期中測試卷（拔尖）

【人教版】

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

I.（3分）（2023秋?湖南長沙?七年級校聯(lián)考期中）下列說法中，不巧項的是（）

A.^-1是整式B.2而+解2是二次二項式

C.多項式一甲一3。匕的三次項的系數(shù)為一3D.6/—3X+1的項有6/,-3x,1

【答案】C

【分析】分別根據(jù)整式和多項式的定義判斷即可；單項式和多項式統(tǒng)稱為整式；幾個單項式的和叫做多項式,

每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項；多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的

次數(shù)；

【詳解】A、芍-1是多項式，屬于整式，原說法正確，故本選項不合題意；

B、2兀/?+加/?2是二次二項式，說法正確，故本選項不合題意；

C、多項式-孚-3帥的三次項的系數(shù)為-；，原說法錯誤，故本選項符合題意；

D,6義2—3M+1的項有6/,—3K,1,說法正確故木選項不合題意；

故選:C

【點睛】本題考查了整式和多項式，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

2.（3分）（2023秋?陜西延安?七年級校考期中）下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

A.32與一23B.一23與（一2尸C.一3?與（-3）2D.（一3x2產(chǎn)與一3x2?

【答案】B

【分析】根據(jù)乘方的運算法則算出各自的結(jié)果，再比較即可得到答案.

【詳解】解：A、32=9,-23=-8,兩邊不相等，故此選項不符題意；

B、-23=-8,（-2）3=-8,兩邊相等，故此選項符合題意；

C、-32=-9,（一3尸=9,兩邊不相等，故此選項不符題意；

D、（一3x2）2=36,-3x2?=-12,兩邊不相等，故此選項不符題意；

故選：B.

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【點睛】本題考杳的有理數(shù)的乘方，熟練掌握負數(shù)的奇次基是負數(shù)，負數(shù)的偶次鼎是正數(shù)，正數(shù)的任何次哥

都是正數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3.（3分）（2023秋?黑龍江大慶?七年級校考期中）當(dāng)x=-1時，2a/-3bx+8的值為18,則12b-8a+2

的值為（）

A.40B.42C.46D.56

【答案】B

【分析】把％=-1代入2/一3故+8計算結(jié)果18,變形后得一2a+3匕=10,整體代入12b-8Q+2計算即

可.

【詳解】當(dāng)X=—1時，2。7一3版+8=—2。+38+8=18,所以-2a+3b=10,所以一8a+12b=40,

則12b-8a+2=40+2=42,

故選:B.

【點睛】本題考查r已知字母數(shù)值，求代數(shù)式的值，整體代換求直，掌握整體代換求值是解題的關(guān)鍵.

4.（3分）（2023秋?浙江?七年級期中）若時工0,則含+白+4的值（）

lai\b\\ab\

A.IB.-3C.0D.-1或3

【答案】D

【分析】根據(jù)絕對值的定義，進行分類討論：①當(dāng)。>0,6>0時，②當(dāng)。>0）<0時，③當(dāng)。<0為>0時,

④當(dāng)。<0,/?<0時，即可解答.

【詳解】解：①當(dāng)Q>0/>0時，*+含+黑=1+1+1=3,

同|b||ab|

②當(dāng)a>0,bv0時,言+白+胃=1-1一1二一1,

|a|1匕1\ab\

③當(dāng)QVO,b>0時，4-=-14-1—1=-1?

\a\1匕1\ab\

④當(dāng)QVO,bVO時，言+3+g=-i-i+l=-l,

⑷同\ab\

綜上：言+白+老;的值是-1■或3,

3\ab\

故選:D.

【點睛】本題主要考杳了絕對值的化簡，解題的關(guān)健是掌握正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相

反數(shù)，0的絕對值是（）.

5.（3分）（2023秋?湖南長沙?七年級校考期中）若有理數(shù)小、孔在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則-m,

九，—n,0的大小關(guān)系是（）

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n0m

A.n<—n<0<—m<mB.n<—m<0<-n<m

C.n<—m<0<m<—nD.n<0<—m<m<—n

【答案】C

【分析】根據(jù)數(shù)軸得出n〈O<m,Ini>|m|,即可解答.

【詳解】解：由圖可知，n<O<m,|n|>|m|,

.\-m<0,-n>0,

An<—m<0<m<—n,

故選：C.

【點睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)左邊小于右邊，負數(shù)絕

對值大的反而小.

6.(3分)(2023秋?河北石家莊?七年級校考期中)已知某三角形第一條邊長為(2a-b)cm,第二條邊比

第一條邊長(a+b)cm,第三條邊比第一條邊的2倍少(a-b)cm.若4a-b=7cm,則這個三角形的周長為

()

A.7cmB.10.5cmC.14cmD.21cm

【答案】C

【分析】先用含。和〃的代數(shù)式表示出第二、第三條邊長，進而表示出周長，再將4a-b=7cm作為整體代

入求值.

【詳解】解：由題意知，第二條邊長為：(2a-b)+(a+b)=3acm,

第三條邊長為:2(2a-b)—(a—b)=(3a—b)cm,

則周長為：(2a-b)+3Q+(3a-b)=(8a-2b)cm,

4a—b=7cm,

:.8a-2b=14cm,

即這個三角形的周長為14cm,

故選C.

【，點睛】本題考杳整式的加減運算中的化簡求值，解題的關(guān)鍵是用含〃和〃的代數(shù)式表示出三角形的周長.

7.(3分)(2023秋?湖北宜昌?七年級枝江市實驗中學(xué)校考期中)如果a+b+c=0,且|c|>依>|a|.則

下列說法中可能成立的是()

A.a、b為正數(shù)，c為負數(shù)B.a、c為正數(shù)，3為負數(shù)C.b、c為正數(shù)，a為負數(shù)D.a、

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③4+a2+。3+....+。49+a50=一行?

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【分析】根據(jù)所給的操作方式，求出前面的數(shù)，再分析存在的規(guī)律，從而可求解.

【詳解】解：由題意得：%=：，。2=；，。3=Ja4=

4，q>

故①正確;

V20154-4=503....3,

???。2015是由。3經(jīng)過503次操作所得，

..1141r11

?。3=［，?7=zp=?。11=車二-3,。15=而="

03'。7、。11、....三個為一組成一個循環(huán)，

???503+3=167……2,

則每3次操作，相應(yīng)的數(shù)會重復(fù)出現(xiàn),

Va1+Ct?+。3+。4+。5+。6++。8+。9+a10+all+a12

1111345

=~+—+―+―+2+—+―+——1—2—3—4

2345234

79

30,

V504-12=4....2,

二QI十。2+。3十。4十…十。48+。49+。50

7911

=-TTX4+-+-

3023

=-^.故③錯誤；

綜上分析可知，正確的有2個，

故選:B.

【點睛】本題上要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是求出前面的幾個數(shù)，發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律.

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10.（3分）（2023秋?江蘇鎮(zhèn)江?七年級統(tǒng)考期中）在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算,

A.llxB.%+50C.—x+50D.10x+5

【答案】B

【分析】根據(jù)前三個圖中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積的2倍，

然后設(shè)出所求的二位數(shù)的十位數(shù)字，再根據(jù)最后一幅圖中的數(shù)據(jù)，列出方程，求出十位數(shù)字，然后用含％的

代數(shù)式表示出所求的兩位數(shù)即可.

【詳解】由前三個圖可知：表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積的2倍，

設(shè)所求的數(shù)字的十位數(shù)字為a,

則2QX=10x,

解得：Q=5,

???這個兩位數(shù)為5x10+x=x+50,

故選:B.

【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是如何得到的.

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（2023春?上海浦東新?六年級上海中學(xué)東校校考期中）m和n互為相反數(shù)，p和q互為倒數(shù)，。是

最大的負整數(shù)，則等-3pq+2a的值為—.

【答案】-5

【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、負整數(shù)的定義求出相關(guān)數(shù)據(jù)，再通過計算即可求解.

【詳解】根據(jù)題意得m+九=0,pq=l，a=-l,

所以原式二T-3x1+2x（-1）,

=0-3-2,

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=一5,

故答案為：-5.

【點睛】此題考查了有理數(shù)的有關(guān)概念及運算，解題的關(guān)鍵是理解有理數(shù)的概念及熟練掌握運算法則.

12.（3分）（2023春?黑龍江哈爾濱?六年級校考期中）“天間一號”探測器由長征五號運載火箭直接送入地

火轉(zhuǎn)移軌道，飛行期間已成功完成地月合影獲取、兩次軌道中途修正、載荷自檢等工作，截至2021年1月3日

6時，探測器已匕行約8300000千米，長行狀態(tài)良好，8300000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為一.

【答案】8.3x106

【分析】直接用科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.

【詳解】解：8300000=8.3x10。

故答案為：8.3X106.

【點睛】此題考杳科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10門的形式，其中1<⑷<io,n為

整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定Q的值以及n的值.

13.（3分）（2023秋?黑龍江齊齊哈爾?七年級校考期中）若關(guān)于x,y的多項式—7mxy+：+6孫化

簡后不含二次項，則租=.

【答案W

【分析】先計算整式的加減，再根據(jù)化簡后不含二次項建立方程，解方程即可得.

【詳解】解：\x2y-7mxy+7+=\x2y+（6-7m）xy+

D*1*O■

;關(guān)于x,y的多項式j(luò)/y-7mxy+^+6%y化簡后不含二次項，

???6—7m=0,

解得m=三,

故答案為：*

【點睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵.

14.（3分）（2023秋?四川達州?七年級校考期中）已知。=xy-5x+3,Q=x-3xy+lf若無論x取何值,代

數(shù)式2P-3。的值都等于3,則>，=—.

【答案】r

【分析】先計算2P-3Q,再根據(jù)與x值無關(guān)確定x的系數(shù)，求）值即可.

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【詳解】解：2P-30=2(孫-5x+3)-3(x-3.yy+l)

=2.\y-10x+6-3x+9xy-3

=llxy-13x+3

=(lly-13)x+3

???無論x取何值，代數(shù)式2P-3Q的值都等于3,

/.(Iiy-13)x+3=3,

Ally-13=0,

13

y=T

故答案為:小

【點睛】本題考查了整式的加減和代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是明確與某個字母的值無關(guān)，就是這個字母的系數(shù)

為0.

15.(3分)(2023秋?河南洛陽?七年級統(tǒng)考期中)設(shè)一種運算程序是x?.尸a(a為常數(shù))，如果。+1)0尸葉1,

A-0(y+l)=a-2,已知1?1=2,那么2010?2010=.

【答案】-2007

【分析】此題按照題意代入求值即可

【詳解JVx0y=a,如果(x+1)③y=a+1,

VI?1=2

/.201=2+1=3,

301=3+1=4

4(g)1=4+1=5

201001=2010+1=2011；

又工?(y+l)=a-2,

.??2()10?2=2011-2=2009,

201003=2009-2=2007,

201002010=20ll-2x2009=-2007,

故答案是：-2007.

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【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，也考查了學(xué)生的閱讀理解能力.

16.(3分)(2023春?重慶江北?七年級校考期中)在任意>1且為整數(shù))位正整數(shù)K的首位后添加6

得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”.在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”.若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之

差能被17整除，稱K是“最佳拍檔數(shù)”.比如1324的“順數(shù)”為16324,1324的“逆數(shù)”為13264,1324的“順

數(shù)”與“逆數(shù)”之差為16324-13264=3060,3060+17=180,所以1324是“最佳拍檔數(shù)”.若一個首位是

5的四位“最佳拍檔數(shù)”，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8,且百位數(shù)字不小于H立數(shù)字，求符合條件的奇數(shù)

N的值是.

【答案】5835

【分析】設(shè)數(shù)N的十位數(shù)字為達百位數(shù)字為,，(1,)，都為整數(shù))，則個位數(shù)字為(8-x),ffl0<y<9,0<x<8,

%<y?/V=5000+100y+10x+(8-x),由定義列代數(shù)式計算，得(66-％-10y)是17的倍數(shù)；又N是

奇數(shù)，可求得％=7或％=5或％=3或%=1,相應(yīng)得出)，值，依次試算，得解.

【詳解】解：設(shè)數(shù)N的十位數(shù)字為x,百位數(shù)字為)，，則個位數(shù)字為(8-尤)，貝1JOWyW9,0xWy,

N=5000+lOOy+lOx4-(8-%),

?:N是“最佳拍檔數(shù)”

/.50000+6000+lOOy+lOx+(8-x)-[50000+lOOOy+100%+60+(8-x)]

=5940-90x-900y

=90(66-x-lOy)

???(66-x-lOy)是17的倍數(shù).

?:N是奇數(shù)

A8-x=1,或8-％=3或8-％=5或8-％=7

??x=7或x=5或x=3或x=1

當(dāng)x=7時,y=7、8、9,經(jīng)計算，(66-x-10y)不是17的倍數(shù);

當(dāng)x=5時，y=5、6、7、8、9,經(jīng)計算，(66-x-10y)不是17的倍數(shù)；

當(dāng)x=3時，y=3、4、5、6、7、3、9,經(jīng)計算，y=8時，66—無一10y=66—3—80=—17是17的倍數(shù)；

當(dāng)x=l時，y=l、2、3、4、5、6、7、8、9,經(jīng)計算，(66-x-10y)不是17的倍數(shù)；

???符合條件的奇數(shù)N的值是5835.

故答案為：5835.

【點睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)，掌握用代數(shù)式表示多位數(shù)，能夠根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

三.解答題(共7小題，滿分52分)

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17.（6分）（2023秋?重慶開州?七年級校聯(lián)考期中）計算:

(1)-42-164-(-2)X：一(-1)2023

(2)(-2)3+(-|-|+||)X(-24)

【答案】(1)-11

(2)6

【分析】(1)先算乘方、然后按照有理數(shù)的混合運算法則計算即可;

(2)先算乘方、然后再運用乘法分配律進行簡便運算即可.

【詳解】(1)解：一42—16+(-2)x2—(-1)2023

2

1

=-16-164-(-2)x-+1

1

=-16-(-8)x-+l

乙

=-16-(-4)+1

=-16+4+1

=-11.

(2)解:(-2)3+(-|-|+||)X(-24)

2511

=-8+--x(-24)--X(-24)4--x(-24)

361Z

=-8+16+20-22

=6.

【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算、乘法運算律等知識點，靈活運用相關(guān)運算法則是解答本

題的關(guān)鍵.

18.（6分）（2023秋?陜西西安?七年級校考期中）（1）化簡：2a+*4a—b—l）

（2）先化簡，再求值：6x2y-^Zxy2-10（xy2--8xy2,其中x=-l,y=-2.

【答案】（1）4。一/一5（2）-9x2y-12,6

【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則計算；

（2）根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案.

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【詳解】解：（1）原式=2a+2a-W

11

=4/a—bL—；

22

（2）原式=6%2y-（2xy2-10xy2+15x2y+12）-8xy2

=6%2y-2xy24-10xy2-15%2y-12-8xy2

=-9x2y-12,

當(dāng)?shù)?-1,y=-2時，原式==-9X（-1）2X（-2）-12=6.

【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵.

19.（8分）（2023秋?湖南衡陽?七年級校考期中）某工藝廠計劃一周生產(chǎn)工藝品2100個，平均每天生產(chǎn)

300個，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：

星期―-二三四五六七

增減（單位:個）+5-2-5+15-10+16-9

（1）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？

（2）請求出該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

⑶已知該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一個工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎50

元，少生產(chǎn)一個扣80元.試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.

【答案】（I）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)26個

（2）該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)景是2110個

（3）該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為127100元

【分析】（1）本周產(chǎn)量中最多的一天的產(chǎn)量減去最少的一天的產(chǎn)量即可求解;

（2）把該工藝廠在本周實際每天生產(chǎn)工藝品的數(shù)量相加即可；

（3）根據(jù)題意判斷該工廠任務(wù)完成情況，根據(jù)情況列出算式求解即可.

【詳解】（1）解：本周產(chǎn)量中最多的一天產(chǎn)量：300+16=316（個）

本周產(chǎn)量中最少的一天產(chǎn)量：300-10=290（個）

本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)：316-290=26（個）

答：本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)26個.

（2）解：300x7+5-2-5+15-10+16-9=2110（個）

答：該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個.

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（3）解：V2110>2100

???超額完成了任務(wù)

工資總額=2110X60+（2110-2100）x50=127100（元）

答：該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為127100元.

【點睛】本題考查了正負數(shù)的實際應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算，掌握正負數(shù)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20.（8分）（2023秋?湖北武漢?七年級校考期中）數(shù)軸上4、B、C對應(yīng)的數(shù)分別是〃、b、c.

⑴若"<0,\a\=-a,a+b>0,\b\<|c|.

①請將。、仄c填入括號內(nèi).

②化簡|a-b\+\a+c\-\c-b\.

③若點X在數(shù)軸上表示的數(shù)為x,則以-a|+|x-b|+|x-c|有最小值__________.

(2)若|a+b+c|=a+b-c,且cH0,求|c一3|-|a+b—c+1］的值.

【答案】(1)①見解析；②2也③C—Q；

(2)2

【分析】(1)①根據(jù)QCV0,|a|=-a,Q+匕>0,聞<|c|,得到a<0,c>0,b>0,c>b,故Q<0<b<c,

根據(jù)數(shù)軸上靠近右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，填上即可.②根據(jù)Q<0<bVc,|a|<\b\<|c|,判定Q-b<0,a+

c>0,c-b>0,去絕對值化簡計算即可.③根據(jù)兩點之間線段最短，故當(dāng)％=b時，取得最小值，化簡計

算即可.

(2)分a+b+c>0,a+b+c<0兩種情況計算.

【詳解】(1)①,?'ac<0,\a\=-a,a+b>0,\b\<\c\,

<0,c>0,b>0,c>b,

故a<0vbvc,填圖如下：

(a)0")(c)

②<0</?<c,|a|<\b\<|c|,

,*.a-b<0,a+c>0,c—b>0,

/.\a-b\+\a+c\—\c-b\

第12頁共18頁

=b-a+a+c—c+b=2b.

③V0VbVc,

根據(jù)兩點之間線段最短，

故當(dāng)％=b時，|x-Q|+|%—b|十反一c|有最小值，

且W-a\+\x-b\+\x-c\

=6—Q+O+C—b

=c—a,

故答案為：C—Q.

（2）當(dāng)0+6+00時，

則|Q+b+c|=a+b+c,

V+b+c|=a+b—c,

?\a+b+c=a+b—c,

c=0,

???cO0,

故不成立；

當(dāng)a+b+c<0時，

則|Q+b+c|=—Q-b-c,

|Q+b+c|=a+b—c,

^.-a-b—c=a+b-c,

，a+b=0,

|c|=—c

.*.c<0,

|c-3|-|a+b-c+1|

=—c+3—l+c=2.

【點睛】本題考查了絕對值的化簡，數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較，線段最短的應(yīng)用，熟練掌握絕對值的化簡，

數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵.

21.（8分）（2023秋?廣東廣州?七年級華南師大附中校考期中）某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)繳費（水

費按月繳納）：

第13頁共18頁

用戶月用水量單價

不超過12m3的部分a7L/m3

超過12m3但不超過20m3的部分1.5a7G/m3

超過20m3的部分2a7U/m3

(1)當(dāng)Q=2時，某戶一個月用了28m：，的水，求該戶這個月應(yīng)繳納的水費.

(2)設(shè)某戶月用水量為nn?,當(dāng)n>20時，該戶應(yīng)繳納的水費為元(用含小〃的式子表示).

(3)當(dāng)Q=2時，甲、乙兩戶一個月共用水40m3,已知甲戶繳納的水費超過了24元，設(shè)甲戶這個月用水

試求甲，乙兩戶一個月共繳納的水費(用含x的式子表示).

【答案】(1)80

(2)(2ntz-16a)

(3)當(dāng)12Vx￡20時，甲，乙兩戶一個月共繳納的水費(116-%)元；當(dāng)20VXV28時，甲，乙兩戶一個月

共繳納的水費(％+76)元；當(dāng)28W工W40時，甲，乙兩戶一個月共繳納的水費(2%+48)元

【分析】(1)根據(jù)所給的收費標(biāo)準(zhǔn)進行分段計算求和即可；

(2)根據(jù)所給的收費標(biāo)準(zhǔn)進行分段計算求和即可；

(3)分當(dāng)12<%工20時，當(dāng)20cx<28時，當(dāng)283x440時，三種情況根據(jù)所給的收費標(biāo)準(zhǔn)討論求解即

可.

【詳解】(1)解：12x2+(20-12)x1.5x2+(28-20)x2x2

=24+24+32

=80元，

???該戶這個月應(yīng)繳納的水費為80元；

(2)解：12a+(20-12)X1Sa4-(n-20)x2a

=12a+12a+2an—40a

=(2na-16Q)元，

:.當(dāng)n>20時,該戶應(yīng)繳納的水費為(2%-16a)元；

故答案為:(2na—16a)；

(3)解：V12x2=24,

???x>12,

第14頁共18頁

當(dāng)12<xW20時，甲用水量超過12m3但不超過20m3,乙用水量超過2。0?,

/.12x2+(x-12)x1.5x24-12x2+(20-12)x2x1.5+(40-%-20)x2x2

=244-3x-36+24+24+80-4x

=(116-=元;

當(dāng)20<x<28時，甲的用水量超過20m③，乙的用水量超過12m③但不超過20m3,

/.12x2+(20-12)x1.5x2+(x-20)x2x2+12x2+(40-x-12)x2x3

=24+24+4x-80+24+84-3x

=(x+76)元，

當(dāng)28WXW40時，甲的用水量超過20m3,乙的用水量不超過12m3,

/.12x2+(20-12)x1.5x2+(x-20)x2x24-(40-%)x2

=24+24+4%-80+80-2x

—(2x+48)元；

綜上所述，當(dāng)12cxM20時，甲，乙兩戶一個月共繳納的水費(116-幻元；當(dāng)20<xV28時，甲，乙兩

戶一個月共繳納的水費(％+76)元；當(dāng)28WXW40時，甲，乙兩戶一個月共繳納的水費(2%+48)元.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算的實際應(yīng)用，整式加減計算的實際應(yīng)用，正確理解題意利用

分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵.

22.(8分)(2023秋?湖北宜昌?七年級校考期中)現(xiàn)有5張卡片寫著不同的數(shù)字，利用所學(xué)過的加、減、

乘、除、乘方運算按要求解答下列問題(每張卡片上的數(shù)字只能用一次).

(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的和最小，則和的最小值為

(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的差最大，則差的最大值為.

(3)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最大，則商的最大值為

(4)從中取出3張卡片，使這3張卡片上數(shù)字的乘積最大，乘積的最大值為.

(5)從中取出4張卡片，使這4張卡片上的數(shù)字運算結(jié)果為24.寫出兩個不同的等式，分別

為

【答案】(1)-9

(2)11

(3)6

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(4)90

(5)(-3)x(-1)x[2-(-6)]=24,[(—3)-(-1)]x(-6)x2=24

【詳解】(1)解：這五個數(shù)中，最小的兩個數(shù)是-3和-6,

所以要使這2張卡片上數(shù)字的和最小，則和的最小值為(-3)+(-6)=-9.

故答案為：-9；

(2)解：這五個數(shù)中，最小的兩個數(shù)是-6,最大的數(shù)是5,

所以要使這2張卡片上數(shù)字的差最大，則差的最大值為5-(-6)=11.

故答案為：11；

(3)解:取出?6和相除得(-6)+(-1)=6.

所以商的最大值為6；

故答案為：6

(4)解：取出-6,-3,5,則乘積的最大值為(—6)x(—3)x5=90.

故答案為：90；

(5)解：(-3)X(-1)X[2-(-6)]=24,[(-3)-(-1)]X(-6)X2=24.

故答案為：(-3)X(-1)X[2-(-6)]=24,[(-3)-(-1)]X(-6)X2=24.

【點睛】本題考杳了有理數(shù)的加減乘除以及混合運算，熟知有理數(shù)的運算法則是解題關(guān)鍵.

23.(8分)(2023秋?浙江金華?七年級校考期中)如圖所示，在數(shù)軸上點兒B、。表示的數(shù)分別為-2,I,

6,點力與點B之間的距離表示為4B,點8與點C之間的距離表示為8C,點4與點C之間的距離表示為4C.

ABC

---------e---------1-------1-----------?---------1-------1--------1----------i----------4--------

-3-2-101234567

(1)則48=_,BC=_,AC=_；

⑵點4、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點力以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B、點C分別以每秒

2個單位長度和5單位長度的速度向右運動.請問：

①運動t秒后，點A與點B之間的距離4B為多少？(用含t的代數(shù)式表示)

②48的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，靖說明理由；若不變，請求其值；

(3)由第(1)小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC=AC.若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時，