統計質量管理案例分析——2025年大學統計學期末考試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在質量管理中，以下哪個不是統計質量控制的方法？A.控制圖B.流程圖C.原因圖D.質量功能展開2.在控制圖上，中心線表示的是：A.過程平均值B.過程標準差C.過程中最大值D.過程中最小值3.以下哪個是過程能力指數（Cpk）的定義？A.過程能力指數=過程平均值-過程標準差B.過程能力指數=過程標準差/過程平均值C.過程能力指數=過程平均值-過程中最大值D.過程能力指數=過程中最大值-過程平均值4.在統計質量控制中，以下哪個是過程穩定性的指標？A.過程能力指數B.過程能力C.過程穩定性D.過程平均值5.以下哪個是過程能力指數（Cpk）的取值范圍？A.0<Cpk≤1B.1<Cpk≤2C.2<Cpk≤3D.3<Cpk≤46.在控制圖上，如果點子全部落在控制限內，說明：A.過程不穩定B.過程穩定C.過程異常D.過程無法控制7.在統計質量控制中，以下哪個是質量控制的關鍵？A.控制圖B.流程圖C.原因圖D.質量功能展開8.以下哪個是統計質量控制的基本原理？A.過程能力B.過程穩定性C.質量控制D.質量改進9.在控制圖上，控制限的寬度與以下哪個參數有關？A.過程平均值B.過程標準差C.過程中最大值D.過程中最小值10.在統計質量控制中，以下哪個是質量改進的工具？A.控制圖B.流程圖C.原因圖D.質量功能展開二、填空題（每題2分，共20分）1.質量管理中的統計質量控制主要包括________、________、________等方法。2.控制圖是用于監控________和________的工具。3.過程能力指數（Cpk）的定義為：________。4.在控制圖上，中心線表示的是________。5.過程能力指數（Cpk）的取值范圍為________。6.控制圖上，如果點子全部落在控制限內，說明________。7.質量控制的關鍵在于________。8.質量管理的基本原理是________。9.在控制圖上，控制限的寬度與________有關。10.質量改進的工具主要包括________、________、________等。三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述統計質量控制的基本原理。2.簡述控制圖的作用。3.簡述過程能力指數（Cpk）的計算方法及其意義。四、計算題（每題10分，共30分）1.某工廠生產一批產品，抽取了100個樣本，測得產品長度數據如下（單位：毫米）：20.5,20.6,20.7,20.8,20.9,21.0,21.1,21.2,21.3,21.4,21.5,21.6,21.7,21.8,21.9,22.0,22.1,22.2,22.3,22.4,22.5,22.6,22.7,22.8,22.9,23.0,23.1,23.2,23.3,23.4,23.5,23.6,23.7,23.8,23.9,24.0,24.1,24.2,24.3,24.4請計算樣本均值、樣本標準差。2.某工廠生產一批零件，抽取了50個樣本，測得零件重量數據如下（單位：克）：50.2,50.3,50.4,50.5,50.6,50.7,50.8,50.9,51.0,51.1,51.2,51.3,51.4,51.5,51.6,51.7,51.8,51.9,52.0,52.1,52.2,52.3,52.4,52.5,52.6,52.7,52.8,52.9,53.0,53.1,53.2,53.3,53.4,53.5,53.6,53.7,53.8,53.9,54.0請計算樣本均值、樣本標準差，并繪制控制圖。3.某工廠生產一批產品，抽取了100個樣本，測得產品直徑數據如下（單位：毫米）：10.0,10.1,10.2,10.3,10.4,10.5,10.6,10.7,10.8,10.9,11.0,11.1,11.2,11.3,11.4,11.5,11.6,11.7,11.8,11.9,12.0,12.1,12.2,12.3,12.4,12.5,12.6,12.7,12.8,12.9,13.0,13.1,13.2,13.3,13.4,13.5,13.6,13.7,13.8,13.9請計算樣本均值、樣本標準差，并判斷該批產品是否符合質量要求。五、論述題（每題20分，共40分）1.論述統計質量控制的基本原理及其在質量管理中的應用。2.論述控制圖在質量管理中的作用及其繪制方法。六、案例分析題（每題20分，共40分）1.某電子廠生產一批手機，抽取了100個樣本進行測試，發現手機的電池壽命（單位：小時）如下：8.0,8.1,8.2,8.3,8.4,8.5,8.6,8.7,8.8,8.9,9.0,9.1,9.2,9.3,9.4,9.5,9.6,9.7,9.8,9.9,10.0,10.1,10.2,10.3,10.4,10.5,10.6,10.7,10.8,10.9,11.0,11.1,11.2,11.3,11.4,11.5,11.6,11.7,11.8,11.9請根據上述數據，分析該批手機的電池壽命是否穩定，并提出改進措施。2.某汽車制造廠生產一批汽車，抽取了50輛進行測試，發現汽車的油耗（單位：升/百公里）如下：6.0,6.1,6.2,6.3,6.4,6.5,6.6,6.7,6.8,6.9,7.0,7.1,7.2,7.3,7.4,7.5,7.6,7.7,7.8,7.9,8.0,8.1,8.2,8.3,8.4,8.5,8.6,8.7,8.8,8.9,9.0,9.1,9.2,9.3,9.4,9.5,9.6,9.7,9.8,9.9請根據上述數據，分析該批汽車的油耗是否穩定，并提出改進措施。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.答案：D解析：質量功能展開（QFD）是一種將顧客需求轉化為產品設計和工程特性的系統方法，不屬于統計質量控制的方法。2.答案：A解析：控制圖上的中心線通常表示過程的平均值，是監控過程穩定性的一個重要指標。3.答案：B解析：過程能力指數（Cpk）是衡量過程能力的一個統計量，其定義是過程平均值與上下控制限的距離之比，通常用標準差的三倍來表示控制限。4.答案：C解析：過程穩定性是指過程在正常范圍內的波動，而過程穩定性是質量控制的指標之一。5.答案：A解析：過程能力指數（Cpk）的取值范圍通常是0到1之間，表示過程偏離目標值的程度。6.答案：B解析：如果控制圖上的點子全部落在控制限內，通常表明過程是穩定的，沒有異常情況。7.答案：D解析：質量控制是質量管理的關鍵，包括預防、檢測和糾正措施，確保產品或服務符合規定的質量標準。8.答案：B解析：統計質量控制的基本原理是通過收集數據、分析數據并采取糾正措施來確保過程穩定性和產品一致性。9.答案：B解析：控制圖的寬度通常與過程標準差成正比，因為標準差越大，控制限越寬。10.答案：A解析：控制圖是質量改進的工具之一，用于監控過程的變化和穩定性。二、填空題答案及解析：1.答案：控制圖、流程圖、原因圖解析：這三種方法都是統計質量控制中常用的工具。2.答案：過程平均值、過程標準差解析：控制圖用于監控過程平均值和過程標準差，以評估過程的穩定性。3.答案：過程能力指數=過程平均值-過程標準差解析：這是過程能力指數（Cpk）的計算公式。4.答案：過程平均值解析：中心線表示過程的平均值。5.答案：0<Cpk≤1解析：這是過程能力指數（Cpk）的取值范圍。6.答案：過程穩定解析：如果點子全部落在控制限內，表明過程是穩定的。7.答案：質量控制解析：質量控制是質量管理的核心。8.答案：質量控制解析：質量管理的基本原理是確保產品或服務符合規定的質量標準。9.答案：過程標準差解析：控制圖的寬度與過程標準差有關。10.答案：控制圖、流程圖、原因圖解析：這些工具都是質量改進中常用的。三、簡答題答案及解析：1.答案：解析：統計質量控制的基本原理是通過收集數據、分析數據并采取糾正措施來確保過程穩定性和產品一致性。這包括制定質量標準、收集和記錄數據、分析數據、制定糾正措施和持續改進。2.答案：解析：控制圖是用于監控過程變化和穩定性的工具。它通過將數據點繪制在圖上，可以幫助識別過程的異常情況，并采取糾正措施來維持過程穩定。3.答案：解析：過程能力指數（Cpk）的計算方法是將過程平均值與上下控制限的距離之比。它反映了過程偏離目標值的程度，是衡量過程能力的重要指標。Cpk的值越高，表示過程越接近目標值，質量越穩定。四、計算題答案及解析：1.答案：解析：計算樣本均值和樣本標準差的步驟如下：-計算樣本均值：將所有樣本值相加，然后除以樣本數量。-計算樣本標準差：首先計算每個樣本值與樣本均值的差的平方，然后求和，最后除以樣本數量減1，再開方。2