2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．新區四月份第一周連續七天的空氣質量指數（AQI）分別為：118，96，60，82，56，69，86，則這七天空氣質量變化情況最適合用哪種統計圖描述（）A．折線統計圖 B．扇形統計圖 C．條形統計圖 D．以上都不對2．將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于（）A． B． C． D．3．點位于軸左方，距軸3個單位長，位于軸上方，距軸四個單位長，點的坐標是（）A． B． C． D．4．甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數解，甲正確地求出一個解為，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一個解為，則a，b的值分別為()A． B．C． D．5．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列算式中錯誤的是()A．-0.64=-0.8 B．±1.96=±1.47．若點A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若a＞b，則下列結論錯誤的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．3﹣a＞3﹣b C．a+3＞b+3 D．﹣3a＜﹣3b9．在直角坐標系中，點（2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．方程2x+1=3的解是（

）A．x=﹣1

B．x=1

C．x=2

D．x=﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，請你填寫一個適當的條件：_____，使AD∥BC．12．若長度分別是4、6、x的三條線段為邊能組成一個三角形，則x的取值范圍是__．13．已知一次函數y=3x與y=-2x+b的交點為,則方程組的解為____.14．2______不等式的解.（填“是”或“不是”）15．寫出一個解為的二元一次方程組__________________．16．如圖，直線，，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組．把不等式組的解集在數軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數解．18．（8分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數．19．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式組：20．（8分）已知:如圖點A、B、C、D在一條直線上，且，，.（1）求證:；（2）求證:.21．（8分）已知，求代數式的值22．（10分）計算：(1)(2)(3)已知，求的值.23．（10分）如圖1，已知AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝110°．（1）若∠E＝50°，請直接寫出∠F的度數；（2）探索∠E與∠F之間滿足的數量關系，并說明理由；（3）如圖2，EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，FG的反向延長線交EP于點P，求∠P的度數．24．（12分）如圖，已知四邊形，，點在直線上運動(點和點，不重合，點，，不在同一條直線上)，若記，，分別為，，.圖1圖2圖3(1)如圖1，當點在線段上運動時，寫出，，之間的關系，并說出理由；(2)如圖2，如果點在線段的延長線上運動，探究，，之間的關系，并說明理由.(3)如圖3，平分，交于點，交于點，且，，，求的度數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．【詳解】解：由題意得，要描述這七天空氣質量變化情況最適合用折線統計圖．故選A．【點睛】此題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點，熟練掌握三種統計圖的特點是解答本題的額關鍵．2、A【解析】

根據平行線的性質和三角形外角的性質進行計算，即可得到答案.【詳解】解：，．，．故選：．【點睛】本題考查平行線的性質和三角形外角的性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質和三角形外角的性質.3、B【解析】試題分析：根據點到x軸的距離即是這點的縱坐標的絕對值，點到y軸的距離即是這點的橫坐標的絕對值，再根據點位于軸左方，位于軸上方，即可得到結果．∵點P位于y軸左方，∴點的橫坐標小于0，∵距y軸3個單位長，∴點P的橫坐標是-3；又∵P點位于x軸上方，距x軸4個單位長，∴點P的縱坐標是4，∴點P的坐標是（-3，4）．故選B．考點：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點點評：解答本題的關鍵是掌握點到x軸的距離即是這點的縱坐標的絕對值，點到y軸的距離即是這點的橫坐標的絕對值，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7，把乙的解代入可得a-2b=1，由它們構成方程組可得，解方程組得，故選B．5、B【解析】

先用含有m的代數式把原不等式組的解集表示出來，由題意不等式的解集為x＞1，再根據求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出m的范圍．【詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據已知條件，不等式組解集是x＞1

根據“同大取大”原則m≤1．

故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．6、C【解析】A選項-0.64=-0.8B選項±1.96=±1.4C選項925=D選項3-278故選C.7、D【解析】分析：直接利用第二象限橫縱坐標的關系得出a，b的符號，進而得出答案．詳解：∵點A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，則-a＞1，1-b＜-1，故點B（-a，1-b）在第四象限．故選D．點睛：此題主要考查了點的坐標，正確記憶各象限內點的坐標符號是解題關鍵．8、B【解析】

根據不等式的性質判斷即可．【詳解】解：A、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本選項不合題意；B、∵a＞b，3﹣a＜3﹣b，故本選項符合題意；C、∵a＞b，∴a+3＞b+3，故本選項不合題意；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了對不等式性質的應用，注意：不等式的性質有①不等式的兩邊都加上或減去同一個數或整式，不等號的方向不變，②不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變．9、A【解析】試題分析：由2＞0，1＞0，可得點P（2，1）所在的象限是第一象限，故答案選A．考點：直角坐標系中各象限內點的坐標的符號特征．10、B【解析】試題分析：移項，得2x=3﹣1，合并同類項，得2x=2，系數化為1，得x=1．故選B．考點：一元一次方程的解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∠FAD=∠FBC（答案不唯一）【解析】根據同位角相等，兩直線平行，可填∠FAD=∠FBC；根據內錯角相等，兩直線平行，可填∠ADB=∠DBC；根據同旁內角互補，兩直線平行，可填∠DAB+∠ABC=180°.12、2<x<10【解析】試題解析：故答案為：點睛：三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊.13、【解析】

首先由已知，將代入一次函數y=3x中，得出a的值，根據（）是兩個函數的交點，即可得到方程組的解.所以該方程組的解為【詳解】解：由已知，將代入一次函數y=3x中，得a=2,即（）是兩個函數的交點，所以該方程組的解為故答案為【點睛】此題主要考查一次函數的性質，關鍵是求出a的值，方程組即可得解.14、是；【解析】

先求出不等式的解集，再根據x=2符合題意即可得出結論．【詳解】，去括號得，2x-2+5＞3x，移項，整理得，x＜3，所以，2是不等式的解，故答案為：是.【點睛】本題考查的是不等式的解，根據題意求出不等式的解集是解答此題的關鍵．15、答案不唯一．如【解析】先圍繞列一組算式

如1+(-2)=-1，1-(-2)=3

然后用x，y代換

得等．故答案是：答案不唯一．如16、200°【解析】

如圖，過∠2的頂點作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，由平行線的性質得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．【詳解】如圖，過∠2的頂點作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°+20°=200°；故答案為200°．【點睛】本題考查了平行線性質，正確作出輔助線，利用平行線的性質是解決問題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、數軸見解析，不等式組的非負整數解為2，1，1．【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．最后找出解集范圍內的非負整數即可．

不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．【詳解】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，∴不等式組的解集為：﹣1≤x＜2．在數軸上表示為：不等式組的非負整數解為2，1，1．18、∠DEB=40°．【解析】

依據三角形內角和定理即可得到∠ABC=80°，再根據角平分線的定義以及平行線的性質，即可得出∠DEB的度數．【詳解】解：∵∠C=45°，∠A=55°，∴∠ABC=80°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=40°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=40°．【點睛】本題考查的是三角形內角和定理以及平行線的性質的運用，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．19、（1）；（2）1≤x＜1【解析】試題分析：（1）利用加減消元法解方程組；（2）分別解兩個不等式，然后根據大大小小找不到確定不等式組的解集．試題解析：解：（1），①﹣②×3得：7x=56，解得：x=8，把x=8代入②得：2×8+y=18，解得：y=2，所以方程組的解為；（2），解①得x≥1，解②得x＜1，所以不等式組的解為：1≤x＜1．點睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．20、(1)見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據平行線的性質得到，，根據AAS定理證明△EAC≌△FBD；（2）根據全等三角形的性質得到AC＝BD，結合圖形證明即可．【詳解】（1）證明，因為，，所以，.在中和中，，所以.（2）由可得，即，所以.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質，平行線的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．21、-1.【解析】

先x的值，再根據完全平方式和平方差公式去括號，進行加減運算,最后將x帶入即可.【詳解】由得到x=3，==.將x=3代入得到.【點睛】本題考查完全平方式和平方差公式，解題的關鍵是掌握完全平方式和平方差公式.22、(1);(2);(3)10【解析】

（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結果；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡即可得到結果；（3）原式中括號中利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：(1)原式=(2)原式(3)原式，∴原式【點睛】此題考查了整式的混合運算，以及整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、（1）100°；（2）∠F＝∠E+50°，理由見解析；（3）∠P＝25°【解析】

（1）如圖1，分別過點E，F作EM∥AB，FN∥AB，根據平行線的性質得到∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，∠D+∠DFN=180°，代入數據即可得到結論；

（2）如圖1，根據平行線的性質得到∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，由AB∥CD，AB∥FN，得到CD∥FN，根據平行線的性質得到∠D+∠DFN=180°，于是得到結論；

（3）如圖2，過點F作FH∥EP，設∠BEF=2x°，則∠EFD=（2x+50）°，根據角平分線的定義得到∠PEF=∠BEF=x°，∠EFG=∠EFD=（x+25）°，根據平行線的性質得到∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG，于是得到結論．【詳解】解：（1）如圖1，分別過點E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝110°，∴∠DFN＝70°，∴∠BEF＝∠MEF+20°，∠EFD＝∠EFN+70°，∴∠EFD＝∠MEF+70°∴∠EFD＝∠BEF+50°＝100°；故答案為：100°；（2）如圖1，分別過點E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠