浙江大學城市學院2018-2019學年第二學期期末考試試卷《高等數學》_第1頁
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第4頁共6頁誠信應考考出水平考出風格浙江大學城市學院2018—2019學年第二學期期末考試試卷《高等數學》開課單位：計算分院；考試形式：閉卷；考試時間：_2019_年_6__月_26_日；所需時間：120分鐘題序一（30）二（15）三四五總分得分評卷人`得分填空或單項選擇（本大題共15小題，每格2分，共30分）=.２.=.函數在處的導數＝.函數的微分＝.函數則它的階導數＝..函數的單調增加區間為.8、＝.9、=1.行列式的值為0.設，，則.從一副撲克牌的13張梅花中，無放回地取2次，則抽到的二張牌都是小于等于8且大于等于3的概率為.袋中有4個紅球，2個綠球。從袋中任取一個球，抽后不放回，然后再從袋中隨機取一個球，則取得的第二個球為綠球的概率是.設10件產品中含有6件一等品、4件二等品．現從中隨機取出3件產品（不放回抽取），則所取3件中恰好有2件是一等品的概率為.設有一動物活到十年的概率為８０％，活到十五年的概率為６０％。現有一只這種動物，已經活到了十年，則它還能存活五年的概率為75％.得分二.計算下列各題(本大題共3小題,每小題5分，共15分)計算解：.解：得分三.計算題(本大題共6小題,每題5分，共30分)

求不定積分求積分。解：求不定積分解：求定積分解設點是曲線在第一象限上的點，過點處的切線與兩坐標軸的交點分別為，求：(1)切線的方程；(2)當為何值時，三角形的面積最小？解：(1)，切線的方程：即（2），令（由于第一象限，舍負）由實際問題可知，時，三角形的面積最小。設函數，利用導數定義求.解：=，求由曲線和直線、所圍成的平面圖形的面積。解：得分四．計算題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）

計算行列式.解：解線性方程組.解：解為其中可取任意實數。得分五概率應用題(本大題共２題，第一小題9分，第二小題6分，共15分。)27、設有甲、乙兩個口袋，甲口袋中裝有6個紅球和4個綠球。乙口袋中裝有5個紅球和3個綠球，（1）若從甲口袋中隨機無放回地取出兩個球，求兩個球都是紅球的概率，（2）若隨機地從甲乙口袋中各取一個球，求這二個球顏色恰好不相同的概率，（3）若從甲口袋中隨機地取二個球放入乙口袋，然后再從乙口袋中隨機地取出一個球，求從乙口袋中取出的這個球為綠球的概率。解：設“從甲口袋中隨機取出第個球為紅球”事件，“從乙口袋中隨機取出第個球為紅球”事件。（1）；（2）(3)設“從甲口袋中隨機地取得的二個球都是紅球”，“從甲口袋中隨機地取得的二個球都是綠球”，“從甲口袋中隨機地取得的二個球為一個綠球一個紅球”，28、據統計，某城市職工月收入的分布為元、元的正態分布。若從2011年3月起，國家規定月收入在3000元

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