熱力學?統計物理練習題

一、填空題.本大題70個小題，把答案寫在橫線上。

1.當熱力學系統與外界無相互作用時，經過足夠長時間，其宏觀性質時間改

變，其所處的為熱力學平衡態。

2.系統，經過足夠長時間，其不隨時間改變，其所處的狀態為熱力學平衡態。

3.均勻物質系統的熱力學平衡態可由力學參量、電磁參量、幾何參量、化學

參量等四類參量描述，但有是獨立的。

4.對于非孤立系統，當其與外界作為一個整體處于熱力學平衡態時，此時的

系統所處的狀態是。

5.欲描述非平衡系統的狀態，需要將系統分成假設干個小局部，使每小局部

具有小，但微觀上又包含大量粒子，那么每小局部都可視為。

6.描述熱力學系統平衡態的獨立參量和之間關系的方程式叫物態方程，其一

般表達式為。

7.均勻物質系統的獨立參量有個，而過程方程獨立參量只有個。

8.定壓膨脹系數的意義是在不變的條件下系統體積隨的相對變化。

9.定容壓力系數的意義是在不變條件下系統的壓強隨的相對變化。

10.等溫壓縮系數的意義是在不變條件下系統的體積隨的相對變化。

11.循環關系的表達式為。

12.在無摩擦準靜態過程中存在著幾種不同形式的功，那么系統對外界作的

功泗=-2刈丫「其中凡是，匕是與匕相應的。

13.UR-UA=Q+W,其中W是作的功。

14.pt/=e+VV=O,7：是作的功，且-W等于。

15.+8Q+8W（1、2均為熱力學平衡態,L、L?為準靜態過程）。

16.第一類永動機是指的永動機。

17.內能是函數，內能的改變決定于和。

18.焰是函數，在等壓過程中，焰的變化等于的熱量。

19.理想氣體內能溫度有關，而與體積。

20.理想氣體的焰溫度的函數與無關。

21.熱力學第二定律指明了一切與熱現象有關的實際過程進行的。

22.為了判斷不可逆過程自發進行的方向只須研究和的相互關系就夠了。

23.一般工作于兩個一定溫度熱源之間的熱機效率不大于。

24.克勞修斯等式與不等式來源于。

25.熱力學第二定理的積分形式是。

26.熱力學第二定律的微分形式是。

27.卡諾定理是熱力學第二定律數學化的。

邊］=T（—

［而廣｛dT）v

33.利用平衡判據可證明在S、V不變情況下平衡態最小。

34.利用平衡判據可證明在S、P不變情況下平衡態最小。

35.利用平衡判據可證明在T、P不變情況下平衡態最小。

36.物質的宏觀特性是大量微觀粒子行為的集體表現，宏觀物理量是相應微

觀物理量的值。

37.粒子的日空間是由粒子的所形成的空間。

38.三維自由粒子的8空間是維空間。

39.一維線性諧振子的日空間是維空間。

40.反映微觀粒子具有波粒二象性的德布羅意關系為。

41.粒子的坐標q和動量p的不確定關系為。

42.假設圓頻率為①的一維線性諧振子處在能量量子數為n的量子態，那么

其能量的可能取值為。

43.體積V內，動量在Px-Px+dPx，Py-Py+dpy,Pz-Pz+dpz范圍內自由粒

子的量子態數為。

44.在日空間中，假設粒子的自由度為r,那么根據坐標和動量的不確定關

系可得相格的大小AqiAPi…AqrAPr亡。

45.體積V內，能量在￡-￡+加范圍內自由粒子的可能狀態數為。

46.近獨立粒子組成的系統是可以忽略的系統。

47.自旋量子數為的根本粒子為費米子。

48.自旋量子數為的根本粒子為玻色子。

49.在含有多個全同近獨立的費米子系統中，一個個體量子態最多能夠容納

個方米子。

50.、設一玻耳茲曼系統含有兩個粒子，粒子的個體量子態有3個，那么該系

統中粒子占據量子態的方式有種。

51.設一玻色系統含有兩個粒子，粒子的個體量子態有3個，那么該系統中

粒子占據量子態的方式有種。

52.設一費米系統含有兩個粒子，粒子的個體量子態有3個，那么該系統中

粒子占據量子態的方式有種。

53.等概率原理認為，對于處于平衡狀態的孤立系統，系統各個可能的微觀

狀態出現的概率是的。

54.在玻耳茲曼系統中粒子的最概然分布為=o

55.在玻色系統中粒子的最概然分布為=o

56.在費米系統中粒子的最概然分布為=o

57.定域子系統遵從分布。

58.玻色分布和費米分布過渡到玻耳茲曼分布的經典極限條件，即非簡并條

件為。

59.由粒子配分函數乙二2⑴卜一陽可以得到定域系統內能的統計表達式為

1

U=o

60.由粒子配分函數Z|=?＞百網可以得到定域系統物態方程的統計表達式

?

為Y=。

61.單原子分子理想氣體的物態方程為。

62.多原子分子理想氣體的物態方程為。

63.麥克斯韋速度分布律表示分子速度的取值在速度V處的速度體元

dV'dVydv,中的概率或一個分子速度在\?-9+”內的概率，其表達式為

dWy=。

64.麥克斯韋速率分布律表示分子速率的取值在v-v+dv內的概率，其表達

式為dWv=o

65.在溫度為T時，根據能均分定理可以得到單原子分子理想氣體中每一個

分子的平均能量m二。

66.在溫度為T時，根據能均分定理可以得到由N個單原子分子組成的理想

氣體的內能U=。

67.理想固體的愛因斯坦模型中振子的能級工=。

68.光子氣體的化學勢（1=。

69.微正那么分布的獨立參變量為。

70.正那么分布的獨立參變量為。

二、判斷并說明理由題.本大題40個小題.

1.以T、V為獨立參量的系統的特征函數是

2.以T、P為獨立參量的系統的特征函數是G。

3.以S、V為獨立參量的系統的特征函數是U。

4.以S、P為獨立參量的系統的特征函數是H。

5.在等壓過程中焰的增加等于系統對外作的功。

6.在等溫過程中系統對外作的功小于或等于系統自由能的減小量。

7.在絕熱過程中系統作的功小于或等于內能的減小量。

8.在等溫等壓過程中系統對外作的非體脹功小于或等于自由焰的減小量。

9.在均勻物質系統中，dU=TdS+PdV,那么丁=-（辿］o

<dSJv

dU=TdS-PdV,那么尸也1o

10.在均勻物質系統中,

空、

ii.在均勻物質系統中,dF=-SdT-PdV,那么尸=

dF=—SdT—VdP,那么7=（空］。

12.在均勻物質系統中,

<dS）v

13.在均勻物質系統中,dU=TdS+PdV,

14.在均勻物質系統中,dG=-SdT+VdP,

15.在均勻物質系統中,dU=TdS-PdV,

16.單元復相系平衡條件為，兩相溫度相等、壓強相等、化學勢相等。

17.單元復相系在不滿足力學平衡的條件下，壓強大的相體積膨脹。

18.熱力學第三定律與能斯脫定理沒有直接關系。

19.不可能使一個物體冷到絕對零度，并不否認可以無限接近絕對零度。

20.能斯脫定理說明物體的嫡只與溫度有關，而與其它參量無關。

21.不受空間和時間限制而作自由運動的粒子為自由粒子。

22.自由粒子的能量就是它的動能。

23.方=包和h都稱為普朗克常量，但方=包不是量子物理的根本常量。

2兀2兀

24.近獨立粒子組成的系統是指粒子之間不存在相互作用的系統。

25.全同粒子一定不能分辨。

26.由假設干個費米子構成的復合粒子都是費米子。

27.在多個全同近獨立粒子組成的系統中，一個個體量子態最多能容納一個

粒子。

28.經典統計物理學和量子統計物理學在統計原理上是相同的，區別在于對

微觀運動狀態的描述。

29.能量均分定理是平衡態統計物理學的根底。

30.分布和微觀狀態是兩個相同的概念。

31.組成玻耳茲曼系統、玻色系統和費米系統的粒子都是不可分辨的。

32.定域系統遵從玻耳茲曼分布。

33.燧是系統混亂程度大小的量度。

34.氣體分子取大的速度值的概率隨溫度的升高而增大。

35.能量均分定理適用于任何處于平衡狀態的熱力學系統。

36.理想固體在足夠高的溫度下熱容量的實驗結果與杜隆-伯替定律一致。

37.采用理想固體的愛因斯坦模型導致實驗測得的熱容量C、,較愛因斯坦理論

得到的熱容量Cv趨于零的速度慢。

38.光子氣體為服從玻色統計的近獨立的理想氣體。

39.自由電子氣體為服從玻色統計的近獨立的理想氣體。

40.金屬中自由電子氣體在室溫下對熱容量的奉獻不能忽略。

三、單項選擇題.本大題130個小題.

1.熱力學平衡態的性質是：（）

A.具有熱動平衡的性質

B.是力學意義上的平衡

C.微觀上看系統的性質不隨時間改變

D.在平衡態下系統宏觀物理量的數值沒有漲落

2.對均勻物質系統，其熱力學平衡態：（）

A.各種物質用一個參量描述

B.各種物質處于力學平衡

C.當各處物理性質呈現均勻一致時，系統到達熱力學平衡態

D.各處物理性質不同

3.非均勻物質系統的熱力學平衡態（）

A.各處物理性質是均勻一致的B.各處物理性質不一定相同

C.各處可用統一參量描述D.各處不能用統一參量描述

4.關于熱力學平衡態以下說法正確的選項是：（）

A.熱力學平衡態不一定是穩定態

B.系統處于穩定態一定處于熱力學平衡態

C.系統的宏觀性質不隨時間變化即為熱力學平衡態

D.熱力學平衡態的宏觀性質不隨時間改變

5.熱力學平衡態是：（）

A.最無序最混亂的狀態B.最有序的狀態

C.存在著熱量、物質的定向運動D.系統整體存在宏觀定向運動

6.關于物態方程的正確說法是：（）

A.f（P,V,T）=0是任何系統的一般表達式

B.描述熱力學系統平衡態的獨立參量和溫度關系的方程式

C.物質系統狀態參量所滿足的方程

D.平常說的等壓、等溫過程方程

7.理想氣體物態方程的一般表達式是：（）

Y

A.PV=yRTB.P=CC.PV=C,D.PV=C2

8.等壓膨脹系數的表達式是：()

\八1/°V\/0V、

A.a=nB.a=Mm—(-^-n

1)PC.ct=—(—)D.a=(—)p

△DATAT->0VAT「vCTVar

9.定容壓力系數的表達是式：1)

bP1bP)yC.P=1AD?”第

A.B=B./?=am-(—V

LAT->0ATAT->0VATPSTdT

10.等溫壓縮系數的表達式是：（）

K

A.KT——77（-7^）?B?KTC.KT__不（~^片口.T—

AP->OVAPApr。APTCPOP

11.三個系數之間的關系為：（）

A.a=KTpPB.KTa=pPC.aP=KTPD.ap=KTP

12.狀態參量P、V、T之間的循環關系為:()

13.關于無摩擦的準靜態過程以下說法正確的選項是：（）

A.可逆過程B.可是實現的過程

C.無限慢的過程D.不可逆過程

14.以下過程哪一個是準靜態多方過程：（）

Rn

A.PV=GB.P=CC.PV=C2D.PV=C3

15.關于熱力學過程以下說法正確的選項是：（）

A.凡能列出過程方程的都是準靜態過程

B.任意過程都能寫出過程方程

C.實際過程，在PV圖上能真實表示

D.PV圖上用虛線所表示的過程是準靜態過程

16.以下哪個表達式是磁介質系統對外作的功（）

A.dW=-pdvB.dW=-vpi0HdmC.dW=^YidyiD.dW=o（JA

i

17.以下說法正確的選項是：（）

A.內能是系統的狀態函數。

B.內能是絕熱過程外界對系統作的功。

C.任意準靜態過程始末兩個狀態一定時'外界對系統作功保持不變。

D.內能即系統熱運動的能量。

18.關于熱力學第一定律以下說法正確的選項是：（）

A.孤立系統的內能是溫度的函數

B.在一個循環中系統吸收熱量等于外界對系統作的功

C.第一類永動機在一定條件下能制成

D.絕熱系統中外界對系統作的功等于系統內能的增量

19.以下那一個不是熱力學第一定律的積分形式：（）

A.UB—UA=W+QB.AU=W+QC.=WD.dU=dW+dQ

20.熱力學第一定律的微分形式是：（）

A.dU=dW+dQB.dU=dW+dQC.U=W+QD.dW=dU+dQ

21.關于內能以下說法正確的選項是：（）

A.內能是可加物理量B.內能是強度量

C.內能是系統內局部子動能之和D.內能是物體內含的熱量

22.以下關于熱力學第一定律那種說法是不正確的：（）

A.熱力學第一定律就是能量守恒與轉化定律

B.熱力學第一定律就是自然界普遍遵守的規律

C.熱力學第一定律只適用于有熱量交換的系統

D.存在電磁相互作用時，熱力學第一定律不再適用

23.理想氣體內能成立的關系式為：（）

A.f—1=0B.U=U（T、V）C.（—]/0D.U=U（P、T）

Id"{dv）T

24.理想氣體焰成立的關系式為：（）

A.f—=0B.H=HIP）C.H=H（P、T）D.f—1w（）

VdP）TlapJT

25.關于熱容量以下說法正確的選項是：（）

A.是狀態量B.與具體過程有關，例如CpWG，

C.CP-CV=vRD.物體熱容量C和摩爾熱容量c的關系為Cr+c

26.以下關系式正確的選項是：（〕

27.以下說法正確的選項是：（）

A.熱量不能從低溫物體傳遞給高溫物體

B.熱量可以全部變為有用功

C.自由膨脹過程是可逆過程

D.爆炸過程是可逆過程

28.以下說法正確的選項是：（）

A.一切和熱現象有關的實際過程都是不可逆的

B.熱力學第二定律的表述只有克氏和開氏兩種說法

C.只要不違背能量守恒定律可以無限地從海水中提取能量，制成永動機

D.第二類永動機不違背熱力學第二定律

29.對可逆機的效率以下說法不正確的選項是：（）

A.一切可逆機的效率相等

B.工作在兩個一定溫度的熱源之間的熱機以可逆效率為最大

C.工作在兩個一定溫度的熱源之間的熱機其效率的極限值是工作在其間的

可逆機效率

D.由卡諾定理有7和Tz分別是高溫熱源和低溫熱源的溫度

30.對于克氏等式和不等式以下哪個不正確:)

A.對于可逆卡諾機旦+上=0B.對于一般循環產辿=0

T

3T2

C,對于可逆循環0K=o邙不可逆辿一可逆也

TTT

31.以下關于端的公式哪個是正確的:)

Af席盯竽律C5—S尸聲D.S—S^O

1不可逆可逆1T

32.以下哪個過程烯增加原理成立：)

A.孤立系統自發過程B.等壓過程

C.等溫等壓自發過程D.等容過程

33.以下那種說法不是炳的性質：)

A.可加物理量B.系統無序程度大小的量度

C.狀態決定的狀態函數D.某確定狀態燧不一定存在

34.理想氣體的墻：)

JdT+nREV+So

A.S=，彳17+〃的2V+S。B.

C.S二，寸dT-nRWP+SiD.+$

35.氣體做自由膨脹：)

A.A5>0B.A5=0C.A5>0D.A5<0

36.系統的溫度為T,在等溫情況下吸收熱量Q,對外作功肌且熱量沒有損

失，那么:)

W0+W

B.AS<—C.A5=0D.AS=-——

T

37.在一個大氣壓下物體吸收熱量由溫度“升高到T2,那么:)

T,

竿…。

A."232C.

3

38.溫度為T的恒溫熱源經導桿傳出熱量Q,那么熱源的烯變為:)

B.AS4

A.AS=——C.AS=OD.A5>0

T

39.孤立系統自發過程進行的方向是:)

A.AS>0B.A5=0C.A5<0D.T<0

40.以下方程正確的選項是：()

A.TdS=dU+PdVB.TdS=dH+PdV

C.dF=TdS+VdPD.dU=TdS+VdP

41.以下方程正確的選項是：()

A.dF=-SdT-PdVB.dF=dU-TdS

C.dF=dG+VdPD.dF=dG-PdV

42.以下方程正確的選項是：()

A.dG=-SdT+VdPB.dG=dU+d(PV)-TdS

C.dG=TdS+VdPD.dG=-SdT-PdV

43.以下具有能量量綱的函數之間的關系正確的選項是:)

A.G=U+PVB.H=G+TSC.H=G-TSD.H=U-TS

44.以下具有能量量綱的函數之間的關系正確的選項是：)

A.F=U+TSB.F=G-PVC.F=G+PVD.F=G-TS

45.以下具有能量量綱的函數之間的關系正確的選項是：)

A.G^U-PV+TSB.G^H-TSC.G^HA-TSD.G^F-PV

46.以下麥氏關系正確的選項是：)

(dS]dV

A.B.

^PJ^VJTcnr1I

ToT)p

dS此、dSdSy

C.D.

kGT,pT【OV)T

47.以下麥氏關系正確的選項是:)

dSJdP}

A.B.

正<8T八/wJr1打)v

空、空、空、

C.D.

JV)T^PJTJdPJr

48.以下麥氏關系正確的選項是:)

包、包、

A.B.

<as)pp八募S

加、包、

C.D.

pas)

kas)P、8尸人kOSykP

49.以下麥氏關系正確的選項是:)

50.焦湯系數〃=（冬）＞0的意義是：（）

A.是焦湯負效應，節流后制冷B.正效應，溫度不變

C.節流后溫度降低D.節流后溫度不變

51.節流膨脹制冷的條件是：（）

A.在一定壓強下氣體的溫度低于臨界溫度

B.在一定壓強下氣體的溫度低于該壓強下上轉換溫度高于下轉換溫度

C.在一定壓強下氣體的溫度低于該壓強下上轉換溫度

D.在一定壓強下氣體的溫度高于該壓強下下轉換溫度

52.由水在0℃—4℃反常膨脹，可知在該條件下水通過絕熱膨脹將產生的效果

為：（）

A.致冷B.致溫C.溫度不變D.溫度變化不確定

53.在絕熱條件下去磁，那么：（）

A.致冷B.致溫C.溫度不變D.溫度變化不確定

54.孤立系統自發過程進行的方向是：（）

A.炳增大B.自由能減小C.焰減小D.自由焰減小

55.等溫過程在保持體積不變情況下，自發進行的方向為：（）

A.自由能增大B.自由能減小C.焰減小D.焰增大

56.等溫等壓過程在沒有非體脹功情況下，自發進行的方向為：（）

A.自由能減小氏自由能增大C.自由焰減小D.自由焰增大

57.在絕熱壓強不變非體脹功等于零情況下，過程進行的方向為：（）

A.內能增大B.焰減小C.內能減小D.焰增大

58.單元復相系是：（）

A.由一種化學純物質組成的呈現幾種不同聚集態的系統

B.多種物質成份組成的系統

C.必須由一種元素組成但可分為幾個不均勻局部的系統

D.多種聚集態的系統

59.哪個方程是二相平衡曲線的斜率：（）

A.PV=nRTB.PVn=常'數

包)___1_dP_L

,avJ--kv

T~dT~T(V2-V})

60.開放系統的熱力學杈本方程是:)

A.dU=TdS+PdV+uidnB.dG=—SdT+VdP+jndn

C.dH=TdS+VdP-/ndnD.dF=-FdT-/adn

61.關于相平衡曲線的某個代表點，以下那種說法不正確：（）

A.二相平衡時所處的狀態

B.在該點的溫度下壓強不是獨立的

C.在該點溫度下，壓強比該點平衡壓強大物質由密度大的相轉化為密度小

的相

D.在該點也可有平衡相變

62.利用平衡判據可知，在U、V不變的條件下平衡態的：（）

A.內能最小B.自由焰最小C.焙最小D.嫡最大

63.利用平衡判據可知，在T、P不變的條件下平衡態的：（）

A.吉布斯函數值最小B.自由焰最大C.內能最小D.嫡最小

64關于執力學第二定律（）

A.不能用有限手或使系統的溫度到達絕對零度；

B.它的數學表達式為"〃z（AS）v=0；

7->0

C.它的數學表達式為&加（AS%=0；

7—0

D.熱力學第三定律又叫能斯特定律。

65.關于化學勢的概念正確的選項是：（）

A.物質由化學勢小的相流向化學勢大的相；

B.化學勢等于平衡態的吉布斯函數；

C.化學勢等于摩爾吉布斯函數；

D.化學勢等于摩爾焰。

66.某事件出現的概率為P,那么它的對立事件出現的概率為：（）

A.PB.-C.1-PD.1+P

P

67.一維線性諧振子口空間的維數為：（）

A.0B.1C.21）.3

68.圓頻率為co的一維線性諧振子的能級為：（）

A.￡n=(n+1)//(D(n=0,1,2,...)

B.8=(n+—(n=0,1,2,...)

n2

C.8=(n+—)//co(n=1,2,........)

n2

I).sn=(n+1)方co(n=1,2,.........)

69.統計平衡態是指：()

A.微觀運動狀態的概率分布不隨時間而改變的狀態。

B.熱力學平衡態

C.宏觀性質不隨時間而改變的狀態

D.穩定態

70.對粒子運動狀態的描述可借助于：()

A.pi空間B.「空間C.三維直角坐標系D.球坐標系

71.假設粒子的自由度為r,那么描述其運動狀態的日空間的最小體積元為:

()

A.hrB.h2rC.0D.hN

72.粒子的自由度為r,那么描述其運動狀態的日空間為：()

A.2r維空間B.3r維空間C.4r維空間D.r維空間

73.不考慮粒子的自旋，在體積V內，動量在年范圍內的三維自由粒子的狀

態數為：()

2

Vdpxdpdpzdpxdpvdpz47iVpdpnV

A.-------7^----D.------7----C.-----:----D.--

74.不考慮粒子的自旋，在體積V內，動量大小在p-p+dp范圍內的三維自

由粒子的狀態數為：()

A—粵

h3h3h3h3

75.不考慮粒子的自旋，在長度L內，動量在Px-Px+dpx范圍內的一維自由

粒子的狀態數為：()

A.

76.不考慮粒子的白旋，在長度L內，動量大小在p-p十dp范圍內的一維白

由粒子的狀態數為:)

A.^^8.蛇C.-

hhhh

77.不考慮粒子的自旋，在面積S內，動量在Px-Px+dPx，Py-Py+dpy范圍

內的二維自由粒子的狀態數為：（）

八Sdpxdp》dpxdpy2兀SpdPnS

\-----------------------I1-------------------（,--------------------II',

78,不考慮粒子的自旋，在面積S內，動量大小在p-p+dp范圍內的二維自

由粒子的狀態數為：1）

SdpWpdpdp2兀SpdpnS

-------------x;—v---；U.——

h2h2h2h2

79.不考慮粒子的自旋，在體積V內，能量在￡-￡+加范圍內的三維自由粒

子的狀態數為：（）

A.滓B.黑仁絲（2m）3/2/2d￡D.；

h3h3h3h3

80.不考慮粒子的自旋，在長度L內，能量在+&范圍內的一維自由粒

子的狀態數為：（）

A.—B.—C.—（m）1/2（28）-,/2deD.-

hhhh

81.不考慮粒子的自旋，在面積S內，能量在￡-￡+擊范圍內的二維自由粒

子的狀態數為：（）

SdedecS

A.R駕mdeD.

h7

82.近獨立粒子的孤立系統應滿足（a口^分別為第1個能級上的粒子數和粒

子能量）：（）

A.￡a向=E=常數B.a1=常數C.a=常數D.a]￡1=E=常數

83.近獨立粒子的孤立系統應滿足分別為第1個能級上的粒子數和粒

子能量〕：（）

A.Za【=N=常數B.a1=常數C.a=常數D.a|j=E=常數

84.對于玻耳茲曼系統=N為系統的總粒子數，且能級,上存在g個

?

量子態），與分布｛aj相應的系統的微觀狀態數為：（）

NI一NI一

A.n.==—n^,B.OMB=一口叫?

MB1lari1lai?

1

C.QM.B.n~^口時D,CM.B.

?

85.對于玻色系統（能級,上存在叫個量子態），與分布｛aj相應的系統的微

觀狀態數為：（）

A.、=!A!i(-(co.-l)!%

3+a[一1)!

c.rW藝;當=n?aj(31+1)!

86.對于費米系統（能級j上存在四個量子態），與分布｛aj相應的系統的微

觀狀態數為:）

A.QF.D.

C-QF.D

87.玻耳茲曼分布表達式二①代十一陶中的a1是：（）

A.第1個能層上的粒子數B.落入第1個能層的幾率

C.幾率密度D.幾率分布

88.玻色分布表達式為=<^中的%是：（）

A.第1個能層上的粒子數B.落入第1個能層的幾率

C.幾率密度D.兒率分布

89.費米分布表達式由=:：中的由是:（）

e'+1

A.第1個能層上的粒子數B.落入第1個能層的幾率

C.幾率密度D.幾率分布

90.以下粒子不是費米子的是：（）

A.電子B.質子C.中子D.光子

91.以下粒子不是玻色子的是：（）

A.光子B.奇數個費米子組成的復合粒子

C.兀介子D.偶數個費米子組成的復合粒子

92.所謂非簡并條件是指：（）

A.?1（對所有1）B.土<<1（1^（）：

CD]CO）

C.%>>1（對所有1）D.-^->>1（100）

CO]CO1

93.當非簡并條件成立時，玻色分布和費米分布過渡為：（）

A.正那么分布B.微正那么分布

C.經典分布D.麥克斯韋分布

94.當經典極限條件成立時，玻色分布和費米分布過渡為：（）

A.正那么分布B.微正那么分布

C.玻耳茲曼分布D.麥克斯韋分布

95.玻色分布和費米分布過渡為玻耳茲曼分布的條件為：（）

A.ett?1B.高溫C.低密度D.ea?1

96.速率分布函數f（v）的物理意義為：（）

A.是速率為v的分子數

B.是速率為v的分子數占總分子數的比率

C.是單位速率區間內的分子數占總分子數的比率

D.是分布在速率v附近單位速率區間內的分子數占總分子數的比率

97.由N個粒子組成的系統，粒子的速度分布函數f（V）的意義為：（）

dNdNN

A.f(v)=—JB.f(v)=―^C.f(v)=dN-.D.f(v)=—

dvNdvdv

a0<v<Vu

98.假設粒子的速率分布函數為f(v)=~F(a為常數)，那么:

1°V>VF

()

A.a=vFB.a=v-'C.a=0D.a=1

a0<v<V。

99.假設粒子的速率分布函數為f（v）=.「g為常數），那么可

0V>vF

等于:)

v

A."B.vFC."D.F

234

a0VVVVL

ioo.假設粒子的速率分布函數為f（v）=<Ma為常數),那么

0V>vH

#等于:

)

A."B.vFC.)D.5

2FV34

101.假設粒子的速率分布函數為f（v）,那么v的平均值為：（）

A.v=[vf(v)dvB.v=fvf(v)dv

J—8J-CO

C.v=￡vf(v)dvD.v=￡vf(v)dv

102.假設粒子的速率分布函數為f(v),那么v?的平均值為：()

A.v2=[v2f(v)dvB.v2=fv2f(v)dv

J-ooJ-co

C.V2=rv2f(v)dvD.V2=rv2f(v)dv

JoJo

103.假設粒子的速度分布函數為f(V、,Vy,Vz),那么V、的平均值為：()

+

A.0B.vx=j'f(vx,vy,vz)dv

C.vx=vxf(vx,vy,vz)dvD.vx=vxf(vx,vy,vz)dv

104.假設粒子的速度分布函數為f(v、,Vy,Vz),那么%,的平均值為：()

f

A.0(vx,vy,vz)dv

C.vy=tQvyf(vx,vy,vz)dvD.Vy=￡^Vyf(Vx，Vy,vz)dV

105.假設粒子的速度分布函數為f（V『Vy,Vz）,那么Vz的平均值為：（）

—什力

A.0B.vz=jf(vx,vy,vz)dv

C?v=fXvf(v,vv)dvD.v=rvf(v,vv)dv

zJ-8/zxzJ-COz7zxz

106.理想氣體的平均速率為：()

107.理想氣體分子的平均平動能為：（）

108.理想氣體分子單位時間內碰撞在單位面積器壁上的分子數為：（）

A.—nvB.—nv2C.0D.不能確定

44

109.玻耳茲曼統計中粒子配分函數Zi的表達式正確的選項是：（）

A.Z1=ge一四B.Z1叫

??

C.Z1二工3F一叫D.Z]=>31e"

ii

110.玻耳茲曼統計中粒子配分函數Z1的作用相當于熱力學中以T、V為變

量的特性函數：（）

A.嫡B.自由焰C.自由能D.內能

111.對于定域系統，用粒子配分函數Z]表示的自由能是：（）

A.F=-InZ,B.F=-NkTlnZ1C.F=-kTInZ,D.F=-NklnZ,

112.玻耳茲曼統計中月粒子配分函數Zi表示的內能是：（）

AQ

A.U=-N—InZ.B.U=--InZ.

ap1ap1

C.U=N—InZ.D.U=-N—Z.

ap1ap1

113.玻耳茲曼統計中用粒子配分函數Zi表示的外界對系統的廣義作用力是:

（）

.__N6._..N6.?

A.Y=-------InZ,Bn.Y=----------InZ,

P°yy°y

N5\d

C.Y=lnZ,D.Y=InZ,

114.玻耳茲曼關系S=klnC中。的意義是：（）

A.系統的微觀態數B.粒子的微觀態數

C.態密度D.態函數

115.孤立系統平衡態烯最大的意義是：（）

A.體系的混亂程度低B.系統所處的狀態包含的微觀態數最少

C.體系處于有序狀態D.系統所處的狀態包含的微觀態數最多

116.在粒子能量￡=里+2工+區+'kx2+_Lv+’az，中不是獨立平方項

2m2m2m222

的是：（）

n2[i]

A.區B.-kx2C.-gy3D.-az4

2m222

117.在粒子能量￡='（p；+—p^）+sin0pop+,kp；中不是獨立平方項

21sin-02

的是：（）

1p2

A.sin0ppB.-kp：C?—D.------

0o9o2Hr212Isin20

118.由N個原子組成的理想固體在足夠高溫度下的定容熱容量為：（）

357

A.-NkB.3NkC.-NkD.-Nk

222

119.理想固體熱容量的愛因斯坦模型在低溫時比實際趨于零的速度（）

A.快B.慢C.相近D.相差甚遠

120.光子氣體的化學勢〔理想空腔內）：（）

A.p=OB.g<OC.）i>0D.|i=常數

121.在體積V內，動量大小在p-p+dp范圍內的光子的量子狀態數為：

（）

4兀Vp2dpSuVpdp871Vp2dp4jtVpdp

A.---1--15.---；--C.------u.---：--

h3h3h3h3

122.在體積V內，頻率在co-co+d①范圍內的光子的量子狀態數為：（）

2Vco2dcD4Vco2dcoVco2dco8V(o2d(o

A.~~2~3民9~3L.5~3-U，2~

TTU7T(rTTU7T(r

123.金屬中的電子被理想化為:)

A.受庫侖力的電子B.沒有相互作用的自由粒子

C.有相互作用的質點D.玻色子

124.金屬中的自由電子對熱容量的奉獻與溫度的關系為：()

A.Cy電8TB.Cy電xT2C.Cy電T'D.Cy電0cT4

125.在OK極限情況下，一個自由電子的平均能量為：()

A.y)B.-M(0)C.|M(O)D.O

126.費米能級的意義是指在OK極限情況下：()

A.電子的最低能量B.電子的最小動能

C.電子的化學勢D.電子的平均能量

127.費米能級的意義是指在0K極限情況下：()

A.電子的最高能量B.電子的最大勢能

C.電子的最小勢能D.電子的平均能量

128.隨著溫度的升高電子氣體的分布將發生變化，但e=處的分布始終保

持不變，且：()

129.孤立系統的系綜滿足：()

A.微正那么分布B.正那么分布C.費米分存D.玻色分布

130.與環境到達熱平衡的系綜滿足：()

A.微正那么分布B.正那么分布C.費米分布D.玻色分布

四、簡答題.本大題16個小題.

1.熱力學的研究對象是關于熱運動現象的宏觀理論，它研究問題的方法是什

么？

2.熱力學問題的研究方法的優點和局限性是什么？

3.簡述孤立系、封閉系、開放系之間的區別？

4.應用麥氏關