2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．今天我們全區約1500名初二學生參加數學考試，擬從中抽取300名考生的數學成績進行分析，則在該調查中，樣本指的是（）A．300名考生的數學成績B．300C．1500名考生的數學成績D．300名考生2．一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形3．如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且陰影面積S△CEF=1，則△ABC的面積為()A．2 B．4 C．8 D．164．為了解某地區初一年級7000名學生的體重情況，現從中抽測了500名學生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（）A．7000名學生是總體 B．每個學生是個體C．500名學生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是5005．若一個三角形兩邊長分別是5cm和8cm，則第三邊長可能是()A．14cm B．13cm C．10cm D．-3cm6．已知實數a，b，若a＞b，則下列結論錯誤的是（）A．a－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3C．> D．－3a＞－3b7．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°8．下列計算正確的是（）A．a3+a4=a7 B．a3?a4=a7 C．（a3）4=a7 D．a6÷a3=a29．如果，下列各式中正確的是（）A． B．C． D．10．下列從左到右的變形是因式分解的是：（）A． B．C． D．11．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．12．2018年11月貴陽市教育局對某校七年級學生進行體質監測共收集了200名學生的體重，并繪制成了頻數分布直方圖，從左往右數每個小長方形的長度之比為2:3:4:1，其中第三組的頻數為（）A．80人 B．60人 C．20人 D．10人二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)．已知斜放置的三個正方形的面積分別是a，b，c，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1＋S2＋S3＋S4＝_____．14．在中，，則的度數是________°．15．方程，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x＝2，那么▲處的數字是_____.16．今年“端午”假期期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉動圓盤的機會（如圖所示），如果規定當圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向1或3就中二等獎，指向2或4或6就中紀念獎，指向其余數字不中獎.則轉動轉盤中獎的概率是______.（轉盤被等分成8個扇形）17．如圖，點E是△ABC的邊BC延長線上一點，ED⊥AB于點D．若A=30°，E=40°，則ACE的大小為____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度數．19．（5分）若一個三角形的三邊長分別是a，b，c，其中a和b滿足方程，若這個三角形的周長為整數，求這個三角形的周長．20．（8分）已知點P（3m﹣6，m+1），試分別根據下列條件，求出點P的坐標．（1）點P在y軸上；（2）點P在x軸上；（3）點P的縱坐標比橫坐標大5；（4）點P在過點A（﹣1，2），且與x軸平行的直線上．21．（10分）某綜合實踐小組為了了解本校學生參加課外讀書活動的情況，隨機抽取部分學生，調查其最喜歡的圖書類別，并根據調查結果繪制成不完整的統計表與統計圖，請結合圖中的信息解答下列問題．學生最喜歡的圖書類別人數統計表圖書類別畫記人數百分比文學類藝體類正5科普類正正一1122%其它正正1428%合計a100%（1）隨機抽取的樣本容量a為_________________________；（2）補全扇形統計圖和條形統計圖；（3）已知該校有600名學生，估計全校最喜歡文學類圖書的學生人數．22．（10分）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來23．（12分）閱讀并補充完成下列解題過程：如圖：用尺規作線段中點的方法，作出了線段的中點，請說明這種方法正確的理由．解：聯結、、、．在和中，所以（___________）．所以（________________）．又因為，所以（______________）．即點是線段的中點．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：全區約1500名初二學生參加數學考試是總體，300名考生的數學成績是總體的一個樣本．故選A．考點：總體、個體、樣本、樣本容量．2、A【解析】解：設多邊形的邊數是n，根據題意得，（n﹣2）?180°=3×360°，解得n=8，∴這個多邊形為八邊形．故選C．【點評】本題主要考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，根據題意列出方程是解題的關鍵，要注意“八”不能用阿拉伯數字寫．3、B【解析】

根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形即可解決問題；【詳解】∵EF=FB，∴S△EFC=S△BFC=2，∴S△BCE=2．∵BD=DC，∴S△BDE=S△EDC=2．∵AE=ED，∴S△ABE=S△BDE=2，S△AEC=S△EDC=2，∴S△ABC=S△ABE+S△BDE+S△AEC+S△EDC=2+2+2+2=3．故選：B．【點睛】本題考查三角形的面積、三角形的中線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用三角形的中線的性質解決問題．4、D【解析】

A.7000名學生的體重是總體，故A選項錯誤；B.每個學生的體重是個體，故B選項錯誤；C.500名學生中，每個學生的體重是所抽取的一個樣本，故C選項錯誤；D.樣本容量是500，正確，故選D.5、C【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】∵8-5＜第三邊＜8+5，∴3＜第三邊＜13，∴第三邊的長度可能是10cm，故選：C．【點睛】此題考查了三角形的特性中的三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．6、D【解析】由不等式性質，選項D.－3a<－3b,所以D錯，故選D.7、C【解析】

∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.8、B【解析】

選項A，a3與a4是相加，不是相乘，不能利用同底數冪的乘法計算，故本選項錯誤；選項B，、a3?a4=a7，正確；選項C，應為（a3）4=a3×4=a12，故本選項錯誤；選項D，應為a6÷a3=a6﹣3=a3，故本選項錯誤．故選B．9、D【解析】

根據不等式的基本性質和絕對值的概念，可得答案．【詳解】解：由x＞y，可得：A、-2019x＜-2019y，故A錯誤；B、因為x，y的正負未知，所以或，故B錯誤；C、2019-2x＜2019-2y，故C錯誤；D、x-2019＞y-2019，故D正確故選：D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．10、B【解析】

根據因式分解是將一個多項式轉化為幾個整式的乘積的形式，逐項分析即可.【詳解】A.沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B.利用完全平方公式，把一個多項式轉化成幾個整式的積的形式，故正確；C.是整式的乘法，故錯誤；D.不是整式，故錯誤；故選B.【點睛】本題考查因式分解的意義，做題是需注意整式的乘法和因式分解的區別，等式要成立且結果要為幾個整式的乘積的形式，切記必須是整式的乘積，否則錯誤.11、C【解析】【分析】根據同底數冪的乘法，冪的乘方，同底數冪的除法，合并同類項的法則逐項進行計算即可得.【詳解】A.，故A選項錯誤；B.a2與a1不是同類項，不能合并，故B選項錯誤；C.，故C選項正確；D.，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，同底數冪的除法，合并同類項等運算，熟練掌握有關的運算法則是解題的關鍵.12、A【解析】

用200乘以第三組所占的比例即可得.【詳解】200×=80，即第三組的頻數為80，故選A.【點睛】本題考查了頻數分布直方圖，頻數等知識點，熟練掌握頻數分布直方圖中每個小長方形的寬是相同的，各組的頻數之比就是每個小長方形的長度之比是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a+c【解析】

運用勾股定理可知，每兩個相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據此即可解答,具體:求證△ABC≌△CDE，得DE=BC，△ABC中AB2+CE2=AC2，根據S3=AB2，S4=DE2可求得S3+S4=c，同理可得S1+S2=a，故S3+S4+S1+S2=a+c．．【詳解】解：

∵∠ACB+∠DCE=90°，∠BAC+∠ACB=90°，

∴∠DCE=∠BAC，

∵AC=CE，∠ABC=∠CDE

∴△ABC≌△CDE，

∴BC=DE，

在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2，

即，AB2+DE2=AC2，

∵S3=AB2，S4=DE2

∴S3+S4=c

同理S1+S2=a

故可得S1+S2+S3+S4=a+c，

故答案是：a+c．【點睛】本題考查正方形面積的計算，正方形各邊相等的性質，全等三角形的判定．解題關鍵是本題中根據△ABC≌△CDE證明S3+S4=c14、60【解析】

用分別表示出,再根據三角形的內角和為即可算出答案．【詳解】∵∴∴∴∴故答案為：60【點睛】本題考查了三角形的內角和，根據題目中的關系用分別表示出是解題關鍵．15、4【解析】

把x=2代入原方程即可解出▲的值.【詳解】把x=2代入原方程得解得▲處為4.【點睛】此題主要考查一元一次方程的解，解題的關鍵是把方程的解代入原方程.16、【解析】

找到8，2，4，6，1，3份數之和占總份數的多少即為中獎的概率，【詳解】∵8，2，4，6，1，3份數之和為6，

∴轉動圓盤中獎的概率為：.故答案是：.【點睛】考查了求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=.17、80【解析】

根據垂直求出∠AFD，再由對頂角相等得到∠CFE，最后根據三角形內角和即可得出答案.【詳解】如圖所示，∵DE⊥AB，∴∠ADF=90°，∵∠A=30°，∴∠AFD=60°，∵∠AFD=∠CFE，∴∠CFE=60°，∵∠E=40°，∴∠FCE=180°-∠CFE-∠E=180°-60°-40°=80°，即∠ACE=80°．故答案為80.【點睛】本題考查三角形內角和定理，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10;（2）200【解析】

（1）根據折疊的特點得出∠BAD=∠DAF，再根據三角形一個外角等于它不相鄰兩個內角之和，即可得出答案；（2）根據已知求出∠ADB的值，再根據△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=1°；故答案為1．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．【點睛】本題考查的三角形內角和定理；三角形的外角性質；翻折變換（折疊問題），解答的關鍵是靈活運用外角與內角的聯系.19、9【解析】

先解二元一次方程組求出a，b的值，再確定第三條邊的值，即可得到結論.【詳解】解方程組得，∴4-1<c<4+1，即3<c<5∵三角形的周長為整數，∴c=4，∴三角形的周長=4+1+4=9.【點睛】此題考查的是三角形的三邊關系的應用以及解二元一次方程組，解此題的關鍵是結合三角形三邊關系確定c的長度.20、（1）點P的坐標為（0，3）；（2）點P的坐標為（﹣9，0）；（3）點P的坐標為（﹣3，2）；（4）點P的坐標為（﹣3，2）．【解析】

（1）讓橫坐標為0求得m的值，代入點P的坐標即可求解；（2）讓縱坐標為0求得m的值，代入點P的坐標即可求解；（3）讓縱坐標-橫坐標=5得m的值，代入點P的坐標即可求解；（4）讓縱坐標為2求得m的值，代入點P的坐標即可求解.【詳解】（1）∵點P（3m-6，m+1）在y軸上，

∴3m-6=0，

解得：m=2，

∴m+1=1+2+1=3-，

∴點P的坐標為：（0，3）；

（2）∵點P（3m-6，m+1）在x軸上，

∴m+1=0，

解得：m=-1，

∴3m-6=3×（-1）-6=-9，

∴P點坐標為：（-9，0）．（3）∵點P（3m-6，m+1）的點P的縱坐標比橫坐標大5，∴m+1-（3m-6）=5,解得：m=1，∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴P點坐標為：（-3，2）．(4)∵點P（3m-6，m+1）在過點A（-1,2），并且與x軸平行的直線上,∴m+1=2,解得：m=1，∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴P點坐標為：（-3，2）．21、（1）50；（2）詳見解析；（3）240.【解析】

（1）利用其他類的人數以及所占百分比，即可求出被調查的學生人數；（2）利用（1）中所求得的總人數，根據各類別人數之和等于總人數求得文學類人數及其百分比，再計算出藝體類占總人數的百分比，然后補全統計圖即可；（3）用樣本中文學類所占百分比乘以總人數可得答案．【詳解】解：（1）隨機抽取的樣本容量a為14÷28%=50，故答案為：50；（2）文學類的人數為：50-（5+11+14）=20（人），∴文學類占總人數的百分比為：×100%=40%；藝體類占總人數的