七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)學(xué)案

(全章復(fù)習(xí))

有理數(shù)全章復(fù)習(xí)

第19學(xué)時(shí)

一、課題有理數(shù)復(fù)習(xí)課

二、教學(xué)目標(biāo)

1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知識(shí)；

2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力；

3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算

難點(diǎn)；負(fù)數(shù)和有理數(shù)法則的理解

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過(guò)程

(一)、講授新課

1、閱讀教材中的“全章小結(jié)”，給關(guān)鍵性詞語(yǔ)打上橫線

2、利用數(shù)軸患講有理數(shù)有關(guān)概念

本章從引入負(fù)數(shù)開始，與小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)一起納入有理數(shù)范疇，我們學(xué)習(xí)的數(shù)地范圍在不

斷擴(kuò)

大從數(shù)軸上看，小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)都在原點(diǎn)右邊(含原點(diǎn))，引入負(fù)數(shù)以后，數(shù)軸的左邊就有了

實(shí)際意義，原點(diǎn)所表示的0也不再是最小的數(shù)了數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)從左向右越來(lái)越大

,A點(diǎn)所表示的數(shù)小于B點(diǎn)所表示的數(shù)，而D點(diǎn)所表示的數(shù)在四個(gè)數(shù)中最大

我們用兩個(gè)大寫字母表示這兩點(diǎn)間的距離，則AO>BO>CO,這個(gè)距離就是我們說(shuō)的絕

對(duì)值

由AO>BO>CO可知，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大其數(shù)值反而越小

由上圖中還可以知道CO二DO,即C,D兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等，即C,D所表示的數(shù)的絕對(duì)

值相等，又它們?cè)谠c(diǎn)兩側(cè)，那么這兩數(shù)互為相反數(shù)從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)就是在原點(diǎn)

兩側(cè)且到原點(diǎn)等距的兩點(diǎn)所表示的數(shù)

利用數(shù)軸，我們可以很方便地解決許多題目

例1(1)求出大于-E而小于5的所有整數(shù)；

(2)求出適合3<國(guó)<6的所有整數(shù)；

(3)試求方程國(guó)=5,|2耳=5的解；

(4)試求國(guó)<3的解

解：(1)大于-5而小干5的所有整數(shù)，在數(shù)軸上表示±5之間的整數(shù)點(diǎn)，如圖，顯然有

±4,±3,±2,±1,0

(2)3<|x|<6在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)

在原點(diǎn)左側(cè)，到原點(diǎn)距離大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)有-5,-4；在原點(diǎn)右側(cè)

距離原點(diǎn)大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)有4,5

所以適合3<忖<6的整數(shù)有±4,±5

(3)同=5表示到原點(diǎn)距離有5個(gè)單位的數(shù)，顯然原點(diǎn)左、右側(cè)各有一個(gè)，分別是-5和

所以忖=5的解是x=E或x=-5

同樣12M=5表示2x到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位，這樣的點(diǎn)有兩個(gè),分別是5和-5.

所以2x=5或2x=-5,解這兩個(gè)簡(jiǎn)易方程得x=2或產(chǎn)-2

22

(4)|x|<3在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)距離小于3個(gè)單位的所有點(diǎn)的集合.

很顯然-3與3之間的任何一點(diǎn)到原點(diǎn)距離都小于3個(gè)單位

所以-3VxV3

例2有理數(shù)a、b、c、d如圖所示,試求忖,狗一4|〃+41"-4

解：顯然c、d為負(fù)數(shù)，a、b為正數(shù)，且時(shí)〈|d|.

|c|=-c,(復(fù)述相反數(shù)定義和表示)

|a-c|=a-c,(判斷a-c>0)

|?4-j|=-a-d,(判斷a+dVO)

\b-c\=b-c(判斷b-c>0)

3、有理數(shù)運(yùn)算

(1)+17+20；(2113+(-21)：(3)-15-19；(4)-31-(-16)；(5)-11X12；

i3

(6)(-27)(-13)；(7)-644-16；(8)(-54)4-(-24)；(9)(--)3；(lO)-(-)2；

22

(ll)-(-l),M；(12)-2X32；(13)-(2X3)2；(14)(-2)3+3?

計(jì)算[4(L)2+2(-')]+[(--)2+(--)3+(--)+l]

22222

4、課堂練習(xí)

(1)填空：

①兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和是;

②兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是_____;(0除外)

③—的絕對(duì)值與它本身互為相反數(shù)；

④—的平方與它的立方互為相反數(shù)；

⑤—與它絕對(duì)值的差為0：

@—的倒數(shù)與它的平方相等；

⑦—的倒數(shù)等于它本身；

⑧—的平方是4,的絕對(duì)值是4；

312

⑨如果-a>a,則a是；如果a=-a\則a是；如果|阿=-|a|,那么a

是;如果卜4=-a,那么a是；

10如果xZ1476,(-2453)=-14760,那么x二____

⑵用“>"、"V”或“二"填空：

當(dāng)aVO,b<0,c<0,dVO時(shí)：

cd+a^^a+b,一、ab4。為4八

①—____0n；②-------------0；③-----------0n；④----------0n；⑤---____0；

abcc+dc

-0：⑦”匚—0；⑧/十￡_0；

cbd

a>b時(shí)，⑨a>0,b>0,則工_____-；

ab

10a<0,b<0,則工______

ab

七、練習(xí)設(shè)計(jì)

1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù)

2

原數(shù)5-6-105-1

3

相反數(shù)

倒數(shù)

2、計(jì)算：

(1)54-0.1；(2)54-0.001；(3)5-?(-0.01)；(4)0.24-0.1；(5)0.0024-0.001；

(6)(-0.03)+0.01

3計(jì)算：

14

(2)(-81)4--+-4-(-16)；

49

8

一x-0.25(4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2；

2521

(5){0.85-[12+4X(3-10)]}4-5；(6)2?+(-2)3X5-(-0.28)+(-2)2

(7)[(一3)3-(-5)個(gè)小[(-3)-(-5)]

22

4分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式士工的值:

x-y

53

(l)x=-l.3,y-2.4；(2)x=-,y="—

64

八、板書設(shè)計(jì)

§2.12有理數(shù)復(fù)習(xí)

（―）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)