2025年南寧市小學數學幾何圖形圖形比例公式專項練習一、填空題要求：根據題意，在橫線上填入正確的數字或字母。1.一個等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為10厘米，那么這個三角形的周長是_________厘米。2.在一個直角三角形中，如果一個銳角的度數是30°，那么另一個銳角的度數是_________°。3.一個長方形的長是12厘米，寬是6厘米，那么這個長方形的周長是_________厘米。4.一個圓的半徑是5厘米，那么這個圓的直徑是_________厘米。5.一個正方形的邊長是10厘米，那么這個正方形的面積是_________平方厘米。二、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選出正確的一個。1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.正方形B.長方形C.等腰三角形D.圓2.一個等邊三角形的邊長為a，那么它的周長是（）A.3aB.2aC.aD.4a3.一個圓的半徑是r，那么這個圓的面積是（）A.πr^2B.2πrC.πrD.2r4.下列各式中，表示長方形面積的是（）A.長×寬B.長×高C.寬×高D.對角線×對角線5.下列各式中，表示正方形面積的是（）A.邊長×邊長B.邊長×高C.高×高D.對角線×對角線三、解答題要求：請根據題意，寫出解答過程。1.一個等腰直角三角形的兩個銳角分別是45°和45°，如果這個三角形的斜邊長為10厘米，求這個三角形的面積。2.一個長方形的長是18厘米，寬是6厘米，求這個長方形的面積。3.一個圓的半徑是7厘米，求這個圓的周長。四、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在括號內寫“√”，錯誤的寫“×”。1.一個正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。（）2.所有的平行四邊形都是軸對稱圖形。（）3.在同一個圓中，所有的半徑都相等。（）4.一個等腰梯形的兩底平行，兩腰相等。（）5.一個三角形的三個內角和一定是180°。（）五、應用題要求：根據題意，解決下列問題。1.小明家的花園是一個長方形，長是15米，寬是8米，請計算花園的面積。2.一個圓形花壇的直徑是14米，請計算花壇的面積。3.一個三角形的高是10厘米，底邊是8厘米，請計算這個三角形的面積。六、拓展題要求：在掌握所學知識的基礎上，嘗試解決以下問題。1.一個正方形的對角線長度是20厘米，請計算這個正方形的邊長。2.一個梯形的上底長是6厘米，下底長是10厘米，高是8厘米，請計算這個梯形的面積。3.一個圓的半徑增加了2厘米，原來的面積是78.5平方厘米，請計算增加后的圓的面積。本次試卷答案如下：一、填空題答案及解析：1.答案：28解析：等腰三角形的周長等于底邊長加上兩腰長，即8厘米+10厘米+10厘米=28厘米。2.答案：60解析：直角三角形的兩個銳角相加等于90°，所以另一個銳角是90°-30°=60°。3.答案：36解析：長方形的周長等于長和寬的兩倍之和，即（12厘米+6厘米）×2=36厘米。4.答案：10解析：圓的直徑是半徑的兩倍，所以直徑是5厘米×2=10厘米。5.答案：100解析：正方形的面積等于邊長的平方，即10厘米×10厘米=100平方厘米。二、選擇題答案及解析：1.答案：D解析：軸對稱圖形是指可以沿某條直線折疊后，兩邊完全重合的圖形。圓是軸對稱圖形，而正方形、長方形和等腰三角形也都是軸對稱圖形。2.答案：A解析：等邊三角形的三條邊都相等，所以周長是邊長的三倍，即3a。3.答案：A解析：圓的面積公式是πr^2，其中r是半徑。4.答案：A解析：長方形的面積公式是長乘以寬，即長×寬。5.答案：A解析：正方形的面積公式是邊長的平方，即邊長×邊長。三、解答題答案及解析：1.答案：50平方厘米解析：等腰直角三角形的面積等于底邊乘以高除以2，高是斜邊的一半，即10厘米÷2=5厘米，面積是8厘米×5厘米÷2=50平方厘米。2.答案：108平方厘米解析：長方形的面積公式是長乘以寬，即18厘米×6厘米=108平方厘米。3.答案：147平方厘米解析：圓的周長公式是2πr，其中r是半徑，所以周長是2×3.14×7厘米=43.96厘米。四、判斷題答案及解析：1.答案：√解析：正方形的定義就是四條邊都相等，四個角都是直角。2.答案：×解析：平行四邊形不一定是軸對稱圖形，例如菱形是平行四邊形，但不是軸對稱圖形。3.答案：√解析：在同一個圓中，所有的半徑長度都相等。4.答案：√解析：等腰梯形的定義就是兩腰相等，且上下底平行。5.答案：√解析：三角形的內角和定理指出，任意三角形的三個內角和為180°。五、應用題答案及解析：1.答案：120平方米解析：花園的面積等于長乘以寬，即15米×8米=120平方米。2.答案：153.86平方米解析：圓的面積公式是πr^2，直徑是14米，半徑是7米，面積是3.14×7米×7米=153.86平方米。3.答案：40平方厘米解析：三角形的面積公式是底乘以高除以2，即8厘米×10厘米÷2=40平方厘米。六、拓展題答案及解析：1.答案：10厘米解析：正方形的對角線長度等于邊長的√2倍，所以邊長是20厘米÷√2≈10厘米。2.答案：72平方厘米解析：梯形的面積公式是（上底加下底）乘以高除以2，即（6厘米+10厘米）×8厘米÷2=72平方厘米。3.答案：100.48平方厘米解析：圓的面積公式