江蘇省南通市海安市八校聯考2025年數學八下期末調研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某區“引進人才”招聘考試分筆試和面試．其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數作為總成績．吳老師筆試成績為90分．面試成績為85分，那么吳老師的總成績為（）分．A．85 B．86 C．87 D．882．如圖在中，D、E分別是AB、AC的中點若的周長為16，則的周長為（）A．6 B．7 C．8 D．93．7的小數部分是（）A．4- B．3 C．4 D．34．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，且∠B=∠D=90°，連接AC，那么四邊形ABCD的最大面積是（）A．2 B．4 C．4 D．85．若解方程會產生增根，則m等于()A．－10 B．－10或－3 C．－3 D．－10或－46．小明得到育才學校數學課外興趣小組成員的年齡情況統計如下表：年齡（歲）13141516人數（人）515x10-x那么對于不同x的值，則下列關于年齡的統計量不會發生變化的是（）A．眾數，中位數 B．中位數，方差 C．平均數，中位數 D．平均數，方差7．如圖，矩形的面積為，反比例函數的圖象過點，則的值為（）A． B． C． D．8．下列各因式分解的結果正確的是（）A． B．C． D．9．一次函數y=6x+1的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情況是（）A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2 D．2：3：4：5二、填空題(每小題3分,共24分)11．若m＝2，則的值是_________________.12．直線y=3x向下平移2個單位后得到的直線解析式為______．13．計算：=________.14．如圖，在平面直角坐標系中，過點分別作軸于點，軸于點，、分別交反比例函數的圖像于點、，則四邊形的面積為__________．15．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，將邊AD繞點D逆時針旋轉60°得到DE，線段DE交邊BC于點F，連接BE．若∠C+∠E＝150°，BE＝2，CD＝2，則線段BC的長為_____．16．已知不等式組的解集如圖所示（原點沒標出，數軸長度為1，黑點和圓圈均在整數的位置），則a的值為______.17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=6，AC⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為___________.18．若關于的一次函數（為常數）中，隨的增大而減小，則的取值范圍是____.三、解答題(共66分)19．（10分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，在隨后的8min內既進水又出水，每分鐘進水量和出水量是兩個常數．容器內的水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關系如圖所示．(1)求y關于x的函數解析式；(2)每分鐘進水、出水各多少升？20．（6分）有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運貨噸.（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運多少噸；（2）現有噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車？21．（6分）甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環數如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數

眾數

中位數

方差

甲

8

8

0.4

乙

9

3.2

（2）教練根據這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環，那么乙的射擊成績的方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）．22．（8分）如圖所示，P(a,3)是直線y=x+5上的一點，直線y=k1x+b與雙曲線相交于P、Q（1，m）.（1）求雙曲線的解析式及直線PQ的解析式；（2）根據圖象直接寫出不等式＞k1x+b的解集．（3）若直線y=x+5與x軸交于A,直線y=k1x+b與x軸交于M求△APQ的面積23．（8分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一點，且CD＝12cm，BD＝8cm．（1）求證：△ADC是直角三角形；（2）求BC的長24．（8分）先化簡代數式，再從－2，2，0三個數中選一個恰當的數作為a的值代入求值．25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE并延長至點F，使EF＝DE，連接AF，DC．求證：四邊形ADCF是菱形．26．（10分）甲、乙兩臺包裝機同時包裝的糖果，從中各抽出袋，測得實際質量(g)如下：甲：；乙：.（1）分別計算兩組數據的平均數(結果四舍五入保留整數)和方差；（2）哪臺包裝機包裝糖果的質量比較穩定(方差公式：)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可．【詳解】解：根據題意得，吳老師的綜合成績為90×60%+85×40%＝88（分），故選D．【點睛】本題考查了加權平均數，關鍵是根據加權平均數的計算公式列出算式，用到的知識點是加權平均數．2、C【解析】

根據三角形的中位線定理可以證得DE∥BC，則△ADE∽△ABC，根據相似三角形的性質即可求解【詳解】解：∵D、E分別是AB和AC的中點，

∴DE∥BC，且，即,

∴△ADE∽△ABC，

∴∴△ADE的周長是：.故選：C．【點睛】本題考查了三角形中位線定理以及相似三角形的性質定理，理解定理是關鍵．3、A【解析】

先對進行估算，然后確定7-的范圍，從而得出其小數部分．【詳解】解：∵3＜＜4

∴-4＜-＜-3

∴3＜7-＜4

∴7-的整數部分是3

∴7-的小數部分是7--3=4-

故選：A．【點睛】本題考查了二次根式的性質和估計無理數的大小等知識點，主要考查學生能否知道在3和4之間，題目比較典型．4、B【解析】

等腰直角三角形△ABC的面積一定，要使四邊形ABCD的面積最大，只要△ACD面積最大即可，當點D在AC的中垂線上時，△ACD面積最大，此時ABCD是正方形，即可求出面積，做出選擇即可．【詳解】解：∵∠B=90°，AB=BC=2，∵△ABC是等腰直角三角形，要使四邊形ABCD的面積最大，只要△ACD面積最大即可，當點D在AC的中垂線上時，△ACD面積最大，此時ABCD是正方形，面積為2×2=4，故選：B．【點睛】此題考查正方形的性質，直角三角形的性質，線段的中垂線的性質，何時面積最大是正確解題的關鍵．5、D【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，確定出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】去分母得：2x-2-5x-5=m，即-3x-7=m，

由分式方程有增根，得到（x+1）（x-1）=0，即x=1或x=-1，

把x=1代入整式方程得：m=-10，把x=-1代入整式方程得：m=-4，

故選：D．【點睛】考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．6、A【解析】

由頻數分布表可知后兩組的頻數和為10，即可得知總人數，結合前兩組的頻數知出現次數最多的數據及第15、16個數據的平均數，可得答案．【詳解】由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數和為x+10-x=10，則總人數為：5+15+10=30，故該組數據的眾數為14歲，中位數為：=14歲，即對于不同的x，關于年齡的統計量不會發生改變的是眾數和中位數，故選A．【點睛】本題主要考查頻數分布表及統計量的選擇，由表中數據得出數據的總數是根本，熟練掌握平均數、中位數、眾數及方差的定義和計算方法是解題的關鍵．7、B【解析】

由于點A是反比例函數上一點,矩形ABOC的面積,再結合圖象經過第二象限,則k的值可求出.【詳解】由題意得:,又雙曲線位于第二象限,則,

所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查反比例函數y=kx中k幾何意義,這里體現了數形結合的數形，關鍵在于理解k的幾何意義.8、C【解析】

將多項式寫成整式乘積的形式即是因式分解，且分解到不能再分解為止，根據定義依次判斷即可．【詳解】=a（a+1）（a-1），故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；不能分解因式，故D錯誤，故選：C．【點睛】此題考查因式分解的定義，熟記定義并掌握因式分解的方法及分解的要求是解題的關鍵．9、D【解析】試題分析：先判斷出一次函數y=6x+1中k的符號，再根據一次函數的性質進行解答即可．解：∵一次函數y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函數經過一、二、三象限，故選D．10、A【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角相等，即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能情況是2：1：2：1．故選：A．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質．此題比較簡單，注意掌握平行四邊形的對角相等定理的應用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、0【解析】

先把所求的式子因式分解，再代入m的值進行求解.【詳解】原式=(m-2)2=0【點睛】此題主要考查因式分解的應用，解題的關鍵是根據所求的式子特點進行因式分解，從而進行簡便計算.12、y=3x-1【解析】

直接利用一次函數圖象的平移規律“上加下減”即可得出答案．【詳解】直線y=3x沿y軸向下平移1個單位，則平移后直線解析式為：y=3x-1，故答案為：y=3x-1．【點睛】本題主要考查一次函數的平移，掌握平移規律是解題的關鍵．13、1【解析】試題解析：原式=（）1-11=6-4=1．14、1【解析】

根據反比例函數系數k的幾何意義可得S△DBO＝S△AOC＝|k|＝1，再利用矩形OCPD的面積減去△BDO和△CAO的面積即可．【詳解】解：∵B、A兩點在反比例函數的圖象上，∴S△DBO＝S△AOC＝×2＝1，∵P（2，3），∴四邊形DPCO的面積為2×3＝6，∴四邊形BOAP的面積為6﹣1﹣1＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了反比例函數k的幾何意義，關鍵是掌握在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|，且保持不變．15、2【解析】

過C作CM⊥DE于M，過E作EN⊥BC于N，根據平行四邊形的性質得到BC∥AD，根據平行線的性質得到∠BFE=∠DFC=∠ADE，根據旋轉的性質得到∠BFE=∠DFC=∠ADE=60°，推出∠DCM=∠EBN，根據相似三角形的性質得到CM=BN，DM=EN，得到FM=BN，設FM=BN=x，EN=y，則DM=y，CM=x，根據勾股定理即可得到結論．【詳解】解：過C作CM⊥DE于M，過E作EN⊥BC于N，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∴∠BFE＝∠DFC＝∠ADE，∵將邊AD繞點D逆時針旋轉60°得到DE，∴∠BFE＝∠DFC＝∠ADE＝60°，∴∠FCM＝∠FBN＝30°，∵∠DCF+∠BEF＝150°，∴∠DCM+∠BEN＝90°，∵∠BEN+∠EBN＝90°，∴∠DCM＝∠EBN，∴△DCM∽△EBN，∴＝＝，∴CM＝BN，DM＝EN，在Rt△CMF中，CM＝FM，∴FM＝BN，設FM＝BN＝x，EN＝y，則DM＝y，CM＝x，∴CF＝2x，EF＝y，∵BC＝AD＝DE，∴y+x+y＝2x+y+x，∴x＝y，∵x2+y2＝4，∴y＝，x＝，∴BC＝2，故答案為：2．【點評】本題考查了平行四邊形的性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理，旋轉的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．16、2【解析】

先解出關于x的不等式，由數軸上表示的解集求出的范圍即可．【詳解】解：，不等式組整理得：，由數軸得：，可得，解得：，故答案為2【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數解，以及在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、48【解析】

在Rt△ACB中，AB=10，BC=6，由勾股定理可得，AC=8，再根據平行四邊形的面積公式即可求解.【詳解】∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，在Rt△ACB中，AB=10，BC=6，由勾股定理可得，AC=8，∴平行四邊形ABCD的面積為：BC×AC=6×8=48.故答案為：48.【點睛】本題考查了勾股定理及平行四邊形的性質，利用勾股定理求得AC=8是解決問題的關鍵.18、【解析】

根據一次函數的增減性可求得k的取值范圍．【詳解】∵一次函數y=（1-k）x+1（k是常數）中y隨x的增大而減小，∴1-k<0，解得k>1，故答案為：k>1．【點睛】本題主要考查一次函數的增減性，掌握一次函數的增減性是解題的關鍵，即在y=kx+b中，當k＞0時y隨x的增大而增大，當k＜0時y隨x的增大而減小．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）每分鐘進水、出水各5L，L．【解析】

（1）根據題意和函數圖象可以求得y與x的函數關系式；（2）根據函數圖象中的數據可以求得每分鐘進水、出水各多少升．【詳解】解：（1）當0≤x≤4時，設y關于x的函數解析式是y＝kx，4k＝20，得k＝5，即當0≤x≤4時，y與x的函數關系式為y＝5x，當4＜x≤12時，設y與x的函數關系式為y＝ax+b，，得，即當4≤x≤12時，y與x的函數關系式為，由上可得，；（2）進水管的速度為：20÷4＝5L/min，出水管的速度為：L/min，答：每分鐘進水、出水各5L，L．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．20、(1)1輛大貨車一次運貨4噸，1輛小貨車一次運貨1.5噸;(2)7輛.【解析】

（1）設1輛大貨車一次運貨x噸，1輛小貨車一次運貨y噸，,解方程組可得；（2）設貨物公司安排大貨車輛，則小貨車需要安排輛，，求整數解可得.【詳解】解：（1）設1輛大貨車一次運貨x噸，1輛小貨車一次運貨y噸，①②得把代入①，得（2）設貨物公司安排大貨車輛，則小貨車需要安排輛，解得為正整數，最小可以取答：輛大貨車一次可以運貨噸，輛小貨車一次可以運貨噸，該貨物公司至少安排輛大貨車.【點睛】考核知識點：方程組和不等式應用.理解題意中的數量關系是關鍵.21、（1）填表見解析；（2）理由見解析；（3）變小．【解析】

（1）根據眾數、平均數和中位數的定義求解：（2）方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定.（3）根據方差公式求解：如果乙再射擊1次，命中8環，那么乙的射擊成績的方差變小．【詳解】試題分析：試題解析：解：（1）甲的眾數為8，乙的平均數=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位數為9.故填表如下：平均數

眾數

中位數

方差

甲

8

8

8

0.4

乙

8

9

9

3.2

（2）因為他們的平均數相等，而甲的方差小，發揮比較穩定，所以選擇甲參加射擊比賽；（3）如果乙再射擊1次，命中8環，平均數不變，根據方差公式可得乙的射擊成績的方差變小．考點：1.方差；2.算術平均數；3.中位數；4.眾數．22、（1）雙曲線的解析式為，線PQ的解析式為:；（2）-2＜x＜0或x＞－1；（3）△APQ的面積為【解析】

試題分析：（1）利用代入法求出a的值，然后根據交點可求出m的值，從而求出解析式；（2）根據圖像可直接求解出取值范圍；（3）分別求出交點，利用割補法求三角形的面積即可.試題解析：（1）把代入中得∴p（－2，3）把代入中，得k＝－6∴雙曲線解析式為把代入中，得m＝－3∴a(1,－6)把時，，時，代入得：∴直線pa解析式為:②－2＜x＜0或x＞－1③在與中，y＝0解設x＝－1∴M（－1，0）∴＝＝∴△APO面積為【詳解】請在此輸入詳解！23、（1）見解析；（2）413cm.【解析】

（1）求出AD