第2講因數(shù)與倍數(shù)(一)知識(shí)點(diǎn)一：因數(shù)與倍數(shù)1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然數(shù))那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)不同的概念是相互依存的，不能單獨(dú)存在。例如4×3=12，12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。2、因數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。(1是所有非0自然數(shù)的因數(shù))一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找3、倍數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。例：3的倍數(shù)有：3、6、9、12…其中最小的倍數(shù)是3，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)知識(shí)點(diǎn)二：2、5、3的倍數(shù)的特征1、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)(2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù))。2、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。3、3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。考點(diǎn)1：因數(shù)與倍數(shù)【典例1】（2020春?濟(jì)南期末）下面每組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的是（）A．7和4 B．3.6和0.9 C．4和32 D．0.5和1【典例2】（2020秋?深圳期末）有數(shù)字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因數(shù)，又是6的倍數(shù)的是（）A．12、6、2 B．6、18、24 C．12、6、24 D．8、12、2【典例3】（2020春?南海區(qū)期末）30的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是（）A．15 B．30 C．60【典例4】（2020春?阜平縣期末）把一些球每盒裝8個(gè)，正好裝完，這些球不可能有（）個(gè)．A．24 B．28 C．32考點(diǎn)2：2,5,3的倍數(shù)的特征【典例1】（2020秋?會(huì)寧縣期中）如果□37是3的倍數(shù)，那么□里可能填（）A．2、5 B．5、8 C．2、5、8【典例2】（2018秋?長(zhǎng)春期中）是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）A．100 B．102 C．103【典例3】（2018春?寧江區(qū)校級(jí)期中）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，最大的兩位數(shù)是，最小的三位數(shù)是．綜合練習(xí)一．選擇題1．（2020春?遂寧期末）4是20的（）A．倍數(shù) B．因數(shù) C．公因數(shù)2．（2020春?西華縣期末）下面各數(shù)中，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是（）A．8 B．12 C．163．（2020春?唐縣期末）下面的說(shuō)法中，正確的是（）A．4是12的倍數(shù) B．15是3的因數(shù) C．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的 D．6是12的因數(shù)，也是3的倍數(shù)4．（2020春?隆回縣期末）如果a÷b＝12（a，b為整數(shù)），那么（）A．a(chǎn)一定是b的倍數(shù) B．a(chǎn)可能是b的倍數(shù) C．b一定是a的倍數(shù)5．（2020春?濟(jì)南期末）下面的說(shuō)法中．正確的是（）A．8是48的倍數(shù) B．27是9的因數(shù) C．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的 D．15是60的因數(shù)，也是5的倍數(shù)6．（2020春?隆回縣期末）一個(gè)兩位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（）A．90 B．92 C．957．（2020春?路北區(qū)期末）下面每組中的兩個(gè)數(shù)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的是（）A．2和5 B．7和49 C．10和2.5 D．12和28二．填空題8．（2020秋?德惠市期末）一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是．9．（2020春?嵩縣期末）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是，一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是．10．（2020春?成武縣期末）紅紅給班里的圖書(shū)角捐書(shū)，班長(zhǎng)記錄時(shí)她卻記不清是多少本了，只記得比12本多比18本少，3本3本地拿正好拿完，紅紅捐了本書(shū)．11．（2020春?唐縣期末）6×7＝42，所以是的因數(shù)，是的倍數(shù)．12．（2019秋?迎江區(qū)期末）既是32的因數(shù)，又是8的倍數(shù)的數(shù)有．16．（2020?雨花區(qū)）猜電話號(hào)碼．0713﹣提示：A﹣8的最小倍數(shù)B﹣?zhàn)钚〉淖匀粩?shù)C﹣5的最大因數(shù)D﹣既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)E﹣它的所有因數(shù)是1，2，3，6F﹣它的所有因數(shù)是1，3G﹣它只有一個(gè)因數(shù)這個(gè)電話號(hào)碼是0713﹣8054631．14．（2019春?盧龍縣期中）既是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)的最大兩位數(shù)，最小兩位數(shù)是．三．判斷題15．（2020春?習(xí)水縣期末）45是倍數(shù)，5是因數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）16．（2020春?北川縣期末）因?yàn)?0÷5＝6，所以30是倍數(shù)，5和6都是因數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）17．（2020秋?會(huì)寧縣期中）2.4÷0.8＝3，2.4是0.8的3倍。（判斷對(duì)錯(cuò)）18．（2020春?鹽城期中）因?yàn)?×7＝35，所以35是倍數(shù)，5和7是因數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題19．（2020秋?濟(jì)南期末）使下面算式能整除：（815+□）÷3（65×□）÷15（□是一位數(shù)）20．寫(xiě)出下面各數(shù)的因數(shù)．25124936．五．應(yīng)用題、21．（2020秋?新豐縣期中）幼兒園大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老師拿了48顆糖平均分給他們，正好分完，小朋友的人數(shù)可能是多少？22．（2019秋?大名縣期中）四年級(jí)2班有60人，體育課上需要分組游戲，要求每組人數(shù)相等，并且每組不多于15人，不少于8人，問(wèn)有幾種分法？六．解答題23．（2020秋?深圳期末）在圈內(nèi)寫(xiě)上合適的數(shù)．24．（2019春?滎陽(yáng)市期末）我們知道5有2個(gè)因數(shù)1和5