9/21石家莊藁城區2023年七年級《數學》下冊期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，經過點O的直線a，b，c，d中，有一條直線與直線垂直，請借助三角板判斷，與直線垂直的是（）A.直線a B.直線b C.直線c D.直線d【答案】B【分析】用三角板的兩條直角邊中的一條與直線L重合，再另一條邊直角邊能與a、b、c、d中的那條邊重合即可得解．【詳解】解：用三角板的兩條直角邊中的一條與直線l重合，再另一條邊直角邊能與b重合，故選：B．2.如圖，已知，一副三角板按如圖放置，，則為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據平行線的性質和判定求解即可．【詳解】因為所以因為所以所以．故選：B．3.4的平方根是（）A.2 B.-2 C.± D.±2【答案】D【詳解】根據平方根的定義可得4的平方根是±2．故答案選D．4.下面說法錯誤的是（）A.2是8的立方根 B.是64的立方根C.是的立方根 D.的立方根是【答案】B【分析】根據立方根的概念即可求出答案．【詳解】A．2是8的立方根，故①正確；B．4是64的立方根，故②錯誤；C．是的立方根，故③正確；D．由于，所以的立方根是，故④正確．故選：B．【點睛】本題考查了立方根的概念，解題的關鍵是正確理解立方根的概念，本題屬于基礎題型．5.在平面直角坐標系中，在第三象限的點是（）A.（-3，5） B.（1，-2） C.（-2，-3） D.（1，1）【答案】C【分析】根據第三象限點的特征，依次判斷即可．【詳解】解：A．，，因此在第二象限，故錯誤；B．，，因此在第四象限，故錯誤；C．，，因此在第三象限，故正確；D．，，因此在第一象限，故錯誤；故答案為：C6.下列大學校徽中哪一個可以看成是由圖案自身一部分經平移后得到的？（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據平移的定義:平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，即可判定.【詳解】解：A、B、C選項中的圖形都是軸對稱圖形，不符合題意；C選項圖形可以看成是由圖案自身一部分經平移后得到，符合題意，故答案為C.【點睛】此題主要考查圖形的平移，熟練掌握，即可解題.7.關于x，y的二元一次方程組的解為，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【分析】根據二元一次方程組的解的概念，把代入求出y的值，然后代入進一步即得答案．【詳解】解：把代入得：，將代入得，解得：．故選：D．8.下列表示不等關系中，正確的是（）A.不是負數，表示為 B.比3至少多1，表示為C.與1的和是非負數，表示為 D.不大于3，表示為【答案】B【分析】由不是負數即為正數或0可判斷A，由至少表示大于或等于可判斷B，由非負數表示正數或0可判斷C，由不大于即小于或等于可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：不是負數，表示為，故A不符合題意；比3至少多1，表示為，表示正確，故B符合題意；與1的和是非負數，表示為，故C不符合題意；不大于3，表示為，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是根據語句的描述列不等式，理解語句的含義是解本題的關鍵．9.下列調查中，不適宜抽樣調查的是（）A.調查某個電視節目的收視率 B.調查某段水域的水污染情況C.調查某批次沉車的抗撞擊能力 D.學校招聘教師，對應聘人員進行面試．【答案】D【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，解答．【詳解】解：A．調查某個電視節目的收視率，由于所費人力、物力和時間較多，此調查適合抽樣調查，不符合題意；B．調查某段水域的水污染情況，由于調查的工作量大，此調查適合抽樣調查，不符合題意；C．調查某批次沉車的抗撞擊能力，由于調查具有破壞性，此調查適合抽樣調查，不符合題意；D．學校招聘教師，對應聘人員進行面試，由于工作量不大且普查收集的數據更加準確，此調查適合全面調查，不適合抽樣調查，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10.已知關于的不等式組的整數解共有3個，則的值可能是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】解不等式確定不等式組的解集，再根據不等式組有3個整數解，得到關于的不等式，解不等式，即可得到答案．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，不等式組的3個整數解分別為，，，，的值可能是，故選：C．【點睛】本題考查了根據不等式組的解集求參數，熟練掌握解不等式組的方法及整數解的確定是解題的關鍵．二、填空題11.如圖，，平分，，則的度數為______．【答案】30度【分析】根據角平分線的定義得出，根據平行線的性質得出．【詳解】因為平分，，所以，因為，所以．故答案為：．【點睛】本題考查平行線的性質，角平分線的定義，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質．12.如圖，一個?形管道的拐角，，的度數是______．【答案】60度【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補即可得出結果．【詳解】解：因為，所以，所以．故答案為：．【點睛】本題考查平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．13.計算：______．【答案】3【分析】根據二次根式的性質直接進行計算即可．【詳解】解：=3，故答案為：3．【點睛】本題考查的是二次根式的性質和化簡，把化為的形式是解答此題的關鍵．14.如圖，用兩個面積為的正方形拼成一個面積是的大正方形，大正方形的邊長是______．【答案】【分析】根據大正方形的面積為2，進而求出大正方形的邊長．【詳解】因為大正方形的面積等于2，所以此大正方形的邊長為，故答案為：．【點睛】本題主要考查算術平方根，解題關鍵是掌握剪算術平方根得概念．15.將點向右平移3個單位，再向下平移4個單位，得到點，則點的坐標是______．【答案】【分析】根據點平移的規律“左減右加（橫軸），上加下減（縱軸）”，由此即可求解．【詳解】解：根據題意得，點的橫坐標是，縱坐標是，所以點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題主要考查點平移的規律，掌握點平移的規律，計算方法是解題的關鍵．16.點在第三象限，且到軸的距離是3，則______．【答案】0【分析】第三象限的橫縱坐標為負值，到x軸的距離就是縱坐標的絕對值，因此即可求解．【詳解】由題意知，點在第三象限，且到x軸的距離是3，則該點的縱坐標是，所以．所以．故答案為0．【點睛】本題考查了象限內坐標的正負符號，解題的關鍵是熟知點的坐標位置對應的正負值情況．17.已知關于的不等式的解集為，則的取值范圍是______．【答案】【分析】根據不等式的性質可得，解不等式即得答案．【詳解】解：由題意得：，解得：．故答案為：．18.把方程，改寫成用含的式子表示的形式是______．【答案】【分析】把x看作已知數求出y即可．【詳解】解：方程，解得：，故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看作已知數求出y．19.我國古代數學名著《九章算術》中，記載了利用算籌表示方程組的方法，算籌圖表示的方程組是．那么，算籌圖表示的方程組是______．【答案】【分析】類比圖1所示的算籌的表示方法列方程組即可．【詳解】解：根據圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為根據題意，得．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組．20.下表某學校七年級名學生體育成績統計表：（滿分：分）分數段（分）頻數（人）百分比則表中______，______，______．【答案】①.②.③.【分析】①根據分數段的百分數為，再用七年級學生總人數人乘以該分數段的人數即可；②根據頻數分布表可知分數段人數為人，分數段的人數為人，分數段的人數為人，分數段的人數為人，再用七年級總人數減去各分數段的人數即可；③根據分數段的人數為人，再用七年級總人數除以該分數段的人數即可．【詳解】解：因為分數段的百分數為，七年級學生總人數為人，所以（人），因為分數段人數為人，分數段的人數為人，分數段的人數為人，分數段的人數為人，所以分數段的人數（人），所以。三、解答遷本題共6個小題，共60分。21.解方程組．（1）用代入法解方至組（2）用加減法解方程組【答案】（1）（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可；（2）方程組利用加減消元法求解即可．【小問1詳解】由①，得③把③代入②，得解這個方程，得把代入③，得所以方程組的解是；【小問2詳解】①，得③②+③，得，把代入①，得，所以方程組的解是．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，解題的關鍵是利用代入消元法或加減消元法消去一個未知數．22.解不等式或不等式組．（1）解不等式：（2）解不等式組：【答案】（1）（2）【小問1詳解】解：，去分母得，，去括號得，，移項合并得，，系數化為1得，，所以不等式的解集為；【小問2詳解】解：，，去括號得，，移項合并得，，系數化為1得，，所以；，移項合并得，，系數化為1得，，所以；所以不等式組的解集是．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組．解題的關鍵在于正確的運算．23.在下列網格中建立平面直角坐標系，如圖所示，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．已知A（1，1），B（3，4）和C（4，2）．（1）在圖中標出點A，B，C；（2）將點C向下平移3個單位到點D，將點A先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到點E，在圖中標出點D和點E；（3）求△EBD的面積．【答案】（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）△EBD的面積為【小問1詳解】解：已知A（1，1），B（3，4）和C（4，2），如圖所示：A、B、C即為所求；【小問2詳解】解：C（4，2），將點C向下平移3個單位到點D，，A（1，1），將點A先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到點E，，如圖所示：點D，E即為所求；【小問3詳解】解：如圖所示：．【點睛】本題考查平移變換及網格中三角形面積求法，正確掌握平移的規律是解題關鍵．24.某校積極開展“陽光體育”活動，共開設了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制了如下的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）．（1）求本次被調查的學生人數；（2）補全條形統計圖；（3）該校共有1200名學生，請估計全校最喜愛籃球的人數比最喜愛足球的人數多多少？【答案】（1）40；（2）答案見解析；（3）90．【分析】（1）用喜歡跳繩的人數除以其所占的百分比即可求得被調查的總人數；（2）用總人數乘以足球所占的百分比即可求得喜歡足球的人數，用總數減去其他各小組的人數即可求得喜歡跑步的人數，從而補全條形統計圖；（3）用樣本估計總體即可確定最喜愛籃球的人數比最喜愛足球的人數多多少．【詳解】（1）觀察條形統計圖與扇形統計圖知：喜歡跳繩的有10人，占25%，故總人數有10÷25%=40人；（2）喜歡足球的有40×30%=12人，喜歡跑步的有40﹣10﹣15﹣12=3人，故條形統計圖補充為：（3）全校最喜愛籃球的人數比最喜愛足球的人數多1200×=90人．25.如圖，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC與BD相交于點H，∠3∠4＝180°．試說明∠1∠2（請通過填空完善下列推理過程）理由：因為∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（）．所以∠3+＝180°所以（）．所以∠1＝（）．因為BD平分∠ABC．所以∠ABD＝（）．所以．【答案】對頂角相等；∠FHD；FGBD；同旁內角互補，兩直線平行；∠ABD；兩直線平行，同位角相等；∠2；角平分線的定義；∠1＝∠2【分析】先證∠3+∠FHD＝180°，利用平行線的判定定理得出FG∥BD，再利用平行線的性質得出∠1＝∠ABD，由角平分線的定義得出∠ABD＝∠2，等量代換得到∠1＝∠2．【詳解】解：補充后的推理過程如下所示：理由：因為∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（對頂角相等）．所以∠3+∠FHD＝180°所以FGBD（同旁內角互補，兩直線平行）．所以∠1＝∠ABD（兩直線平行，同位角相等）．因為BD平分∠ABC．所以∠ABD＝∠2（角平分線的定義）．所以∠1＝∠2．故答案為：對頂角相等；∠FHD；FGBD；同旁內角互補，兩直線平行；∠ABD；兩直線平行，同位角相等；∠2；角平分線的定義；∠1＝∠2．【點睛】本題考查對頂角的性質，平行線的判定與性質，角平分線的定義等，掌握平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵．26.某中學準備去采購A、B兩種實驗