北師大版數學四年級下冊第三單元小數乘法知識點01：小數乘法的意義小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。知識點02：小數乘整數的口算方法根據小數的意義，將小數轉化成整數乘計數單位的形式進行計算知識點03：小數點搬家一個數的小數點向右移動一位、兩位、三位......得到的數就是它的10倍，100倍，1000倍.....小數點向左移動一位、兩位、三位.....得到的數就是它的、、。知識點04：小數擴倍、縮倍當兩個乘數擴大到原來的10倍時，乘積就擴大到原來的100倍；當兩個乘數縮小到原來的時，乘積就縮小到原來的。小數乘法中，積的小數數位等于乘數的小數位數之和。知識點05：小數乘小數的計算方法先按照整數乘法的計算方法算出積，再看乘數中，一共有幾位小數，有幾位就從積的末位起向左數出幾位，點上小數點。積的位數不夠時，先在乘得的整數積的前面添“0”補位，再點上小數點。積的小數部分末尾有“0”的，要先點上小數點，再去掉小數末尾的“0”。無論是小數乘小數，還是小數乘整數，都要先按照整數乘法的計算方法算出積，再根據乘數中的小數位數確定積的小數點的位置。知識點06：積和乘數(0除外)的大小關系當一個乘數大于1時，積大于另一個乖數;當一個乘數小于1時，積小于另一個乘數;當一個乘數等于1時，積等于另一個乘數。知識點07：小數混合運算小數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同，在一個算式里，如果既有乘法又有加減法，要先算乘法，后算加減法有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。整數的運算律在小數運算中同樣適用。考點01：小數點位置的移動與小數大小的變化規律【典例分析01】把39縮小到原數的是0.039；把0.256的小數點向右移動3位是256。【分析】一個數的小數點向右移動一位、兩位、三位……這個數就乘10、100、1000……一個數的小數點向左移動一位、兩位、三位……這個數就除以10、100、1000……【解答】解：把39縮小到原數的是0.039；把0.256的小數點向右移動3位是256。故答案為：1000，3。【點評】此題主要考查小數點位置移動引起數的大小變化規律。【變式訓練01】【分析】由0.25變為250，只要把0.25的小數點向右移動三位，即擴大到原數的1000倍即可；把0.405縮小到原數的，只要把0.405的小數點向左移動一位即可。【解答】解：【點評】此題主要考查小數點位置移動引起數的大小變化規律：一個數的小數點向右移動一位、兩位、三位……，這個數就擴大到原數的10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。【變式訓練02】16.45的100倍除以1000得多少？【分析】先用乘法求出16.45的100倍，然后用除法求出得數即可。【解答】解：16.45×100÷1000＝1645÷1000＝1.645答：16.45的100倍除以1000得1.645。【點評】這類型的題目要分清楚數量之間的關系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式求解。【變式訓練03】把34縮小到它的是0.34，把0.09擴大到它的100倍是90。【分析】一個數的小數點向右移動一位、兩位、三位……這個數就乘10、100、1000……一個數的小數點向左移動一位、兩位、三位……這個數就除以10、100、1000……【解答】解：把34縮小到它的是0.34，把0.09擴大到它的100倍是90。故答案為：，100。【點評】此題主要考查小數點位置移動引起數的大小變化規律。考點02：小數乘法（推廣整數乘法運算定律）【典例分析02】將計算結果相同的兩個算式用線連起來．101×2.10.25×4×83.4×0.8×12.54.35+5.65+6.732×0.253.4×（0.8×12.5）4.35+6.7+5.65100×2.1+2.1【分析】（1）101×2.1，根據乘法分配律進行簡算；（2）0.25×4×8，按照從左向右的順序進行計算；（3）3.4×0.8×12.5，根據乘法結合律進行簡算；（4）4.35+5.65+6.7，按照從左向右的順序進行計算；（5）32×0.25，根據乘法結合律進行簡算；（6）3.4×（0.8×12.5），先算小括號里面的乘法，再算括號外面的乘法；（7）4.35+6.7+5.65，根據加法交換律進行簡算；（8）100×2.1+2.1先算乘法，再算加法；分別求出各個算式的結果，再連線．【解答】解：（1）101×2.1＝（100+1）×2.1＝100×2.1+1×2.1＝210+2.1＝212.1（2）0.25×4×8＝1×8＝8（3）3.4×0.8×12.5＝3.4×（0.8×12.5）＝3.4×10＝34（4）4.35+5.65+6.7＝10+6.7＝16.7（5）32×0.25＝（8×4）×0.25＝8×（4×0.25）＝8×1＝8（6）3.4×（0.8×12.5）＝3.4×10＝34（7）4.35+6.7+5.65＝4.35+5.65+6.7＝10+6.7＝16.7（8）100×2.1+2.1＝210+2.1＝212.1故答案為：【點評】考查了運算定律與簡便運算，注意靈活運用所學的運算定律進行簡便計算．【變式訓練01】72.8×2.3+2.3×27.2＝（72.8〇27.2）〇2.3．【分析】本題運用乘法的分配律進行解答即可，即運用ac+bc＝（a+b）×c進行解答即可．【解答】解：72.8×2.3+2.3×27.2＝（72.8+27.2）×2.3＝100×2.3＝230故答案為：72.8，+，27.2，×，2.3．【點評】本題考查了整數乘法的運算定律，即考查乘法的分配律的掌握運用情況．【變式訓練02】下面各題計算是否正確，對的在括號內畫“√”，錯的畫“ד，并訂正。（1）17.8×0.6﹣0.5＝17.8×0.1＝1.78×，17.8×0.6﹣0.5＝10.68﹣0.5＝10.18（2）1.25×3.2＝1.25×8+1.25×4＝10+5＝15×，1.25×3.2＝1.25×8×0.4＝10×0.4＝4【分析】（1）應該先算乘法，再算減法，本題先算的減法，所以錯誤，然后改正即可；（2）把3.2看成8×0.4，而不是4×8，所以本題計算錯誤，然后改正即可。【解答】解：（1）×，改正如下：17.8×0.6﹣0.5＝10.68﹣0.5＝10.18（2）×，改正如下：1.25×3.2＝1.25×8×0.4＝10×0.4＝4故答案為：×，17.8×0.6﹣0.5＝10.68﹣0.5＝10.18；×，1.25×3.2＝1.25×8×0.4＝10×0.4＝4。【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算．【變式訓練03】壯壯把0.6×（□+0.8），算成了0.6×□+0.8，這樣得到的結果與正確結果相比，是多了還是少了，多或少了多少？【分析】先把0.6×（□+0.8）用乘法分配律化簡；然后再與0.6×□+0.8比較解答即可．【解答】解：0.6×（□+0.8）＝0.6×□+0.6×0.8＝0.6×□+0.480.6×□+0.48＜0.6×□+0.8（0.6×□+0.8）﹣（0.6×□+0.48）＝0.6×□+0.8﹣0.6×□﹣0.48＝（0.6×□﹣0.6×□）+（0.8﹣0.48）＝0+0.32＝0.32答：這樣得到的結果與正確結果相比，是多了，多了0.32．【點評】本題先觀察這兩個算式的區別在什么地方，再對其中的一個變形，變成相接近的形式，進而求解．考點03：小數乘法【典例分析03】笑笑這樣計算2.4×1.8，你能看明白嗎？試著填空，并再找一道題來試一試。20.40.80.8×20.8×0.412×10.4×1【分析】根據圖示計算2.4×1.8即可求解。【解答】解：20.40.80.8×20.8×0.412×10.4×12.4×1.8＝2+0.4+0.32+1.6＝4.32故答案為：0.8，2，0.4，1。【點評】本題考查了小數乘法，關鍵是熟練掌握圖示小數乘法的計算法則。【變式訓練01】小紅9月份的零花錢夠買一本37元的《故事大王》嗎？【分析】用平均每天的錢數乘9月份的天數，求出9月份有多少元錢零花錢，再和《故事大王》的錢數進行比較即可判定。【解答】解：1.3×30＝39（元）39＞37答：小紅9月份的零花錢夠買一本37元的《故事大王》。【點評】本題主要考查了小數乘法的實際應用以及整數大小的比較，先求出小紅9月份有多少零花錢是關鍵。【變式訓練02】在括號里填上合適的數。【分析】小數乘小數的計算方法，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。據此解答。【解答】解：【點評】本題主要考查了學生對小數乘小數乘法的豎式計算方法的掌握。【變式訓練03】某品牌的襪子進行“買五送一”的大促銷活動，張阿姨買了12雙，她需要付多少錢？【分析】買五送一，12÷（5+1）＝2，買了12雙也就是買2個5雙（10雙）送2雙，只要求出10雙的總價即可。【解答】解：12÷（5+1）＝25×2＝10（雙）買10雙送2雙6.58×10＝65.8（元）答：她需要付65.8元錢。【點評】解決本題關鍵是理解“買五送一”的含義，找出12雙，實際需要付10雙的錢，再進一步求解。一．選擇題（共6小題）1．下面的算式中，積等于10的是（）A．12.5×0.8 B．1.25×0.8 C．2.4×5 D．2.5×0.4【分析】根據小數乘法的計算法則，分別計算出各式的結果，然后與10進行比較即可．【解答】解：12.5×0.8＝10，1.25×0.8＝1，2.4×5＝12，2.5×0.4＝1，答：積等于10的是12.5×0.8．故選：A．【點評】此題考查的目的是理解掌握小數乘法的計算法則，以及整數大小比較的方法．2．計算3.65×2.8時，應把它看成（）計算，再看因數中有幾位小數，再點上小數點。A．3.75×2.8 B．26.5×2.8 C．365×2.8 D．365×28【分析】小數乘小數的計算方法，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。【解答】解：計算3.65×2.8時，應把它看成365×28計算，再看因數中有三位小數，從積的右邊起數出三位點上小數點，末尾的0去掉。故選：D。【點評】本題主要考查了學生對小數乘法的計算方法的掌握。3．把72.00的小數點去掉，這個小數就（）A．擴大到原來的100倍 B．縮小到原來的100倍 C．沒有改變大小【分析】把72.00的小數點去掉，相當于這個小數的小數點向右移動兩位。【解答】解：7200÷72＝100所以把72.00的小數點去掉，這個小數就擴大到原來的100倍。故選：A。【點評】此題主要考查小數點位置移動引起數的大小變化規律。4．將一根細鐵絲對折三次后，長度是3.7厘米，這根鐵絲一共長（）厘米。A．7.4厘米 B．11.1厘米 C．14.8厘米 D．29.6厘米【分析】把一根繩子對折三次，相當于把這根繩子平均分成8份，已知每一份繩子的長度，用乘法即可求得繩子的總長。【解答】解：把一根繩子對折三次，相當于把這根繩子平均分成8份。3.7×8＝29.6（厘米）答：這根繩子原來長29.6厘米。故選：D。【點評】解答此題的關鍵搞清對折的次數與平均分成的份數之間的關系。5．小數乘整數，積（）A．一定是小數 B．一定是整數 C．可能是整數，也可能是小數【分析】舉例說明小數乘整數可能出現的結果，再選擇正確的答案。【解答】解：1.5×2＝31.5×3＝4.5所以小數乘整數，積可能是整數，也可能是小數。故選：C。【點評】本題解題關鍵是熟練掌握小數乘整數的計算方法。6．下面哪個算式的積的小數位數沒有錯誤。（）A．0.76×38＝2.888 B．2.8×4.5＝12.6 C．6.4×3.5＝2.24 D．9.4×0.37＝34.78【分析】根據小數乘法的計算法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看兩個因數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。據此判斷。【解答】解：A.算式0.76×38＝2.888，積是有兩位小數，因為兩個因數共有兩位小數，所以0.76×38的積有兩位小數，故錯誤；B.算式2.8×4.5＝12.6，積有兩位小數，因為積的末尾有一個零，所以2.8×4.5積的末尾有一位小數，故正確；C.算式6.4×3.5＝2.24，積有兩位小數，因為兩個因數共有兩位小數，所以6.4×3.5積應有兩位小數，但計算錯誤，故此題錯誤；D.算式9.4×0.37＝34.78，積有三位小數，兩個因數共有三位小數，所以9.4×0.37的積有三位小數，故錯誤。故選：B。【點評】此題考查了學生對小數乘法的計算法則掌握，明確積的小數位數等于兩個因數小數位數的和。二．填空題（共6小題）7．8.64+8.64×99＝8.64×（1+99）【分析】8.64+8.64×99，運用乘法分配律簡算．【解答】解：8.64+8.64×99＝8.64×（1+99）＝8.64×100＝864故答案為：8.64，1，99．【點評】此題考查的目的是理解乘法分配律的意義，并且能夠靈活運用乘法分配律進行簡便計算．8．甲、乙兩數的積是1.058，當甲數的小數點向右移動兩位并使積為0.1058時，乙數的小數點應向左移動3位。【分析】根據積的變化規律并結合小數點位置移動引起數的大小變化規律可知：積由1.058變為0.1058，縮小了10倍，且甲數（一個因數）擴大了100倍，要使積擴大10倍，另一個因數應縮小1000倍，即乙數小數點向左移動3位；由此解答即可．【解答】解：甲、乙兩數的積是1.058，當甲數的小數點向右移動兩位數并使積為0.1058時，乙數的小數點應向左移動3位；故答案為：左，3．【點評】此題主要考查小數點位置移動引起數的大小變化規律：一個數的小數點向右（向左）移動一位、兩位、三位…，這個數就比原來擴大（縮小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．9．計算2.6×1.8時，先按26×18算出積，再把積縮小到它的，就是2.6×1.8的積。【分析】計算2.6×1.8時，先把2.6擴大到原來的10倍，再把1.8擴大到原來的10倍，先算26×18算出積，然后在結果中從后向前數出2位，點上小數點，也就是把積縮小到它的，據此解答。【解答】解：計算2.6×1.8時，先按26×18算出積，再把積縮小到它的，就是2.6×1.8的積。故答案為：。【點評】此題考查了小數的乘法計算，注意把小數先變成整數，先算整數乘整數，然后在結果中從后向前數出小數點的位數，點上小數點即可。10．5.2×3.78的積有三位小數，3.08×5.07的積有四位小數。【分析】兩個小數相乘，積的小數位數等于兩個因數的小數位數之和，末尾有0的除外。【解答】解：5.2是一位小數，3.78是兩位小數，積的末尾不為0，所以5.2×3.78的積有三位小數；3.08和5.07都是兩位小數，積的末尾不為0，所以3.08×5.07的積有四位小數。故答案為：三，四。【點評】此題考查的目的是掌握小數乘法的計算法則的靈活運用。11．比較大小。2.85＜2.85×1.020.8×2.4＝8×0.24【分析】根據小數乘法的計算方法，分別求出各個算式的結果，然后再比較解答。【解答】解：（1）2.85×1.02＝2.907，2.85＜2.907；所以，2.85＜2.85×1.02；（2）0.8×2.4＝1.92，8×0.24，1.92；所以，0.8×2.4＝8×0.24。故答案為：＜；＝。【點評】含有算式的大小比較，先求出它們的結果，然后再按照小數大小比較的方法進行解答。12．0.6×0.39的積是三位小數，積保留一位小數是0.2．【分析】根據小數乘法的計算方法，先求出0.6×0.39的積，然后再根據四舍五入法求出近似數即可．【解答】解：0.6×0.39＝0.2340.234是三位小數；0.234≈0.2所以，0.6×0.39的積是三位小數，積保留一位小數是0.2．故答案為：三，0.2．【點評】解答此題的關鍵是求出這兩個數的乘積，然后再進一步解答．三．判斷題（共5小題）13．一本數學課本7.20元，要買45本，一共需要多少元？這道題求的是總價。√【分析】根據單價×數量＝總價，代入數值即可求解。【解答】解：7.20×45＝324（元）324元是總價，所以原題干說法正確。故答案為：√。【點評】明確單價、數量和總價之間的關系是解答本題的關鍵。14．一個小數的小數點向右移動兩位，所得的數比原來的數增加了100倍。×【分析】根據小數點位置移動引起數的大小變化規律，一個小數的小數點向右移動兩位，所得的數比原來的數擴大了100倍。【解答】解：一個小數的小數點向右移動兩位，所得的數比原來的數擴大了100倍，增加了100﹣1＝99倍，故原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了小數點位置移動引起數的大小變化規律。15．3.4×0.2的積小于3.4。√【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，則積小于這個數。【解答】解：0.2＜13.4×0.2＜1所以原題干說法正確。故答案為：√。【點評】本題主要考查了乘法算式積的變化規律，一個數（0除外）乘小于1的數，則積小于這個數。16．2.5×（0.4+8）＝2.5×0.4+8。×【分析】根據乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c，進行判斷即可。【解答】解：2.5×（0.4+8）＝2.5×0.4+2.5×8所以原題干說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題主要考查了學生對乘法分配律的掌握。17．計算小數乘法時，一般要把積的小數部分末尾的“0”去掉。√【分析】根據小數的性質：在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變；據此解答。【解答】解：計算小數乘法時，一般要把積的小數部分末尾的“0”去掉。原題正確。故答案為：√。【點評】此題考查的目的是理解掌握小數的性質及小數性質的應用。明確：在計算中，得數的小數部分末尾有0的，一般要把0去掉。四．計算題（共1小題）18．列豎式計算。（1）～（3）得數保留一位小數。（4）～（6）得數保留兩位小數。（1）1.2×1.4（2）0.37×8.4（3）3.14×3.9（4）0.86×1.2（5）2.34×0.15（6）1.05×0.26【分析】根小數乘小數的計算法則進行計算即可。保留兩位小數，看小數點后的第三位，保留一位小數，看小數點后的第二位，根據“四舍五入”的方法保留即可。【解答】解：（1）1.2×1.4≈1.7（2）0.37×8.4≈3.1（3）3.14×3.9≈12.2（4）0.86×1.2≈1.03（5）2.34×0.15≈0.35（6）1.05×0.26≈0.27【點評】本題考查小數乘小數的計算。注意計算的準確性。五．應用題（共5小題）19．媛媛家裝修新房，客廳長7.9m，寬4.5m。現在要鋪上正方形地磚（如圖），100塊這樣的地磚夠嗎？（不考慮損耗）【分析】先依據長方形的面積公式S＝ab求出房間的面積，再除以每塊地磚的面積，就是需要的地磚的塊數，問題即可得解。【解答】解：7.9×4.5÷（0.6×0.6）＝35.55÷0.36≈98（塊）98＜100答：100塊這樣的地磚夠。【點評】此題主要考查長方形和正方形的面積公式的理解和靈活應用。20．木蘭花鄉有一片長方形的花海，寬是18.5米，長是寬的1.2倍。現在要在花海的周圍修一條2米寬的景觀小路，這條景觀小路的面積是多少？【分析】根據求一個是數的幾倍，用乘法計算，求出長是多少，將長和寬分別加上兩個2米，求出小路組成的長方形的長和寬。再根據長方形面積＝長×寬，分別求出小路組成的大長方形和花海的面積，最后將兩個長方形的面積相減，即可求出小路的面積。【解答】解：18.5×1.2＝22.2（米）22.2×18.5＝410.7（平方米）（22.2+2×2）×（18.5+2×2）＝26.2×22.5＝589.5（平方米）589.5﹣410.7＝178.8（平方米）答：這條景觀小路的面積是178.8平方米。【點評】本題考查長方形面積的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。21．麗麗的步長約為0.45米，她從家到學校走了1200步，麗麗家距離學校有多遠？【分析】用麗麗的每步長乘走的步數，即可求出麗麗家距離學校有多遠。【解答】解：0.45×1200＝540（米）答：麗麗家距離學校540米。【點評】本題主要考查了小數乘法的實際應用，注意計算的準確性。22．北京冬奧會期間，相關金融服務的銀行提供了外幣現鈔服務，自助外幣兌換服務等。2022年2月9日，1美元可以兌換人民幣6.3653元，1元人民幣可以兌換0.1571美元，當天用20000美元可以兌換人民幣多少元？【分析】1美元可以兌換人民幣6.3653元，20000美元可以兌換20000個6.3653元，即6.3653×20000。【解答】解：6.3653×20000＝127306（元）答：當天用20000美元可以兌換人民幣127306元。【點評】小數乘整數的意義，與整數乘法的意義相同，都表示求幾個相同加數的和是多少。23．某公司早餐部先準備了9.45kg薄脆餅，后來又制作了8.23kg相同的薄脆餅。每袋裝0.08kg，公司200名員工每人一袋，夠嗎？【分析】根據題意，用0.08×200，求出公司員工每人一袋共需要的質量；用9.45加上8.23，求出公司準備的質量，然后再比較解答。【解答】解：0.08×200＝16（kg）9.45+8.23＝17.68（kg）16＜17.68答：公司200名員工每人一袋，夠。【點評】本題關鍵是根據整數乘法和加法的意義，分別求出公司員工每人一袋共需要的質量與公司準備的質量，然后再比較解答。一．選擇題（共5小題）1．下面幾個問題中，可以用算式12×0.6解答的是（）A．把長0.6米的絲帶平均截成12段，每段長多少米？ B．1米長的鐵棒重12千克，0.6米長的鐵棒重多少千克？ C．爸爸騎自行車0.6小時行12千米，照這樣的速度，爸爸1小時騎行多少千米？【分析】A、根據“等分”除法的意義，用除法解答。B、根據小數乘法的意義，用乘法解答。C、根據速度＝路程÷時間，列式解答即可。【解答】解：A、0.6÷12＝0.05（米）答：每段長0.05米。B、12×0.6＝7.2（千克）答：0.6米長的鐵棒重7.2千克。C、12÷0.6＝20（千米/時）答：爸爸1小時騎行20千米。故選：B。【點評】此題考查的目的是理解小數乘法、除法的意義，掌握小數乘法、除法的計算法則及應用。2．0.372擴大到它的100倍后是（）A．372 B．37.2 C．3.72【分析】0.372擴大到它的100倍，只要把它的小數點向右移動兩位即可．【解答】解：0.372擴大到它的100倍后是37.2；故選：B．【點評】此題考查小數點位置移動引起數的大小變化規律：把一個數擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍…只要把這個數的小數點向右（或向左）移動一位、兩位、三位…，反之也成立．3．（）的計算結果比第一個因數大．A．3.4×0.9 B．0.47×2 C．2.3×1 D．9.8×0【分析】一個不為0的數乘比1大的數，乘積就比這個數大；乘1，乘積就等于這個數；乘比1小的數（不為0），乘積就小于這個數；0乘任何數仍得0；據此解答即可．【解答】解：A：因為0.9＜1，所以3.4×0.9＜3.4，結果比第一個因數小；B：因為2＞1，所以0.47×2＞0.47，結果比第一個因數大；C：因為第二個因數是1，所以2.3×1＝2.3D：因為0乘任何數仍得0，所以9.8×0＝0＜9.8，結果比第一個因數小．故選：B．【點評】本題考查小數乘法的規律：根據平時的積累去判斷即可．4．東東的房間是個長3.8米，寬3.6米的長方形，他這樣列豎式計算房間面積。你能從下圖中發現他少算了（）面積。A．②和③ B．①和③ C．②和④【分析】根據題意，把圖中的①、②、③、④四個面積都算下，看一下題目中的結果符合哪幾個面積，沒算到的就是不符合的。【解答】解：①的面積：0.8×3＝2.4（平方米）②的面積：3×3＝9（平方米）③的面積：3×0.6＝1.8（平方米）④的面積：0.8×0.6＝0.48（平方米）3.8×3.6＝9.48是3×3+0.8×0.6的結果，少了2.4和1.8的面積，即①和③的面積。故選：B。【點評】本題需要學生掌握小數乘法的計算。5．計算“6.8×0.□5”，下面只有一個結果是正確的正確的積是（）A．0.28 B．6.126 C．5.78 D．6.98【分析】根據一個因數＝積÷另一個因數，用四個選項中的數據分別除以6.8求出另一個因數，然后與0.□5進行比較即可。【解答】解：0.28÷6.8≈0.046.126÷6.8≈0.905.78÷6.8＝0.856.98÷6.8≈1.03所以正確的結果是5.78。故選：C。【點評】此題考查的目的是理解掌握小數乘除法的計算法則及應用。二．填空題（共5小題）6．5.13×2.6的積有三位小數，保留兩位小數約是13.34。【分析】根據小數乘法的計算法則可知，積的小數位數等于兩個因數小數位數之和，求出5.13×2.6的積，再利用“四舍五入法”保留兩位小數即可。【解答】解：5.13×2.6＝13.33813.338≈13.34所以5.13×2.6的積有三位小數，保留兩位小數約是13.34。故答案為：三，13.34。【點評】此題考查的目的是理解掌握小數乘法的計算法則及應用，利用“四舍五入法”求積的近似數的方法及應用。7．把一個數先擴大到它的1000倍后，再把小數點向左移動兩位，結果是6.2，原來這個數是0.62。【分析】根據小數點位置移動引起數的大小變化規律可知：一個數擴大到它的1000倍后，再把它的小數點向左移動二位，相當于把這個數向右移動了一位，即擴大到它的1000÷100＝10倍，結果是6.2，只要把6.2的小數點向左移動一位即可。【解答】解：6.2÷（1000÷100）＝6.2÷10＝0.62答：這個數原來是0.62。故答案為：0.62。【點評】此題主要考查小數點位置移動引起數的大小變化規律的靈活應用，小數點位置移動引起數的大小變化規律：一個數的小數點向右（向左）移動一位、兩位、三位……，這個數就比原來擴大（縮小）10倍、100倍、1000倍……據此解答即可。8．3.5+3.5+3.5+3.5+3.5＝3.5×5＝17.5。【分析】求幾個相同加數和的簡便運算用乘法，據此解答。【解答】解：3.5+3.5+3.5+3.5+3.5＝3.5×5＝17.5。故答案為：3.5；5；17.5。【點評】此題考查的是乘法的意義，掌握乘法是加法的簡便運算是解題關鍵。9．1千克大豆可以榨油0.44千克，1噸大豆可以榨油440千克．【分析】求出1噸里面有多少個1千克，再乘0.44就是可榨油的千克數．據此解答．【解答】解：1噸＝1000千克1000÷1×0.44＝1000×0.44＝440（千克）答：1噸大豆可榨油440千克．故答案為：440．【點評】本題屬于簡單的歸一問題，重點是求出1噸里面有多少個1千克，再根據乘法的意義列式解答．10．兩個因數的積是6.58，如果一個因數擴大到原來的10倍，要使積不變，另一個因數應縮小到原來的十分之一。【分析】兩個因數相乘，如果一個因數擴大到原來的10倍，要使積不變，另一個因數應縮小到原來的十分之一。【解答】解：兩個因數的積是6.58，如果一個因數擴大到原來的10倍，要使積不變，另一個因數應縮小到原來的十分之一。故答案為：縮小到原來的十分之一。【點評】根據積的變化規律，解答此題即可。三．判斷題（共5小題）11．在6.9的末尾添上兩個0，這個數就擴大到原來的100倍。×【分析】6.9的末尾即是9的右邊，據此添上兩個0再比較。【解答】解：給6.9的末尾添上兩個0是6.900，6.9＝6.900。故答案為：×【點評】在小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。12．兩個小數相乘，積一定是小數．×【分析】舉反例就可以判斷該題是錯誤的，例如2.5×0.4＝1，積就不是小數．【解答】解：2.5×0.4＝1，積就不是小數，所以兩個小數相乘，積一定是小數說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題主要考查小數乘法積中的小數情況，有時積的末尾的零根據小數的基本性質可以去掉．13．任何數乘一個小數都會變小。×【分析】根據一個數（0除外），乘大于1的數，積比原數大，舉例說明即可。【解答】解：4×2.5＝10，10＞4，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題的關鍵是掌握小數乘法的計算方法。14．計算小數乘法時，先把小數乘法轉化成整數乘法計算。√【分析】小數乘法的計算法則：先把被乘數和乘數都看做整數，按照整數的乘法法則進行計算，求出整數乘法的積，然后，再看被乘數和乘數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果小數的末尾出現0時，根據小數的基本性質，要它去掉。【解答】解：根據小數乘法的計算法則，計算小數乘法時，先把小數乘法轉化成整數乘法計算，所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題需要學生熟練掌握小數乘法的計算法則。15．計算3.8×2.4，可以先算3×2＝6，再算0.8×0.4＝0.32．最后用6+0.32＝6.32。×【分析】根據小數乘法的計算法則，進行解答即可。【解答】解：計算3.8×2.4，應先計算38×24，再看兩個乘數一共有幾位小數，就從積的末尾向前數幾位，點上小數點。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查小數乘法的計算法則。注意計算的準確性。四．計算題（共1小題）16．列豎式計算下面各題。（帶△的要求驗算）1.8×12＝6.5×2.17≈（保留兩位小數）△5×8.94＝1.03×0.6＝【分析】根據小數乘法的豎式計算方法進行計算，得數保留兩位小數，四舍五入看第三位；乘法驗算時用積除以乘數看是否得另一個乘數。【解答】解：1.8×12＝21.66.5×2.17≈14.11（保留兩位小數）△5×8.94＝44.7驗算：1.03×0.6＝0.618【點評】此題考查了學生的計算能力，計算時需認真仔細。五．應用題（共5小題）17．四年級有186位學生，如果要給每位學生買一本單價為7.43元的數學書，1600元錢夠嗎？【分析】先算出186位學生買數學書總共需花多少元錢，然后與1600元進行比較。【解答】解：186×7.43＝1381.98（元）1381.98＜1600答：1600元錢夠了。【點評】此題主要用到小數的乘法，以及理解題目中它們之間的關系，列式比較即可。18．李林在超市買了2.54千克水果糖，每千克水果糖的價格是8.5元，李林應付多少錢？【分析】根據總價＝單價×數量，用每千克水果糖的價格乘以李林購買的水果糖的重量，求出李林應付多少錢即可．【解答】解：8.5×2.54＝21.59（元）答：李林應付21.59元．【點評】此題主要考查了小數乘法的運算方法，以及單價、總價、數量的關系，要熟練掌握．19．小華計劃每天早晨跑步1千米，他按每小時2.5千米的速度跑了0.75小時，這天他完成了跑步計劃嗎？【分析】根據速度×時間＝路程，求出0.75小時跑的路程，再與計劃跑的路程1千米進行比較即可．【解答】解：2.5×0.75＝1.875（千米）；1.875千米＞1千米；答：這天他完成了跑步計劃．【點評】此題主要考查小數乘法的計算方法和小數的大小比較方法．20．一桶油重45.5千克，如果每千克油賣4.6元，這桶油可賣多少元？【分析】我們運用每千克油的單價乘以一桶油的重量，就是一桶油的賣價．【解答】解：4.6×45.5＝209.3（元）；答：這桶油可以賣209.3元．【點評】本題運用“單價×重量＝總價”進行解答即可．21．世界上第一臺電子計算機很大，它的質量相當于6頭5.85噸重的大象，這臺計算機有多重？（得數保留整數）【分析】它的質量相當于6頭5.85噸重的大象，根據乘法的意義可知，用每頭大象的重量乘大象的數量即得這臺計算機有多重：5.85×6．【解答】解：5.85×6≈35（噸），答：這臺計算機約有35噸重．【點評】在按要求取近似值時，一般按四舍五入的原則進行取值．一．選擇題（共5小題）1．（2021春?寧安市期末）小數的小數點向左移動一位，這個小數就（）A．擴大到原來的10倍 B．縮小到原來的 C．縮小到原來的【分析】根據小數點位置移動引起數的大小變化規律解答即可。【解答】解：小數的小數點向左移動一位，這個小數就縮小到原來的。故選：B。【點評】此題主要考查小數點位置移動引起數的大小變化規律：一個數的小數點向右移動一位、兩位、三位……，這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。2．（2021秋?河口縣期末）積大于第一個因數的算式是（）。A．85×0.96 B．85×1.02 C．85×0.99【分析】一個數（0除外）乘以大于1的數，積比原來的數大，一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。【解答】解：A選項：0.96＜1，所以85×0.96＜85；B選項：1.02＞1，所以85×1.02＞85；C選項：0.99＜1，所以85×0.99＜85；故選：B。【點評】熟練掌握積的變化規律是解題的關鍵。3．（2021秋?紅河縣期末）0.75×2.3的積是（）位小數。A．3 B．2 C．無法確定【分析】根據小數乘法的計算法則，將算式計算出得數，即可解答。【解答】解：0.75×2.3＝1.7250.75×2.3的積是三位小數。故選：A。【點評】本題考查小數乘法的計算。注意計算的準確性。4．（2022春?韶關期中）下面式子的積與3.62×5.7相等的式子（）A．3.62×57 B．36.2×5.7 C．36.2×57 D．0.362×57【分析】根據積不變的規律：一個因數乘幾或除以幾（0除外），另一個因數除以或乘相同的數，積不變，由此找出積不變的算式。【解答】解：A.3.62×5.7變成3.62×57，第一個因數不變，第二個因數乘10，則積也乘10；B.3.62×5.7變成36.2×5.7，第一個因數乘10，第二個因數不變，則積乘10；C.3.62×5.7變成36.2×57，第一個因數乘10，第二個因數乘10，則積乘10×10＝100；D.3.62×5.7變成0.362×57，第一個因數除以10，第二個因數乘10，則積不變。故選：D。【點評】熟練掌握積的變化規律是解題的關鍵。5．（2022秋?增城區期末）5.17×1.24的積是（）位小數。A．2 B．3 C．4 D．無法判斷【分析】積的小數位數等于兩個因數小數位數之和，據此即可解答。【解答】解：根據分析知，積的小數位數等于兩個因數小數位數之和，5.17是兩位小數，1.24是兩位小數。2+2＝4；所以5.17×1.24的積是四位小數。故選：C。【點評】此題解答關鍵是明確：積的小數位數等于兩個因數小數位數之和。二．填空題（共5小題）6．（2022秋?白河縣期末）4.2+4.2+4.2+4.2+4.2＝4.2×5．【分析】根據乘法的意義：求幾個相同加數和的簡便運算，依此計算即可求解．【解答】解：4.2+4.2+4.2+4.2+4.2＝4.2×5＝21故答案為：4.2，5．【點評】考查了小數乘法的意義，是基礎題型，比較簡單．7．（2022春?甘井子區期末）3.03×0.99的積有四位小數，估算一下，積大約是3。【分析】兩個小數相乘，積的小數位數等于兩個乘數的小數位數之和，末尾有0的除法；把3.03看作3，0.99看作1進行估算即可。【解答】解：3.03和0.99都是兩位小數，3×9＝27，積的末尾不為0，所以3.03×0.99的積有四位小數。3.03×0.99≈3×1＝3答：3.03×0.99的積有四位小數，估算一下，積大約是3。故答案為：四，3。【點評】本題主要考查了小數乘法算式積的位數以及學生對小數估算的方法的掌握。8．（2022秋?南鄭區期末）一個小數的小數點向左移動兩位，再向右移動三位，這個小數就擴大到原來的10倍。【分析】一個小數的小數點向左移動兩位，再向右移動三位，相當于把原數小數點向右移動了一位，即擴大到原數的10倍，由此解答即可。【解答】解：把一個小數的小數點向左移動兩位，再向右移動三位，這個數就擴大到原來的10倍。故答案為：擴大到原來的10倍。【點評】熟練掌握小數點的位置移動引起小數大小變化的規律是解題的關鍵。9．（2020秋?羅湖區校級期中）如果1美元可兌換人民幣6.81元，淘氣有200美元可兌換人民幣1362.00元。【分析】根據1美元可兌換人民幣6.81元，200乘6.81即可。【解答】解：200×6.81＝1362.00（元）答：200美元可兌換人民幣1362.00元。故答案為：1362.00。【點評】知道1美元可兌換人民幣6.81元，是解答此題的關鍵。10．（2022秋?永川區期末）73.6×0.012的積是4位小數。【分析】小數的乘法，積的小數位數等于兩個因數的小數位數和，末尾有0的除外。【解答】解：73.6是一位小數，0.012是三位小數，且積的末尾不為0，所以73.6×0.012的積是四位小數。故答案為：4。【點評】兩個小數相乘，所得的積的小數位數，等于兩個因數中小數的位數之和，末尾有0的除外。三．判斷題（共5小題）11．（2013秋?平邑縣校級期末）如果兩個數的乘積是整數，那么這兩個數一定都是整數．×．【分析】根據題意，兩個整數相乘，則這兩個數的乘積一定是整數，如兩個小數相乘的積也可以是整數，假設這兩個數是12.5與0.8，然后求出這兩數的乘積，進一步判斷即可．【解答】解：根據題意，假設這兩個數分別是12.5與0.8；那么這兩數的乘積是：12.5×0.8＝10；所以如果兩個數的乘積是整數，那么這兩個數一定都是整數，是錯誤的．故答案為：×．【點評】根據題意，用賦值法比較容易解決此類問題．12．（2022秋?竹山縣期末）2.4×6表示6個2.4相乘．×【分析】根據小數乘整數的意義，2.4×6表示6個2.4相加的和是多少，然后再進一步解答．【解答】解：2.4×6表示6個2.4相加的和是多少；故答案為：×．【點評】小數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同，表示求出幾個相同加數的和是多少．13．（2022秋?白河縣期末）要想把一個小數擴大到原來的10倍，就在它的后面加一個0。×【分