2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為豐富國民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動.現(xiàn)在的圖書館不單是人們學習知識的地方，更是成為人們休閑的好去處.下列圖書館標志的圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．解方程組時，較為簡單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．試值法 D．無法確定3．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm4．在長方形ABCD內(nèi)，若兩張邊長分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積和為S2，則關(guān)于S1，SA．S1<S2 B．S5．圖中和是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角6．如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，依次類推，則第6個圖中共有三角形（）個A．65 B．63 C．21 D．257．下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡|a﹣b|+|c﹣b|＝（）A．a(chǎn)+c﹣2b B．a(chǎn)﹣c C．2b D．2b﹣a﹣c9．計算：的結(jié)果是()A． B．C． D．10．若x、y都是實數(shù)，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，三角形紙片中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm.沿過點B的直線折疊這個三角形，使點A落在BC邊上的點E處，折痕為BD,則△DEC的周長是________cm.12．計算：____；_____.13．已知線段AB的長為4，且A點坐標為（﹣1，3），若AB∥x軸，則B點的坐標為_____．14．某種細菌的存活時間只有0.000012秒，若用科學記數(shù)法表示此數(shù)據(jù)應為________秒15．中午12點15分時，鐘表上的時針和分針所成的角的度數(shù)為_____________16．已知關(guān)于的不等式，若，則不等式的解集為__________；若不等式的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)的取值范圍是__________。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請將下列證明過程補充完整：已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2求證：∠E=∠F證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴∥（）∴∠BAP=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣=﹣∠2即∠3=（等式的性質(zhì)）∴AE∥PF（）∴∠E=∠F（）18．（8分）如下圖，按要求作圖：(1)過點P作直線CD平行于AB．(2)過點P作PE⊥AB，垂足為O.19．（8分）解方程組：（1）；（2）．20．（8分）為了解某校七年級學生參加“數(shù)學素養(yǎng)水平測試”的成績情況，在全段學生中抽查一部分學生的成績，整理后按A、B、C、D四個等級繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（部分項目不完整）.（1）根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，得出抽查學生共有人，圖2中.（2）補全條形統(tǒng)計圖1，圖2中等級C所對應的扇形的圓心角度數(shù)為.（3）該校共有800名七年級學生參加素養(yǎng)水平測試，請估算等級A的學生人數(shù)。21．（8分）某市進行“新城區(qū)改造建設”，有甲、乙兩種車參加運土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運土64米，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36米.（1）求甲、乙兩種車每輛一次可分別運土多少米；（2）某公司派甲、乙兩種汽車共10輛參加運土，且一次運土總量不低于100米，求公司最多要派多少輛甲種汽車參加運土.22．（10分）哈市要對2.8萬名初中生“學段人數(shù)分布情況”進行調(diào)查，采取隨機抽樣的方法從四個學年中抽取了若干名學生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次隨機抽樣中，一共調(diào)查了多少名學生？（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖，并求出六年級所對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）全市共有2.8萬名學生，請你估計全市六、七年級的學生一共有多少萬人？23．（10分）完成下面的證明：已知如圖，平分，平分，且．求證：．證明：平分（__________）（__________）平分（已知）____________（角的平分線的定義）．______________________（____________）（___________），____________（___________）（___________）．24．（12分）證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的平分線互相平行．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】【分析】軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸.據(jù)此可以分析.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，選項A,C,D,是軸對稱圖形，選項B不是軸對稱圖形.故選B【點睛】本題考核知識點：軸對稱圖形.解題關(guān)鍵點：理解軸對稱圖形的定義.2、B【解析】∵兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，∴用加減消元法比較簡單．故選：B．點睛：本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法的選擇，當兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程比較簡單．3、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷．【詳解】解：A、3+4＜8，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；B、8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、5+5＜11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、12+13＞20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．4、A【解析】

利用面積的和差分別表示出S1，S2【詳解】S1=（AB-a）·a+（CD-b）（AD-a=（AB-a）·a+（AD-a）（AB-b）S2=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a∴S2-S1=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）·a-（AD-a）（=（AB-a）(AD-a-b)∵AD＜a+b，∴S2-S1＜故S選A.【點睛】此題主要考查此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.5、B【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角的概念即可解答．【詳解】解：由圖形可知：∠AED和∠EDF是內(nèi)錯角，

故選：B．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角和鄰補角，熟練掌握這些角的定義是關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)前三個三角形的個數(shù)總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計算．【詳解】第1個圖中有1個，即4×（1?1）＋1個三角形，第2個圖中共有5個，即4×（2?1）＋1三角形，第3個圖中共有9個，即4×（3?1）＋1三角形，則第6個圖中共有4×（6?1）＋1＝21個三角形，故選：C．【點睛】本題考查的是圖形的變化類的規(guī)律，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、正確，符合不等式的性質(zhì)；B、正確，符合不等式的性質(zhì)．C、正確，符合不等式的性質(zhì)；D、錯誤，例如a=2，b=0；故選D．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．8、B【解析】

先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a-b及c-b的符號，再去括號，合并同類項即可【詳解】由題意可得：c＜b＜a，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，∴|a﹣b|＝a﹣b，|c﹣b|＝﹣（c﹣b），∴原式＝a﹣b﹣（c﹣b）＝a﹣b﹣c+b＝a﹣c．故選B．【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、A【解析】

多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加;,,16x÷(-4x)=-4.【詳解】=-3故選A【點睛】此題考查整式的除法，掌握運算法則是解題關(guān)鍵10、C【解析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ED=AD、BE=BA，結(jié)合AB=5cm、BC=9cm、AC=7cm可得出CE=4cm、AC=CD+AD，再套用三角形的周長公式即可得出△CED的周長．【詳解】∵△BDA與△BDE關(guān)于BD對稱，∴△BDA≌△BDE，∴DA=DE，BA=BE.∴CE=CB?BE=CB?BA.∵BC=9cm，AB=5cm，∴CE=4cm.∴△CDE的周長=CE+DE+CD=CE+AC∵AC=7cm，∴△CED的周長=7+4=11cm.【點睛】本題考查翻轉(zhuǎn)問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握折疊的性質(zhì).12、【解析】

根據(jù)冪的乘方與積的乘方、單項式乘法的運算方法,即可解答【詳解】【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方、單項式乘法，掌握運算法則是解題關(guān)鍵13、（3，3）或（﹣5，3）．【解析】

AB∥x軸，說明A，B的縱坐標相等為3，再根據(jù)兩點之間的距離公式求解即可．【詳解】∵AB∥x軸，點A坐標為（-1，3），

∴A，B的縱坐標相等為3，

設點B的橫坐標為x，則有AB=|x+1|=4，

解得：x=3或-5，

∴點B的坐標為（3，3）或（-5，3）．

故答案是：（3，3）或（-5，3）．【點睛】主要考查了平行于x軸的直線上的點的縱坐標都相等．注意所求的點的位置的兩種情況（已知點的左邊和右邊）．14、【解析】

本題考查的是科學記數(shù)法表示數(shù)．形式為其中的a的絕對值＜10，【詳解】0.000012變?yōu)閍的時候，小數(shù)點向右移動了5位所以n=-5故為．15、82.5°【解析】

根據(jù)時鐘12時15分時，時針在12與1之間，分針在3上，可以得出分針與時針相隔2個大格，每一大格之間的夾角為30°，可得出結(jié)果.【詳解】∵鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°，∴時鐘12時15分時，時針在12與1之間，分針在3上，∴分針與時針的夾角是2×30°=82.5°.故答案為：82.5°.【點睛】此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°，是解決問題的關(guān)鍵.16、,【解析】

先解出不等式，得到解集，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】∵當時，帶入不等式有，∴.∵解不等式，∴∵不等式有最小整數(shù)解2，∴，解得：，故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、答案見解析【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理進行填空即可得出答案．詳解：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2即∠3=∠4（等式的性質(zhì)）∴AE∥PF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）點睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．平行線的判定有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．18、作圖見解析【解析】分析：利用題中幾何語言畫出對應的幾何圖形．詳解：如圖，CD和點O為所作．點睛：本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、（1）；（2）．【解析】

（1）方程利用加減消元法求解即可；（2）方程第二個式子整理后，利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）②×2得③，①-③得：，解得，將代入①得，解得，∴該方程組的解為；（2）由②式得③，①+③得，解得，將代入①得，解得．【點睛】本題考查解二元一次方程組．解二元一次方程組就是利用消元思想將二元一次方程組化為一元一次方程，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1）50，14；（2）補全統(tǒng)計圖詳見解析，72°；（3）128人【解析】

（1）用B等級人數(shù)除以B等級所占的百分比即可；用D等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B和D等級的人數(shù)可求出C等級人戶，用C等級人數(shù)所占的百分比乘以360°即可求出等級C所對應的扇形的圓心角度數(shù)；（3）用800乘以A等級所占的百分比即可.【詳解】（1）25÷50％=50人；∵7÷50=14％，∴n=14；（2）50-8-25-7=10人；；（3）800×=128人.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點，即兩個統(tǒng)計圖都知道了哪個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未知的量.21、（1）甲、乙兩種車每輛一次可分別運土8米、12米；（2）公司最多要派5輛甲種汽車參加運土.【解析】

（1）設甲種車輛一次運土x立方米，乙種車輛一次運土y立方米，根據(jù)題意所述的兩個等量關(guān)系得出方程組，解出即可得出答案．

（2）設公司要派a輛甲種汽車參加運土，則派（10-a）輛乙種汽車參加運土，根據(jù)“一次運土總量不低于100米3”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設甲種車每輛一次可運土米，乙種車每輛一次可運土米..解這個方程組，得.答：甲、乙兩種車每輛一次可分別運土8米、12米.（2）設公司要派輛甲種汽車參加運土.解得答：公司最多要派5輛甲種汽車參加運土.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應用，屬于基礎(chǔ)題，仔細審題，根據(jù)題意的等量關(guān)系得出方程是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）100；（2）見解析，108°；（3）1.54.【解析】

（1）由九年級學生人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的學生人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以八年級對應百分比求得其人數(shù)，根據(jù)各年級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得六年級人數(shù)，據(jù)此補全條形圖，再用360°乘以六年級人數(shù)所