［摘"要］數學是思維的體操，問題是思維的開端。小學數學好問題是指向核心素養、驅動深度學習、生長高階思維的問題，具有“三味”之形——數學味、生活味、探究味，具有“三思”之意——思源、思享、思行。教師要利用教材中的本原問題再造好問題，對原材料進行智慧加工，把教材上的“冰題”創編為學生喜聞樂見的“趣題”，從而點燃學生的熱情，讓學生在創造問題、解決問題的過程中與問題共生、共長。［關鍵詞］本原問題；好問題；創生數學是思維的體操，問題是思維的開端。數學教學活動始終以問題為驅動，教材中的本原問題構建了學生數學學習的基礎，教師對這些問題的精雕細琢決定了教學的妙趣與成效。因此，教師將教材中的本原問題創生成適切的好問題是開展教學活動的關鍵要素。弗賴登塔爾認為，數學教育的基本模式是“現實、數學化、再創造”，強調將問題設計和現實生活相結合，以提升學生解決實際問題的能力。陳增芬認為“好問題是連接學生與課本的橋梁，是教師與學生同教材之間產生有效互動的連接點”［１］；李宏龍提出，好問題要有“三度”：溫度、梯度和廣度；王鑫、岳明慶等對情境問題、創新問題進行了研究，他們的成果對筆者的研究具有重要的指導意義。小學數學教學中的好問題是指向核心素養、驅動深度學習、生長高階思維的問題，具有“三味”之形——數學味、生活味、探究味，具有“三思”之意——思源、思享、思行。簡而言之，好問題生動且深刻。一、小學數學教材中本原問題的特點比如，蘇教版小學數學教材在情境設置、結構呈現和思維拓展等方面雖然有很大的改進，但是隨著時代的進步和對學生素養要求的提高，教材還有一些需要改進的地方。首先，在情境設置方面，教材較少涉及學生日常生活中的真實情境。在低年級學生學習認識大數的過程中，缺乏使用真實數據源和圖片來呈現問題，導致學生在解決問題時沒有真實情境支持，難以激發他們解決問題的內在動力。其次，在結構呈現方面，教材中探究性“大問題”編排總體較少且不夠系統。大問題是數學探究活動的重要組成部分，是提高學生高階思維能力的重要手段。然而，在教材編排中很少有“問題鏈”呈現，通常一個題組只有兩個相關聯的問題，并且這些問題多為平行結構，使得學生很難體會到思維拾級而上的進階感，對于跨單元、跨年級和跨學科的探究性問題的編排更是罕見。再次，在問題的思辨性方面，教材中涉及批判性思維的問題很少，學生在面對錯誤資源時，僅局限于糾錯。而批判性思維是一種能夠質疑和評估信息、觀點和假設的能力，是學生核心素養的重要組成部分。比如，在論證三角形的內角和是180°這一結論時，例題主要以探究方法為主，未引導學生對各種方法進行綜合辨析，缺少對問題解決后的反思回顧和自我評價，不利于培養學生的元認知能力。最后，在問題的開放性方面，教材以客觀問題為主，解法單一，較少有從多個維度思考的開放性問題，缺乏引導學生建立模型或進行推理的描述性回答，不能有效培養學生的發散性思維及利用多種方案解決問題的能力。二、小學數學教學中好問題設計的策略1.創設情境——感受數學問題的現實意義教師要對教材中的難題進行情境式改造，讓學生在解題過程中感受數學的現實意義，主動嘗試解決在真實生活情境中產生的復雜問題。比如，一道讓很多學生“頭疼”的思考題：“一個大西瓜，需要2只小猴一起抬。現在3只小猴要把西瓜從離家300米的地方抬回家，平均每只小猴抬行多少米？”經過了解，筆者發現學生不喜歡這道題的原因是其脫離了生活情境。筆者將其改編為：“一張課桌需要2個學生一起抬。張老師安排5個學生將課桌從離教室300米遠的地方抬到教室，平均每個學生抬行多少米？”為了幫助學生審題，教師拋出幾個問題，催生學生“生活化+數學化”的思考。（1）合作演示：2個學生是怎么抬行的？（2）追問：既然由2個學生一起抬，那么張老師為什么要安排5個學生去抬？（學生認為桌子比較重，5個人輪換抬行，累了能換下來歇一歇）當學生把這兩個問題想清楚了，解題思路就理順了。教師通過追問算式中每個數表示的含義，幫助學生深入理解題目的內涵：300×2=600（米）→抬行的總路程（“2”表示不管怎么換，課桌的重量始終落在2個學生的身上）；600÷5=120（米）→抬行的總路程平均分配到參與協作的5個學生，求出平均每個學生抬行的路程。面對“小猴抬瓜”和“學生搬桌子”兩個問題，顯然學生更容易進入后面的問題情境中，在解題中喚醒生活認知，主動嘗試解決自己可以體會的生活問題。2.兒童立場——進行數學問題的童化改造“學起于思，思源于疑。”心理學家皮亞杰認為，教育要符合兒童心理發展的規律。學生的學習應從興趣開始，從問題延伸。對數學問題的童化改造通常有四種方式：一是精簡題干，使用簡潔明了的語言來描述問題，避免使用復雜的術語或長句子；二是圖文輔助，使用圖畫、插圖、動畫等視覺元素來幫助解釋問題，讓學生通過直觀的方式理解題目要求；三是增強趣味性，在題目中適當添加一些有趣的元素，如故事情節、角色對話、生動的場景等；四是融入操作實踐，借助拼圖、制作模型、小組合作、綜合實踐等活動方式讓學生手腦并用，促進學習共享和交流。比如，教學“認識面積”時，筆者設計了導入題：如圖1所示，這是兩塊菜地，獅子大王要把兩塊菜地分給山羊和狐貍。狡猾的狐貍一定要先挑，可是它來到兩塊地前，左瞧右瞧，不知道哪塊地的面積大。小朋友，你有辦法判斷兩塊地的大小嗎？學生借助方格紙、剪刀等活動材料，通過疊一疊、剪一剪、量一量、拼一拼、比一比等方式開展學習活動，能充分感受數學是一門有意思、有意義的學科。教師可以對題目進行趣味包裝，激發學生的學習興趣。3.思辨溯源——蘊藏數學問題的深刻表達教師要培養學生的批判性思維，有意識地挖掘課本和學生自身的資源，善于利用錯誤資源。教師可以通過整合資源設計有思辨價值的好問題，從而培養學生的高階思維能力，讓學生學會有理有據地評價和分析。教學“長方形和正方形的面積”時，為了讓學生理解“周長不變，長和寬越接近，面積越大”的含義，筆者通過一組題目開展深度學習評價活動。題目1：用12分米長的鐵絲圍成一個長方形（或正方形），面積最大是多少？學生在自主探究中發現：周長不變，圍成一個正方形時，面積最大。此時，教師可以讓學生在操作時填寫表格（如表1）。學生通過填寫表格后發現：周長不變，長和寬越接近，面積越大；正方形時面積最大。題目2：用12米長的籬笆一面靠墻圍成一個長方形（或正方形）的雞圈，面積最大是多少？學生獨立完成解答后，教師不急于讓學生表達自己的思路，而是出示評價分析題，讓學生評價A、B兩名學生的解題方法。A同學：12÷4=3（厘米），3×3=9（平方厘米），面積最大為9平方厘米。B同學：12÷3=4（厘米），4×4=16（平方厘米），面積最大為16平方厘米。評價分析的水平與學生原有的知識經驗有關，學生會基于自身經驗形成自己的理解，因為每個人的理解往往著眼于問題的不同側面。不少學生認為B同學做得對，理由是16＞9，這顯然不是正確的評價。于是，筆者讓認為A同學正確的學生闡述理由：A同學做得對，因為周長不變，圍成正方形時，面積最大；正方形有4條邊，A同學的第一步求出每條邊的長度，再求最大面積；B同學是錯誤的，因為他沒有去求正方形邊長，用的是“12÷3”。這個評價立刻遭到贊同B同學的學生的反對：這道題中，正方形其中的1條邊靠墻，未用籬笆，所以12米只需要除以正方形的另外3條邊。在激烈的思辨過程中，學生的思維被激活，在評價爭論中大家終于“明白”16平方厘米是最大面積的“理由”。在學生漸漸平靜思緒后，筆者又提出一個問題：如表2所示，C同學認為一面靠墻時圍成的最大面積是18平方厘米。對于C同學的答案，你們有什么不同的想法？認知沖突是思維升級的最佳切入點，處于認知沖突時，學生會在心理失衡的狀態中充滿對未知領域的好奇感。教師抓住時機追問：誰來評？有的學生自告奮勇：“C同學做得對，他是通過一一列舉的方法找到最大面積的。但是我不明白B同學錯在哪里？”此時，教師及時補充拓展：圍成最大正方形時有一半在墻的另一邊，所以看見的不是完整的正方形，只是正方形的一半，當長是寬的2倍時面積最大。好問題不僅能喚起學生的探索精神，更能提升學生的元認知能力，讓學生意識到自己的思維偏見、盲點和局限性，進而激發“思源”的動力。4.開闊結構——打開大問題的探究通道新課標要求教學活動能激發學生的探究意識和探究欲望，讓學生對學習內容形成結構化認知，并通過數學學習活動培養核心素養。對此，教師要認真處理教材中重要的探究板塊，并創生可探究的大問題。比如，改編“小猴抬瓜”的問題后，筆者通過設計類似好問題，幫助學生形成結構化的解題策略。題1：一張課桌需要4個學生一起抬。張老師安排5個學生將課桌從離教室400米的地方抬到教室，平均每個學生抬行多少米？這道題呈現出來，部分學生仍是算400×2=800（米），認為“×2”才是抬行的人所行的總路程。此時，教師可以通過圖示法引導學生進行對比理解（如圖2和圖3），從而明白解題的關鍵思維。2人抬行則用“路長×2（表示2人抬著走）=抬行的人所行的總路程”，4人抬行則用“路長×4（表示4人抬著走）=抬行的人所行的總路程”，問題都是用“抬行的總路程÷參加抬的人數=平均每人抬行的路程”。當學生從結構化解題中形成感悟時，教師要進一步培養他們發現問題、提出問題的能力。教師可以追問：誰能根據這道題再編出相關的問題呢？學生將“一張桌子需4個人抬行”改編成“一張桌子需6個人抬行”，雖然學生在“創造”，但是屬于低級“創造”。筆者拋磚引玉，出示題2，學生即刻響應，創編出題3。題2：一張課桌需要2個學生一起抬。張老師安排5個學生從操場主席臺把這張課桌抬回教室，平均每個學生抬行80米。操場主席臺離教室有多遠？題3：一張課桌需要4人一起抬行。張老師安排5個學生從操場主席臺把這張課桌抬回教室，平均每個學生抬行160米，操場主席臺離教室有多遠？題2、題3與題1結構相反，教師放手讓學生嘗試解決。“不憤不啟，不悱不發。”從實踐驗證得知，這兩道逆向結構題能讓學生充分達到“憤”“悱”狀態，當學生處于這樣的狀態時，教師進行引導能起到事半功倍的效果。建構主義理論認為，知識的學習是個體積極、主動地進行意義建構的過程。用教材創生好問題時，教師要用慧眼識別習題中的可探之源，將這些樸素的習題升級成探究性大問題，讓學生找到建構知識的感覺，喚醒創造潛能，感受“思享”的樂趣。5.素養浸潤——關注問題的價值延伸教師要進行從知識教學向素養教學轉型，要從關注知識的功能走向關注素養的功能，從教靜態知識走向教動態知識。所以，教師要有好問題設計的素養立意——關注題目的價值延伸［２］。比如，數學教材中的思考題：青灣村有一個正方形養魚池，在養魚池的四角都栽有1棵樹。現在需要擴大養魚池，擴大后的養魚池仍然是正方形，面積是原來的2倍。不移動這4棵樹，能做到嗎？面對這道題，教師要引導學生關注信息重點：不移動魚池邊的4棵樹，其背后隱含著解決實際問題的現實意義：一是樹木保留下來的價值；二是善用方法解決實際問題的意識。學生很難一下子找到解決問題的好辦法，因此，筆者設計了前置題“圖形變魔術”。圖形變魔術：你能把一個正方形面積擴大2倍后的樣子畫出來嗎？比一比誰的方法多。筆者將這道前置題放在課前導學單上，引導學生感受圖形分割、添補的基本方法。如圖4所示，從學生畫出的作品中可以看出其思考的不同側面，從圖形分類中可以看出學生思維的發展軌跡，從整體搬移向分割組合逐級遞進，學生對教材思考題的思維遷移順利完成。然后，學生提出猜想：“如果是1個三角形魚池，在三個角上都栽