2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．2．如圖，∠3的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠C3．若，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．如圖，在ΔABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EFA．∠1=∠2B．∠1=∠DFEC．∠1=∠AFDD．∠2=∠AFD5．計(jì)算(-3)mA．3m-1 B．(-3)m-1 C．-6．已知|a+b-1|+2a+b-2=0，則（b-a）2019的值為（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20197．全等形是指兩個(gè)圖形（）A．大小相等 B．形狀相同 C．完全重合 D．以上都不對(duì)8．如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的D'處，點(diǎn)C落在C'處，若∠AD'M=50°，則∠MNC'的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°9．某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有60人，B區(qū)有30人，C區(qū)有20人，三個(gè)區(qū)在同一條直線上，如圖．該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A、B兩區(qū)之間10．已知是方程的解，則a與c的關(guān)系是（）A． B． C． D．11．在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．812．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能為（）A．9 B．4 C．5 D．13二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則_________14．不等式的最小整數(shù)解為_(kāi)_________．15．不等式＞＋2的解是__________．16．一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于，檢驗(yàn)工人量得，，，那么這個(gè)零件是否合格______________．（填“合格”或“不合格”）17．已知，，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知一個(gè)數(shù)的平方根是±（2a-1），算術(shù)平方根是a+4，求這個(gè)數(shù)．19．（5分）求不等式組的非負(fù)整數(shù)解．20．（8分）分解因式：（1）（2）21．（10分）如圖，在和中，點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你從以下4個(gè)等式中選出3個(gè)作為已知條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，并說(shuō)明結(jié)論正確的理由．①；②；③；④．22．（10分）解方程（組）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）；（3）．（4）23．（12分）為了鼓勵(lì)更多學(xué)生參與科藝節(jié)的“數(shù)獨(dú)”游戲，數(shù)學(xué)組決定購(gòu)買某款筆記本和中性筆作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的該款筆記本和中性筆的價(jià)格信息，求出該款筆記本和中性筆的單價(jià)分別是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】，解得：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．2、D【解析】

根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【詳解】解：觀察圖形可知：∠3的同位角是∠C．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F“形．解題時(shí)需要分清截線與被截直線．3、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵，∴，正確；B.∵，∴，正確；C.∵，∴，∴，正確；D.∵，∴，∴，不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、B【解析】∵EF∥AB，∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代換），∴DF∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．所以只需滿足下列條件中的∠1=∠DFE．故選B．5、C【解析】

直接提取公因式（-3）m-1，進(jìn)而分解因式即可．【詳解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)絕對(duì)值及算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可列出方程組，即可求出a、b的值，進(jìn)而可得答案.【詳解】∵a+b-1+2a+b-2∴a+b-1=02a+b-2=0解得：a=1b=0∴原式=(0-1)2019=-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值及算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，正確得出a、b的值是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)全等圖形的概念判斷即可．【詳解】解：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等圖形的概念，掌握能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對(duì)稱，則∠DMN=∠D′MN，同時(shí)∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù)．【詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對(duì)稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和以及折疊問(wèn)題．熟悉四邊形內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．其次我們還需知道折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.9、A【解析】此題考查了比較線段的長(zhǎng)短根據(jù)題意分別計(jì)算停靠點(diǎn)分別在各點(diǎn)是員工步行的路程和，選擇最小的即可解．∵當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：15×100+10×300=4500m；當(dāng)停靠點(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m；當(dāng)停靠點(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和最小，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選A．10、D【解析】

根據(jù)題意得到關(guān)于a、b、c的方程組，利用加減消元法計(jì)算即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，①×2+②得4a+c=7，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解的定義和解法，掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，又由于相鄰內(nèi)角與外角的和是180度，設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，列方程組即可求得多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，可列一個(gè)方程組解得；而任何多邊形的外角是310°，則多邊形內(nèi)角和中的外角的個(gè)數(shù)是310÷10=1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故本題選B．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．12、A【解析】

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．【詳解】設(shè)這個(gè)三角形的第三邊為x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得：9-4＜x＜9+4，解得5＜x＜1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理．一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-15【解析】

先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：，把代入，得原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而利用整體代入法進(jìn)行解題．14、-1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的最小負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：不等式的解集為x＞-，

所以最小負(fù)整數(shù)解為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（1）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．15、x＞－3【解析】＞＋2,去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)及合并得：系數(shù)化為1得：.故答案為x＞－3.16、合格【解析】

延長(zhǎng)ND交AM于E，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出∠A的度數(shù)，與100°進(jìn)行比較，即可知道此零件是否合格.【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)ND交AM于E，由外角性質(zhì)可知，，∴∠MED=，由外角性質(zhì)可知，，∴；故此零件合格；故答案為：合格.【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是三角形的外角在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.17、【解析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則得出答案．【詳解】解：∵，∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、這個(gè)數(shù)是1．【解析】

根據(jù)平方根的定義得到有關(guān)a的方程，求得a后即可求得這個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的平方根是±（2a-1），算術(shù)平方根為a+4，∴2a-1=a+4，解得：a=5，∴這個(gè)數(shù)的平方根為±9，∴這個(gè)數(shù)是1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根及平方根的定義，解題的關(guān)鍵是了解正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．19、-2＜x≤1，非負(fù)整數(shù)解為：0，1【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后求出答案即可．【詳解】解不等式①，得x≤1．解不等式②，得x＞-2．所以不等式組的解集為：-2＜x≤1．所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解為：0，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解析】

（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）原式=-x（x2-2x+1）=-x（x-1）2；

（2）原式=a2（x-y）-9b2（x-y）=（x-y）（a+3b）（a-3b）．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．21、已知條件是①，②，④，結(jié)論是③，證明見(jiàn)解析【解析】

此題答案不唯一，可選擇已知條件是①，②，④，結(jié)論是③．由④可得BC=EF，根據(jù)SSS可得出△ABC≌△DEF，從而證出結(jié)論③．【詳解】解：已知條件是①，②，④．結(jié)論是③．（或：已知條件是①，③，④．結(jié)論是②．）說(shuō)理過(guò)程：因?yàn)椋ㄒ阎裕ǖ仁降男再|(zhì)）．即．在和中，所以．所以（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）【點(diǎn)睛】本題是一道開(kāi)放性的題目，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，此題還可以已知①③④，再證明②，利用SAS即可．22、(4)x＝-4；（4）；（4）；（4）.【解析】

（4）根據(jù)立方根的定義先求出x-4的值，然后再解得ｘ即可；（4）利用加減法求解即可；（4）利用加減法求解即可；（4）利用加減法先消去解得x,y，再代入解得z即可．【詳解】解：（4）整理得，（x﹣4）4＝-8，開(kāi)立方得，x-4＝-4，解得x＝-4；（4），①＋②得，4x=8，解得x=4，將x=4代入①，解得y=4．所以方程組的解為．（4），①×4＋②×4得，44x＝44，解得x＝4．將x＝4代入①，解得，y＝．所以方程組的解為．（4），①＋②得，4x＋y＝4③，③－②得，x＝4．將x＝4代入③，解得y＝-4．