9/22合肥市廬江縣2023年七年級《數(shù)學(xué)》下冊期末試卷與參考答案一、選擇題本題共10小題，每小題4分，滿分40分。1.4的算術(shù)平方根是（）A.2 B. C.4 D.【答案】A【分析】利用算術(shù)平方根的定義分析得出即可．【詳解】解：4的算術(shù)平方根為：2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x2＋x＝1 B.2x﹣3y＝5 C.xy＝3 D.3x﹣y＝2z【答案】B【解析】【詳解】解：A．x2＋x＝1中x2的次數(shù)為2，不是二元一次方程；B．2x﹣3y＝5中含有2個未知數(shù)，且含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次的整式方程，是二元一次方程；C．xy＝3中xy的次數(shù)為2，不是二元一次方程；D．3x﹣y＝2z中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義判斷，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵．3.下列調(diào)查中適合全面調(diào)查的是（）A.了解全國觀眾對“杭州亞運(yùn)會”的關(guān)注度B.了解我縣七年級學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間C.對我縣中學(xué)生的睡眠情況的調(diào)查D.對神舟十六號載人飛船發(fā)射前的零部件的檢查【答案】D【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確、但一般花費(fèi)多，耗時多；抽樣調(diào)查調(diào)查花費(fèi)少，省時省力的特點(diǎn)，但抽取樣本是否具有代表性直接關(guān)系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確度即可解答．【詳解】解：因?yàn)榱私馊珖^眾對“杭州亞運(yùn)會”的關(guān)注度，此調(diào)查費(fèi)時費(fèi)力，適合抽樣調(diào)查，故項(xiàng)不符合題意；因?yàn)榱私馕铱h七年級學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間，此調(diào)查費(fèi)時費(fèi)力，適合抽樣調(diào)查，故項(xiàng)不符合題意；因?yàn)閷ξ铱h中學(xué)生的睡眠情況的調(diào)查，此調(diào)查費(fèi)時費(fèi)力，適合抽樣調(diào)查，故項(xiàng)不符合題意；因?yàn)閷ι裰凼栞d人飛船發(fā)射前的零部件的檢查，此調(diào)查安全要求高，適合全面調(diào)查，故項(xiàng)符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確、但一般花費(fèi)多，耗時多；抽樣調(diào)查調(diào)查花費(fèi)少，省時省力的特點(diǎn)，但抽取樣本是否具有代表性直接關(guān)系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確度，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．4.如果，則下列變形中錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：因?yàn)椋裕蔬x項(xiàng)A錯誤，符合題意；因?yàn)椋裕蔬x項(xiàng)B正確，不符合題意；因?yàn)椋裕蔬x項(xiàng)C正確，不符合題意；因?yàn)椋裕裕蔬x項(xiàng)D正確，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5.如圖，下列條件中不能判定的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解即可．【詳解】解：，，故A不符合題意；，，故B不符合題意；，，故C不符合題意；由，不能判定，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．6.不等式3+x＞4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得出其解集，再根據(jù)“小于向左，大于向右；邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)”在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】解：移項(xiàng)，得：，合并，得：，將其解集表示在數(shù)軸上如下：故選：D．7.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，全書收有個與生產(chǎn)、生活有聯(lián)系的應(yīng)用問題，其中有一道題為：“今有大器五小器一容三斛”，大桶加小桶共盛斛米，大桶加小桶共盛斛米．據(jù)此設(shè)大桶可盛米斛，1個小桶可盛米斛，則可列方程組為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】設(shè)個大桶可以盛米斛，個小桶可以盛米斛，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系和數(shù)量關(guān)系即可解答．【詳解】解：設(shè)個大桶可以盛米斛，個小桶可以盛米斛，根據(jù)題意得，所以，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組與實(shí)際問題，根據(jù)題意找出等量關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8.如果P（ab，a+b）在第四象限，那么Q（a，﹣b）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【分析】根據(jù)第四象限點(diǎn)的特征為（+，-），得出a、b的符號，進(jìn)而確定Q點(diǎn)所在象限．【詳解】解：因?yàn)镻（ab，a+b）在第四象限，所以ab＞0，a+b＜0，所以a＜0，b＜0，所以﹣b＞0，所以Q（a，﹣b）在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷所在象限，正確理解各象限點(diǎn)的特征是解題關(guān)鍵．9.若不等式組無解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)不等式組的解集無解可知“大大小小找不到”進(jìn)而可得．【詳解】解：因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)一元一次不等式組的解集求未知參數(shù)的取值范圍，掌握不等式組的解集無解的意義是解題的關(guān)鍵．10.如圖，在三角形中，，，把三角形沿著直線向右平移后得到三角形，有以下結(jié)論：①；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】D【詳解】解：因?yàn)檠刂本€的方向平移后得到，所以，故①正確；因?yàn)檠刂本€的方向平移后得到，所以，故②正確；因?yàn)檠刂本€的方向平移后得到，所以點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的連線，故③正確；因?yàn)檠刂本€的方向平移后得到，所以，因?yàn)椋裕裕盛苷_；故選：．二、填空題本題共4小題，每小題5分，滿分20分。11.請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)：___．【答案】（答案不唯一）．【分析】由于所求無理數(shù)大于1且小于2，兩數(shù)平方得大于2小于4，所以可選其中的任意一個數(shù)開平方即可．【詳解】大于1且小于2的無理數(shù)可以是等，故答案為：（答案不唯一）．12.已知點(diǎn)，點(diǎn)，軸，，則______．【答案】5或##或5【分析】根據(jù)點(diǎn)，點(diǎn)，軸，求出，或，然后求出結(jié)果即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)，點(diǎn)，軸，所以，因?yàn)椋裕獾茫夯颍?dāng)時，，當(dāng)時，，故答案為：5或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行x軸或平行y軸的直線上的坐標(biāo)特點(diǎn)，注意分類討論．13.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，軸負(fù)半軸有一點(diǎn)，點(diǎn)第次向上平移個單位至點(diǎn)，接著又向右平移個單位至點(diǎn)，然后再向上平移個單位至點(diǎn)，向右平移個單位至點(diǎn)，照此規(guī)律平移下去，點(diǎn)平移至點(diǎn)時，點(diǎn)的坐標(biāo)_______．【答案】【分析】根據(jù)題得出前若干個點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而即可得到進(jìn)而即可解答．【詳解】解：因?yàn)椋裕裕蚀鸢笧椋海?4.把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上．（1）若∠EFG＝50°，則∠1＝_____°．（2）若∠EFG＝x°，則∠3﹣∠2＝_____．（用含x的代數(shù)式表示）【答案】①.50②.4x°﹣180°##【分析】（1）欲求∠1，需求∠DEF．由于AD∥BC，可得∠DEF＝∠EFG＝50°，進(jìn)而推斷出∠1＝∠EFG＝50°．（2）欲求∠3﹣∠2，需求∠3，∠2，即求∠1、∠DEF、∠EFG．由題意得∠1＝∠DEF，由AD∥BC，得∠DEF＝∠EFG＝x°，進(jìn)而求得結(jié)果．【詳解】解：（1）由題意知：∠DEF＝∠1．因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AD∥BC．所以∠DEF＝∠EFG＝50°．所以∠1＝∠EFG＝50°．故答案為：50．（2）由（1）知：∠DEF＝∠1＝∠EFG．因?yàn)椤螮FG＝x°，所以∠DEF＝∠1＝∠EFG＝x°．所以∠3＝∠1+∠EFG＝2x°，∠2＝180°﹣∠1﹣∠DEF＝180°﹣2x°．所以∠3﹣∠2＝2x°﹣（180°﹣2x°）＝4x°﹣180°．故答案為：4x°﹣180°．三、解答題本題共2小題，每小題8分，滿分16分。15.計(jì)算：．【答案】．【分析】先利用開立方運(yùn)算法則，開平方運(yùn)算法則，絕對值的性質(zhì)化簡，再根據(jù)實(shí)數(shù)的加減混合運(yùn)算即可解答．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了開立方運(yùn)算法則，開平方運(yùn)算法則，絕對值的性質(zhì)，掌握實(shí)數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16.解方程組：．【答案】.【分析】根據(jù)加減消元法，可得方程組的解．【詳解】①×3+②，得x＝3，把x＝3代入①，得y＝1，原方程組的解為．17.如圖，在三角形中，平分，，求的度數(shù)．【答案】．【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可知進(jìn)而即可解答．【詳解】解：因?yàn)槠椒郑裕驗(yàn)椋裕裕裕驗(yàn)椋裕?8.如圖，已知單位長度為的方格中有個三角形．（1）將三角形向上平移格，再向右平移格；（2）請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，的坐標(biāo)：______．【答案】（1）見解析（2）【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)則：三角形向上平移格，再向右平移格可得進(jìn)而即可解答；（2）根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)平移規(guī)則可知點(diǎn)的坐標(biāo)．【小問1詳解】解：如圖，即為所求；【小問2詳解】解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示，因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)為，所以點(diǎn)向上平移格，再向右平移格得，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的建立，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．19.手工課上，小明同學(xué)準(zhǔn)備用鐵絲圍成一個長方形，長方形的長與寬的比是．長方形的面積是，（1）求長方形的長和寬分別是多少；（2）小明現(xiàn)有一根長為的鐵絲，能否圍成符合上述要求的長方形？請說明理由．【答案】（1）長方形的長和寬分別為，（2）能圍成符合上述要求的長方形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)長方形的長為，則寬為，進(jìn)而可得解方程即可解答；（2）根據(jù)題意可得長方形的周長為進(jìn)而即可解答．【小問1詳解】解：設(shè)長方形的長為，則寬為，根據(jù)題意得：，解得：，（不符合題意，舍去），所以，，答：長方形的長為，寬為；【小問2詳解】解：能圍成符合上述要求的長方形，理由如下：，因?yàn)椋裕阅車煞仙鲜鲆蟮拈L方形．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與實(shí)際問題，二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)際問題，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.如圖按下列程序進(jìn)行計(jì)算．規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于244”為一次運(yùn)算，結(jié)果大于244，則輸出此結(jié)果，則將此結(jié)果的值賦給m，再進(jìn)行第二次計(jì)算．（1）若，求運(yùn)算進(jìn)行多少次才會停止？（2）若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止．求m的取值范圍．【答案】（1）運(yùn)算進(jìn)行4次才會停止（2）【分析】（1）根據(jù)程序運(yùn)行規(guī)則，可求出：當(dāng)時，運(yùn)算進(jìn)行4次才會停止；（2）根據(jù)運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可求出m的取值范圍．【小問1詳解】解：運(yùn)行1次：；運(yùn)行2次：；運(yùn)行3次：；運(yùn)行4次：．所以當(dāng)時，運(yùn)算進(jìn)行4次才會停止；【小問2詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：．答：m的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．21.《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機(jī)！》這是微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從年月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，已知“查資料”的人數(shù)是人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（表示大于同時小于或等于，以下類推）（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（3）某校共有學(xué)生人，估計(jì)每周使用手機(jī)時間在小時以上（不含小時）的人數(shù)．【答案】（1）補(bǔ)圖見解析（2）（3）人【分析】（1）根據(jù)查資料的人數(shù)是人，查資料的百分?jǐn)?shù)為可知調(diào)查總?cè)藬?shù)為人，再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)而即可解答；（2）根據(jù)查資料的時間百分?jǐn)?shù)為，打電話的時間為，其他時間為可知使用手機(jī)“玩游戲”的所占的百分比為進(jìn)而即可解答；（3）根據(jù)使用手機(jī)在“小時”的學(xué)生人數(shù)為人，使用手機(jī)小時以上的為人可知使用手機(jī)小時以上的人數(shù)為人進(jìn)而即可解答．【小問1詳解】解：因?yàn)椴橘Y料的人數(shù)是人，查資料的百分?jǐn)?shù)為，所以調(diào)查總?cè)藬?shù)為：（人），因?yàn)樾r的人數(shù)為人，小時的人數(shù)為人，小時的人數(shù)為人，小時以上的為人，所以使用手機(jī)在“小時”的學(xué)生人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問2詳解】解：因?yàn)椴橘Y料的時間百分?jǐn)?shù)為，打電話的時間為，其他時間為，所以使用手機(jī)“玩游戲”的所占的百分比為：，所以使用手機(jī)“玩游戲”的圓心角度數(shù)：，故答案為：。【小問3詳解】解：因?yàn)槭褂檬謾C(jī)在“小時”的學(xué)生人數(shù)為人，使用手機(jī)小時以上的為人，所以使用手機(jī)小時以上的人數(shù)為（人），所以（人），答：估計(jì)每周使用手機(jī)時間在小時以上（不含小時）的人數(shù)有人．22.推進(jìn)農(nóng)村土地集約式管理，提高土地的使用效率，是新農(nóng)村建設(shè)的一項(xiàng)重要舉措．廬江縣某村在小城鎮(zhèn)建設(shè)中集約了畝土地，經(jīng)投標(biāo)，由甲工程隊(duì)每天平可平整土地畝，乙工程隊(duì)每天可平整土地畝，甲乙兩工程隊(duì)每天的工程費(fèi)合計(jì)為元，而且甲工程隊(duì)天所需工程費(fèi)與乙工程隊(duì)天所需工程費(fèi)剛好相同．（1）甲乙兩工程隊(duì)每天各需工程費(fèi)多少元？（2）現(xiàn)由甲乙兩工人隊(duì)共同參與土地平整，已知兩個工程隊(duì)工作天數(shù)均為正整數(shù)，且所有土地剛好平整完，總費(fèi)用不超過萬元，有幾種方案，并求出最低費(fèi)用．【答案】（1）甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)元，乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)元；（2）甲工程隊(duì)需工作天，乙工程隊(duì)需工作天費(fèi)用最少，最少費(fèi)用元．【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)元，則乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)元，根據(jù)題意列方程解方程即可解答；（2）設(shè)甲工程隊(duì)需工作天，乙工程隊(duì)需工作天，根據(jù)題意列不等式即可解答．【小問1詳解】解：設(shè)甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)元，則乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)元，因?yàn)榧坠こ剃?duì)天所需工程費(fèi)與乙工程隊(duì)天所需工程費(fèi)剛好相同，所以，解得：，所以，答：甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)元，乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)元；【小問2詳解】解：設(shè)甲工程隊(duì)需工作天，乙工程隊(duì)需工作天，根據(jù)題意得，，所