20232024學年六年級數學上冊典型例題系列第八單元：圖形、數形、圖式規律綜合專項練習一、填空題。1．根據圖中四幅圖的規律，第5幅圖中有()個●，第n幅圖中有()個△。

2．如下圖，一些小球按這樣的方式堆放，第5堆有()個小球。

3．觀察如圖的變化規律，回答問題。用同樣長的小棒擺第20個圖形需要()根小棒；照這樣擺下去，第24個圖形形狀是()形。4．觀察下面每個圖形中灰色小正方形的個數。照這樣接著畫下去，第10個圖形中有()個灰色小正方形。5．如圖，3個杯子疊起來高16cm，5個杯子疊起來高22cm，照這樣計算，10個杯子疊起來高()cm，()個杯子疊起來高55cm。6．找規律。按上面的規律依次擺下去，擺第5個圖形需要()個，擺第10個圖形需要()個，擺第n個圖形需要()個。7．聰聰周末用小棒搭房子的游戲（如下圖），搭一間房子用5根小棒，搭2間房用9根小棒，像這樣搭3間房子用()根小棒，搭4間用()根小棒，搭n間房子用()根小棒。

8．用小棒按下圖方式搭圖形。（第一個圖形用6根小棒搭成），第10個圖形需用()根小棒，第n個圖形需要()根小棒。9．如圖所示，照這樣擺8個三角形要小棒()根，擺n個三角形要小棒()根。

10．按照下圖所示的規律繼續擺，第5個圖案需要()枚棋子；第n個圖案需要()個枚棋子。二、解答題。11．像下圖那樣用小棒擺三角形，請你算一算。擺10個三角形用多少根小棒？擺n個三角形呢？12．用火柴棒搭六邊形。（1）m＝__________。（2）用2016根火柴棒能搭成多少個六邊形？13．某機器有依次排列的5盞燈，每盞燈可發出紅色的光（用■表示），不同位置上的燈光表示一個具體的數，下面是四種情況所表示的數。■□□□□→1；□■□□□→2；■■■□□→7＝1＋2＋4；■□■□■→21＝1＋4＋16（1）通過觀察比較發現：5盞燈中最中間的一盞燈為紅色時表示的數是（

）。（2）根據上面的規律，算出下面兩種情況所表示的數。（直接填結果）□□■■■→（

）■■□■□→（

）（3）根據下面數的大小，涂出相應紅燈的位置。□□□□□→6

□□□□□→1314．下圖是由火柴棒擺成的圖形，第n個圖形是由n個正方形組成。請思考下列問題。（1）像這樣擺下去，第n個圖形中有（

）根火柴棒。（2）當時，用第（1）題的式子計算出擺21個正方形需要的火柴棒數。15．觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律。（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；①；②；③；④______________；⑤______________；…（2）如果這樣排列下去，第10個圖形中有多少個圓點？16．小華用吸管和圖釘釘三角形圖案。（如下圖）（1）請根據釘三角形圖案時，三角形與圖釘的數量關系填寫下表。三角形的個數123456圖釘的個數345（

）（

）（

）吸管的根數357（

）（

）（

）（2）照這樣接著做，用23個圖釘時釘成的圖案中有（

）個三角形，用了（

）根吸管。（3）請你寫出三角形的個數與圖釘個數的數量關系。（4）你還能提出什么數學問題？請提出并解答。17．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規律擺放：（1）第8個圖形中有多少顆黑色棋子？（2）第幾個圖形中有303顆黑色棋子？18．現有若干個圓環，它的外直徑是5厘米，環寬是0.5厘米，將它們（如下圖）扣在一起，拉緊后測量其長度，請完成表格。圓環個數123456……拉緊后的長度/cm（1）請完成表格。（2）根據表中規律，11個圓環拉緊后的長度是多少厘米？（3）設圓環的個數為a，拉緊后的總長度為S，你能用一個關系式表示你發現的規律嗎？（4）若拉緊后的長度是77厘來，則它是由多少個圓環扣成的？19．（1）按這樣的規律擺下去，第n個圖形需要多少個●？（2）按上面的規律，擺第幾個圖形需要用200個●？20．數一數，填一填，你能發現什么規律？(1)根據規律，把上面的表格填完整。圖形…正方形的個數12345…需要小棒根數4710()()…算式3×1＋13×2＋13×3＋13×4＋1()…(2)擺10個正方形要用()根小棒，請把算式寫出來。算式：