專項突破7用字母表示數【考點導圖】【考點精講】考點梳理知識要點高分妙招用字母表示數從特殊的、具體的、明確的數到一般的、抽象的、不確定的字母或含有字母的式子。在同一個式子里。同一字母只能表示同一個數量,不同的數量可以用不同的字母表示。用字母表示數量關系1.路程、速度和時間分別用字母s、v、t表示;三者之間的關系:s=vt,，。2.工作總量、工作效率和工作時間分別用字母c、a、t表示;三者之間的關系:c=at，，。3.收入、支出和結余分別用字母a、b、c表示;三者之間的關系:c=ab,a=b+c,b=ac。字母既可以表示數量關系，也可以表示運算結果,在含有字母的式子里,乘號可以省略，但要注意在省略乘號的時候，應當把數字寫在字母的前面。用字母表示運算定律和性質1.加法運算律(1)交換律:a+b=b+a(2)結合律:(a+b)+c=a+(b+c)2.乘法運算律(1)交換律:a×b=b×a(2)結合律:(a×b)×c=a×(b×c)(3)分配律:(a±b)×c=a×c±6×c3.運算性質(1)減法性質:abc=a(b+c)(2)除法性質:a÷b÷c=a÷(b×c)1.一定要牢記常見的幾何圖形的相關計算公式，并能夠根據不同的題型靈活地變形和轉換。2.用字母表示計算公式并求值時,要理解用字母表示計算公式的實際意義，代入數據求值時,是用數字代替字母,原式中的運算順序和運算符號不變。用字母表示計算公式幾何圖形的周長、面積、表面積、體積的計算公式也常用字母表示。代數式和代數式的值1.用加、減、乘、除等運算符號,把數和表示的字母連接而成的式子叫代數式,代數式也就是含有字母的式子。2.當字母的數值確定時,把它代入原式中進行計算,所得的結果就是代數式的值。求出的代數值后面一般不寫單位名稱,但在答語中要明確寫出單位名稱?！镜湫皖}目】一．選擇題（共12小題）1．小青的媽媽今年x歲，小青今年（x﹣25）歲，再過20年，她們相差（）歲。A．20 B．5 C．25 D．x﹣252．一個半圓的半徑是r，它的周長是（）A．πr B．2πr C．πr+r D．πr+2r3．用兩個邊長都是a厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是（）厘米。A．2a2 B．4a2 C．6a D．8a4．5個連續偶數，中間一個數是N，則最大的數是（）A．N+1 B．N+2 C．N+3 D．N+45．針對2a+6這個式子，四位同學分別畫圖表示自己的理解。正確的是（）A． B． C． D．6．當x＝3，y＝2.5時，3x2+4y＝（）A．14 B．37 C．28 D．197．一個三位數，百位數字是a，十位數字是b，個位數字是c，這個三位數寫作（）A．a+b+c B．100a+10b+c C．100b+10a+c D．abc8．如果a是一個大于0的數，下面的計算結果最大的是（）A．a×0.99 B．a÷1 C．a×1.019．當x＝2，y＝1.5時，3x2+4y＝（）A．18 B．30 C．4210．鞋的尺碼單位通常為“碼”或“厘米”，它們之間的換算關系是：b＝2a﹣10（a表示厘米數，b表示碼數）。麗麗的腳長23厘米，她要穿（）碼的鞋。A．23 B．26 C．36 D．4611．小明在一次期末考試中，語文和數學兩科的平均分是a分，這兩科的平均分比英語多6分，小明這三科的平均分是（）分．A．a﹣6 B．a﹣4 C．a﹣3 D．a﹣212．當a＝10，b＝40時，2a2﹣b＝（）A．0 B．160 C．360二．填空題（共10小題）13．李老師帶領舞蹈隊9名女生和8名男生去鄭州大劇院演出，需購買學生舞蹈服，已知女生舞蹈服每件a元，男生舞蹈服每件b元，男生和女生購買舞蹈服一共需要元（用含有字母的式子表示）。如果a＝40元，b＝35元，一共花了元。14．一條連衣裙a元，一件襯衫的價格比這條連衣裙的2倍還多9元，襯衫的價格是元。當a＝105時，襯衫的價格是元。15．一件上衣的單價是a元，一條褲子的單價比這件上衣單價的45少b元。這條褲子的單價是元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，買這件上衣和這條褲子一共要付16．商店原有400個足球，賣出x箱，每箱20個，商店還剩下個足球；當x＝15時，商店還剩下個足球。17．小學階段我們學習了很多知識，知識之間有著密切的聯系。下圖中：如果A表示長方形，那么B可以表示正方形；如果A表示等腰三角形，那么B表示；如果B表示方程，那么A可以表示。18．鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的關系可以用“m＝2n﹣10”（m表示碼數，n表示厘米數）來表示。23厘米的鞋用“碼”作單位是碼。19．已知2a+3b＝21，4a+3b＝27，那么a＝，b＝。20．水果店里西瓜的單價是：5元/千克，桃子的單價是8元/千克，買了a千克西瓜和b千克桃子，一共要用元；當a＝4.6，b＝3.5時，一共用去元。21．鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關系是：b＝2a﹣10（b表示碼數，a表示厘米數）。聰聰穿的鞋子長是24厘米，他穿的是碼的鞋；哥哥穿44碼的鞋，哥哥穿的鞋子長大約是厘米。22．昆蟲愛好者發現某地蟋蟀叫的次數與氣溫之間有如下近似關系：t＝7h﹣21（t表示蟋蟀每分鐘叫的次數，h表示當時的氣溫（℃））。根據這個式子，當蟋蟀每分鐘叫189次時，當時氣溫達到℃。三．判斷題（共10小題）23．a是自然數時，2a+1一定是奇數。（判斷對錯）24．一個兩位數，個位上的數字是a，十位上的數字是b，這個兩位數是10b+a。（判斷對錯）25．如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。（判斷對錯）26．2a和a2表示的意義相同．（判斷對錯）27．如果a÷b=49，那么a＝4，b＝9。28．當x是316時，34：x的比值正好是最小的合數．29．李叔叔家本月用水a噸，比上個月多用2噸，上個月用水（a﹣2）噸。（判斷對錯）30．若正方形、正三角形、等腰梯形的對稱軸條數分別為x、y、z，那么x2+y2+z2＝26．（判斷對錯）31．已知a+b＝1，則a[a（a+b）+b]+b的值是1．．（判斷對錯）32．當a＝3時，a3和3a相等．．四．應用題（共5小題）33．某地居民生活用電基本價格是每千瓦時a元，若每月用電量超過120千瓦時，則超出部分按每千瓦時b元計費．小明家8月份用電115千瓦時，交電費69元；9月用電140千瓦時，交電費94元．（1）求a、b的值．（2）若小明家十二月所交付的電費為83元，問：他家十二月份的用電量為多少千瓦時？34．甲、乙兩個工程隊同修一條公路，他們從兩端同時施工。（1）甲隊每天修a米，乙隊每天修b米，12天修完。這條公路長多少米？請用含有字母的式子表示出結果。（2）如果這條公路長4500米，甲隊每天修80米，乙隊每天修70米，修完這條公路需要多少天？35．鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關系是b＝2a﹣10，（b表示碼數，a表示厘米數）。小明今年穿38碼鞋，他的腳長多少厘米？36．鞋子尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關系是：y＝2x﹣10（y表示碼數，x表示厘米數）。（1）小麗的鞋子是32碼，那么她的鞋是多少厘米？（2）小麗媽媽的鞋子是23.5厘米，那么她的鞋子是多少碼？37．生活中我們一般用攝氏度（℃）來表示溫度，而在有的國家則用華氏度（℉）來表示溫度，它們之間的關系可以表示成：攝氏溫度＝（華氏溫度﹣32）÷1.8。59℉相當于多少℃？

用字母表示數參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．小青的媽媽今年x歲，小青今年（x﹣25）歲，再過20年，她們相差（）歲。A．20 B．5 C．25 D．x﹣25【答案】C【分析】因為不管經過多長時間，小紅與媽媽的年齡差是不變的，也就是說今年她們相差25歲，那么過20年后她們仍相差25歲，據此即可解答?！窘獯稹拷猓簒﹣（x﹣25）＝25（歲）答：再過20年，她們相差25歲。故選：C?！军c評】解答此題應抓住年齡差不變來求解，因為不管經過多少年，二人增長的年齡是一樣的，故差不變。2．一個半圓的半徑是r，它的周長是（）A．πr B．2πr C．πr+r D．πr+2r【答案】D【分析】半圓的周長＝圓周長的一半+直徑，據此根據圓的周長公式C＝2πr列式即可得解．【解答】解：它的周長是：2πr÷2+2r＝πr+2r；故選：D．【點評】此題考查半圓周長的計算方法，要記住半圓的周長等于圓周長的一半加上一條直徑的長度，推出公式為C＝πr+2r．3．用兩個邊長都是a厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是（）厘米。A．2a2 B．4a2 C．6a D．8a【答案】C【分析】用兩個邊長都是a厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的長是2a，寬是a，周長＝（長+寬）×2，據此解答即可?！窘獯稹拷猓?×a＝2a（cm）（2a+a）×2＝3a×2＝6a（cm）答：這個長方形的周長是6a厘米。故選：C?！军c評】此題主要考查長方形周長公式的應用。4．5個連續偶數，中間一個數是N，則最大的數是（）A．N+1 B．N+2 C．N+3 D．N+4【答案】D【分析】連續的兩個偶數相差2，據此解答即可．【解答】解：5個連續偶數，中間一個數是N，則最大的數是N+4．故選：D．【點評】解題關鍵是明確每相鄰的兩個偶數相差2．5．針對2a+6這個式子，四位同學分別畫圖表示自己的理解。正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】2a+6表示2個a的和與6相加，即a+a+6，根據此進行判斷即可?！窘獯稹拷猓篈選項表示2+a+6＝8+a；B選項表示a+a+6＝2a+6；C選項表示2a+6a；D選項表示2a+2×6＝2a+12。故選：B?！军c評】此題考查的是用字母表示數，關鍵要弄清圖中的數量關系。6．當x＝3，y＝2.5時，3x2+4y＝（）A．14 B．37 C．28 D．19【答案】B【分析】把x＝3，y＝2.5代入3x2+4y中，計算求值即可。【解答】解：把x＝3，y＝2.5代入3x2+4y得：3×32+4×2.5＝27+10＝37故選：B。【點評】本題考查的是含字母的式子求值，熟練掌握代入求值的方法是解題的關鍵。7．一個三位數，百位數字是a，十位數字是b，個位數字是c，這個三位數寫作（）A．a+b+c B．100a+10b+c C．100b+10a+c D．abc【答案】B【分析】個位上的數字是幾，表示幾個一，十位上的數字是幾就表示幾個十，百位上的數字是幾就表示幾個百；由此求解。【解答】解：百位上的數字是a表示：100×a＝100a十位的數字是b表示：10×b＝10b個位上的數字c表示：1×c＝c這個數就可以表示為：100c+10b+a故選：B。【點評】本題考查了計數單位表示的含義：哪一數位上的數字是幾，就表示有幾個這個數位上的計算單位。8．如果a是一個大于0的數，下面的計算結果最大的是（）A．a×0.99 B．a÷1 C．a×1.01【答案】C【分析】已知a是一個大于0的數，我們可以假定a是10。這樣我們分別求出A、B、C的值就可以比較大小了?！窘獯稹拷猓何覀兗俣╝是10，則A＝10×0.99＝9.9，B＝10÷1＝10，C＝10×1.01＝10.1?？梢缘玫紺最大。故選：C。【點評】我們也可以運用積的規律進行推理。如果a是一個大于0的數，a乘一個比1小的數，積小于a；乘一個比1大的數，積大于a。9．當x＝2，y＝1.5時，3x2+4y＝（）A．18 B．30 C．42【答案】A【分析】把x＝2，y＝1.5，代入3x2+4y計算即可?！窘獯稹拷猓寒攛＝2，y＝1.5時，3x2+4y＝3×22+4×1.5＝12+6＝18答：這個式子的值是18。故選：A。【點評】此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數值代入式子，進而求出式子的數值。10．鞋的尺碼單位通常為“碼”或“厘米”，它們之間的換算關系是：b＝2a﹣10（a表示厘米數，b表示碼數）。麗麗的腳長23厘米，她要穿（）碼的鞋。A．23 B．26 C．36 D．46【答案】C【分析】把a＝23代入b＝2a﹣10，解答此題即可。【解答】解：把a＝23代入b＝2a﹣10b＝2×23﹣10＝46﹣10＝36（碼）答：她要穿36碼的鞋。故選：C?！军c評】理解代入思想，是解答此題的關鍵。11．小明在一次期末考試中，語文和數學兩科的平均分是a分，這兩科的平均分比英語多6分，小明這三科的平均分是（）分．A．a﹣6 B．a﹣4 C．a﹣3 D．a﹣2【答案】D【分析】根據題意，語文和數學兩科的平均分是a分，這兩科的平均分比英語多6分，則三科的總成績是3a﹣6，小明這三科的平均分是：（3a﹣6）÷3，進而完成填空．【解答】解：（3a﹣6）÷3＝3（a﹣2）÷3＝（a﹣2）分答：小明這三科的平均分是（a﹣2）分．故選：D．【點評】此題重點考查平均數的概念以及應用．12．當a＝10，b＝40時，2a2﹣b＝（）A．0 B．160 C．360【答案】B【分析】直接將a＝10，b＝40代入算式2a2﹣b計算即可?！窘獯稹拷猓寒攁＝10，b＝40時2a2﹣b＝2×102﹣40＝2×100﹣40＝200﹣40＝160故選：B。【點評】解答本題需熟練掌握利用代入法求值的方法，準確掌握運算順序。二．填空題（共10小題）13．李老師帶領舞蹈隊9名女生和8名男生去鄭州大劇院演出，需購買學生舞蹈服，已知女生舞蹈服每件a元，男生舞蹈服每件b元，男生和女生購買舞蹈服一共需要（9a+8b）元（用含有字母的式子表示）。如果a＝40元，b＝35元，一共花了640元。【答案】（9a+8b），640?！痉治觥颗璧阜蝺r×女生人數+男生舞蹈服單價×男生人數＝總價。先根據題意列出帶字母的式子：9a+8b，再把具體數據代入含字母的式子中，求值即可。【解答】解：男生和女生購買舞蹈服一共需要（9a+8b）元；9×40+35×8＝360+280＝640（元）如果a＝40元，b＝35元，一共花了640元。故答案為：（9a+8b），640?！军c評】此題考查了用字母表示數的方法，關鍵是弄清題中字母a、b所表示的意義，再進一步解答。14．一條連衣裙a元，一件襯衫的價格比這條連衣裙的2倍還多9元，襯衫的價格是（2a+9）元。當a＝105時，襯衫的價格是219元?！敬鸢浮浚?a+9），219?！痉治觥浚?）根據數量關系：襯衫的價格＝連衣裙的價格×2+9，解答即可。（2）把a＝105代入（1）的式子計算即可?！窘獯稹拷猓海?）襯衫的價格：（2a+9）元答：這件襯衫的價格是（2a+9）元。（2）代入數據得：2×105+9＝210+9＝219（元）答：襯衫的價格是219元。故答案為：（2a+9），219。【點評】解答此題的關鍵是，根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，再結合所求的問題，即可得出答案。15．一件上衣的單價是a元，一條褲子的單價比這件上衣單價的45少b元。這條褲子的單價是（45a﹣b）元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，買這件上衣和這條褲子一共要付【答案】（45a﹣b【分析】先表示出褲子的單價，再求它們的和即可。【解答】解：45a﹣b+=4＝160﹣30+200＝330（元）答：這條褲子的單價是（45a﹣b）元；如果a＝200，b故答案為：（45a﹣b【點評】先表示出褲子的單價，是解答此題的關鍵。16．商店原有400個足球，賣出x箱，每箱20個，商店還剩下（400﹣20x）個足球；當x＝15時，商店還剩下100個足球。【答案】（400﹣20x）；100。【分析】先表示出賣出的個數，然后用減法表示出剩下的個數，再把x＝15代入式子計算即可?！窘獯稹拷猓哼€剩下：（400﹣20x）個足球。當x＝15時，400﹣20x＝400﹣20×15＝400﹣300＝100答：商店還剩下（400﹣20x）個足球；當x＝15時，商店還剩下100個足球。故答案為：（400﹣20x）；100?！军c評】關鍵是把給出的字母當作已知數，再根據基本的數量關系解決問題；本題關鍵明確問題與已知條件之間的關系。17．小學階段我們學習了很多知識，知識之間有著密切的聯系。下圖中：如果A表示長方形，那么B可以表示正方形；如果A表示等腰三角形，那么B表示等邊三角形；如果B表示方程，那么A可以表示等式?！敬鸢浮康冗吶切?，等式?！痉治觥空襟w是特殊的長方體，所以長方體包括正方體；等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等腰三角形包括等邊三角形；再根據等式、方程的意義，表示兩個數或兩個式子相等的式子叫做等式，含有未知數的等式叫做方程，方程是特殊的等式，所以等式包括方程。據此解答?！窘獯稹拷猓河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形，三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等腰三角形包括等邊三角形；所以，若A表示等腰三角形，則B可以表示等邊三角形。表示兩個數或兩個式子相等的式子叫做等式，含有未知數的等式叫做方程，方程是特殊的等式，所以等式包括方程。所以，若B表示方程，則A可以表示等式。故答案為：等邊三角形，等式?！军c評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體的特征，三角形的特征及分類，等式與方程之間的關系。18．鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的關系可以用“m＝2n﹣10”（m表示碼數，n表示厘米數）來表示。23厘米的鞋用“碼”作單位是36碼?！敬鸢浮?6?！痉治觥堪裯＝23代入m＝2n﹣10，求出m的值即可?！窘獯稹拷猓喊裯＝23代入m＝2n﹣10得m＝2×23﹣10＝46﹣10＝36（碼）答：23厘米的鞋用“碼”作單位是36碼。故答案為：36?！军c評】把n＝23代入m＝2n﹣10，是解答此題的關鍵。19．已知2a+3b＝21，4a+3b＝27，那么a＝3，b＝5?！敬鸢浮?；5?！痉治觥?a+3b＝21①，4a+3b＝27②，②﹣①得2a＝27﹣21＝6，a＝3，再求出b的值即可?！窘獯稹拷猓?a+3b＝21①4a+3b＝27②②﹣①得2a＝27﹣21＝6a＝3b＝（21﹣2×3）÷3＝15÷3＝5故答案為：3；5?！军c評】求出a＝3，是解答此題的關鍵。20．水果店里西瓜的單價是：5元/千克，桃子的單價是8元/千克，買了a千克西瓜和b千克桃子，一共要用（5a+8b）元；當a＝4.6，b＝3.5時，一共用去51元?！敬鸢浮浚?a+8b），51。【分析】根據單價×數量＝總價，分別求出買a千克西瓜和b千克桃子的總價，再把總價相加即可；把a＝4.6，b＝3.5代入上面的式子中，計算即可解答?！窘獯稹拷猓嘿I了a千克西瓜和b千克桃子，一共要用（5a+8b）元；把a＝4.6，b＝3.5代入5a+8b，得：5×4.6+8×3.5＝23+28＝51（元）答：一共要用（5a+8b）元，當a＝4.6，b＝3.5時，一共用去51元。故答案為：（5a+8b），51。【點評】熟練掌握單價、數量、總價三者間的關系以及代入求值法是解題的關鍵。21．鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關系是：b＝2a﹣10（b表示碼數，a表示厘米數）。聰聰穿的鞋子長是24厘米，他穿的是38碼的鞋；哥哥穿44碼的鞋，哥哥穿的鞋子長大約是27厘米。【答案】38；27。【分析】聰聰穿的鞋子長是24厘米，即a＝24，把a＝24代入“b＝2a﹣10”中就可以算出碼數；哥哥穿44碼的鞋，即b＝44，把b＝44代入“b＝2a﹣10”就可以算出鞋子長大約是多少厘米。【解答】解：b＝2×24﹣10b＝48﹣10b＝38所以聰聰穿的鞋子長是24厘米，他穿的是38碼的鞋；44＝2×a﹣1044＝2a﹣102a＝44+102a＝54a＝27所以哥哥穿44碼的鞋，哥哥穿的鞋子長大約是27厘米。故答案為：38；27?！军c評】此題考查含字母的式子求值的方法；把字母表示的數值代入式子，進而求出式子的數值。22．昆蟲愛好者發現某地蟋蟀叫的次數與氣溫之間有如下近似關系：t＝7h﹣21（t表示蟋蟀每分鐘叫的次數，h表示當時的氣溫（℃））。根據這個式子，當蟋蟀每分鐘叫189次時，當時氣溫達到30℃?！敬鸢浮?0?！痉治觥繉＝189代入關系式t＝7h﹣21，解關于h的方程即可。【解答】解：將t＝189代入關系式t＝7h﹣21，得：189＝7h﹣217h﹣21+21＝189+217h＝2107h÷7＝210÷7h＝30答：當蟋蟀每分鐘叫189次時，當時氣溫達到30℃。故答案為：30?！军c評】此題主要考查了含有字母的算式的求值問題，采用代入法即可。三．判斷題（共10小題）23．a是自然數時，2a+1一定是奇數?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【答案】√【分析】偶數：是2的倍數的數叫作偶數；奇數：不是2的倍數的數叫作奇數。a是自然數時，2a一定是偶數，那么2a+1一定是奇數?！窘獯稹拷猓篴是自然數時，2a+1一定是奇數。故原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題主要考查了奇數和偶數的定義，要熟練掌握。24．一個兩位數，個位上的數字是a，十位上的數字是b，這個兩位數是10b+a?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【答案】√【分析】十位上的數字是b，表示b個十；個位上的數字是a，表示a個1，那么這個兩位數是b×10+a×1，據此計算即可。【解答】解：b×10+a×1＝a+10b故答案為：√?！军c評】解答本題關鍵是明確每個數位上的數字表示的意義。25．如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。×（判斷對錯）【答案】×【分析】等式兩邊同時加上（或減去）同一個數，等式仍然成立，等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，等式仍然成立。【解答】解：因為沒有說明d不為0，所以如果a＝b，那么a÷d＝b÷d，說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了等式的性質，要熟練掌握。26．2a和a2表示的意義相同×．（判斷對錯）【答案】×【分析】根據平方的定義，乘法的定義即可作出判斷．【解答】解：a2表示兩個a相乘；2a表示a的2倍，故a2與2a表示的意義不相同．故答案為：×．【點評】本題考查了用字母表示數中平方的意義，乘法的意義，是基礎題型，比較簡單．27．如果a÷b=49，那么a＝4，b＝9?！敬鸢浮俊痢痉治觥咳绻鸻÷b=49，那么a和b的值都不能確定，如果a＝4，則b＝9；如果a＝8，則b＝18；如果a＝12，則【解答】解：如果a÷b=49，那么a＝4，b＝9，說法錯誤，因為a和故答案為：×。【點評】解答此題應明確：a的值不確定，所以b的值就不確定。28．當x是316時，34：x的比值正好是最小的合數．【答案】見試題解答內容【分析】最小的合數是4，把x=316代入34【解答】解：因為，最小的合數是4，34：3=3=3＝4，故答案為：√．【點評】此題主要考查了最小的合數是幾及計算比值的方法．29．李叔叔家本月用水a噸，比上個月多用2噸，上個月用水（a﹣2）噸?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【答案】√【分析】用本月用水噸數減比上個月多用的噸數即可?！窘獯稹拷猓篴﹣2＝（a﹣2）噸答：上個月用水（a﹣2）噸。故答案為：√?！军c評】此題考查了用字母表示數的方法，關鍵是弄清題中字母所表示的含義，再進一步解答。30．若正方形、正三角形、等腰梯形的對稱軸條數分別為x、y、z，那么x2+y2+z2＝26．√（判斷對錯）【答案】見試題解答內容【分析】正方形有4條對稱，正三角形有3條對稱軸，等腰梯形有一條對稱軸，即x＝4，y＝3，z＝1，把代入x＝4，y＝3，z＝1代入x2+y2+z2再判斷．【解答】解：正方形有4條對稱，正三角形有3條對稱軸，等腰梯形有一條對稱軸，即x＝4，y＝3，z＝1；x2+y2+z2＝42+32+12＝16+9+1＝26；所以，原題說法正確．故答案為：√．【點評】本題關鍵是求出圖形的對稱軸條數，使學生在理解含有字母式子的具體意義的基礎上，會根據字母的取值，求含有字母式子的值，然后再進一步解答．31．已知a+b＝1，則a[a（a+b）+b]+b的值是1．√．（判斷對錯）【答案】見試題解答內容【分析】將a+b＝1代入算式，按照運算順序計算，即可判斷．【解答】解：a[a（a+b）+b]+b，＝a[a×1+b]+b，＝a[a+b]+b，＝a×1+b，＝a+b，＝1．故答案為：√．【點評】此題主要考查含字母式子求值，要按照運算順序計算．32．當a＝3時，a3和3a相等．×．【答案】見試題解答內容【分析】把a＝3分別代入a3和3a中，計算出結果即可比較、判斷．【解答】解：當a＝3時，a3＝33＝27，3a＝3×3＝9，a3和3a不相等，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此類問題可以直接利用代入求值法進行判斷．四．應用題（共5小題）33．某地居民生活用電基本價格是每千瓦時a元，若每月用電量超過120千瓦時，則超出部分按每千瓦時b元計費．小明家8月份用電115千瓦時，交電費69元；9月用電140千瓦時，交電費94元．（1）求a、b的值．（2）若小明家十二月所交付的電費為83元，問：他家十二月份的用電量為多少千瓦時？【答案】見試題解答內容【分析】（1）因為115千瓦時小于120千瓦時，所以用8月份的總價除以用電總量即可求出a值；9月份的用電量超過120千瓦時140﹣120＝20千瓦時，用94元減去120a就是超出部分的電費，再除以超出的用電量就是b值；（2）因為不超過120度，需交：120×0.6＝72（元），83元＞72元，所以用電量超過120度，用超過120度需交的電費除以b計算出超出部分的度數，再加上120度就是12月份的用電總量．【解答】解：（1）115＜120，所以按照每千瓦時a元收費，那么a的值是：69÷115＝0.6（元）140＞120，140千瓦時分成兩部分120×0.6＝72（元）140﹣120＝20（千瓦時）所以b的值是：（94﹣72）÷20＝22÷20＝1.1（元）答：a的值是0.6，b的值是1.1．（2）120×0.6＝72（元）83＞72，（83﹣72）÷1.1＝11÷1.1＝10（千瓦時）120+10＝130（千瓦