2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個正數的兩個不同平方根分別是和，則這個正數是（）A．1 B．4 C．9 D．162．不等式的最大整數解為：（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，已知，則=()A．46° B．56° C．66° D．124°4．如圖所示的網絡圖中，每個小格的邊長是1個單位，點A、B都在格點上，若A（-2，1），則點B應表示為（）A．（-2，0） B．（0，-2） C．（1，-1） D．（-1，1）5．如果等腰三角形的一個外角等于100度，那么它的頂角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°6．不等式4x67x15的正整數解有()A．1個 B．2個 C．3個 D．無數個7．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜18．若a＞b，則下列不等式變形正確的是（）A．a＋5＜b＋5 B．＜ C．－4a＞－4b D．3a－2＞3b－29．納米（nm）是非常小的長度單位，1nm=10-9，較小的病毒直徑僅為18-22納米，18nm用科學計數法表示為（A．0.18×10-7nm B．0.18×1010．如圖所示圖形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A． B． C． D．11．如圖所示的四個圖案是我國幾家國有銀行的圖標，其中圖標屬于中心對稱的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價格分別為()A．75元，100元 B．120元，160元C．150元，200元 D．180元，240元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°,則∠DBC的度數為_________．14．鎮江市旅游局為了亮化某景點，在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發出的光束自AM逆時針旋轉至AN便立即回轉；B燈發出的光束自BP逆時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉動12°，B燈每秒轉動4°．B燈先轉動12秒，A燈才開始轉動．當B燈光束第一次到達BQ之前，兩燈的光束互相平行時A燈旋轉的時間是．15．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于點E、

D，BD=BC，△BCD的周長為13，則BC和ED的長分別為____________.16．若方程是關于ｘ，ｙ的二元一次方程則ｍ﹢ｎ=______17．在平面直角坐標系中，如果將點沿著軸向右平移2個單位，那么平移后所得的點的坐標為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七（1）班同學為了解2017年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區的部分家庭，并將調查數據進行如下整理.請解答以下問題：月均用水量頻數（戶數）百分比6161042（1）請將下列頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；（2）求該小區月均用水量不超過的家庭占被調查家庭總數的百分比；（3）若該小區有1000戶家庭，根據調查數據估計該小區月均用水量超過的家庭數.19．（5分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分別直方圖和扇形統計圖：根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖（2）求扇形統計圖中m的值和E組對應的圓心角度數（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數20．（8分）學習成為現代人的時尚，我，市有關部門統計了最近6個月到圖書館的讀者和職業分布情況，并做了下列兩個不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：(l)求在統汁的這段時問內，到圖書館閱讀的總人次：(2)請補全條形統汁圖，并求扇形統計圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數；(3)符5月份到圖書館的讀者共20000人次，估汁其中約有多少人次讀者是職工？21．（10分）如圖，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE//AC，EF//AB，下面寫出了說明“∠A+∠B+∠C=180°”的過程，請填空：∵DE//AC，EF//AB∴∠1=∠_______，∠3=∠________.（________________________）∵EF//AB∴∠2=___________，（________________________）∵DE//AC∴∠4=∠___________，（________________________）∴∠2=∠A.（等量代換）∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）22．（10分）如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數23．（12分）如圖，格點在長方形網格中，邊在直線上.（1）請畫出關于直線對稱的；（2）將四邊形平移得到四邊形，點的對應點的位置如圖所示，請畫出平移后的四邊形

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用一個正數的兩個不同平方根a-1和5-2a互為相反數可求解．【詳解】∵一個正數的兩個不同平方根是a-1和5-2a

∴a-1+5-2a=0，

∴a=4，

∴這個數=（4-1）2=1．

故選：C．【點睛】本題利用了平方根的性質，關鍵是求完a后再求這個數2、C【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出最大整數解即可．【詳解】解：移項得合并同類項得系數化為1得故該不等式的最大整數解為3，故選C.【點睛】本題考查一元一次不等式的整數解.解本題注意在第三步系數化為1時需改變不等號的方向.3、B【解析】

先求出，根據平行線的判定求出a∥b,根據平行線性質即可求出，再求出即可.【詳解】解：如圖，（同角的補角相等）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內錯角相等）故選B.【點睛】本題考查平行線的判定及性質，熟練掌握平行線相關性質定理是解答本題的關鍵.4、B【解析】試題分析：如圖，點B表示為（0，-2）．故選B．考點：坐標確定位置．5、D【解析】分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結合三角形的內角和為180°，可求出頂角的度數．解答：解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．

故選D．6、C【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可．【詳解】4x67x154x-7x－15+6－3x－9x≤3，

∴不等式4x-6≥7x-15的正整數解為1，2，3三個．

故選：C．【點睛】考查了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據不等式的基本性質．7、A【解析】分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．詳解：根據題意得：x-1≠2，解得：x≠1．故選A．點睛：本題考查了的知識點為：分式有意義，分母不為2．8、D【解析】

選項A，在不等式a＞b的兩邊同時加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5，選項A錯誤；選項B，在不等式a＞b的兩邊同時除以3，不等式仍成立，即，選項B錯誤；選項C，在不等式a＞b的兩邊同時乘以-4，不等號方向改變，即-4a＜-4b，選項C錯誤；選項D，在不等式a＞b的兩邊同時乘以3，再減去2，不等式仍成立，即3a-2＞3b-2，選項D正確；故選D．9、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【詳解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故選:C【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前的0的個數所決定.10、A【解析】

根據平移的概念判斷即可，注意區分圖形的平移和旋轉.【詳解】根據平移的概念，平移后的圖形與原來的圖形完全重合.A是通過平移得到；B通過旋轉得到；C通過旋轉加平移得到；D通過旋轉得到.故選A【點睛】本題主要考查圖形的平移，特別要注意區分圖形的旋轉和平移.11、B【解析】

根據中心對稱圖形的概念求解．【詳解】第一個是是中心對稱圖形，故符合題意；

第二個是中心對稱圖形，故符合題意；

第三個不是中心對稱圖形，故不符合題意；

第四個不是中心對稱圖形，故不符合題意．所以共計2個中心對稱圖形.故選：B.【點睛】考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．12、C【解析】

設打折前商品價格為元，商品為元，根據題意列出關于與的方程組，求出方程組的解即可得到結果.【詳解】設打折前商品價格為元，商品為元，根據題意得：，解得：，則打折前商品價格為元，商品為元.故選：.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系時解決問題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55°【解析】試題分析：先根據鄰補角的性質求得∠ADF的度數，再根據平行線的性質求解即可.∵∠ADE＝125°∴∠ADF＝55°∵AD∥BC∴∠DBC＝∠ADF＝55°.考點：平行線的性質點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.14、6秒或19.5秒【解析】

設A燈旋轉t秒，兩燈光束平行，B燈光束第一次到達BQ需要180÷4＝45（秒），推出t≤45?12，即t≤1．利用平行線的性質，結合角度間關系，構建方程即可解答．【詳解】解：設A燈旋轉t秒，兩燈的光束平行，B燈光束第一次到達BQ需要180÷4＝45（秒），∴t≤45﹣12，即t≤1．由題意，滿足以下條件時，兩燈的光束能互相平行：①如圖，∠MAM'＝∠PBP'，12t＝4（12+t），解得t＝6；②如圖，∠NAM'+∠PBP'＝180°，12t﹣180+4（12+t）＝180，解得t＝19.5；綜上所述，滿足條件的t的值為6秒或19.5秒．故答案為：6秒或19.5秒．【點睛】本題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．15、5，3【解析】

首先根據線段垂直平分線的性質可得AD=BD，由AC=8可得BD+CD=8，再根據△BCD的周長為13可得BC=13-8=5，進而可得BD=5，再根據勾股定理可得ED的長．【詳解】∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∵AC=8，

∴BD+CD=8，

∵△BCD的周長為13，

∴BC=13?8=5,

∵BD=BC，

∴BD=5，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴BE=4，∠DEB=90°，

∴DE==3.【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質.16、【解析】

先根據二元一次方程的定義列出關于m、n的方程組，求出m、n的值，再代入m+n進行計算即可．【詳解】∵方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是關于x，y的二元一次方程，∴，解得，∴m+n=．故答案為：．【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義，根據題意列出關于m、n的方程組，求出m、n的值是解答此題的關鍵．17、【解析】

根據“上加下減、右加左減”求解可得．【詳解】解：將點A（2，3）沿著x軸向右平移2個單位所得對應點的坐標為（4，3），

故答案為：（4，3）．【點睛】此題考查坐標與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標系內點的平移規律：上加下減、右加左減是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）12，0.08；圖見解析；（2）68%；（3）120戶.【解析】

（1）根據月用電量是0<x≤5的戶數是6，對應的頻率是0.12，求出調查的總戶數，然后利用總戶數乘以頻率就是頻數，頻數除以總數就是頻率，即可得出答案；再根據求出的頻數，即可補全統計圖；（2）把該小區用水量不超過15t的家庭的頻率加起來，就可得到用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比；（3）根據表格求出月均用水量在20<x≤25的頻率，進而求出月均用水量超過20t的頻率，乘以1000即可得到結果．【詳解】(1)調查的家庭總數是：6÷0.12=50(戶)，則月用水量5<x?10的頻數是：50×0.24=12(戶)，月用水量20<x?25的頻率==0.08；故答案為12，0.08；補全的圖形如下圖：(2)該小區用水量不超過15t的家庭的頻率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，即月均用水量不超過15t的家庭占被調查的家庭總數的68%.(3)月均用水量在20<x?25的頻率為1?(0.12+0.24+0.32+0.20+0.04)=0.08，故月均用水量超過20t的頻率為0.08+0.04=0.12，則該小區月均用水量超過20t的家庭大約有1000×0.12=120(戶).【點睛】此題考查頻數（率）分布表，頻數（率）分布直方圖，用樣本估計總體，解題關鍵在于看懂圖中數據.19、略；m=40，1．4°；870人．【解析】試題分析：根據A組的人數和比例得出總人數，然后得出D組的人數，補全條形統計圖；根據C組的人數和總人數得出m的值，根據E組的人數求出E的百分比，然后計算圓心角的度數；根據D組合E組的百分數總和，估算出該校的每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數．試題解析：（1）補全頻數分布直方圖，如圖所示．（2）∵10÷10%=100∴40÷100=40%∴m=40∵4÷100=4%∴“E”組對應的圓心角度數=4%×360°=1．4°（3）3000×（25%+4%）=870（人）．答：估計該校學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數是870人．考點：統計圖．20、(1)8;(2)見解析;(3)7500人.【解析】

（1）根據學生的人數除以占的百分比，求出總人數；求出商人占的百分比即可；

（2）求出職工的人數，補全條形統計圖即可；

（3）由職工的百分比乘以20000即可