20222023學年小升初數學專項備考高頻考點一輪復習系列之：數的認識——質數、合數與分解因數（解析版）姓名：__________班級：__________考號：__________一、單選題1．在1～20中，是奇數但不是質數的有（）個。A．2 B．3 C．9【答案】B【解析】【解答】解：1~20中，奇數有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，其中1，9，15不是質數。

故答案為：B【分析】不能被2整除的數是奇數，一個數如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。2．兩個質數相加后，和是（）。A．合數 B．偶數 C．奇數或偶數【答案】C【解析】【解答】解：例如：2、3、5、7都是質數，2+3=5和是奇數，3+7=10和是偶數。

故答案為：C【分析】一個數如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。能被2整除的自然數叫做偶數，不能被2整除的自然數叫做奇數。3．37和（）的乘積是質數。A．1 B．任何自然數 C．質數【答案】A【解析】【解答】解：37×1=37，37和1的乘積是質數。

故答案為：A。

【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。4．（）的最大公因數一定是1。A．兩個奇數 B．兩個偶數C．兩個合數 D．兩個不同的質數【答案】D【解析】【解答】解：兩個不同的質數是互質數，它們最大公因數一定是1。

故答案為：D。【分析】公因數只有1的兩個數是互質數，兩個不同的質數是互質數，所以它們最大公因數一定是1。5．在下列幾組數中，兩個相鄰的自然數都是合數的是（）。A．5和6 B．8和9 C．12和13 D．11和12【答案】B【解析】【解答】解：A：5是質數，不符合要求；

B：8和9都是合數，符合要求；

C：13是質數，不符合要求；

D：11是質數，不符合要求。

故答案為：B。

【分析】質數是只有1和本身兩個因數的數，合數是除了1和本身外還有其它因數的數。由此根據質數合數的特征選擇即可。6．關于“2”的說法中，不正確的是（）。A．最小的質數 B．和任何奇數都互質C．最小的合數 D．唯—的偶質數【答案】C【解析】【解答】解：選項A，“2”是最小的質數，正確；

選項B，“2”和任何奇數都互質，正確；

選項C，“2”不是合數，錯誤；

選項D，“2”是唯一的偶質數，正確。

故答案為：C。

【分析】質數又稱素數，有無限個。一個大于1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。

奇數是不能被2整除的數；偶數是能被2整除的數；本題據此進行解答。7．相鄰兩個自然數的和一定是（）。A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數【答案】A【解析】【解答】解：相鄰兩個自然數的和一定是奇數。

故答案為：A。【分析】相鄰兩個自然數是一個奇數和一個偶數，奇數＋偶數=奇數。8．如果a是質數，那么下面說法正確的是（）A．a只有一個因數 B．a一定不是2的倍數C．a只有兩個因數 D．a一定是奇數【答案】C【解析】【解答】如果a是質數，那么a只有兩個因數，a可能是2的倍數，也可能是奇數.

故答案為：C.【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，質數可能是奇數，也可能是偶數，據此解答.9．分子、分母都是合數的分數（）最簡分數。A．不一定是 B．一定是 C．一定不是【答案】A【解析】【解答】解：分子、分母都是合數的分數不一定是最簡分數，例如49是最簡分數，410不是最簡分數。【分析】最簡分數：分數的分子和分母互質，即為最簡分數。

一個大于1的自然數，除了1和它本身以外還有其他的因數，是合數，本題采用列舉法，即49、410．正方形的邊長是質數，它的周長和面積（）。A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數【答案】D【解析】【解答】解：正方形的周長=邊長×4，周長至少有3個因數，是合數；

正方形的面積=邊長×邊長，面積至少有3個因數，是合數。

故答案為：D。

【分析】正方形的周長和面積都至少有3個因數，所以是合數。11．1是（）。A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數【答案】A【解析】【解答】1不能被2整除，所以不是偶數，排除B選項；1既不是質數也不是合數，所以排除C、D選項。1是奇數。

故答案為：A。【分析】能被2整除的自然數是偶數，不能被2整除的自然數是奇數；1既不是質數也不是合數，最小的質數是2，最小的合數是4。12．在2至12中質數有（）個。A．4 B．6 C．5【答案】C【解析】【解答】解：在2至12中質數有5個。

故答案為：C。

【分析】在2至12中質數有：2、3、5、7、11，一共5個。二、填空題13．最小的質數是，最小的合數是，最小的奇數是，最小的偶數是，既不是質數也不是合數。【答案】2；4；1；0；1【解析】【解答】解：最小的質數是2，最小的合數是4，最小的奇數是1，最小的偶數是0，1既不是質數也不是合數。

故答案為：2；4；1；0；1。【分析】偶數、奇數、質數、合數的意義：是2的倍數的數叫做偶數；不是2的倍數的數叫做奇數；一個自然數如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數．據此解答即可。14．在自然數中，最小的奇數是。【答案】1【解析】【解答】解：在自然數中，最小的奇數是1。

故答案為：1。【分析】奇數是不能被2整除的數，或者說個位數字是1、3、5、7、9的數，最小的奇數是1。15．最小的質數是，最小的合數是．【答案】2；4【解析】【解答】根據質數與合數的定義可知，最小的質數是2，最小的合數是4.故答案為：2；4【分析】質數是只有1和本身兩個因數的數，最小的質數是2，合數是除了1和本身還有其他因數的數，最小的合數是4.16．在1~10中，既不是合數也不是質數的數是，既是奇數又是合數的數是，既是偶數又是質數的數是。【答案】1；9；2【解析】【解答】解：在1~10中，既不是合數也不是質數的數是1；

既是奇數又是合數的數是9；

既是偶數又是質數的數是2。

故答案為：1；9；2。

【分析】1~10的自然數中，1既不是質數也不是合數；2既是偶數又是質數；9既是奇數又是合數。17．54的分數單位是，至少再添上個這樣的分數單位就是最小的質數。如果1<nm<54（m、n均為自然數），那么n【答案】14；3；【解析】【解答】54的分數單位是14，至少再添上3個這樣的分數單位就是最小的質數。如果1<nm<54（m、n均為自然數），44<nm<54，88＜nm＜108，那么【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位；

最小的質數是2，據此計算；

根據題意，先把分數的分子和分母同時擴大相同的倍數，找出符合條件的數。18．自然數中，既是偶數，也是質數．【答案】2【解析】【解答】自然數中，2既是偶數，也是質數.

故答案為：2.【分析】整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數，只能被1或者自己整除的自然數叫質數，2既是偶數，也是質數，據此解答.19．—個兩位數，個位上的數既是奇數又是合數，十位上的數既是偶數又是質數，這個兩位數是。【答案】29【解析】【解答】10以內既是奇數又是合數的是9，既是偶數又是質數的是2，所以這個數是29。

故答案為：29。

【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數；自然數中，是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數叫做奇數，據此解答即可。20．下面10個數，請你幫它們分一分。27296618703542578376雙數單數【答案】66、18、70、42、76；27、29、35、57、83【解析】21．57的分數單位是，再加上這樣的【答案】17【解析】【解答】解：57的分數單位是17；2=147，所以再加上9個分數單位就變成了最小的質數。

【分析】根據分母確定分數單位，最小的質數是2，把2寫成分母是7的分數即可確定再加上分數單位的個數。22．在自然數中，與數a相鄰的兩個奇數是和，它們三個數的和是．【答案】a﹣2；a+2；3a【解析】【解答】解：在自然數中，與數a相鄰的兩個奇數是a2和a+2，它們三個數的和是3a。

故答案為：a2；a+2；3a。

【分析】相鄰的兩個奇數之間相差2，由此求出與a相鄰的兩個奇數，然后求出這三個數的和即可。23．24的因數有，把它分解質因數。【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；24=2×2×2×3【解析】【解答】解：24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24；分解質因數是：24=2×2×2×3。

故答案為：1、2、3、4、6、8、12、24；24=2×2×2×3。

【分析】一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，從最小的因數開始一對一對找出這個數的因數；把一個合數寫成幾個質數連乘的形式叫做分解質因數。24．一個九位數。最高位是最大的一位數。千萬位是最小的合數，千位是最小的奇數，十位是最小的質數，其余數位都是0，這個數讀作，省略“萬”位后面的尾數（保留整數）約是。【答案】九億四千萬一千零二十；94000萬【解析】【解答】解：一個九位數。最高位是最大的一位數。千萬位是最小的合數，千位是最小的奇數，十位是最小的質數，其余數位都是0，這個數是940001020，讀作：九億四千萬一千零二十；940001020≈94000萬。

故答案為：九億四千萬一千零二十；94000萬。【分析】最大的一位數是9，最小的合數是4，最小的奇數是1，最小的質數是2，先寫出這個數，然后再讀出這個數即可。讀數時萬級和億級的數都按照個級的讀法來讀，只是要在后面加上萬或億字。根據千位數字四舍五入省略“萬”位后面的尾數即可。25．在1、2、3、9、11、55、64、70、71、165中，是偶數，是質數。【答案】2，64，70；2，3，11，71【解析】【解答】解：2，64，70是偶數，2，3，11，71是質數。

故答案為：2，64，70；2，3，11，71。

【分析】不能被2整除的數是奇數，能被2整除的數是偶數；一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，又不是合數。26．用萬表示下列各數．(省略萬后面的尾數)4050000=30080000=【答案】405萬；3008萬【解析】【解答】4050000=405萬；

30080000=3008萬.

故答案為：405萬；3008萬.【分析】將一個數改寫成用“萬”作單位，將這個數末尾的4個0改成一個“萬”字即可，據此解答.27．一個數最大的因數是18，這個數的因數有個，將它分解質因數是。【答案】6；18=2×3×3【解析】【解答】解：這個數是18，18的因數有6個，將它分解質因數是18=2×3×3。

故答案為：6；18=2×3×3。

【分析】一個因數最大的因數是它本身；

求一個數的因數，就是從自然數1開始乘起，只需要積等于18，那么這兩個乘數都是它的因數；

把一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。28．在每題的橫線上填不同的質數。18=++42=××【答案】2；5；11；2；3；7【解析】【解答】18=2+5+11；

42=2×3×7。

故答案為：2；5；11；2；3；7。

【分析】此題主要考查了質數的認識及分解質因數，一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，據此將18分成3個不同質數的和；

把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數，據此將42分解質因數。29．最小的偶數是，50以內最大的質數是。【答案】0；47【解析】【解答】解：最小的偶數是0；50以內最大的質數是47。

故答案為：0；47。【分析】能被2整除的數是偶數；一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。30．如果25m=34n（m、n都不等于0），那么m：n=：，nm【答案】15；8；8【解析】【解答】解：如果25m=34n（m、n都不等于0），那么m：n=34：25=15：8；nm=8【分析】25和m是外項，則34和n就是內項，由此寫出這個比例，并把后面的比化成最簡整數比，然后再確定31．如果三個連續自然數的最小公倍數是1092，那么這三個數是．【答案】12、13、14【解析】【解答】解：1092=2×2×3×7×13，由于是三個連續自然數，所以這三個數是：12，13，14；故答案為：12、13、14．【分析】將1092分解質因數，1092=2×2×3×7×13，進而確定這三個數．32．兩個質數的和是18，積是77，這兩個質數分別是和。【答案】11；7【解析】【解答】解：7+11=18，7×11=77，所以這兩個質數分別是11和7。

故答案為：11；7。【分析】質數是指只有1和它本身兩個人數的數，據此作答即可。33．在橫線里填上質數16=+=+.【答案】13；3；11；5【解析】【解答】解：16=13+3=11+5.故答案為：13，3，11，5.【分析】在自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數.據此填空即可.根據質數的意義進行確定數值是完成本題的關鍵.34．一個六位數，個位上是最小的質數，十位上是最小的合數，萬位上的數既是質數又是偶數，十萬位上的數是一位數中最大的自然數，其余數位上的數是0，這個六位數是．【答案】920042【解析】【解答】解：一個六位數，個位上是最小的質數2，十位上是最小的合數4，萬位上的數既是質數又是偶數是2，十萬位上的數是一位數中最大的自然數9，其余數位上的數是0，這個六位數是920042.故答案為：920042.【分析】本題考查的主要內容是因數和質數的應用問題，根據因數和質數的定義進行分析.35．在自然數120中：是質數又是偶數的數是，是奇數又是合數的數是、．(從小到大依次填寫)【答案】2；9；15【解析】【解答】根據質數、合數、奇數和偶數的知識可知，是質數又是偶數的數是2；是奇數又是合數的數是9、15.故答案為：2；9；15【分析】質數是只有1和本身兩個因數的數，合數是除了1和本身還有其它因數的數.36．把下列各數填入適當的位置。(按照題中數的順序填）11223284537635119017質數有，合數有【答案】23，37，5，11，17；12，28，45，63，90【解析】【解答】解：【分析】結合質數與合數的定義進行判斷即可.37．在自然數120中，不是奇數的質數有個，是奇數的合數有個．【答案】1；2【解析】【解答】不是奇數的質數也就是是偶數的質數，只有2是質數中唯一的偶數；是奇數的合數有9、15，共2個.故答案為：1；2【分析】質數是只有1和本身兩個因數的數，最小的質數是2，也是所有質數中唯一的偶數；合數是除了1和本身外還要其它因數的數.三、判斷題38．任何兩個質數積一定是合數．（判斷對錯）【答案】（1）正確【解析】【解答】解：任何兩個質數積一定含有：1、這兩個質數、兩個質數積共4個因數，所以任何兩個質數積一定是合數是正確的；故答案為：正確．【分析】合數是含有1和它本身兩個因數外還含有其它因數的數，即合數含有3個以上因數，據此分析任何兩個質數積的因數的個數即可判斷．39．一個自然數不是奇數就是偶數，不是質數就是合數。（）【答案】（1）錯誤【解析】【解答】解：一個自然數不是奇數就是偶數，但是不是質數就是合數，或者是1。

故答案為：錯誤。【分析】個位上是0、2、4、6、8的數是偶數，個位上是1、3、5、7、9的數是奇數；自然數分兩類分為：奇數和偶數；依據因數的個數，自然數分三類：分為質數、合數、1。40．判斷，正確的填“正確”，錯誤的填“錯誤”．最小的奇數是1，最小的偶數是2．【答案】（1）錯誤【解析】【解答】此題把0排除在偶數外，0應是最小的偶數，故答案為：錯誤.【分析】在判斷數的奇、偶性或找最小奇數和最小偶數時，不要把0排除奇、偶性外，0是2的倍數，0是偶數．41．3個連續自然數中至少有一個是合數。（）【答案】（1）錯誤【解析】【解答】解：假設1，2，3，三個數是連續的自然數，但是沒有合數，所以說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】合數：在大于1的自然數中，除了1和它本身外含有其它的因數。自然數是包括0的正整數，所以本題假設三個連續的自然數是1、2、3，進行判斷即可。42．判斷對錯，說說你的理由．1既不是質數，也不是合數．【答案】（1）正確【解析】【解答】1只有1個因數，所以1不是質數也不是合數.原題說法正確.故答案為：正確【分析】質數是只有1和本身兩個因數的數；合數是除了1和本身兩個因數外還有其它因數的數.1既不是質數也不是合數.43．2的倍數一定都是合數。【答案】（1）錯誤【解析】【解答】解：例如2是2的倍數，但是2不是合數，原題說法錯誤.

故答案為：錯誤【分析】合數是除了1和本身外還有其它因數的數，最小的合數是4,；注意一個數的最小倍數是它本身.44．兩個質數的和一定是質數。【答案】（1）錯