江西財經大學18-19第一學期期末線性代數考試試卷_第1頁
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文檔簡介

江西財經大學18－19第一學期期末考試試卷試卷代碼：03043B授課課時：48課程名稱：線性代數適用對象：本科試卷命題人試卷審核人［請注意：將各題題號及答案寫在答題紙上，寫在試卷上無效］一、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）不寫解答過程。1.計算四階行列式_________；2.設則__________；3.設為階方陣的兩個互不相等的特征值，與之對應的特征向量分別為，則_______矩陣的特征向量；4.設方陣,是單位陣，矩陣滿足，則_________；5.若齊次線性方程組存在非零解，則系數=_________。二、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，并將其代號寫在答題紙相應位置處。答案錯選或未選者，該題不得分。每小題3分，共15分。）1.設三階矩陣的特征值為1，2，3，則【】.-2.-1.1.02.設維向量線性無關，則維向量線性無關的充要條件為【】.向量組可由向量組線性表示.向量組可由向量組線性表示.向量組與向量組等價.矩陣與矩陣等價3.設為階矩陣，且，則【】.存在可逆矩陣,使.有相同的特征值.存在可逆矩陣、，使.有相同的特征向量4.設為階方陣，且，則【】.中至少有一行（列）的元素為全為零.中必有兩行（列）元素對應成比例.中任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的線性組合.中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的線性組合5.設都是三階實對稱矩陣，且特征值都是，則【】.與的特征多項式相同，但與不相似.與的特征多項式不一定相同，與不相似.與的特征多項式相同，與相似.與的特征多項式相同，但不能確定與是否相似三、計算題（本題12分）請寫出解答過程。已知。四、計算題（本題12分）請寫出解答過程。設矩陣的伴隨矩陣，且，求。五、計算題（本題12分）請寫出解答過程。已知向量組(1)求此向量組的秩；（2）求一個極大無關；（3）將其余向量用該極大無關組線性表示。六、計算題（本題12分）請寫出解答過程。求解方程組七、計算題（本題12分）請寫出解答過程。設的一個特征向量為,求數及的全體特征值與特征向量。八、證明題

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