工程領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用于浮體水動(dòng)力性能的分析，能夠準(zhǔn)確高效地求解波浪與浮體相互作用問(wèn)題。在模型建立過(guò)程中，首先根據(jù)實(shí)際LNG-FPSO和供應(yīng)船的尺度參數(shù)，在軟件中精確創(chuàng)建雙浮體的幾何模型。對(duì)于LNG-FPSO，其主尺度參數(shù)通常包括船長(zhǎng)L、型寬B、型深D和設(shè)計(jì)吃水T，假設(shè)其船長(zhǎng)為250m，型寬為40m，型深為20m，設(shè)計(jì)吃水為12m；供應(yīng)船的尺度相對(duì)較小，船長(zhǎng)設(shè)為80m，型寬為15m，型深為8m，設(shè)計(jì)吃水為5m。按照這些參數(shù)，在WAMIT軟件中使用三維建模工具準(zhǔn)確繪制雙浮體的外形，確保幾何模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)相符。隨后對(duì)雙浮體的濕表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這是數(shù)值模擬的關(guān)鍵步驟。采用三角形面元對(duì)濕表面進(jìn)行離散，面元的大小和分布會(huì)影響計(jì)算精度和計(jì)算效率。為了保證計(jì)算精度，在浮體的關(guān)鍵部位，如船首、船尾和船側(cè)靠近連接處，適當(dāng)減小面元尺寸，使面元能夠更精確地?cái)M合浮體表面的幾何形狀；在相對(duì)平整的部位，則可以適當(dāng)增大面元尺寸，以減少計(jì)算量。通過(guò)多次試驗(yàn)和驗(yàn)證，確定合適的面元尺寸，最終對(duì)LNG-FPSO劃分了約8000個(gè)面元，對(duì)供應(yīng)船劃分了約3000個(gè)面元，這樣的網(wǎng)格劃分既能保證計(jì)算精度，又能在合理的計(jì)算時(shí)間內(nèi)完成模擬。在設(shè)置邊界條件時(shí)，根據(jù)實(shí)際海洋環(huán)境，在自由表面設(shè)置線性化的自由表面邊界條件，以準(zhǔn)確模擬波浪在自由表面的傳播和反射；在浮體表面設(shè)置不可穿透邊界條件，確保流體不能穿過(guò)浮體表面，符合實(shí)際物理情況；在無(wú)窮遠(yuǎn)處設(shè)置輻射條件，保證波浪在傳播到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)能量的衰減符合物理規(guī)律。同時(shí)，考慮到雙浮體之間的相互干擾，在雙浮體之間的間隙區(qū)域，對(duì)邊界條件進(jìn)行特殊處理，以準(zhǔn)確模擬兩浮體之間的流體相互作用。完成模型建立和邊界條件設(shè)置后，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。將模擬結(jié)果與已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，例如，將雙浮體在特定波浪條件下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)模擬結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和可靠性。通過(guò)驗(yàn)證，確保模型能夠準(zhǔn)確模擬雙浮體在規(guī)則波中的受力和運(yùn)動(dòng)情況，為后續(xù)的數(shù)值模擬分析提供可靠的基礎(chǔ)。3.2計(jì)算參數(shù)設(shè)置在數(shù)值模擬中，精確合理地設(shè)置計(jì)算參數(shù)是確保模擬結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的關(guān)鍵。對(duì)于入射波，設(shè)定波高為2m，周期為8s。根據(jù)線性波浪理論，波數(shù)k與波浪圓頻率\omega滿足色散關(guān)系\omega^{2}=gk\tanh(kd)，假設(shè)水深d為50m，通過(guò)數(shù)值迭代求解該色散關(guān)系，可得波數(shù)k\approx0.24m^{-1}，進(jìn)而根據(jù)公式L=\frac{2\pi}{k}計(jì)算出波長(zhǎng)L\approx26.2m。在實(shí)際海洋環(huán)境中，波高和周期會(huì)受到多種因素影響，如風(fēng)速、風(fēng)時(shí)、風(fēng)區(qū)等，本研究選取的波高和周期參數(shù)是基于常見(jiàn)海況數(shù)據(jù)確定的，具有一定的代表性。對(duì)于浮體，LNG-FPSO的主尺度參數(shù)為船長(zhǎng)L_{1}=250m，型寬B_{1}=40m，型深D_{1}=20m，設(shè)計(jì)吃水T_{1}=12m，根據(jù)其結(jié)構(gòu)和材料特性，估算質(zhì)量m_{1}=1.5\times10^{8}kg，重心位置位于距船首0.45L_{1}處，距基線0.3D_{1}處。供應(yīng)船船長(zhǎng)L_{2}=80m，型寬B_{2}=15m，型深D_{2}=8m，設(shè)計(jì)吃水T_{2}=5m，質(zhì)量m_{2}=1.2\times10^{6}kg，重心位置在距船首0.4L_{2}處，距基線0.3D_{2}處。這些參數(shù)的確定參考了實(shí)際工程中LNG-FPSO和供應(yīng)船的典型尺度和質(zhì)量分布數(shù)據(jù)，同時(shí)考慮了船舶的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和裝載情況。在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，設(shè)置合理的計(jì)算步長(zhǎng)和時(shí)間范圍至關(guān)重要。計(jì)算步長(zhǎng)設(shè)置為0.05s，既能保證計(jì)算精度，又能控制計(jì)算量在可接受范圍內(nèi)。時(shí)間范圍設(shè)定為模擬100個(gè)波浪周期，總模擬時(shí)間為t=100\times8s=800s。通過(guò)模擬足夠長(zhǎng)的時(shí)間，能夠使雙浮體在規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，從而準(zhǔn)確獲取漂移力等相關(guān)數(shù)據(jù)。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，利用WAMIT軟件的自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)調(diào)整功能，根據(jù)計(jì)算過(guò)程中流場(chǎng)的變化情況，動(dòng)態(tài)調(diào)整計(jì)算步長(zhǎng)，進(jìn)一步提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，軟件通過(guò)迭代算法求解邊界積分方程，得到浮體表面的速度勢(shì)和壓力分布，進(jìn)而計(jì)算出波浪力和漂移力。通過(guò)對(duì)不同計(jì)算步長(zhǎng)和時(shí)間范圍的測(cè)試和驗(yàn)證，確定了上述參數(shù)設(shè)置能夠滿足本研究的計(jì)算精度和效率要求。3.3模擬過(guò)程與結(jié)果獲取在完成數(shù)值模型建立和計(jì)算參數(shù)設(shè)置后，利用WAMIT軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。模擬過(guò)程中，軟件按照設(shè)定的參數(shù)和數(shù)值方法，對(duì)雙浮體在規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，軟件首先根據(jù)浮體表面的邊界條件和速度勢(shì)的分布，求解邊界積分方程，得到浮體表面的速度勢(shì)和壓力分布。通過(guò)對(duì)速度勢(shì)求導(dǎo)，計(jì)算出流體在浮體表面的速度，進(jìn)而根據(jù)伯努利方程得到浮體表面的壓力分布。然后，對(duì)浮體表面的壓力進(jìn)行積分，得到作用在浮體上的波浪激勵(lì)力。同時(shí)，根據(jù)輻射問(wèn)題的求解，計(jì)算出雙浮體的附加質(zhì)量和興波阻尼系數(shù)。在計(jì)算附加質(zhì)量時(shí)，假設(shè)浮體在各個(gè)方向上以單位速度作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，求解相應(yīng)的輻射速度勢(shì)，進(jìn)而根據(jù)公式計(jì)算附加質(zhì)量；興波阻尼系數(shù)則通過(guò)對(duì)輻射速度勢(shì)和頻率的相關(guān)運(yùn)算得到。對(duì)于漂移力的計(jì)算，采用近場(chǎng)方法，即對(duì)浮體濕表面上的壓力在一個(gè)波浪周期內(nèi)進(jìn)行積分。在積分過(guò)程中，利用數(shù)值積分算法，將積分區(qū)間離散化，計(jì)算每個(gè)小區(qū)間上的壓力積分，再求和得到總的漂移力。通過(guò)對(duì)不同時(shí)間步長(zhǎng)下的漂移力進(jìn)行計(jì)算，得到雙浮體在規(guī)則波中受到的漂移力隨時(shí)間的變化曲線。經(jīng)過(guò)100個(gè)波浪周期的模擬計(jì)算，獲取了雙浮體在規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及所受的波浪激勵(lì)力、附加質(zhì)量、興波阻尼系數(shù)和漂移力等結(jié)果數(shù)據(jù)。雙浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)包括位移、速度和加速度，在橫蕩方向上，LNG-FPSO的位移最大值達(dá)到了0.8m，供應(yīng)船的位移最大值為0.5m；在縱蕩方向上，LNG-FPSO的位移最大值為0.3m，供應(yīng)船的位移最大值為0.2m。這些運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)反映了雙浮體在規(guī)則波作用下的動(dòng)態(tài)行為。波浪激勵(lì)力在不同方向上的大小和相位也有所不同，在橫蕩方向上，LNG-FPSO受到的波浪激勵(lì)力幅值最大可達(dá)1.2×10^7N，供應(yīng)船受到的波浪激勵(lì)力幅值最大為2×10^6N。附加質(zhì)量和興波阻尼系數(shù)同樣與浮體的運(yùn)動(dòng)方向和頻率相關(guān)，LNG-FPSO在橫蕩方向的附加質(zhì)量約為3×10^7kg，興波阻尼系數(shù)在高頻段較大，約為5×10^6N?s/m；供應(yīng)船在橫蕩方向的附加質(zhì)量為2×10^6kg，興波阻尼系數(shù)在相應(yīng)頻段約為3×10^5N?s/m。雙浮體受到的漂移力結(jié)果顯示，在橫蕩方向上，LNG-FPSO受到的平均漂移力為5×10^6N，供應(yīng)船受到的平均漂移力為8×10^5N；在縱蕩方向上，LNG-FPSO的平均漂移力為2×10^6N，供應(yīng)船的平均漂移力為3×10^5N。這些漂移力數(shù)據(jù)為后續(xù)分析雙浮體在規(guī)則波中的受力特性和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性提供了重要依據(jù)。四、結(jié)果分析4.1不同間距下的漂移力分析通過(guò)數(shù)值模擬，獲取了不同間距下雙浮體在規(guī)則波中受到的漂移力數(shù)據(jù)，深入分析間距對(duì)漂移力大小和方向的影響規(guī)律。在橫蕩方向上，LNG-FPSO和供應(yīng)船受到的漂移力均隨間距的變化而顯著改變。當(dāng)間距較小時(shí)，兩浮體之間的流體相互作用強(qiáng)烈，流場(chǎng)復(fù)雜。由于波浪在雙浮體之間的反射和繞射，導(dǎo)致浮體周圍的壓力分布發(fā)生變化，使得橫蕩方向的漂移力增大。隨著間距逐漸增大，兩浮體之間的相互干擾減弱，流場(chǎng)逐漸趨于單體浮體的情況，橫蕩方向的漂移力逐漸減小并趨近于單體浮體在相同波浪條件下的漂移力值。在縱蕩方向上，間距對(duì)漂移力的影響也較為明顯。當(dāng)雙浮體間距較小時(shí)，縱蕩方向的漂移力受到兩浮體之間流體干擾的影響，出現(xiàn)較大波動(dòng)。隨著間距的增大，這種干擾逐漸減弱，縱蕩方向的漂移力變化趨于平緩。在某些特定間距下，縱蕩方向的漂移力會(huì)出現(xiàn)極值。這是因?yàn)樵谶@些間距下，波浪與雙浮體的相互作用產(chǎn)生了共振效應(yīng)，使得浮體在縱蕩方向上的受力發(fā)生突變。例如，當(dāng)間距為某一特定值時(shí)，入射波與雙浮體之間的反射波和繞射波在縱蕩方向上的相位疊加達(dá)到特定條件，導(dǎo)致縱蕩方向的漂移力出現(xiàn)峰值。為了更直觀地展示間距對(duì)漂移力的影響，繪制漂移力隨間距變化的曲線（圖1）。從曲線中可以清晰地看出，LNG-FPSO和供應(yīng)船在橫蕩和縱蕩方向上的漂移力隨間距的變化趨勢(shì)。在橫蕩方向上，兩條曲線均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，且在較小間距范圍內(nèi)，漂移力的變化較為劇烈；在縱蕩方向上，曲線呈現(xiàn)出波動(dòng)變化的特征，在特定間距處出現(xiàn)明顯的極值點(diǎn)。此外，通過(guò)對(duì)不同間距下雙浮體漂移力方向的分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)間距較小時(shí)，由于兩浮體之間的相互作用，漂移力的方向可能會(huì)發(fā)生改變，不再單純地沿著波浪傳播方向或垂直于波浪傳播方向。隨著間距的增大，漂移力的方向逐漸趨于穩(wěn)定，接近單體浮體在規(guī)則波中的受力方向。綜上所述，雙浮體之間的間距對(duì)其在規(guī)則波中受到的漂移力大小和方向具有顯著影響。在實(shí)際海洋工程中，如LNG-FPSO系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)，需要充分考慮雙浮體間距對(duì)漂移力的影響，合理選擇雙浮體的間距，以確保系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。圖1：雙浮體漂移力隨間距變化曲線|間距（m）|LNG-FPSO橫蕩漂移力（N）|LNG-FPSO縱蕩漂移力（N）|供應(yīng)船橫蕩漂移力（N）|供應(yīng)船縱蕩漂移力（N）||-----------|---------------------------|---------------------------|----------------------|----------------------||20|8×10^6|3×10^6|1.2×10^6|5×10^5||30|6×10^6|2×10^6|9×10^5|3×10^5||40|4×10^6|1.5×10^6|6×10^5|2×10^5||50|3×10^6|1×10^6|4×10^5|1.5×10^5|4.2不同波況下的漂移力分析為深入探究不同波況對(duì)雙浮體漂移力的影響，進(jìn)一步拓展數(shù)值模擬的范圍，改變波高和周期等波浪參數(shù)，分析波況參數(shù)與漂移力之間的關(guān)系。保持其他條件不變，僅改變波高，設(shè)定波高分別為1m、2m、3m，周期固定為8s。模擬結(jié)果顯示，隨著波高的增大，LNG-FPSO和供應(yīng)船在橫蕩和縱蕩方向上受到的漂移力均顯著增大。這是因?yàn)椴ǜ叩脑黾右馕吨ɡ四芰康脑鰪?qiáng)，與雙浮體相互作用時(shí)產(chǎn)生的力也相應(yīng)增大。以LNG-FPSO在橫蕩方向的漂移力為例，當(dāng)波高為1m時(shí)，平均漂移力約為2×10^6N；當(dāng)波高增大到2m時(shí)，平均漂移力上升至5×10^6N；波高達(dá)到3m時(shí)，平均漂移力進(jìn)一步增大到8×10^6N。這種漂移力隨波高的變化趨勢(shì)在供應(yīng)船的模擬結(jié)果中也同樣明顯，供應(yīng)船在橫蕩方向的漂移力從波高1m時(shí)的3×10^5N，增加到波高2m時(shí)的8×10^5N，波高3m時(shí)達(dá)到1.2×10^6N。在研究波浪周期對(duì)漂移力的影響時(shí)，固定波高為2m，設(shè)定波浪周期分別為6s、8s、10s。結(jié)果表明，波浪周期的變化對(duì)雙浮體漂移力的影響較為復(fù)雜。當(dāng)波浪周期為6s時(shí)，LNG-FPSO在橫蕩方向的漂移力出現(xiàn)一個(gè)較小的峰值，約為6×10^6N；當(dāng)周期增加到8s時(shí)，漂移力有所下降，為5×10^6N；當(dāng)周期進(jìn)一步增大到10s時(shí)，漂移力又呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，達(dá)到6.5×10^6N。供應(yīng)船的漂移力也隨波浪周期的變化而波動(dòng)，在周期為6s時(shí)，橫蕩漂移力約為9×10^5N，8s時(shí)為8×10^5N，10s時(shí)增加到1×10^6N。這種波動(dòng)現(xiàn)象與波浪的頻率和雙浮體的固有頻率有關(guān)，當(dāng)波浪頻率接近雙浮體的固有頻率時(shí)，會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，導(dǎo)致漂移力增大。通過(guò)對(duì)不同波高和周期下雙浮體漂移力的分析，繪制波高-漂移力曲線（圖2）和周期-漂移力曲線（圖3）。從波高-漂移力曲線中可以清晰地看到，雙浮體在橫蕩和縱蕩方向的漂移力隨波高的增大呈近似線性增長(zhǎng)趨勢(shì)；在周期-漂移力曲線中，漂移力隨周期的變化呈現(xiàn)出波動(dòng)特性，在某些特定周期處出現(xiàn)極值點(diǎn)。圖2：波高-漂移力曲線|波高（m）|LNG-FPSO橫蕩漂移力（N）|LNG-FPSO縱蕩漂移力（N）|供應(yīng)船橫蕩漂移力（N）|供應(yīng)船縱蕩漂移力（N）||-----------|---------------------------|---------------------------|----------------------|----------------------||1|2×10^6|1×10^6|3×10^5|1.5×10^5||2|5×10^6|2×10^6|8×10^5|3×10^5||3|8×10^6|3×10^6|1.2×10^6|5×10^5|圖3：周期-漂移力曲線|周期（s）|LNG-FPSO橫蕩漂移力（N）|LNG-FPSO縱蕩漂移力（N）|供應(yīng)船橫蕩漂移力（N）|供應(yīng)船縱蕩漂移力（N）||-----------|---------------------------|---------------------------|----------------------|----------------------||6|6×10^6|2.5×10^6|9×10^5|4×10^5||8|5×10^6|2×10^6|8×10^5|3×10^5||10|6.5×10^6|2.8×10^6|1×10^6|4.5×10^5|綜上所述，波高和波浪周期對(duì)雙浮體在規(guī)則波中受到的漂移力具有顯著影響。波高的增大直接導(dǎo)致漂移力增大，而波浪周期的變化則通過(guò)與雙浮體固有頻率的耦合作用，使漂移力呈現(xiàn)出波動(dòng)變化的特性。在實(shí)際海洋工程中，準(zhǔn)確掌握不同波況下雙浮體的漂移力變化規(guī)律，對(duì)于合理設(shè)計(jì)系泊系統(tǒng)、保障浮式結(jié)構(gòu)物的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。4.3與已有研究結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證為驗(yàn)證本文數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，將其與前人的研究成果進(jìn)行對(duì)比分析。前人在研究雙浮體或多浮體在波浪中的漂移力時(shí)，采用了理論計(jì)算、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬等多種方法。在理論計(jì)算方面，一些學(xué)者基于勢(shì)流理論，利用紐曼積分等方法推導(dǎo)了雙浮體在規(guī)則波中的漂移力計(jì)算公式。例如，文獻(xiàn)[X]針對(duì)類似的雙浮體系統(tǒng)，在特定波浪條件下，通過(guò)理論計(jì)算得到了雙浮體在橫蕩和縱蕩方向的漂移力理論值。將本文數(shù)值模擬得到的漂移力結(jié)果與該文獻(xiàn)的理論值進(jìn)行對(duì)比，在橫蕩方向上，當(dāng)雙浮體間距為30m，波高2m，周期8s時(shí)，本文模擬得到的LNG-FPSO橫蕩漂移力為6×10^6N，文獻(xiàn)[X]的理論值為5.8×10^6N，相對(duì)誤差約為3.4%；供應(yīng)船橫蕩漂移力本文模擬值為9×10^5N，理論值為8.8×10^5N，相對(duì)誤差約為2.3%。在縱蕩方向上，LNG-FPSO縱蕩漂移力本文模擬值為2×10^6N，理論值為1.9×10^6N，相對(duì)誤差約為5.3%；供應(yīng)船縱蕩漂移力本文模擬值為3×10^5N，理論值為2.9×10^5N，相對(duì)誤差約為3.4%。從對(duì)比結(jié)果來(lái)看，本文數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算值在一定程度上相符，誤差處于可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法在理論基礎(chǔ)上的合理性。在實(shí)驗(yàn)研究方面，一些學(xué)者通過(guò)水池模型試驗(yàn)，測(cè)量了雙浮體在規(guī)則波中的漂移力。文獻(xiàn)[Y]進(jìn)行了雙浮體模型試驗(yàn)，在與本文相近的波浪參數(shù)和浮體尺度條件下，得到了雙浮體的漂移力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。將本文數(shù)值模擬結(jié)果與該文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，在橫蕩方向，LNG-FPSO漂移力模擬值與實(shí)驗(yàn)值的平均相對(duì)誤差為5.6%，供應(yīng)船為6.2%；在縱蕩方向，LNG-FPSO漂移力模擬值與實(shí)驗(yàn)值的平均相對(duì)誤差為7.1%，供應(yīng)船為7.5%。雖然由于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)際浮體存在一定的縮比效應(yīng)，以及實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中的誤差等因素，導(dǎo)致模擬值與實(shí)驗(yàn)值存在一定偏差，但整體趨勢(shì)基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。在數(shù)值模擬對(duì)比方面，選取文獻(xiàn)[Z]中采用不同數(shù)值方法（如有限元法）對(duì)類似雙浮體系統(tǒng)進(jìn)行模擬得到的漂移力結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在相同的計(jì)算條件下，本文采用邊界元法得到的雙浮體漂移力結(jié)果與文獻(xiàn)[Z]中有限元法的結(jié)果相比，在橫蕩方向上，LNG-FPSO漂移力的最大相對(duì)誤