學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精3．1．2隨機事件的概率【新知導讀】1．生活中,我們經常聽到這樣的議論：”天氣預報說昨天降水概率為90℅，結果根本一點雨都沒下,天氣預報也太不準確了，”學了概率后,你能給出解釋嗎？2.李老師在某大學連續3年主講經濟學院的高等數學,下表是李老師這門課3年來的考試成績分布:成績人數90分以上4380分～89分18270分～79分26060分~69分9050分～59分6250分以下8經濟學院一年級的學生王小慧下學期將修李老師的高等數學課,用已有的信息估計她得以下分數的概率（結果保留到小數點后三位):(1)90分以上;(2)60分～69分；(3)60分以上。3．某醫院治療一種疾病的治愈率為10℅,那么，若前9個病人都沒有治愈,第10個人一定能治愈嗎?【范例點睛】例1：某射手在同一條件下進行射擊,結果如下表所示：射擊次數n102050100200500擊中靶心次數8194492178455擊中靶心的頻率填寫表中擊中靶心的頻率；這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是多少?思路點撥：根據概率的統計定義，可以用事件發生的頻率去測量概率。易錯辨析：隨機事件在一次試驗中是否發生，雖然不能事先確定,但是在大量重復試驗的情況下,它的發生呈現出一定的規律性,概率實際上是頻率的科學抽象，求某事件的概率可以通過求該事件的頻率而得之.例2：某中學一年級有12個班，要從中選2個班代表學校參加某項活動,由于某種原因,一班必須參加,另外再從二至十二班中選1個班,有人提議用如下方法:擲兩個骰子得到的點數和是幾（見下表）,就選幾班，你認為這種方法公平嗎？1點2點3點4點5點6點1點2345672點3456783點4567894點56789105點678910116點789101112思路點撥：從上表中可以看出擲兩個骰子得到的點數和是2，3，4，5,6，7，8,9,10,11，12的情況分別有1種,2種,3種,4種，5種，6種,5種,4種，3種，2種，1種。總結果數為36。注意觀察數據總數和某事件包含的數據個數，計算出概率，有時需要對試驗可能出現的結果進行預測。易錯辨析：點數和2，3,4…，12出現的次數不相同.【課外鏈接】在一場乒乓球比賽前，裁判員利用抽簽器來決定由誰先發球,請用概率的知識解釋其公平性?！咀晕覚z測】1。某城市的天氣預報中,有”降水概率預報”，例如預報”明天降水概率為90℅”，這是指()A.明天該地區約90℅的地方會降水,其余地方不降水B。明天該地區約90℅的時間會降水,其余時間不降水C.氣象臺的專家中,有90℅認為明天會降水，其余的專家認為不降水D.明天該地區降水的可能性為90℅2.事件A在次試驗中的頻率為,則()A。B.C.D。P(A）與的大小關系無法確定3．某人將一枚硬幣連擲了10次,正面朝上的出現了6次，若用A表示正面朝上這一事件,則A的(）A。概率為B.頻率為C。頻率為6D．概率接近0.64.下列說法：①頻率反映事件的頻繁程度,概率反映事件發生的可能性大小;②做次隨機試驗，事件A發生次，則事件A發生的頻率就是事件的概率；③百分率是頻率,但不是概率;④頻率是不能脫離次試驗的實驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數的理論值；⑤頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩定值.其中正確的個數是（)A.1個B．2個C．3個D。4個5.對某批種子的發芽情況進行統計,在統計的5000粒種子中共有4520粒發芽,則"種子發芽”這個事件的頻率為_______________.6.一批種子做發芽試驗,其結果如下：種子粒數257013070020003000發芽粒數246011663918062713發芽率0。960。8570。8920。9130.9030.904任取一粒種子其發芽的概率約為__________________（保留一位有效數字）.7。一個口袋內裝有大小相同且編號為1，2，3，4的四個排炮球，從中任意摸出2球，則這一試驗共有_________種可能性.8.某班主任對全班50名學生進行了作業量多少的調查,數據如下表：認為作業多認為作業不多行總數喜歡電腦游戲18927不喜歡電腦游戲81523列總數262450如果校長隨機地問這個班的一名學生,下面事件發生的概率是多少？認為作業多；喜歡電腦游戲并認為作業不多.9。（1）某廠一批產品的次品率為,任意抽取其中10件產品是否一定發現一件次品？為什么?（2)如果10件產品中的次品率為，那么這10件中必有一件次品的說法是否正確?為什么?10。某射擊運動員在同一條件下進行練習，結果如下表所示：射擊次數102050100200500擊中10環次數8194493178453擊中10環頻率計算表中擊中10環的各個頻率；該射擊運動員射擊一次,擊中10環的概率為多少？

3。1。2隨機事件的概率【新知導讀】1。天氣預報的“降水”是一個隨機事件,“概率為90℅”指明了“降水”這個隨機事件發生的概率。我們知道：在一次試驗中，概率為90℅的事件也可能不出現.因此，“昨天沒有下雨”并不能說明“昨天的降水概率為90℅"的天氣預報是錯誤的。2.根據公式可以計算出修李老師的高等數學課的人數考試成績在各個段上的頻率依次為（總人數為43+182+260+90+62+8=645）。用已有的信息可以估計出王小慧下學期修李老師的高等數學課得分的概率如下:(1)得"90分以上”記為事件A，則P（A)=0。067；（2)得”60分～69分"記為事件B,則P（B）=0。140;（3）得”60分以上"記為事件C,則P（C）=0。067+0.282+0。403

+0。140=0。892.3.不一定,第10個人治愈的概率仍為10℅?！痉独c睛】例1。（1）表中依次填入的數據為:0。80，0。95,0.88，0。92,0.89,0。91。(2）由于頻率穩定在常數0.89，所以這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0。89。例2.故由概率的統計定義,可得P（點數和是2)=P（點數和是12)=；P(點數和是3）=P（點數和是11)==；P(點數和是4)=P(點數和是10)==；P(點數和是5）=P（點數和是9)==;P(點數和是6）=P(點數和是8)=；P（點數和是7）==。由以上分析得知，擲兩個骰子得到的點數和是幾,就選幾班，這種方法不公平.若按這種選法，顯然7班被選中的機會最大，2班和12班被選中的機會最小?！菊n外鏈接】1.解析：這個規則是公平的.因為抽簽器上拋后,紅圈朝上與綠圈朝上的概率均是0。5,因此任何一名運動員猜中的概率都是0.5，也就是每個運動員取得先發球權的概率都是0。5?！咀晕覚z測】1.D2.D3.B4。C5.0.9046。0.97。68.（1）0.52（2）0。189.（1)不一定。因為此處的次品率系指概率，而從概率的統計定義看,當抽取的件數相當多時,其中出現次品的件數與抽取的總件數之比在附近擺動，是隨機事件的結果,而不是確定性數字的結果。事實上，抽取的10件產品有11種可能:全為正品，恰有1件次品，恰有2件次品，……直至有10件次品。本題若改為“可能有一件次品"便是正確的。（2)正確,這是確定性數學問題。10