2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件中，最適合使用普查方式收集數據的是（）A．了解揚州人民對建設高鐵的意見B．了解本班同學的課外閱讀情況C．了解同批次LED燈泡的使用壽命D．了解揚州市八年級學生的視力情況2．如圖，直線AB∥CD，∠C＝48°，∠E為直角，則∠1的度數為（）A．136° B．130° C．132° D．138°3．若點（3+m，n﹣2）關于y軸對稱點的坐標是（3，2），則m，n的值為（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝04．如圖，ΔABC的三個頂點分別在直線a、b上，且a//b，若∠1=1200,∠3=A．85° B．75° C．65° D．55°5．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＜3b C．﹣a+1＜﹣b+1 D．b6．不等式4-2x≤0的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，在中，，若有一動點從出發，沿勻速運動，則的長度與時間之間的關系用圖像表示大致是（）A． B．C． D．8．下列命題：①內錯角相等，兩直線平行；②若a=b，則a＝b；③直角都相等；④相等的角是對頂角．它們的逆命題是真命題的個數是（A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．下列說法正確的是()A．頂點相對的兩個角叫對頂角B．一個角的補角大于這個角本身C．互為補角的兩個角不可能都是銳角D．沒有公共點的兩條直線是平行線10．要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A．條形統計圖 B．扇形統計圖C．折線統計圖 D．以上均可二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若n邊形的內角和是它的外角和的2倍，則n=.12．25的平方根是．13．將一個含有30°角的直角三角板如圖所示放置.其中，含30°角的頂點落在直線a上，含90°角的頂點落在直線b上.若;,則=__________°.14．樂樂在作業上寫到，同學英樹認為不對，并且他利用下面的圖形做出了直觀的解釋，根據這個圖形的總面積可以得到正確的完全平方公式__________．15．為了解某校七年級500名學生的身高情況，從中抽取了100名學生進行測量，其中有30名學生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是________16．孔明同學在解方程組的過程中，錯把b看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為，又已知直線y＝kx+b過點（3，﹣1），則b的正確值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學生跳繩活動的開展情況，隨機抽查了全市八年級部分同學1分鐘跳繩的次數，將抽查結果進行統計，并繪制兩個不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查了多少名學生？（2）請補全頻數分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統計圖中跳繩次數范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數．（3）若本次抽查中，跳繩次數在125次以上（含125次）為優秀，請你估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績為優秀？18．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點F．（1）求證：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．19．（8分）某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務．已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品．（1）按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規定期限內完成總任務，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．設原來每天安排x名工人生產G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數式表示）20．（8分）如圖是由個邊長為個單位長度的小正方形拼成，請你在圖上添加一個小正方形，使添加后的圖形是一個軸對稱圖形，要求畫出三種．21．（8分）對于實數、，定義新運算：；其中、是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知，.（1）分別求出、的值；（2）根據上述定義新運算，試求的值.22．（10分）已知，，求下列各式的值.（1）（2）23．（10分）在平面直角坐標系中，已知點在第二象限，求的取值范圍。24．（12分）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機抽取一部分同學就“我最喜愛的體育項目”進行了一次抽樣調查，下面是他通過收集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：(1)小龍共抽取______名學生；(2)補全條形統計圖；(3)在扇形統計圖中，“其他”部分對應的圓心角的度數是_______；(4)若全校共2100名學生，請你估算“立定跳遠”部分的學生人數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．解：A、了解揚州人民對建設高鐵的意見，人數眾多，應采用抽樣調查；B、了解本班同學的課外閱讀情況，人數較少，應采用全面調查；C、了解同批次LED燈泡的使用壽命，具有破壞性，應采用抽樣調查；D、了解揚州市八年級學生的視力情況，人數眾多，應采用抽樣調查；故選B．考點：全面調查與抽樣調查．2、D【解析】

過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據平行線的性質得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【詳解】過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=48°，∠AEC為直角，∴∠FEC=48°，∠BAE=∠AEF=90°-48°=42°，∴∠1=180°-∠BAE=180°-42°=138°，故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵．3、C【解析】

根據關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．【詳解】解：∵點（3+m，n﹣2）關于y軸對稱點的坐標是（3，2），∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，解得：m＝﹣6，n＝4，故選：C．【點睛】此題主要考查了關于y軸的對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．4、B【解析】

先根據平行線的性質求出∠1=∠2+∠3=120°，即可得出結論．【詳解】解：∵a∥b，∠1=120°，

∴∠1=∠2+∠3=120°，∴∠3=∠1-∠2=120°-45°=75°．故選：B.【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．5、C【解析】

我們將四個選項做一個簡單的變形，實際就是解四個選項的不等式，看哪一項不滿足a＜b這個解.【詳解】將a﹣5＜b﹣5左右兩邊同時加5，得a＜b，所以A項滿足要求；將3a＜3b左右兩邊同時除以3，得a＜b，所以B項滿足要求；C項，將﹣a+1＜﹣b+1左右兩邊同時減去1，得-a＜-b，所以a＞b，所以C項不滿足要求；D項，將左右兩邊同時乘以-2，得a＜b，所以D項滿足要求.【點睛】本題考查不等式，實際求四個選項的解不是a＜b的是哪個，考查學生會不會解不等式.6、D【解析】

求出不等式的解集，再根據“大于向右，小于向左，不包括端點用空心，包括端點用實心”的原則將解集在數軸上表示出來．【詳解】解：解不等式4-2x≤0，得：x≥2，

表示在數軸上如圖：

故選：D．【點睛】本題主要考查解不等式得基本能力及在數軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．7、D【解析】

該題屬于分段函數：點P在邊AC上時，s隨t的增大而減小；當點P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；當點P在線段BD上時，s隨t的增大而減小；當點P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①點P在邊AC上時，s隨t的增大而減小．故A、B錯誤；②當點P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；③當點P在線段BD上時，s隨t的增大而減小，點P與點D重合時，s最小，但是不等于零．故C錯誤；④當點P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．8、B【解析】

先寫出命題的逆命題，再對逆命題的真假進行判斷即可．【詳解】①內錯角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內錯角相等，是真命題；②若|a|=|b|，則a=b的逆命題是若a=b，則|a|=|b|，是真命題；③直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；④相等的角是對頂角的逆命題是對頂角是相等的角，是真命題；它們的逆命題是真命題的個數是3個.故選B.【點睛】本題考查了逆命題的判定.理解相關性質是關鍵.9、C【解析】

根據對頂角定義、補角和平行線的定義逐一判斷可得．【詳解】A．有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角，此選項錯誤；B．當一個角是鈍角時，它的補角是銳角，而銳角小于鈍角，此選項錯誤；C．互為補角的兩個角不可能都是銳角，此選項正確；D．同一個平面內，沒有公共點的兩條直線是平行線，此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查對頂角、補角及平行線的定義，熟悉相關性質定理是解題的關鍵．10、C【解析】

根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．由此即可解答.【詳解】根據統計圖的特點，要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，應采用折線統計圖．故選C.【點睛】本題考查了折線統計圖的特點，熟知折線統計圖表示的是事物的變化情況是解決問題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【解析】此題涉及多邊形內角和和外角和定理多邊形內角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=612、±1【解析】分析：根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：∵（±1）2=21，∴21的平方根是±1．13、10【解析】

根據平行線的性質得到∠3＝∠1＋∠CAB，根據直角三角形的性質得到∠3＝90°?∠1，然后計算即可．【詳解】解：如圖，∵∠ACB＝90°，∴∠1＋∠3＝90°．∴∠3＝90°?∠1．∵a∥b，∠1＝1∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°?1∠1，∴∠1＝10°．故答案為：10．【點睛】此題考查平行線的性質，關鍵是根據平行線的性質和直角三角形的性質得到角之間的關系．14、a2+2ab+b2【解析】

依據圖形的總面積為或，即可得到完全平方公式.【詳解】這個圖形的總面積為或，∴根據這個圖形的總面積可以得到完全平方公式：=，故答案為：.【點睛】此題考查完全平方公式的證明過程，正確理解圖形中圖形的總面積的計算方法是解題的關鍵.15、1【解析】

根據樣本容量則是指樣本中個體的數目解答即可．【詳解】解：從中抽取了1名學生進行測量，其中有30名學生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是1，

故答案為1．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．16、﹣13【解析】

解本題時可將和b=6代入方程組，解出k的值．然后再把（3，-1）代入y=kx+b中解出b的值．【詳解】依題意得：2=?k+6，k=4；又∵-1=3×4+b，∴b=?13故答案為：-13【點睛】此題考查解二元一次方程組，一次函數圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于求出k的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200人（2）29，81°（3）4200【解析】（1）抽查的總人數：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范圍是115≤x＜145的人數是：200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16=29（人），則跳繩次數范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數是：360×=81°；（3）優秀的比例是：×100%=52.5%，則估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績為優秀人數是：8000×52.5%=4200（人）18、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE；

（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代換得到AB=BC+CF，即AB=BF，證得△ABE≌△FBE，即可得到結論．【詳解】證明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內錯角相等），∵E是CD的中點（已知），∴DE＝EC（中點的定義）．∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF，∵AB＝BC+AD，∴AB＝BC+CF，即AB＝BF，在△ABE與△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（SSS），∴∠AEB＝∠FEB＝90°，∴BE⊥AF.【點睛】主要考查了平行線的性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的“三線合一”的性質．19、（1）按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產品；（2）x＝.【解析】【分析】（1）設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：，解方程組，再由G配件總數除以4可得總套數；（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，再用含m的式子表示x.【詳解】解：（1）設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產品．（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，【點睛】本題考核知識點：列方程組解應用題.解題關鍵點：找出相等關系，列出方程.20、見解析【解析】

根據軸對稱圖形的定義，即可得到答案．【詳解】如圖所示：【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵．21、（1）；（2）.【解析】

（1）根據“，”，再結合題意，即可求出常數a，b求出；（2）將（1）求的常數a，b代入中，再根據定義的運算即可求出值．【詳解】（1）因為，，根據定義的運算，則可得方程組，解得.