福建省福清市2024-2025學年七年級下學期校內期中質量檢測數學試題（含答案）一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若a、b、c是等差數列，且a+b+c=12，a+c=8，則b的值為（）A.4B.5C.6D.72.下列函數中，y=3x+2是一次函數的是（）A.y=x^2+1B.y=2x-3C.y=3x^2+1D.y=2/x3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，則∠B=（）A.30°B.45°C.60°D.90°4.若x^2-2x+1=0，則x的值為（）A.1B.-1C.0D.±15.在直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸的對稱點坐標為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）二、填空題要求：直接寫出答案。6.若a、b、c成等差數列，且a+b+c=12，a+c=8，則b的值為______。7.下列函數中，y=3x+2是一次函數的是______。8.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，則∠B=______。9.若x^2-2x+1=0，則x的值為______。10.在直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸的對稱點坐標為______。三、解答題要求：解答下列各題。11.（1）已知數列{an}的前三項分別為1，3，5，求該數列的通項公式。（2）已知數列{bn}的通項公式為bn=2n-1，求該數列的前10項和。12.（1）已知函數y=2x-3，求該函數的斜率和截距。（2）已知函數y=3x^2+1，求該函數的對稱軸和頂點坐標。13.（1）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求∠B和∠C的度數。（2）已知等邊三角形ABC的邊長為a，求該三角形的面積。四、應用題要求：根據題目要求，列出算式并計算出結果。14.小明家裝修房子，需要購買涂料。涂料的價格為每平方米80元。小明家的墻壁長10米，寬5米，高3米，需要涂料的面積是多少平方米？如果小明選擇購買涂料，至少需要花費多少元？15.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了3小時后，汽車行駛了多少公里？如果汽車繼續以同樣的速度行駛，還需要多少小時才能行駛完剩下的120公里？五、證明題要求：根據題目要求，證明給出的結論。16.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，證明∠B=∠C。17.已知數列{an}的通項公式為an=3n-2，證明該數列是等差數列。六、綜合題要求：綜合運用所學知識，解答下列問題。18.小華有一塊長方形的地磚，長為40厘米，寬為20厘米。他想要用這些地磚鋪滿一個長方形的房間，房間的長為4米，寬為3米。請計算需要多少塊這樣的地磚才能鋪滿整個房間？同時，如果小華想要在房間內留出一條寬為10厘米的通道，那么他需要購買多少塊地磚？本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。因為a+b+c=12，a+c=8，所以b=12-(a+c)=12-8=4。2.B。一次函數的定義是y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。y=3x+2符合這個定義。3.A。等腰三角形的兩個底角相等，所以∠B=∠C。又因為∠BAC=60°，所以∠B=∠C=60°/2=30°。4.D。這是一個完全平方公式，可以分解為(x-1)^2=0，所以x=1。5.A。關于x軸對稱，縱坐標取相反數，所以坐標為（2，-3）。二、填空題6.6。因為a+b+c=12，a+c=8，所以b=12-8=4。7.B。一次函數的定義是y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。y=2x-3符合這個定義。8.30°。等腰三角形的兩個底角相等，所以∠B=∠C。又因為∠BAC=60°，所以∠B=∠C=60°/2=30°。9.1。這是一個完全平方公式，可以分解為(x-1)^2=0，所以x=1。10.（2，-3）。關于x軸對稱，縱坐標取相反數，所以坐標為（2，-3）。三、解答題11.（1）數列{an}的前三項分別為1，3，5，可以觀察到每一項與前一項的差為2，所以這是一個等差數列。通項公式為an=a1+(n-1)d，其中a1是首項，d是公差。所以an=1+(n-1)*2=2n-1。（2）數列{bn}的通項公式為bn=2n-1，前10項和為S10=1+3+5+...+(2*10-1)=10^2=100。12.（1）函數y=2x-3的斜率k=2，截距b=-3。（2）函數y=3x^2+1的對稱軸是y軸，頂點坐標為(0,1)。13.（1）等腰三角形ABC中，∠B=∠C=60°/2=30°。（2）等邊三角形ABC的面積公式為S=(a^2√3)/4，所以S=(a^2*√3)/4。四、應用題14.需要涂料的面積是墻壁的表面積減去地面的面積，即(10*5+10*3+5*3)*2-10*5=140平方米。花費=140*80=11200元。15.汽車行駛了3小時，所以行駛了3*60=180公里。剩余距離為120公里，以60公里/小時的速度行駛，需要120/60=2小時。五、證明題16.在等腰三角形ABC中，AB=AC，所以∠B=∠C。又因為∠BAC=60°，所以∠B=∠C=60°/2=30°。17.數列{an}的通項公式為an=3n-2，公差d=an-an-1=3(n-1)-2-3(n-2)+2=3。六、綜合題18.房間面積=4*3=12平方米，每塊地磚面積